榮 凱，楊 軍，陳占揚

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

土介質對爆炸沖擊波有很好的衰減作用，廣泛應用于工程實際中。例如為防止彈藥庫發(fā)生爆炸對周邊人員的安全造成影響，可以用土介質堆成的防護墻對彈藥庫與周邊人員進行隔離；戰(zhàn)場的防御工事主體大多以土介質堆砌而成；各種地下工程結構考慮了在爆炸荷載作用下土介質對結構的防護作用。目前，許多學者對爆炸荷載與土介質的相互作用進行了試驗和數(shù)值模擬研究，主要包括飽和土介質液化、土體壓密和土介質對爆炸沖擊波衰減影響等方面；在數(shù)值模擬技術方面主要采用了FEM、SPH和SPH-FEM耦合等算法。

在飽和土介質液化研究方面，Wang Z Q等[1]以水下爆炸液化沙土為例進行試驗研究，并利用三相土體的數(shù)值模型進行仿真分析，模擬證實該數(shù)值模型可以更好地還原爆炸荷載作用下土壤的液化行為。J. AN等[2]采用修正黏塑性本構，建立三相多孔土壤介質模型，對土壤介質采用高應變率加載，模擬結果表明該本構模型能夠較好地模擬不同含水飽和度條件下土體受爆炸荷載作用下的動力響應。趙躍堂等[3]運用LS-DYNA軟件，對爆炸波在三相飽和土介質中的傳播特性進行了模擬，模擬結果將飽和土中爆炸波傳播的一些特殊現(xiàn)象重現(xiàn)，證明了模擬方法的可靠性。在土體壓密研究方面，李海超等[4]、王志鵬等[5]、潘強[6]采用了試驗和數(shù)值模擬相結合的方法，研究了爆炸荷載作用下土體的壓密效應，得出了土體壓密過程中峰值壓力是爆腔半徑主要影響因素的結論。周雙濤等[7]運用LS-DYNA有限元仿真軟件對柱狀裝藥兩點起爆黃土的加固過程進行模擬，模擬結果表明柱狀裝藥兩點起爆對土壤的加固效果優(yōu)于單點起爆加固效果的結論。

在土介質對爆炸沖擊波衰減影響研究方面，S. D. CLARKE等[8]對不同含水率和密度的土體對爆炸能量的傳遞能力進行研究，結果表明土體的含水率是爆炸能量衰減的主導因素。林俊德[9]、王等旺等[10]在封閉的圓柱鋼筒內進行了多道沙土墻的消波試驗，結果表明在封閉空間內，沙土對沖擊波的衰減有顯著的效果。

在數(shù)值模擬技術方面，由前人的研究結論[11-12]可知，F(xiàn)EM算法在模擬介質大變形時容易產生網(wǎng)格畸變，不能很好地反應介質的動力響應等問題；SPH算法克服了有限元法的網(wǎng)格依賴性，在涉及網(wǎng)格畸變及網(wǎng)格移動等問題的求解中具有巨大的優(yōu)勢，但是將介質全部設置為SPH粒子會極大地增加計算時間。強洪夫等[11]采用SPH算法對混凝土薄板受彈丸侵徹作用下的貫穿問題進行研究，該算法能很好地還原混凝土薄板的變形過程以及破壞飛散的過程。但由于將混凝土薄板全部設置為SPH粒子，計算時間較長。邸德寧等[12]引入材料失效模型，將彈丸與薄板設置為SPH粒子并對薄板超高速撞擊進行模擬，模擬結果表明碎片分布曲線及最大碎片尺寸均符合試驗結果?；贔EM算法和SPH算法的局限性，一些學者[13-19]提出采用SPH-FEM耦合算法對介質大變形問題進行模擬，既能避免FEM算法中大變形區(qū)域內網(wǎng)格容易產生畸變的問題，又能減少SPH計算域，提高計算效率。姜忠濤等[13]采用SPH-FEM耦合算法，對水下近場爆炸矩形板的動力響應進行模擬，模擬結果證實了SPH-FEM耦合算法的可靠性。A FAKHIMI等[14]、王志亮等[15]和胡英國等[16]對巖石的爆破過程進行模擬，模擬結果表明該耦合算法能夠較為準確地模擬爆破近區(qū)的巖體運動過程。柳春等[17]、羅杰等[18]和SIVALINGAM KONESHWARAN等[19]對土體受沖擊作用時的響應過程進行模擬，沖擊近區(qū)采用SPH粒子，遠區(qū)采用FEM算法，將模擬所得土體所受沖擊力時程曲線、土體的局部變形行為及加速度時程曲線等參數(shù)與試驗結果進行對比，驗證了該算法的適用性。

在土介質對爆炸沖擊波衰減影響研究方面很多學者停留在試驗研究階段，由于測試手段的限制，難以將爆炸荷載和土介質的相互作用過程還原，數(shù)值模擬能夠很好地做到這一點。在數(shù)值模擬中，與FEM和SPH算法相比，SPH-FEM耦合算法既能很好地還原土介質的大變形過程，又能避免計算效率過低的問題，適用于爆炸沖擊波和土介質相互作用問題的計算。由于本文土介質均處于爆炸近區(qū)，且土介質內部黏結力不可忽略，故采取SPH-FEM耦合算法對不同工況進行計算。在SPH-FEM耦合算法的設置過程中，先將土介質設置為FEM單元，當土介質受爆炸荷載作用失效內部黏結力消失后再將每個FEM單元轉換為一個SPH粒子。

本研究采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，結合SPH-FEM耦合算法對密閉空間內爆炸沖擊波與土介質之間的相互作用過程進行模擬，研究密閉容器內土介質對爆炸沖擊波的衰減作用。首先建立密閉容器內不含土介質的爆炸模型，將計算結果與試驗結果進行對比，驗證模型、參數(shù)的可靠性；在此基礎上，開展在密閉容器內不同厚度、不同爆源距的土介質擋墻受爆炸荷載作用的計算，通過分析模擬結果，討論不同工況下含土介質密閉容器內部爆炸沖擊波衰減規(guī)律。

1 模型與算法

1.1 數(shù)值模型的建立

由于試驗模型具有對稱性，為減少計算時間，建立炸藥和空氣的1/8圓柱模型進行計算(見圖1)。取空氣模型半徑30 cm，長250 cm；炸藥模型半徑4 cm，長2.5 cm；鋼制容器壁厚度為12.5 cm,網(wǎng)格尺寸為0.4 cm。在模型的對稱面施加對稱約束來模擬密閉環(huán)境的邊界條件。炸藥和空氣單元類型為3D-SOLID164單元，采用多物質ALE算法，計算時長50 ms。

圖1 計算模型Fig.1 Simulation model

1.2 材料參數(shù)

炸藥選取TNT，采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE _BURN材料模型，并利用JWL狀態(tài)方程來實現(xiàn)爆炸荷載的施加；空氣采用MAT_NULL材料模型和LINEAR _POLYNOMIAL狀態(tài)方程來描述；土介質采用MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE材料模型；鋼制容器壁采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。炸藥、空氣、鋼制容器壁和土介質的材料參數(shù)如文獻[20]所示。

1.3 SPH-FEM耦合方式

SPH-FEM耦合算法兼具SPH算法和FEM算法的優(yōu)點，既可以模擬材料受沖擊荷載作用下的大變形特征，又能節(jié)省計算成本。本文中所使用的耦合方式為初始時刻采用有限單元算法對土介質進行網(wǎng)格劃分，當土介質受爆炸荷載作用失效時，每個失效的土介質單元轉化為一個SPH粒子(見圖2)。新激活SPH粒子取代失效有限元單元并處于失效有限元單元中心，而且新激活的SPH粒子繼承了這些失效單元的拉格朗日節(jié)點量和積分點量，對土介質受爆炸荷載作用下的破壞過程繼續(xù)進行計算。隨著計算的進行，有限單元失效，激活新的SPH粒子。此時，新激活SPH粒子與未失效的有限單元耦合開始，并通過點面接觸來實現(xiàn)力學信息的傳遞和兩者位移變形的協(xié)調。

圖2 SPH-FEM耦合方式Fig.2 Coupled SPH-FEM

土介質內部具有黏結力，對爆炸沖擊波的傳播具有重要影響。在爆炸荷載作用下，土介質材料最大主應變達到一定值時，可以忽略其內部黏結力的存在。本文中采用*MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE材料模型來描述土介質受爆炸荷載作用時的動態(tài)響應；采用*MAT_ADD_EROSION來描述土介質在爆炸荷載作用下的失效過程，其中設置土介質的失效最大主應變值為0.03[21]。當土介質材料內最大主應變達到0.03時，有限元單元失效刪除，并激活SPH粒子。此時，SPH-FEM耦合開始。

2 模型驗證

通過對不含土介質擋墻密閉圓柱容器1/8模型內部爆炸進行模擬，還原了密閉容器內爆炸沖擊波的傳播過程(見圖3)。

圖3 爆炸沖擊波傳播過程Fig.3 Propagation of blast wave

由圖3可知，0.06 ms時，爆炸沖擊波到達圓柱容器圓弧側壁，并與圓柱容器側壁發(fā)生反射(見圖3a)；1.90 ms時，沖擊波到達密閉容器遠端，發(fā)生端面反射，波陣面逐漸由弧面變?yōu)槠矫?見圖3d)；4.62 ms時，沖擊波傳播到容器近端，并發(fā)生反射(見圖3e)；沖擊波經過多次反射后，其峰值逐漸降低，在49.54 ms時，密閉容器內各點處壓力基本達到穩(wěn)定，為0.45 MPa左右(見圖3f)。

文獻[10]給出了不含土介質擋墻密閉圓柱容器內部爆炸時，距爆源不同比例距離處測點的壓力時程曲線。試驗測試和數(shù)值模擬所得不同測點爆炸沖擊波峰值壓力以及沖擊波到達時間如表1所示。

表1 爆炸沖擊波峰值壓力與到達時間

由表1可以看出，模擬沖擊波到達時間與試驗沖擊波到達時間平均相對誤差2.26%，模擬沖擊波峰值壓力與試驗沖擊波峰值壓力平均相對誤差2.46%，證明了本研究中數(shù)值模擬的模型、參數(shù)以及算法的正確性，可進一步用于土介質對爆炸沖擊波衰減影響的研究。

3 含土介質密閉容器內部爆炸數(shù)值模擬

分別建立不同厚度和不同距離下土介質擋墻的數(shù)值計算模型，對不同工況(見表2)下容器內空氣沖擊波峰值壓力和到達時間等數(shù)據(jù)進行分析，并對密閉容器內土介質對爆炸沖擊波傳播的影響規(guī)律進行研究。

表2 模擬工況

3.1 含不同厚度土介質擋墻密閉容器內爆炸沖擊波衰減規(guī)律

建立距爆源40 cm，厚度分別為15、18、21、24、27 、30 cm的6種土介質擋墻模型，分別進行數(shù)值模擬計算，對爆炸沖擊波峰值壓力和沖擊波到達時間等數(shù)據(jù)進行比較，研究不同厚度土介質擋墻對爆炸沖擊波衰減規(guī)律的影響。

3.1.1 含不同厚度擋墻爆炸沖擊波傳播過程

由含不同厚度擋墻密閉容器內部爆炸模型在2.2 ms時的壓力云圖(見圖4)可以看出，2.2 ms時，所有工況土介質擋墻均已產生破壞。擋墻厚度越厚，擋墻破壞越慢，沖擊波傳播距離越短。2.2 ms時，厚度15 cm擋墻基本全部破壞，沖擊波傳到距爆源大約150 cm處；厚度30 cm擋墻從下部開始破壞，擋墻破壞形態(tài)呈近似“梯形”。

圖4 含不同厚度擋墻爆炸沖擊波傳播過程(t=2.2 ms)Fig.4 Propagation process of blast wave containing soil wall with different thickness (t=2.2 ms)

3.1.2 空氣峰值壓力衰減

提取密閉容器內含土介質擋墻和無擋墻工況下，距爆源比例距離分別為0.88、1.37、2.15、3.23 m/kg1/3處測點爆炸沖擊波峰值壓力，并計算含土介質擋墻工況下不同測點處爆炸沖擊波峰值壓力相對于無擋墻工況下對應測點峰值壓力衰減率的平均值(見表3)。

表3 爆炸沖擊波峰值壓力平均衰減率

由表3可以看出，隨著擋墻厚度增加，爆炸沖擊波峰值壓力平均衰減率逐漸增大，在擋墻厚度24 cm時，擋墻對爆炸沖擊波峰值壓力平均衰減率達到72.25%，衰減率增量為2.75%。隨著擋墻厚度增加，爆炸沖擊波峰值壓力平均衰減率增量減小，且擋墻厚度大于24 cm時，爆炸沖擊波峰值壓力平均衰減率增量小于1%，此時平均衰減率增量可以忽略不計。

由含不同厚度擋墻爆炸沖擊波峰值壓力對比(見圖5)可以看出，當容器內含土介質擋墻時，前3個測點峰值壓力基本一致，由于密閉容器末端發(fā)生端面反射，最后一點峰值壓力增大。各測點的峰值壓力比無擋墻時要小很多，說明土介質對爆炸沖擊波峰值壓力的衰減起到了很大的作用。

圖5 含不同厚度擋墻爆炸沖擊波峰值壓力Fig.5 Air peak pressure with different thickness wall

3.1.3 沖擊波到達時間

密閉容器內爆炸沖擊波到達各測點的時間與沖擊波波速成反比，擋墻的存在會影響沖擊波的傳播速度，從而影響沖擊波到達各測點的時間。由密閉容器內含不同厚度擋墻沖擊波到達各測點的時間(見圖6)可以看出，前兩個測點沖擊波的到達時間與擋墻厚度基本無關，后兩測點沖擊波到達時間在擋墻厚度為21 cm時有較為明顯的增大。擋墻的存在會使沖擊波的到達時間變慢，且比例距離越大，沖擊波到達時間越慢。

圖6 含不同厚度擋墻沖擊波到達時間Fig.6 Blast wave arrival time with different thickness wall

3.2 含不同距離土介質擋墻密閉容器內爆炸沖擊波衰減規(guī)律

建立厚度為24 cm，與爆源距離分別為：10、20、30、40、50、60 cm的6種擋墻模型，分別進行數(shù)值模擬計算，對擋墻破壞過程和空氣準靜態(tài)壓力進行分析，研究不同距離土介質擋墻對爆炸沖擊波衰減規(guī)律的影響。

3.2.1 含不同距離擋墻爆炸沖擊波傳播過程

由含不同距離擋墻密閉容器內部爆炸模型在2.2 ms時的壓力云圖(見圖7)可以看出，在2.2 ms時，擋墻均已破壞，沖擊波的傳播距離隨擋墻與爆源距離的增大而減小。

圖7 含不同距離擋墻爆炸沖擊波傳播過程Fig.7 Propagation process of blast wave containing soil wall with different distance

3.2.2 空氣準靜態(tài)壓力

當爆炸過程完成后，容器內各點處壓力趨于均勻，空氣準靜態(tài)壓力能夠反映出容器內爆炸沖擊波的衰減規(guī)律。在密閉絕熱容器內，土介質受爆炸沖擊波作用時會吸收能量，土介質吸收爆炸沖擊波能量越多，空氣中的壓力值越小。通過計算可以發(fā)現(xiàn)大約50 ms后，容器內空氣壓力值到達基本穩(wěn)定。距爆源不同距離擋墻密閉容器在50 ms時各測點平均壓力值如表4所示。

表4 平均壓力

由表4可以看出，在炸藥爆炸后50 ms時，隨著擋墻與爆源距離的增大，容器內各測點平均壓力值逐漸增大。當擋墻距爆源30 ～50 cm時，空氣準靜態(tài)壓力增量較小。擋墻距爆源10 cm時，空氣準靜態(tài)壓力最小，與不含土介質擋墻密閉容器內準靜態(tài)壓力0.45 MPa相比，平均壓力衰減率44.44%。50 ms時，距爆源比例距離分別為0.88、1.37、2.15 、3.23 m/kg1/3處測點的壓力值。

由圖8可以看出，測點比例距離相同時，隨著擋墻與爆源距離的增加，測點壓力值呈逐漸增大的趨勢；當擋墻與爆源距離相同時，隨著測點距爆源比例距離的增加，測點壓力值呈逐漸減小的趨勢。擋墻距爆源10 cm時，各測點壓力值最低，擋墻對爆炸沖擊波能量衰減量最大。

圖8 含不同距離擋墻準靜態(tài)壓力Fig.8 Quasi-static pressure with different distance wall

3.2.3 土介質擋墻破壞過程

距爆源10 cm時，擋墻在不同時刻的破壞過程如圖9所示。在0.16 ms時，爆炸沖擊波到達擋墻迎爆面中心，并壓縮土介質顆粒，土介質顆粒向后運動；在1.42 ms時，受爆炸沖擊波持續(xù)作用的影響，背爆面土介質顆粒開始鼓包；在3.44 ms時，迎爆面中心土介質繼續(xù)向后壓縮，上部土介質顆粒向前飛散，背爆面土介質顆粒鼓包變大；在6 ms時，迎爆面上部土介質飛散程度加劇，背爆面中心土介質顆粒被完全打穿，并向后飛散。

圖9 距爆源10 cm擋墻破壞過程Fig.9 Damage process of wall 10 cm away from blasting center

由圖9可以看出，擋墻的破壞從擋墻中心開始，其破壞程度較其他位置更嚴重，飛散距離更遠，這是由于炸藥放置于容器中心，爆炸沖擊波最先到達擋墻中心導致的。

4 結果與討論

土介質是一種很好的吸能材料，在受爆炸荷載作用時土介質顆粒破壞飛散并吸收能量。不同厚度、距離土介質擋墻對爆炸沖擊波衰減的影響不同。

1)對于不同厚度擋墻破壞形態(tài)，在土介質擋墻與爆源距離相同時，不同厚度擋墻均由下部開始破壞，且擋墻越厚，擋墻呈“梯形”破壞越明顯。這是因為擋墻下部離爆源最近，沖擊波最先到達擋墻迎爆面中心位置。擋墻初始破壞時，沖擊波峰值較大，破壞截面積較大。隨著沖擊波繼續(xù)向后傳播，土介質擋墻的破壞吸收了部分沖擊波能量，沖擊波峰值減小，對擋墻的破壞作用減小，破壞相同厚度擋墻，破壞面積減小。所以擋墻越厚，呈“梯形”破壞越明顯。

2)對于含不同厚度擋墻容器內沖擊波峰值壓力平均衰減率而言，在土介質擋墻與爆源距離相同時，擋墻厚度越大，爆炸沖擊波峰值壓力平均衰減率越大，平均衰減率增量呈減小趨勢。因為土介質顆粒在爆炸沖擊波的作用下飛散并吸收能量。隨著擋墻厚度逐漸增加，雖然土介質顆粒不斷增多，但是背爆面的土介質對迎爆面土介質顆粒與沖擊波的充分混合產生阻礙作用，背爆面的土介質顆粒越多，土介質與沖擊波的混合越不充分。雖然擋墻對爆炸沖擊波能量的衰減量不斷增大，但單位體積土介質顆粒對沖擊波能量的衰減率降低。擋墻與爆源距離40 cm，厚度24 cm時，爆炸沖擊波峰值壓力衰減率的平均值72.25%，平均衰減率增量2.75%，擋墻對爆炸沖擊波峰值壓力衰減效率較高。

對于含不同距離擋墻容器內空氣準靜態(tài)壓力值，在土介質擋墻厚度相同時，隨著擋墻與爆源距離增大，50 ms時各測點壓力值逐漸增大。因為擋墻距爆源越近，沖擊波到達擋墻迎爆面的峰值越大，對擋墻的破壞效果越明顯，擋墻土介質顆粒與沖擊波混合越充分，顆粒與顆粒之間充分碰撞并吸收大量的能量。容器內總能量不變，土介質顆粒對爆炸沖擊波能量衰減越多，容器內空氣所含總能量越少，爆炸完成后空氣準靜態(tài)壓力值越小。擋墻厚度為24 cm，距爆源10 cm時空氣準靜態(tài)平均壓力為0.25 MPa，與不含土介質擋墻密閉容器內準靜態(tài)壓力0.45 MPa相比，平均壓力衰減率44.44%。

5 結論

1)擋墻距爆源40 cm，厚度24 cm時，爆炸沖擊波壓力峰值衰減率的平均值為72.25%，平均衰減率增量2.75%。此時，擋墻對壓力峰值衰減效率較高。

2)擋墻厚度24 cm，距爆源10 cm時，空氣準靜態(tài)平均壓力為0.25 MPa，與不含土介質擋墻密閉容器內準靜態(tài)壓力0.45 MPa相比，平均壓力衰減率44.44%。此時，擋墻對爆炸沖擊波能量衰減量最多。

3)土介質擋墻的飛散作用是密閉容器內爆炸沖擊波衰減的主要影響因素。爆炸沖擊波能量的衰減，隨擋墻厚度的增大而增大，隨爆源距的增大而減小。