徐浩然，李寶寬，劉中秋，齊鳳升

（東北大學 冶金學院，沈陽110819 ）

鈦 合 金 材 料 在 增 材 制 造（additive manufacturing，AM）領域中備受關注，無枝晶、晶內結構細小等組織特征使其產品強度優(yōu)于鍛件［1］，被廣泛應用于航空航天領域.SLM 過程中，逐層鋪設的鈦合金粉末被激光完全熔化，集中的激光熱流使其表面溫度瞬間升高，熱量進入粉末層表面并被吸收［2-4］.粉末的熔化和凝固在幾毫秒內就會發(fā)生，最終形成具有高力學性能的零件［5］.為給SLM 過程的工藝參數優(yōu)化提供理論依據，眾多研究者分別建立了激光施加在各類金屬粉末材料上的FEM 模型，研究了激光功率、掃描速度、路徑間距、光斑大小和預熱溫度等參數對溫度場及熔池的影響［6-12］.

層間時間間隔直接影響了包括導熱、熱對流、熱輻射在內的傳熱過程的進行程度，間隔越大，傳熱過程進行得越充分，零件內部溫度差異越小，由此產生的殘余應力和不良形變也越少；層間掃描方式直接影響了激光光斑在時空標尺下的運動軌跡，相當于改變了外加熱流密度的施加方式，進而改變了整個SLM 過程中邊界條件的變化情況；層間路徑夾角則直接影響相鄰路徑間距的大小，繼而影響著搭接率的大小，而不同搭接率下SLM 過程的掃描路徑溫度分布特征有明顯區(qū)別，由此產生的形變和殘余應力特征也有所不同.

為了研究不同層間掃描策略對各層掃描路徑及其周圍特征點溫度的影響規(guī)律，同時也為選擇合適的層間掃描策略以改善零件整體溫度分布并提高零件質量，本文中運用有限元分析的方法，建立了多層多路徑SLM 過程的計算模型，對鈦合金中應用最廣泛的Ti-6Al-4V 材料的SLM 過程進行了研究，探究在不同工況下層間時間間隔對各層掃描路徑溫度變化的影響，并分析在不同層間掃描策略下各掃描路徑及其特征點的溫度變化規(guī)律.

1 計算模型

圖1 為SLM 過程的示意圖，主要結構包括低碳鋼基座、Ti-6Al-4V 粉末、Nd：YAG 激光發(fā)射器、氬氣保護室等.激光根據事先設定的掃描模式以一定的速度對粉末表面進行掃描.在此過程中，金屬粉末經歷了從粉末到液體再到固體的狀態(tài)變化.

圖1 SLM 過程示意圖Fig.1 Diagram of SLM process

1.1 控制方程

根據熱力學第一定律，在封閉系統(tǒng)中的能量平衡如下：

式中：QL，QCD，QCV，QR分別表示激光照射、熱傳導、熱對流損失及熱輻射損失的熱流量，W.

對各向同性材料，導熱微分方程可表示為

式中：ρ為密度，kg／m3；cp為比熱容，J／（kg·K）；T為溫度，K；t為時間，s；k為各向同性導熱系數，W／（m·K）；x，y，z分別為笛卡爾系各坐標軸方向.

高斯模型假設激光輻射沿傳播方向對稱分布且最高能量處于光斑中心位置，激光能量密度分布可表示為

式中：ω為光斑強度減至1／e2時的光斑半徑，m；r為任意點與光斑中心的距離，m；I0為光斑中心的強度，W／m2.

I0的定義可表示為

式中：A為粉層對激光的吸收率；P為激光功率，W.

通過比熱容的突變來反映潛熱的作用，即比熱容突變時引起的焓變?yōu)闈摕幔?3-14］：

式中：ΔH為焓變，kJ／mol；Tm為熔點溫度，K.

1.2 有限元模型

本研究使用ANSYS 軟件中的ANSYS 參數化設計語言（ANSYS parameter design language，APDL）來實現高斯熱源的定向移動，同時通過“生死單元”技術來模擬鈦合金粉末的逐層鋪設過程.SLM 過程的傳熱機制主要包括粉末層及基座內的導熱，以及它們與腔室內環(huán)境［10］的對流與輻射傳熱.本研究利用ANSYS 軟件建立了如圖2所示的多層多道SLM 過程有限元模型.

圖2 SLM 過程有限元模型Fig.2 Finite element model of SLM process

低碳鋼基座上共鋪設了五層Ti-6Al-4V 粉末，其中基座的尺寸為4 mm×4 mm×2 mm，單個粉末層的尺寸為2 mm×2 mm×0.03 mm.為了合理安排計算資源，粉末層和基座上部的網格為六面體網格，基座下部采用非結構網格.在數值模型中網格的尺寸應小于光束半徑［15］，所以掃描區(qū)域的網格被細分為0.025 mm×0.025 mm×0.03 mm，且基座其余部分的網格尺寸自上而下逐漸增大.

文中SLM 過程模擬的常用參數如表1 所列.

表1 模擬使用的工藝參數Table 1 Process parameters for simulation

本文中的主要研究計劃如圖3 所示.通過圖3（d）所示的多層單道模型探究不同層間時間間隔下各層掃描路徑的溫度分布和熱積累變化；通過圖3（b）和（c）所示的對比組探究不同層間掃描策略對各層掃描路徑及特征點溫度和熱積累的影響；通過圖3（e）所示的對比組探究不同層間路徑夾角對各層掃描路徑及特征點溫度和熱積累的影響.

圖3 層間掃描策略示意圖Fig.3 Schematic diagram of interlayer scanning strategy

1.3 初始條件與邊界條件

向工作室中通入氬氣并預熱至100 ℃，初始條件可表示為

式中：T0表示初始溫度，K.

SLM 過程中，當前工作層的上表面在吸收激光輻射能量的同時還與四周工作氣氛以熱對流和熱輻射的形式交換熱量，凝固區(qū)內的熱量則主要以熱傳導的方式進行擴散，邊界條件可表示為

式中：h為對流換熱系數，W／（m·K）；σ為斯特藩常量；ε為發(fā)射率.

同時，考慮輻射換熱和對流換熱的影響，引入總換熱系數β：

2 計算結果

2.1 模型驗證

Yadroitsev 等［16］利用激光束掃描一層鈦合金粉末，并通過CCD 相機測定Ti-6Al-4V 的表面溫度分布和熔池尺寸.工藝參數為功率50 W，激光半徑0.07 mm，掃描速度100 mm／s.激光器沿X方向掃描.圖4 中橫坐標X為熔池周圍的長度標尺，黑線為相機拍攝記錄下的亮度溫度數據，紅線為根據亮度溫度計算出的真實溫度，藍線為根據Yadroitsev 等的實驗參數和本文中有限元模型計算得到的模擬溫度.由圖可知，模擬得到的溫度分布與實驗得到的溫度分布基本一致.

圖4 熔池附近沿掃描方向的溫度分布Fig.4 Temperature distribution along the scanning direction near the molten pool

2.2 層間時間間隔對掃描路徑熱積累的影響

若當前SLM 工作層冷卻充分，即層間時間間隔足夠大時，各層溫度分布基本保持一致，層間熱積累效應可以忽略.但由于層間時間間隔的存在，下層鈦合金會通過熱傳導將殘余熱量以內部導熱的形式傳遞至當前工作層，從而產生層間熱積累現象，即當前工作層掃描路徑上各點溫度會高于下層對應點的溫度.

根據設定的層間時間間隔條件，在每一層中選取相同的掃描時間點，其熔池和掃描路徑在XY平面上位置相同.選擇五層特征路徑，通過計算當前工作層已掃描路徑上各點溫度相對已掃描層對應點溫度的升高比來考察不同層間時間間隔對掃描路徑層間熱積累的影響.

圖5 顯示了SLM 激光功率和掃描速度為120 w，0.22 m／s 及400 W，5 m／s 時，在層間時間間隔分別為0.1 s 和0.2 s 的條件下各層掃描路徑的溫度分布.工況參數為120 W，0.22 m／s，0.1 s時，對第一至第五層掃描路徑分別選擇0.006，0.106，0.206，0.306 和0.406 s 時間點的路徑溫度分布進行記錄，路徑最高溫度2 611 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現最高34.5%的溫度上升.工況參數為120 W，0.22 m／s，0.2 s 時，對第一至第五層掃描路徑分別選擇0.006，0.206，0.406，0.606 和0.806 s 時間點的路徑溫度分布進行記錄，路徑最高溫度2 545.4 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現最高33.9%的溫度上升.工況參數為400 W，5 m／s，0.1 s 時，對第一至第五層掃描路徑分別選擇0.000 25，0.100 25，0.200 35，0.300 35和0.400 35 s 時間點的路徑溫度分布進行記錄，路徑最高溫度2 401.6 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現最高13.2%的溫度上升.工況參數為400 W，5 m／s，0.2 s 時，對第一至第五層掃描路徑分別選擇0.000 25，0.200 25，0.400 35，0.600 35 和0.800 35 s 時間點的路徑溫度分布進行記錄，路徑最高溫度2 354.1 ℃；已掃描部分中，第五層路徑相較第一層路徑出現最高6%的溫度上升.在120 w，0.22 m／s 的工作條件下，層間時間間隔0.1 s 相較0.2 s 時的最高溫度升高了2.3%；在400 W，5 m／s 的工作條件下，層間時間間隔0.1 s 相較0.2 s 時最高溫度升高了1.8%.由此可見，層間時間間隔越小，各掃描路徑層間熱積累越多，且高速、高功率條件下的層間熱積累要少于低速、低功率條件下的層間熱積累.

圖5 不同層間時間間隔下掃描路徑的溫度分布Fig.5 The temperature of scanning path at the different interlaminar time intervals

2.3 層間掃描策略對掃描路徑熱積累的影響

當層間掃描策略保持一致時，單一粉層的具體掃描方式對層間熱積累沒有影響，層間掃描策略的差異主要體現在第二層掃描路徑上，因此選取第二層掃描路徑的末端部分在對應時間點的溫度分布進行分析.圖6 顯示了層間時間間隔為0.2 s，激光功率和掃描速度為120 w，0.22 m／s 及400 W，5 m／s 時分別采用層間同向和異向掃描策略的第二層掃描路徑溫度分布.經計算，工況參數為同向掃描，120 W，0.22 m／s時，路徑最高平均溫度2 529.4 ℃，各點相較平均溫度出現最大0.3%的變化；工況參數為異向掃描，120 W，0.22 m／s時，路徑最高平均溫度2 708 ℃，各點相較平均溫度出現最大2%的變化且有較明顯的降溫趨勢；工況參數為同向掃描，400 W，5 m／s 時，路徑最高平均溫度2 314.7 ℃，各點相較平均溫度出現最大0.5%的變化；工況參數為異向掃描，400 W，5 m／s時，路徑最高平均溫度2 366.15 ℃，各點相較平均溫度出現最大1.4%的變化且有較明顯的降溫趨勢.由此可見，采用層間異向掃描策略時掃描路徑末端會出現較明顯的局部熱積累，且高速、高功率條件下的局部熱積累要少于低速、低功率條件下的局部熱積累.

圖6 第二層掃描路徑的溫度分布Fig.6 The temperature distribution of the second feature path

2.4 層間路徑夾角對掃描路徑熱積累的影響

不同的層間掃描策略可以總結為各層掃描路徑的夾角變化.選擇第一層路徑與第二層路徑在Z軸方向的重合點，即第二層掃描路徑與第一層掃描路徑在第二層投影的交點為特征點，圖7 顯示了該點X軸向溫度梯度與Y軸向溫度梯度隨時間的變化.由圖可知，隨著路徑夾角的增大，特征點的X軸向溫度梯度逐漸減小，Y軸向溫度梯度逐漸增大.可以看出，路徑夾角越大，X軸方向的熱積累就越少.

圖7 Z 向投影點的軸向溫度梯度Fig.7 Axial temperature gradient at the projection point in the Z-direction

搭接率為0 時，兩條相鄰掃描路徑的熔池重疊率也接近0.圖3 中兩條相鄰路徑間距四格，激光光斑半徑兩格，因此P1 為熔池中心點（或經過點），P2 為熔池邊緣點（或經過點）.在SLM 過程中，激光搭接率都會在20%～50%之間調整，因為過低的搭接率會導致凹陷等熔覆缺陷，其中溫度分布不均導致的流動和凝固速度差異是造成缺陷的主要原因.因此，選擇合適的層間掃描策略能夠在較低的搭接率下實現更合理的能量分配，提高零件質量；反之，在保持一定的零件質量基礎上，可以通過優(yōu)化層間掃描策略來降低搭接率，間接縮短單層鋪粉時間，進而縮短總工作時間，提高生產效率.

選擇P1 和P2 作為特征點記錄溫度隨時間的變化，結果如圖8 所示.由圖可知，隨著路徑夾角的增大，P1 的最高溫度由2398.5℃降至1279.7℃，而P2的最高溫度則相反，由1279.7 ℃升至2 398.5 ℃.隨著各層路徑夾角不斷交替變化，當前掃描層兩點的最高溫度也會繼續(xù)交替變化.

圖8 不同層間路徑夾角下的特征點溫度Fig.8 The feature point temperature under the Angle of paths between different layers

在層間同向掃描策略中，低搭接率下的掃描路徑間會存在很多像P2 這樣的熔池邊緣點.如果不采用正交掃描策略的話，這些點的最高溫度無法達到熔池中心部分的溫度，即熱源能量分配不均，繼而會造成零件整體溫度分布不均，從而導致零件質量下降.因此，采用層間同向正交掃描策略是低搭接率下SLM 過程的最優(yōu)層間掃描策略.

3 結論

（1）在激光功率120 W，掃描速度0.2 m／s，層間時間間隔為0.1，0.2 s 時，第五層路徑相較第一層路徑分別出現最高34.5%和33.9%的溫度上升；在激光功率400 W，掃描速度5 m／s，層間時間間隔為0.1，0.2 s 時，第五層路徑相較第一層路徑分別出現最高13.2%和6%的溫度上升.層間時間間隔越小，各掃描路徑層間熱積累越多，且高速、高功率條件下的層間熱積累要少于低速、低功率條件下的層間熱積累.

（2）采用層間異向掃描策略時掃描路徑末端會出現較明顯的局部高溫區(qū)域，且高速、高功率條件下的局部熱積累要少于低速、低功率條件下的局部熱積累；采用層間同向掃描策略即層間掃描路徑保持一致時，能夠使層間各對應點的時間間隔相等，從而帶來更好的層間溫度分布.

（3）搭接率為0 時，層間同向掃描策略組中各掃描路徑間存在大量熔池邊緣點，邊緣點的最高溫度為1 279.7 ℃，遠低于熔池中心點的2 398.5 ℃.采用層間正交掃描策略時，各層熔池中心點和邊緣點逐層交替，可以形成更均勻的整體溫度分布，提高零件質量.因此，層間同向正交掃描策略是低搭接率下SLM 過程的最優(yōu)層間掃描策略.