方明豹，孫純建，黃佳鈺，田 琨

(國(guó)核浙能核能有限公司，浙江 杭州，310012)

核電廠在正常運(yùn)行期間，含少量放射性核素的液態(tài)流出物隨溫排水一起排入受納水體?！逗藙?dòng)力廠環(huán)境輻射防護(hù)規(guī)定》(GB 6249—2011)要求，在評(píng)價(jià)核動(dòng)力廠廠址的適宜性時(shí)，必須充分論證核動(dòng)力廠放射性流出物排放、熱排放及化學(xué)流出物排放對(duì)環(huán)境、當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)系統(tǒng)和公眾的影響。此外，環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則《核電廠環(huán)境影響報(bào)告書的格式和內(nèi)容》(HJ 808—2016)也要求說(shuō)明核電廠正常運(yùn)行狀態(tài)下液態(tài)流出物排放源項(xiàng)，給出受納水體中各子區(qū)的水體稀釋因子，計(jì)算各子區(qū)中核素的濃度；按照《濱海核電廠液態(tài)放射性流出物排放輻射影響評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范》(NB/T 20199—2013)的技術(shù)要求計(jì)算個(gè)人有效劑量和集體有效劑量。對(duì)于上述要求，通常采用數(shù)值模擬的方法分析液態(tài)流出物在受納水體內(nèi)的擴(kuò)散稀釋規(guī)律，確定受納水體對(duì)液態(tài)流出物的稀釋能力，獲取海水稀釋因子，計(jì)算受納水體中核素的濃度，為評(píng)價(jià)液態(tài)流出物計(jì)算提供依據(jù)。

對(duì)核電廠液態(tài)流出物在受納水體中的稀釋擴(kuò)散問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)時(shí)，通常需要包括環(huán)評(píng)需要的半徑80 km范圍水域，確定較大的數(shù)值計(jì)算域[1]，在流場(chǎng)驗(yàn)證良好的前提下開(kāi)展液態(tài)流出物擴(kuò)散的數(shù)值模擬計(jì)算[2]，同時(shí)還要對(duì)主要計(jì)算參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，明確參數(shù)選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[3]；蘇柯[4]計(jì)算了大亞灣核電站液態(tài)排放物中放射性核素在大亞灣海域內(nèi)隨潮流運(yùn)動(dòng)污染擴(kuò)散的規(guī)律。液態(tài)流出物對(duì)受納水域的影響是長(zhǎng)期累積的結(jié)果，通常需要3～4個(gè)月才能達(dá)到計(jì)算平衡。對(duì)于較長(zhǎng)半衰期的核素，核素衰變的總量較少，排放量幾乎全部由邊界流出，受納水域的余流影響濃度場(chǎng)和邊界流出量的分布。目前關(guān)于液態(tài)流出物計(jì)算的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和工程應(yīng)用中尚未考慮余流的影響。本文以某核電廠為例，通過(guò)改變水邊界的潮位基面達(dá)到改變計(jì)算域的余流的目的，分析余流變化對(duì)濃度場(chǎng)分布的影響機(jī)制。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

對(duì)于濱海等寬淺水域，通常采用深度平均的二維水流運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述其水流流場(chǎng)，忽略各物理量沿水深方向的變化。即從不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程——N-S方程出發(fā)，將各物理量其沿水深方向積分，從而求得深度平均的平面二維水流運(yùn)動(dòng)方程[5]。

連續(xù)性方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

濃度方程：

1.2 定解條件

液態(tài)流出物計(jì)算數(shù)值模型的邊界處理主要分為潮流控制邊界處理、排水口濃度排放邊界和開(kāi)邊界濃度處理三種。

1.2.1流場(chǎng)定解條件

(1) 邊界條件：開(kāi)邊界給定潮位過(guò)程，通過(guò)全球潮汐預(yù)報(bào)模型初步給出計(jì)算邊界的潮位變化過(guò)程，進(jìn)一步結(jié)合計(jì)算域內(nèi)有的測(cè)量潮位值驗(yàn)證，調(diào)整邊界的潮位使得計(jì)算的潮位、流速值和測(cè)量值一致。排水口由排水流量和排水口尺寸給出排水動(dòng)量；取水口按出流計(jì)算，根據(jù)取水流量給出流動(dòng)量。

(2) 初始條件：采用靜流條件起算，通過(guò)多個(gè)周期循環(huán)計(jì)算，流場(chǎng)穩(wěn)定后與起算條件不敏感。

1.2.2濃度場(chǎng)定解條件

(1) 邊界條件：取水口的濃度由計(jì)算給出；排水口的濃度按連續(xù)歸一排放，并考慮取水濃度的回歸疊加。陸地邊界按絕熱邊界進(jìn)行計(jì)算。

(2) 初始條件：初始濃度場(chǎng)為0。

1.2.3濃度場(chǎng)開(kāi)邊界處理

(1) 開(kāi)邊界處理：不做限制，由濃度場(chǎng)方程計(jì)算。

(2) 邊界回歸處理：假設(shè)流出邊界的核素按50%從原來(lái)位置流入，落潮時(shí)，分別記錄邊界各節(jié)點(diǎn)的濃度值；漲潮時(shí)，按照類似堆棧處理后進(jìn)先出的原則，給定邊界節(jié)點(diǎn)的濃度值[1]。

1.3 數(shù)值方法

本文采用能適應(yīng)天然不規(guī)則邊界的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格對(duì)模擬水域進(jìn)行剖分，網(wǎng)格設(shè)計(jì)靈活且可隨意控制網(wǎng)格疏密，并可根據(jù)不同地形情況、水流條件和工程布置要求設(shè)置網(wǎng)格的疏密程度，能很好地?cái)M合岸線和水流歸槽現(xiàn)象[6]。

數(shù)值計(jì)算方法采用分步雜交法，將計(jì)算的每一時(shí)間步長(zhǎng)分成兩步進(jìn)行。前半步采用特征線法，主要考慮對(duì)流效應(yīng)；后半步采用集中質(zhì)量的有限元法，主要考慮擴(kuò)散效應(yīng)。首先計(jì)算該水域的流速場(chǎng)，并驗(yàn)證其正確性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行液態(tài)流出物排放濃度場(chǎng)的模擬計(jì)算。

2 實(shí)例計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算條件

2.1.1工程概況

以某沿海廠址為例，擬建2臺(tái)百萬(wàn)千瓦級(jí)核電機(jī)組。核電廠采用直流冷卻方式，液態(tài)流出物按連續(xù)排放計(jì)算，濃度歸一化處理。以60Co為例，半衰期5.272 a。

2.1.2計(jì)算范圍

綜合考慮廠址附近的潮流特點(diǎn)，結(jié)合可收集的潮流資料，平面二維數(shù)模模擬范圍選取順岸約247 km，離岸約130 km的水域，計(jì)算水域面積約33 700 km2，計(jì)算域水邊界距核電廠的距離大于80 km。

計(jì)算網(wǎng)格大小由取、排水工程處向外逐步增大，即從10 m到4 000 m，對(duì)應(yīng)網(wǎng)格數(shù)44 845個(gè)、節(jié)點(diǎn)數(shù)約23 200個(gè)。

2.1.3模型驗(yàn)證

以全潮水文測(cè)驗(yàn)中的潮位和潮流測(cè)量資料驗(yàn)證模型，計(jì)算結(jié)果表明潮位變化過(guò)程和高低潮位及相位、各流速測(cè)驗(yàn)點(diǎn)的流速和流向與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本趨于一致，漲、落潮流態(tài)與潮流觀測(cè)報(bào)告中的敘述一致(見(jiàn)圖1～3)，潮位站點(diǎn)W1和流速測(cè)量站點(diǎn)(N01～N10)見(jiàn)圖4。其中，圖1為工程附近潮位站(W1)大潮期間的潮位驗(yàn)證結(jié)果，圖2和圖3分別為工程附近流速測(cè)點(diǎn)的流速流向變化過(guò)程的驗(yàn)證結(jié)果(以N2和N8測(cè)點(diǎn)為例)。綜上所述，計(jì)算流場(chǎng)能反映整個(gè)水域流場(chǎng)的主要特征，計(jì)算結(jié)果偏差滿足相關(guān)規(guī)范對(duì)潮流模擬精度的要求，能夠作為液態(tài)流出物排放計(jì)算的流場(chǎng)基礎(chǔ)。在流場(chǎng)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)工程附近水域計(jì)算潮流的余流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。為了便于比較，圖4給出了工程區(qū)域N01～N10測(cè)點(diǎn)的余流的大小和方向，余流計(jì)數(shù)值和測(cè)量值吻合良好，工程區(qū)余流方向?yàn)闁|北→西南。

圖1 大潮期間潮位驗(yàn)證結(jié)果(W1站點(diǎn))

圖2 大潮期間流速流向變化過(guò)程線(N2測(cè)點(diǎn))

圖3 大潮期間流速流向變化過(guò)程線(N8測(cè)點(diǎn))

圖4 工程附近水域余流對(duì)比圖

2.2 計(jì)算工況及余流變化

在水動(dòng)力場(chǎng)模擬驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變計(jì)算域東北水邊界潮位基面的方法，改變計(jì)算水域的余流，對(duì)液態(tài)流出物排放進(jìn)行計(jì)算，分析余流變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算條件包括初始潮位基面(工況0)和計(jì)算域東北水邊界的基準(zhǔn)潮位+1 cm(工況1)、+2 cm(工況2)、+3 cm(工況3)、+5 cm(工況4)，分別進(jìn)行各工況流場(chǎng)計(jì)算，各工況工程區(qū)附近的余流變化情況見(jiàn)表1。由表1可見(jiàn)，增加?xùn)|北側(cè)水邊界的潮位基面，可以達(dá)到增加余流的效果?；鶞?zhǔn)水位提高1 cm，工程附近水域的余流增加約0.02 cm/s，離岸較遠(yuǎn)水域的余流增加約0.06 cm/s。

表1 各工況余流變化情況

2.3 余流對(duì)濃度場(chǎng)影響分析

針對(duì)不同余流的各工況進(jìn)行半月潮液態(tài)流出物濃度場(chǎng)的計(jì)算，圖5給出了典型工況濃度場(chǎng)分布圖。液態(tài)流出物濃度主要隨沿主潮流的方向分布，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)了環(huán)評(píng)192子區(qū)的平均濃度，以在液態(tài)流出物分布的主要方向NE方向上10～20 km、40～50 km距離和SW方向上10～20 km、40～50 km距離子區(qū)內(nèi)的平均濃度分析余流的變化對(duì)濃度分布的影響(圖6)。表2和圖7分別給出了各工況下上述子區(qū)的平均相對(duì)濃度以及相對(duì)工況0的變化率。

表2 各工況余流對(duì)相對(duì)濃度的影響

圖6 大潮期相對(duì)濃度變化過(guò)程線

圖7 子區(qū)濃度變化率

核電廠排出的液態(tài)流出物在水域中隨潮流的漲落遷移和擴(kuò)散，需要3～4個(gè)月才能逐步累積達(dá)到平衡。較小的流速變化對(duì)長(zhǎng)期的濃度累積影響明顯，工程附近水域的余流增加約0.02 cm/s，相對(duì)濃度變化大約5%以上，因此在預(yù)測(cè)液態(tài)流出物在受納水域中的濃度分布時(shí)，應(yīng)考慮余流的影響。

具體工程應(yīng)用中，在分析造成余流的主要因素的基礎(chǔ)上，對(duì)余流影響進(jìn)行敏感性分析計(jì)算，分析余流變化對(duì)濃度場(chǎng)分布的影響，尤其是重點(diǎn)關(guān)注的評(píng)價(jià)敏感點(diǎn)的濃度變化，如濃度變化使得評(píng)價(jià)結(jié)果不可忽略，計(jì)算中應(yīng)重點(diǎn)分析由于余流對(duì)計(jì)算結(jié)果引起的變化。

3 結(jié)論

本文結(jié)合工程實(shí)例，通過(guò)改變計(jì)算水邊界潮位的基準(zhǔn)潮位改變計(jì)算域的余流，分析比較不同余流對(duì)濃度場(chǎng)分布的影響。分析結(jié)果表明：核電廠液態(tài)流出物的濃度在受納水域內(nèi)逐步累積，需要較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到平衡，余流的變化對(duì)濃度場(chǎng)分布的影響較為顯著，今后在進(jìn)行平面二維數(shù)值計(jì)算時(shí)建議考慮余流的影響。