時(shí)啟鵬，鄭洪運(yùn)，王永寶，云 明，武善元，李廷春，張 浩

（1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266590；2.山東省邱集煤礦有限公司，山東 德州272116；3.山東能源棗莊礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山東 棗莊277000）

沿空留巷技術(shù)[1-2]是通過(guò)雙向聚能爆破預(yù)裂留巷頂板產(chǎn)生貫通切縫，降低采空區(qū)頂板垮落對(duì)留巷頂板的影響，其技術(shù)核心主要體現(xiàn)在“拉得住、切得開(kāi)、下得來(lái)、護(hù)得住”4個(gè)方面，其中“切得開(kāi)”作為技術(shù)前提，關(guān)鍵在于爆破產(chǎn)生貫通切縫，因此炮孔間距的選取尤為重要。由于爆破產(chǎn)生的裂縫長(zhǎng)度有限，只有當(dāng)炮孔間距合理時(shí)，相鄰炮孔間才能夠形成貫通裂縫。若炮孔間距選取不合理，在留巷頂板上難以形成貫通切縫，采空區(qū)頂板沿隨機(jī)方向垮落時(shí)將引起留巷頂板下沉失穩(wěn)，極易導(dǎo)致留巷巷道嚴(yán)重變形等問(wèn)題[3-5]。關(guān)于沿空留巷中選取合理炮孔間距問(wèn)題，學(xué)者們做了大量的研究工作[6-11]。高玉兵[6]等通過(guò)分析聚能張拉爆破模式下應(yīng)力波侵徹巖體產(chǎn)生定向裂縫，并協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)裝藥量及炮孔間距，達(dá)到炮孔間裂隙貫通的效果；梁洪達(dá)[7]等采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)雙向聚能拉伸爆破應(yīng)力波傳播形式和裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行研究，得到聚能爆破裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度以確定炮孔間距；郭德勇[8]等對(duì)裂隙發(fā)育力學(xué)條件進(jìn)行研究，建立聚能爆破過(guò)程的巖石動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)模型，結(jié)合裂隙止裂條件，設(shè)計(jì)深孔聚能爆破炮孔間距，實(shí)現(xiàn)了頂板的定向切割斷裂；陳上元[9]等通過(guò)對(duì)聚能爆破作用原理分析，建立聚能爆破力學(xué)模型，分析爆生氣體促使裂縫擴(kuò)展的長(zhǎng)度，并結(jié)合巖石斷裂韌度與抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系，確定了聚能爆破炮孔間距。上述研究對(duì)沿空留巷中炮孔間距的計(jì)算具有積極地推動(dòng)作用，但沒(méi)有綜合考慮在聚能效應(yīng)下爆炸應(yīng)力波和爆生氣體對(duì)巖石裂縫擴(kuò)展的作用。為此，以邱集煤礦1102工作面為工程背景，對(duì)沿空留巷炮孔間距開(kāi)展研究，通過(guò)分析雙向聚能爆破成縫機(jī)理，引入聚能管影響參數(shù)，計(jì)算爆炸應(yīng)力波和爆生氣體聯(lián)合作用下的巖石裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度，推導(dǎo)出合理炮孔間距計(jì)算公式，并結(jié)合數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證[10-11]。

1 工作面概況

1.1 采區(qū)地質(zhì)

現(xiàn)邱集煤礦所開(kāi)采煤層為11煤，地面標(biāo)高為-426～-432m，1102工作面為11煤首采區(qū)試采工作面，煤層平均厚度為2.02m，走向長(zhǎng)度52m，傾向長(zhǎng)度173m，平均傾角4°，賦存比較穩(wěn)定。直接頂板為堅(jiān)硬的五灰，平均厚度為2.01m，五灰以上是平均厚度1.14m的泥巖以及平均厚度5.3m的四灰，四、五灰平均厚度7.31m，抗壓強(qiáng)度為95.42MPa，抗拉強(qiáng)度為6.48MPa；直接底板主要為粉砂巖，次為泥巖或黏土巖，局部有炭質(zhì)泥巖或黏土巖偽底，平均厚度為5.3m。煤層及頂?shù)装逯鶢顖D如圖1。

圖1 煤層及頂?shù)装逯鶢顖DFig.1 Histogram of coal seam,roof and floor

1.2 開(kāi)采技術(shù)

1102工作面采用的沿空留巷技術(shù)原理如圖2。

圖2 沿空留巷技術(shù)原理Fig.2 Principle of gob side entry retaining technology

在工作面回采前，留巷頂板與采空區(qū)頂板為1個(gè)整體，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和力學(xué)參數(shù)表現(xiàn)為一致性；采用雙向聚能爆破超前工作面預(yù)裂留巷頂板產(chǎn)生貫通切縫面，切斷了留巷頂板和采空區(qū)頂板之間的聯(lián)系，留巷側(cè)頂板由長(zhǎng)臂梁結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槎瘫哿航Y(jié)構(gòu)，降低了留巷側(cè)頂板壓力。待工作面回采后，留巷頂板在錨索支護(hù)作用下保持原有狀態(tài)，采空區(qū)頂板在頂板自重和上覆巖層的壓力作用下沿切縫面垮落，最大限度地減弱采空區(qū)頂板垮落對(duì)留巷頂板的影響；垮落矸石在擋矸支護(hù)作用下充填采空區(qū)以自動(dòng)形成巷幫，即起到支撐上覆巖層荷載的作用，又實(shí)現(xiàn)留巷巷道與采空區(qū)的隔離，保障了留巷的完整性。

2 炮孔間距參數(shù)理論分析及計(jì)算

2.1 雙向聚能爆破成縫機(jī)理

關(guān)于雙向聚能爆破成縫機(jī)理，是爆炸應(yīng)力波與爆炸氣體聯(lián)合作用的結(jié)果[12-13]，即炸藥在聚能裝置內(nèi)爆炸，產(chǎn)生爆炸沖擊波和爆生氣體；在非聚能方向，由于聚能裝置對(duì)應(yīng)力波的緩沖和抑制作用，應(yīng)力波發(fā)生透射與反射，透射應(yīng)力波作用在孔壁巖石上產(chǎn)生范圍較小的壓縮裂縫，反射應(yīng)力波在聚能裝置的引導(dǎo)下向聚能方向聚集；在聚能方向，爆炸應(yīng)力波直接作用在孔壁巖石上，在孔壁巖石徑向產(chǎn)生壓應(yīng)力而在環(huán)向產(chǎn)生拉應(yīng)力，由于巖石的“怕拉耐壓”的特性，巖石發(fā)生拉斷破壞，沿聚能方向產(chǎn)生初始徑向裂縫。隨后爆生氣體充滿(mǎn)初始裂縫，在爆生氣體的準(zhǔn)靜壓作用下促使巖石初始裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，直到爆生氣體裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子小于巖石的斷裂韌性時(shí)，裂縫停止延伸。

2.2 應(yīng)力波成縫長(zhǎng)度計(jì)算

由于深孔聚能爆破軸向裝藥長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于裝藥直徑，則對(duì)巖石內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分析可轉(zhuǎn)換為平面問(wèn)題處理，聚能裝置為常用的中空筒狀聚能管，建立的聯(lián)孔爆破力學(xué)模型如圖3。

圖3 聯(lián)孔爆破力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of combined hole blasting

炸藥爆炸后，產(chǎn)生的平均爆轟壓力pm為：

式中：pm為平均爆轟壓力，MPa；ρ0為炸藥密度，kg/m3；D為炸藥爆速，m/s。

由于聚能管的緩沖和抑制作用，導(dǎo)致孔內(nèi)爆轟壓力重新分布，聚能管切縫促使爆炸能量向聚能方向匯集，聚能方向的爆轟壓力得到疊加，考慮到聚能管的聚能效應(yīng)，特引入聚能管影響參數(shù)B和θ，因此，在聚能方向進(jìn)入炮孔壁的應(yīng)力峰值pa可表示為：

爆炸應(yīng)力波在巖石內(nèi)傳播，巖石內(nèi)某一點(diǎn)受到的環(huán)向拉應(yīng)力σθ為：

式中：σθ為巖石環(huán)向拉應(yīng)力，MPa；r1為巖石內(nèi)一點(diǎn)距炮孔中心點(diǎn)的距離，m；α為應(yīng)力波在巖石中衰減指數(shù)，α=2-μ/（1－μ）；μ為巖石的泊松比。

在爆炸應(yīng)力波作用下，巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度隨加載應(yīng)變率變化而變化，巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度σtd與加載應(yīng)變率ε之間的關(guān)系為[14]：

式中：σtd為動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，MPa；σt為靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，MPa；ε為加載應(yīng)變率。

當(dāng)炮孔壁上任一點(diǎn)環(huán)向拉應(yīng)力大于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度時(shí)，產(chǎn)生初始徑向裂縫，即：

將式（3）代入式（5）得出巖石初始徑向裂縫長(zhǎng)度r1為：

2.3 爆生氣體擴(kuò)展裂縫長(zhǎng)度計(jì)算

在爆炸應(yīng)力波的作用下，孔壁巖石已經(jīng)產(chǎn)生初始徑向裂縫，隨著爆生氣體的楔入，在爆生氣體的準(zhǔn)靜壓力作用下，巖石徑向裂縫將繼續(xù)擴(kuò)展。假設(shè)爆生氣體為理想氣體，爆生氣體僅存在于炮孔體積和巖石裂縫內(nèi)，且不發(fā)生滲透。爆生氣體膨脹充滿(mǎn)炮孔時(shí)的壓力pb為：

式中：pb為爆生氣體膨脹充滿(mǎn)炮孔時(shí)的壓力，MPa；k為等熵絕熱指數(shù)，取值為3；γ為絕熱指數(shù)，取值為1.4 ；pk為爆轟產(chǎn)物臨界壓力，MPa；Vc、Vb分別為裝藥體積和炮孔體積，cm3。

基于厚壁圓桶理論，計(jì)算得出爆生氣體在巖石中逐漸衰減的準(zhǔn)靜壓力pr為：

式中：pr為爆生氣體的準(zhǔn)靜壓力，MPa；r2為巖石內(nèi)一點(diǎn)距炮孔中心的的距離與巖石初始徑向裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度的差值，m。

從巖石爆破機(jī)理看，雙向聚能爆破形成的裂縫不屬于單一類(lèi)型的裂縫，而是由張開(kāi)型（I型）裂縫起主導(dǎo)作用的復(fù)雜裂縫。對(duì)于以張開(kāi)型（I型）主導(dǎo)的裂縫，在準(zhǔn)靜壓力pr的作用下，徑向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI為：

式中：KI為徑向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；p′為裂縫擴(kuò)展時(shí)裂縫尖端所受的壓力，MPa；F為裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)；σ為巖石單元速度差引起的環(huán)向拉應(yīng)力，MPa，由于殘余環(huán)向拉應(yīng)力σ遠(yuǎn)小于爆生氣體壓力，可忽略不計(jì)。

根據(jù)巖石斷裂力學(xué)理論[15-16]知，當(dāng)裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI小于巖石的斷裂韌性系數(shù)KIC時(shí)，即KI≤KIC，裂紋停止擴(kuò)展。因此，巖石裂縫能夠繼續(xù)擴(kuò)展的爆生氣體壓力需滿(mǎn)足：

式中：KIC為巖石的斷裂韌性系數(shù)。

將式（8）代入式（10）計(jì)算得爆生氣體作用下裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度r2為：

因此，聚能爆破炮孔間距E為：

根據(jù)邱集煤礦1102工作面的地質(zhì)條件，以及切頂鉆機(jī)配套直徑為75mm的鉆頭，得到的爆破后巖石的裂縫長(zhǎng)度計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。經(jīng)式（6）、式（11）、式（12）計(jì)算得聚能爆破炮孔間距為1.08m，為了使爆破后相鄰炮孔裂縫達(dá)到良好貫通效果，因此，合理的炮孔間距為1.0m。

表1 裂縫長(zhǎng)度計(jì)算參數(shù)Table1 Calculation parameters of crack length

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立及參數(shù)設(shè)定

針對(duì)理論計(jì)算結(jié)果，采用LS-DYNA軟件對(duì)間距為0.8 、1.0 、1.2m的雙孔聚能爆破裂縫擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行模擬，建立的雙孔聚能爆破計(jì)算模型如圖4。建立的模型尺寸為2m×1.5m。炮孔直徑為70mm，呈中心對(duì)稱(chēng)布置，由內(nèi)至外分別為炸藥、聚能管、空氣和巖石，其中聚能管厚度為2mm，切口寬為6mm。巖石和聚能管采用Lagrange單元，炸藥與空氣采用ALE單元，采取流固耦合數(shù)值方法求解，空氣、巖石的邊界條件均為無(wú)反射邊界。

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Computational model

炸藥采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN材料模型，并采用炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程描述爆轟產(chǎn)物的壓力p與體積變化V關(guān)系:

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力，MPa；C、D、R1、R2、ω均為材料常數(shù)；V為爆轟產(chǎn)物相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能密度。

炸藥材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 炸藥材料參數(shù)Table2 Explosive material parameters

巖石采用HJC本構(gòu)模型，能夠反映出巖石材料受高壓作用下的巖石損傷、破碎及斷裂，巖石材料參數(shù)見(jiàn)表3?？諝獠牧蠀?shù)和聚能管材料參數(shù)分別見(jiàn)表4、表5。此外，為直觀顯示雙孔聚能爆破過(guò)程巖石裂縫擴(kuò)展過(guò)程，在模擬中添加單元?jiǎng)h除的關(guān)鍵字，即MAT-ADD-EROSION，當(dāng)巖石單元在爆破作用下發(fā)生破壞后，則將該巖石單元?jiǎng)h除，實(shí)際表現(xiàn)為巖石裂縫擴(kuò)展區(qū)域。

表3 巖石材料參數(shù)Table3 Rock material parameters

表4 空氣材料參數(shù)Table4 Air material parameters

表5 PVC管材料參數(shù)Table5 Material parameters of PVC pipe

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

炮孔起爆后的應(yīng)力云圖如圖5。從圖5可以看出，爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波受到聚能管的影響，優(yōu)先從聚能方向釋放，在孔壁巖石上形成初始徑向裂縫；在非聚能方向，應(yīng)力波作用在聚能管上發(fā)生透射與反射，透射應(yīng)力波在孔壁巖石上產(chǎn)生壓縮裂縫，經(jīng)聚能管反射的應(yīng)力波在巖石初始裂縫的導(dǎo)向作用下進(jìn)一步促進(jìn)巖石徑向裂縫擴(kuò)展。

圖5 聚能爆破應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of shaped charge blasting

為了驗(yàn)證在聚能方向上裂縫更易擴(kuò)展，選取距右炮孔壁左側(cè)、上側(cè)等長(zhǎng)度為0.2m的巖石單元Ⅰ、Ⅱ進(jìn)行爆炸荷載時(shí)程曲線分析，0～50μs時(shí)間段的巖石單元應(yīng)力曲線如圖6。

圖6 單元應(yīng)力曲線Fig.6 Element stress curves

由圖6可知，在炮孔起爆后20μs時(shí)，爆炸應(yīng)力波到達(dá)巖石單元Ⅰ，到24μs時(shí)應(yīng)力達(dá)到峰值，隨后應(yīng)力開(kāi)始下降；爆炸應(yīng)力波在26μs時(shí)到達(dá)巖石單元Ⅱ，到30μs時(shí)應(yīng)力達(dá)到峰值，單元Ⅱ到達(dá)應(yīng)力峰值的時(shí)間比單元Ⅰ滯后6μs，說(shuō)明爆炸應(yīng)力波優(yōu)先從作用于聚能方向。巖石單元Ⅰ、單元Ⅱ的應(yīng)力峰值分別為14.23 、5.46MPa，巖石單元Ⅰ應(yīng)力值是單元Ⅱ應(yīng)力值的2.6 倍，表明聚能爆破增加了聚能方向應(yīng)力疊加，有利于炮孔間貫通裂縫的形成。

經(jīng)數(shù)值模擬分析得到的不同炮孔間距下雙孔爆破后的裂縫擴(kuò)展過(guò)程分別如圖7～圖9。

圖7 間距為0.8m時(shí)裂縫擴(kuò)展過(guò)程Fig.7 Crack propagation process with spacing of0.8m

由圖7～圖9可以看出，巖石初始裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展過(guò)程基本一致，隨著炮孔間距的增大，炮孔間的裂縫擴(kuò)展更加充分。由圖7可知，到154μs時(shí)，相鄰2個(gè)炮孔巖石裂縫已貫通，炮孔連線中點(diǎn)處的應(yīng)力疊加導(dǎo)致巖石產(chǎn)生豎向裂縫；由圖8可知，到198μs時(shí)，巖石裂縫擴(kuò)展完成，兩孔間裂縫完全貫通且在炮孔連線中心無(wú)豎向裂縫產(chǎn)生；由圖9可知，到221μs時(shí)，裂縫基本停止擴(kuò)展，兩孔間未見(jiàn)裂縫貫通。因此，由裂縫擴(kuò)展效果分析得，炮孔間距為1.0m較為合理，與理論計(jì)算數(shù)值相符。

圖8 間距為1.0m時(shí)裂縫擴(kuò)展過(guò)程Fig.8 Crack propagation process with spacing of1.0m

圖9 間距為1.2m時(shí)裂縫擴(kuò)展過(guò)程Fig.9 Crack propagation process with spacing of1.2m

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

根據(jù)理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究，確定最佳炮孔間距為1.0m，并在邱集煤礦1102工作面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，取得了良好的切頂效果。在工作面回采前，超前工作面一定距離在留巷頂板上鉆設(shè)間距為1.0m的炮孔，并實(shí)施聚能爆破預(yù)裂留巷頂板。炮孔起爆后，頂板上沿炮孔連線方向出現(xiàn)1條明顯的貫通裂縫，且孔口處巖石較完整。采用CXK6礦用本安型鉆孔成像儀分對(duì)爆炸前后炮孔內(nèi)部裂縫狀態(tài)進(jìn)行窺視，爆破后孔內(nèi)裂縫效果如圖10，可以明顯觀察到爆破后沿聚能方向產(chǎn)生2條裂縫，在其他方向只有微小裂縫產(chǎn)生。

圖10 爆破后孔內(nèi)裂縫效果Fig.10 Crack effect in hole after blasting

為了進(jìn)一步驗(yàn)證相鄰炮孔之間的內(nèi)部裂縫貫通，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)爆破完成后的相鄰炮孔進(jìn)行注水試驗(yàn)。經(jīng)過(guò)對(duì)其中1個(gè)炮孔進(jìn)行封堵并注水，看到有小股水流從相鄰炮孔內(nèi)流出，表示相鄰炮孔裂縫貫通良好。

5 結(jié) 語(yǔ)

1）基于雙向聚能爆破成縫機(jī)理，引入聚能管影響參數(shù)，分析計(jì)算爆炸應(yīng)力波和爆生氣體聯(lián)合作用下巖石裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度，推導(dǎo)出雙向聚能爆破炮孔間距計(jì)算公式。

2）采用LS-DYNA軟件對(duì)間距為0.8 、1.0 、1.2m的雙孔聚能爆破進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果顯示：受聚能管的影響，爆炸應(yīng)力波優(yōu)先作用于聚能方向且發(fā)生疊加，在聚能方向巖石更易產(chǎn)生裂縫；當(dāng)炮孔間距為1.0m時(shí)，巖石裂縫擴(kuò)展效果最好。

3）以邱集煤礦1102工作面為工程背景，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果證明，采用間距為1.0m的炮孔爆破切頂后，孔內(nèi)與孔間都形成了良好的貫通裂縫，爆破效果較好，與理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果相符，驗(yàn)證了理論計(jì)算方法得到炮孔間距是合理的。