金佳旺，楊 平

中國(guó)石油天然氣管道局國(guó)際事業(yè)部，河北 廊坊

1. 引言

站場(chǎng)是長(zhǎng)輸油氣管線必不可少的設(shè)施，是管道運(yùn)輸?shù)膭?dòng)力所在，如果將管線比作人的血管，那么站場(chǎng)便是人的心臟，為其正常運(yùn)轉(zhuǎn)提供能量，因此保障站場(chǎng)的安全運(yùn)行至關(guān)重要。然而，站場(chǎng)管道振動(dòng)問(wèn)題經(jīng)常伴隨著管線的運(yùn)行而存在，要知道振動(dòng)是降低管道可靠性、引發(fā)管道事故的重要因素，據(jù)估計(jì)，全世界每年因管道振動(dòng)而造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)百億美元[1] [2]，若能夠妥善解決站場(chǎng)管道的振動(dòng)問(wèn)題，站場(chǎng)運(yùn)行的安全問(wèn)題將得到有效改善。

現(xiàn)已有不少學(xué)者和專家針對(duì)該類管道振動(dòng)展開(kāi)了研究。Enbin Liu 等[3]將管道的振動(dòng)原因分為機(jī)械激勵(lì)、流致振動(dòng)、汽蝕振動(dòng)三種，并針對(duì)不同壓縮機(jī)管道振動(dòng)的原因進(jìn)行了總結(jié)；Trebuna Frantisek 等[4]-[9]提出壓縮機(jī)管道在運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)備本身或流體介質(zhì)都可能會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，且通過(guò)測(cè)量、模擬分析，利用改善設(shè)備、管道支撐的方式可達(dá)到減振效果；Akintoye O. Oyelade 等[10]表示液或氣兩相同時(shí)在管道中流動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生兩相流，這種情況會(huì)存在于石油和天然氣工業(yè)應(yīng)用中，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這些管道的特性，以減少管道的振動(dòng)疲勞失效是十分必要的；К. V. Boyarov 等[11]提供了一種新型阻尼減振結(jié)構(gòu)，可在航空發(fā)動(dòng)機(jī)、泵站管道系統(tǒng)中應(yīng)用，以改善其大幅度振動(dòng)；Hongfang Lu 等[12]從壓力脈動(dòng)出發(fā)，模擬了往復(fù)泵管道系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)情況，探究了壓力、流量對(duì)振幅的影響；Gyun-Ho Gim 等[13]用有限元軟件分析了流固耦合對(duì)管道固有頻率的影響，結(jié)果表明水的存在會(huì)使管道固有頻率降低；趙通來(lái)等[14]以彎頭位置、曲率半徑為變量探究了航空管道的模態(tài)變化規(guī)律。

由此可以看出，雖然在該方面已展開(kāi)諸多研究，但仍存在些許不足。如在振動(dòng)原因方面，當(dāng)前只是針對(duì)泵站、壓縮機(jī)站其中之一進(jìn)行總結(jié)，沒(méi)有對(duì)這兩類站場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)原因進(jìn)行統(tǒng)一的分類和共異性分析；在減振方面，多從管道側(cè)入手，通過(guò)改善管道支撐的方式對(duì)振動(dòng)進(jìn)行了控制，其中部分學(xué)者對(duì)管道的模態(tài)規(guī)律進(jìn)行了研究，但其考慮的影響因素相對(duì)較少、變量范圍也相對(duì)較小。因此，本文對(duì)泵站、壓縮機(jī)站旋轉(zhuǎn)機(jī)械出口管道的振動(dòng)原因、減振方法進(jìn)行綜合劃分和解釋，并在增加變量種類和范圍的前提下，對(duì)模態(tài)規(guī)律進(jìn)行了研究。

2. 振動(dòng)機(jī)理

一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，通常具有三大要素，分別是質(zhì)量、彈性以及阻尼。振動(dòng)系統(tǒng)不同，三大要素的形式也會(huì)不同。對(duì)于單自由度系統(tǒng)，它通常包括一個(gè)定向振動(dòng)的質(zhì)量m、一個(gè)彈性元件剛度k以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻尼c，其在激擾力 ( )

F t作用下的振動(dòng)微分方程可按式(1)表示[15]：

式中，x˙˙、x˙以及x分別為管道上點(diǎn)的加速度、速度以及位移的列向量，階數(shù)與式中各項(xiàng)相對(duì)應(yīng)。

激擾力的存在，便可能使得管道上點(diǎn)的x˙˙、x˙以及x發(fā)生改變，也就引發(fā)了管道的振動(dòng)。

3. 管道振動(dòng)原因

3.1. 機(jī)體自身振動(dòng)

站場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械會(huì)由于自身設(shè)計(jì)、安裝問(wèn)題，如安裝不牢固、轉(zhuǎn)子偏移等，增添機(jī)體的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致機(jī)體在運(yùn)行工程中產(chǎn)生位移，進(jìn)而帶動(dòng)管道，換言之，就相當(dāng)于在旋轉(zhuǎn)機(jī)械出口管道處(管道的始端)強(qiáng)行施加了一個(gè)隨時(shí)間變化的位移，這便引發(fā)或加劇了管道的振動(dòng)。

3.2. 流致振動(dòng)

無(wú)論是泵，還是壓縮機(jī)，其動(dòng)力供應(yīng)都是周期性的，也就是所謂的壓力脈動(dòng)，這便會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生激擾，尤其當(dāng)壓力脈動(dòng)遇到閥門、彎頭、三通等構(gòu)件時(shí)，其激擾作用便會(huì)放大，在此激振力的作用下，管道便產(chǎn)生了振動(dòng)。

當(dāng)輸送介質(zhì)為液體時(shí)，對(duì)閥門、彎頭、三通等構(gòu)件的沖擊更為明顯，尤其當(dāng)管道中存在多種介質(zhì)時(shí)，如氣、液兩種介質(zhì)，會(huì)由于兩相所占比例、流速的不同，產(chǎn)生層流、波狀流、段塞流等流型[16]，像段塞流這種極不穩(wěn)定的流型，便會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生極大的激擾。

3.3. 共振

在工程上，一般認(rèn)為某階固有頻率等于激振頻率的(0.8～1.2)倍時(shí)，即處于共振帶范圍內(nèi)，便能夠引發(fā)共振[17]。

3.3.1. 機(jī)械共振

對(duì)于機(jī)械振動(dòng)而言，當(dāng)管道固有頻率和旋轉(zhuǎn)機(jī)械激振頻率之間存在上述倍數(shù)關(guān)系時(shí)，便引發(fā)共振。

1) 激振頻率

對(duì)于壓縮機(jī)管路系統(tǒng)，由振源發(fā)出的激振頻率計(jì)算公式為[18]：

式中，n為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；i為諧波次數(shù)；m表示壓縮機(jī)的葉片數(shù)或缸體數(shù)。

對(duì)于泵來(lái)說(shuō)，其激振頻率同樣可按照上述公式計(jì)算，此時(shí)式(3)中的n為泵的轉(zhuǎn)速r/min；i為諧波次數(shù)；m根據(jù)泵的種類不同可為泵的葉片數(shù)、缸體數(shù)、壓力循環(huán)數(shù)。

2) 管道固有頻率

固有頻率為管道的固有屬性，通過(guò)模態(tài)分析便可得出。模態(tài)分析時(shí)激振力為零，即使式(2)中的F向量為0，而阻尼通常忽略不計(jì)，因此振動(dòng)體系的動(dòng)力學(xué)方程可按式(4)表示：

對(duì)于無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程，其簡(jiǎn)諧形式的解為：

該小節(jié)公式中，X為非零的振幅向量，ω為圓頻率，?為相位角，其余同前文。

通過(guò)方程組(6)即可解得n個(gè)特征值和相應(yīng)的特征向量，從特征值可以得知n個(gè)ω的大小，這些ω值即為該振動(dòng)體系的各階固有圓周頻，通過(guò)f=ω2π 即可得到管道的固有頻率。

3.3.2. 氣柱共振

當(dāng)氣柱固有頻率與激振頻率存在上述倍數(shù)關(guān)系時(shí)，便引發(fā)共振。

1) 氣柱固有頻率

在壓縮機(jī)氣體管道中，氣柱是一個(gè)有質(zhì)量、連續(xù)性的可壓縮振動(dòng)體，因此管道內(nèi)氣柱具有一系列的振動(dòng)頻率，該頻率即為氣柱的固有頻率。

2) 傳遞矩陣法

基于平面波理論的傳遞矩陣法是求解氣柱固有頻率的常用方法。對(duì)于管路來(lái)說(shuō)，其存在多種元件，如直管、彎管、支線等，各元件首尾相連，每種元件均可求得一個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣，并最終構(gòu)成了轉(zhuǎn)移方程[19][20] [21] [22]：

3.3.3. 段塞流引發(fā)共振

如上所述，當(dāng)管道中存在兩相介質(zhì)氣和液時(shí)，在達(dá)到某種條件下，會(huì)形成段塞流，如圖1 所示。該流型液體段塞和氣泡交替流動(dòng)，當(dāng)該流型流經(jīng)彎管等元件時(shí)會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生周期性沖擊，當(dāng)該周期性對(duì)應(yīng)的激振頻率與管道固有頻率之間存在上述倍數(shù)關(guān)系時(shí)，便引發(fā)共振。

Figure 1. Schematic diagram of slug flow圖1. 段塞流示意圖

由于段塞流不存在嚴(yán)格的周期性，各位學(xué)者、專家針對(duì)段塞流頻率的計(jì)算方法各抒己見(jiàn)，因此目前還未形成統(tǒng)一且適用的計(jì)算方法，這里也便不再給出。

4. 振動(dòng)控制方法

4.1. 主動(dòng)控制

主動(dòng)控制，即從振動(dòng)的源頭出發(fā)，減小激振力?？赏ㄟ^(guò)降低輸送壓力、輸送量、增加輸送的穩(wěn)定性來(lái)達(dá)到目的，但由于工程效益問(wèn)題，輸送參數(shù)通常不能改變，因此大部分減振措施都采用被動(dòng)控制。

4.2. 被動(dòng)控制

被動(dòng)控制，即從振體出發(fā)，通過(guò)提高振體的穩(wěn)定性，來(lái)減振或抗振?，F(xiàn)探究和總結(jié)了如下幾種方法。

4.2.1. 改變管道結(jié)構(gòu)

由以上振動(dòng)原因可以發(fā)現(xiàn)，管道系統(tǒng)本身的固有頻率對(duì)于管道的振動(dòng)起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)管道固有頻率偏低時(shí)，則振動(dòng)容易被激起，甚至引發(fā)共振，因此可以通過(guò)改變管道固有頻率的方式，來(lái)降低管道較大振動(dòng)的可能性和避免管道各階固有頻率落于共振帶而引發(fā)的共振。

本文以站場(chǎng)常見(jiàn)“U”型管道結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過(guò)改變管道基礎(chǔ)參數(shù)，如管徑、曲率半徑、壁厚等，探究了各參數(shù)對(duì)管道固有頻率的影響，從而為站場(chǎng)管道的設(shè)計(jì)改造提供理論基礎(chǔ)。

利用有限元軟件，對(duì)管道進(jìn)行建模。管道基本參數(shù)如表1 所示。在對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分時(shí)為保證網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)彎曲處的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密。管道的端點(diǎn)設(shè)為固定約束，即全約束。圖2 即為所建管道模型及網(wǎng)格劃分示意圖。

Table 1. Basic pipeline parameters表1. 管道基本參數(shù)

Figure 2. Schematic diagram of pipeline model and meshing圖2. 管道模型及網(wǎng)格劃分示意圖

1) 管徑的影響

管道的剛度和質(zhì)量是影響管道固有頻率的關(guān)鍵因素，改變管徑的大小對(duì)于二者皆有影響，可以說(shuō)管徑是影響管道固有特性的一個(gè)間接因素，且通過(guò)管徑來(lái)把控管道的固有頻率也相對(duì)直接。從理論上來(lái)講，管徑對(duì)于管道剛度和質(zhì)量的影響趨勢(shì)是相同的，即管徑增加，管道質(zhì)量和剛度同時(shí)增加，反之，同時(shí)減小，無(wú)法直接判斷管徑對(duì)管道固有頻率的影響規(guī)律。因此本文基于前文所建管道模型，在其他條件不變的前提下(此后默認(rèn)其他條件不變)，分別計(jì)算了管徑為273 mm、325 mm、377 mm、426 mm、478 mm、529 mm 時(shí)的管道各階固有頻率，其變化趨勢(shì)如圖3 所示。

Figure 3. The influence of pipe diameter on natural frequency圖3. 管徑對(duì)固有頻率的影響

由圖3 可以看出，管道各階固有頻率隨著管徑的增大，都呈上升趨勢(shì)(呈正相關(guān))，且各階固有頻率的增長(zhǎng)趨勢(shì)隨著階數(shù)的增加逐漸增大。這說(shuō)明了管徑對(duì)管道剛度的影響強(qiáng)于對(duì)管道質(zhì)量的影響，且對(duì)高階固有頻率的影響程度更深，兩者差距更大。

2) 壁厚的影響

壁厚與管徑類似，也間接影響著管道的剛度和質(zhì)量且對(duì)二者的影響規(guī)律相同，因此本文對(duì)壁厚的影響規(guī)律展開(kāi)了研究。計(jì)算了壁厚分別為9、11、13、15、17、19 mm 時(shí)的管道各階固有頻率，其變化趨勢(shì)如圖4 所示。

Figure 4. Influence of wall thickness on natural frequency圖4. 壁厚對(duì)固有頻率的影響

由圖4 可以發(fā)現(xiàn)，管道各階固有頻率隨著壁厚的增加呈下降趨勢(shì)(呈負(fù)相關(guān))，但相對(duì)平緩，由此可見(jiàn)，與管徑的影響規(guī)律不同，壁厚對(duì)管道質(zhì)量的影響程度要略大于對(duì)管道剛度的影響程度。

3) 曲率半徑影響

用多大曲率的彎頭會(huì)對(duì)管道的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生不同程度的影響，首先曲率的大小必然對(duì)管內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)有所影響，再之，彎頭的曲率屬于管道的結(jié)構(gòu)特征，不同的曲率會(huì)導(dǎo)致管道的固有屬性存在些許差異，因此對(duì)其展開(kāi)了研究。圖5 即為固有頻率隨曲率半徑的變化趨勢(shì)圖。

Figure 5. The influence of the radius of curvature on the natural frequency圖5. 曲率半徑對(duì)固有頻率的影響

由圖5 可以看出隨著曲率半徑的增大，各階固有頻率均為上升趨勢(shì)(呈正相關(guān))，且基頻較為平緩。

4) 管內(nèi)介質(zhì)的影響

當(dāng)管道的輸送介質(zhì)為液體時(shí)，管內(nèi)介質(zhì)與管道之間存在流固耦合作用，即管內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生作用，引發(fā)管道振動(dòng)，管道振動(dòng)又反過(guò)來(lái)影響介質(zhì)的流動(dòng)，這種流固耦合作用對(duì)管道固有頻率的影響體現(xiàn)在管道系統(tǒng)質(zhì)量的改變，因此本文通過(guò)附加質(zhì)量的方式，探究了不同介質(zhì)占比對(duì)管道固有頻率的影響。首先分別計(jì)算出當(dāng)管道內(nèi)冷凝水占比為0%、10%、20%、30%、40%、50%時(shí)管道系統(tǒng)的整體密度，利用增加管道密度的方式，計(jì)算了各介質(zhì)占比條件下的固有頻率。各階固有頻率的變化趨勢(shì)如圖6 所示。

如圖6 所示，各階固有頻率均隨著介質(zhì)占比的增加而降低(呈負(fù)相關(guān))，且對(duì)高階固有頻率的影響較大。所以當(dāng)輸送介質(zhì)為液體時(shí)，應(yīng)考慮其對(duì)管道固有頻率的影響，避免因管道固有頻率的減小與激振頻率達(dá)到共振。

5) 彎頭位置的影響

管道的結(jié)構(gòu)特征在某種程度上也影響著管道的振動(dòng)特性，而彎頭位置即彎頭在哪彎恰好是管道結(jié)構(gòu)的重要影響因素，因此本文以彎頭位置為變量對(duì)管道的固有頻率展開(kāi)了研究。本文通過(guò)改變彎頭與固定端的距離，但保持管道總長(zhǎng)度不變(即相應(yīng)的改變彎頭之間的距離)的方式，計(jì)算了彎頭與固定端的距離分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m 時(shí)的管道固有頻率。各階固有頻率的變化趨勢(shì)如圖7 所示。

如圖7 所示，當(dāng)彎頭與固定端的距離小于1.5 m 時(shí)，基頻隨著此距離的增加而增大(這與參考文獻(xiàn)[14]保持一致)，當(dāng)大于1.5 m 時(shí)，基頻隨之減小；二階固有頻率的變化趨勢(shì)與一階基本一致。

Figure 6. The influence of medium proportion on natural frequency圖6. 介質(zhì)占比對(duì)固有頻率的影響

Figure 7. The influence of elbow position on natural frequency圖7. 彎頭位置對(duì)固有頻率的影響

6) 管道長(zhǎng)度的影響

管長(zhǎng)同樣可以影響到管道的振動(dòng)特性，且與其它影響因素相比，管長(zhǎng)的影響更為直接明顯，如果管長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，且約束施加不夠，就極易引發(fā)管道的振動(dòng)。這里同樣是改變彎頭與固定端的距離，不同的是，這里只改變這一距離，其它管道長(zhǎng)度不隨之而改變。分別將彎頭與固定端的距離設(shè)置為1.5、2、2.5、3、3.5、4 m，即當(dāng)直管總長(zhǎng)分別為6、7、8、9、10、11 m 時(shí)，計(jì)算得出的各階固有頻率隨管道長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)如圖8 所示。

由圖8 可以看出管道各階固有頻率隨管道長(zhǎng)度的增加呈下降趨勢(shì)，即呈負(fù)相關(guān)；對(duì)6 階固有頻率的影響最為顯著。

Figure 8. The influence of pipe length on natural frequency圖8. 管道長(zhǎng)度對(duì)固有頻率的影響

4.2.2. 增加輔助設(shè)施

增加輔助設(shè)施是在役管道更為常用的減振方法，其一般可分為兩種類型，如表2 所示。

Table 2. Auxiliary facilities表2. 輔助設(shè)施

5. 管道減振步驟

對(duì)于需要減振的在役管道來(lái)說(shuō)，確定減振方案的過(guò)程基本相似，通常含有如下幾個(gè)步驟：1) 確定激振力

查明激振力來(lái)源，是解決振動(dòng)問(wèn)題的第一步，唯有如此，才能進(jìn)行更詳細(xì)分析，進(jìn)而找到解決方案。如前所述，常見(jiàn)的激振力來(lái)源有壓力脈動(dòng)、流體激振、旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)安裝等。

2) 共振與否

共振能夠引發(fā)管道大幅度振動(dòng)，造成管道的位移或變形，甚至導(dǎo)致管道的失效。確認(rèn)其是否發(fā)生共振，存在一定的優(yōu)先級(jí)。

3) 振動(dòng)響應(yīng)

減振方案的確定通常需要仿真軟件模擬真實(shí)的振動(dòng)情況，以形成響應(yīng)。

4) 提出減振措施

基于振動(dòng)響應(yīng)情況進(jìn)行分析，擬定振動(dòng)解決方案，并進(jìn)行模擬，結(jié)合減振效果和經(jīng)濟(jì)性擇優(yōu)選擇。

6. 結(jié)論

通過(guò)對(duì)站場(chǎng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械出口管道振動(dòng)原因及減振措施的研究，得到主要結(jié)論如下：

1) 通過(guò)綜合對(duì)比各類站場(chǎng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備管道系統(tǒng)的振動(dòng)原因，將振動(dòng)原因分為了如下三類：旋轉(zhuǎn)機(jī)械自身振動(dòng)、流致振動(dòng)、共振，其中共振又可分為機(jī)械共振、氣柱共振、段塞流共振。此外，還對(duì)各類振動(dòng)原因做出了合理解釋。

2) 將此類管道振動(dòng)控制方法分為了主動(dòng)、被動(dòng)兩種方式，其中被動(dòng)控制方法更為常用。

3) 站場(chǎng)常見(jiàn)“U”型管道，其固有頻率與管徑、曲率半徑呈正相關(guān)；與壁厚、介質(zhì)占比、管長(zhǎng)呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)彎頭與固定端的距離小于1.5 m 時(shí)(彎頭位置影響)，基頻與此距離呈正相關(guān)，當(dāng)大于1.5 m 時(shí)，呈負(fù)相關(guān)；二階固有頻率的變化趨勢(shì)與一階基本一致。可通過(guò)此類研究，為此類管道的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，從而降低其發(fā)生振動(dòng)的可能性。

4) 站場(chǎng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備管道系統(tǒng)振動(dòng)控制方案的提出過(guò)程存在共性，其一般步驟如下：確定激振力、共振與否、振動(dòng)響應(yīng)，提出減振措施。