李 波，方俊杰，馮志國

(國家林業(yè)和草原局昆明勘察設(shè)計(jì)院 昆明市 650216)

0 引言

我國是一個(gè)疆域遼闊、地質(zhì)環(huán)境十分復(fù)雜的國家，特別是西南部地區(qū)，該區(qū)域多為山地、高原，地質(zhì)作用強(qiáng)烈，山勢陡峻、溝壑叢生，使得該區(qū)域的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)尤為困難。我國地質(zhì)災(zāi)害種類繁多，對(duì)公路工程的建設(shè)危害也巨大。涉及山區(qū)公路工程安全的主要有邊坡坍塌、崩塌、滑坡、泥石流等，其中公路路塹邊坡的穩(wěn)定性導(dǎo)致的災(zāi)害和次生災(zāi)害已經(jīng)成為主要地質(zhì)災(zāi)害之一。由于我國受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶十分發(fā)育，特別是西部西南部地區(qū)，地震活動(dòng)頻發(fā)。隨著我國近年來對(duì)西部地區(qū)投資的加大，大量公路工程將建設(shè)在西南部地震區(qū)，地震作用下公路工程的穩(wěn)定性要求顯得越來越重要。由于西南部特殊的地形條件，公路建設(shè)不可避免地會(huì)造就大量的路塹邊坡，因此地震作用下的公路路塹邊坡的穩(wěn)定問題已經(jīng)成為公路工程穩(wěn)定性研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題[1-2]。

目前地震荷載作用下公路路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)分析方法主要：大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)分析法、滑塊分析法、擬靜力法、有限單元法、有限差分法、動(dòng)力時(shí)程分析法[3]等，這些方法都有各自運(yùn)用領(lǐng)域和優(yōu)缺點(diǎn)。公路路塹邊坡地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)包括加速度、位移、速度、應(yīng)力響應(yīng)等。探討各參數(shù)響應(yīng)規(guī)律對(duì)地震荷載下邊坡的穩(wěn)定性分析和抗震治理有著極為重要的意義，這些不同參數(shù)的變化也直接或間接地反應(yīng)了邊坡在地震作用下的變化規(guī)律。

以西南地區(qū)某二級(jí)公路均質(zhì)路塹邊坡為例，對(duì)該邊坡分不同臺(tái)階并建立相應(yīng)的邊坡模型，輸入水平和豎直耦合的實(shí)測地震波，并對(duì)該路塹邊坡在實(shí)測地震波作用的動(dòng)力響應(yīng)譜規(guī)律進(jìn)行研究。總結(jié)加速度、速度、位移、應(yīng)力等時(shí)程曲線的響應(yīng)規(guī)律，為公路路塹邊坡的抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 路塹邊坡動(dòng)力模型及參數(shù)選取

1.1 邊坡模型簡化

該公路路塹邊坡位于瀾滄江沿江二級(jí)公路K90+080～K90+300段右側(cè)，右側(cè)原為耕地，路線從耕地下方挖方經(jīng)過，設(shè)計(jì)坡比為1∶1。據(jù)詳勘報(bào)告，0～2m的耕植土、素填土，2～30m均為粉質(zhì)黏土，土體重度為19.6kN/m3，彈性模量為8.6MPa，泊松比為0.365，黏聚力為31.5kPa，內(nèi)摩擦角為17.2°。段落長度約220m，目前總體穩(wěn)定，段內(nèi)邊坡最高處為20m左右，最低處為16m左右，全段平均坡高約18m左右。由于該段邊坡沿路線方向較長、土質(zhì)均勻，為簡化模型，提高軟件計(jì)算效率，可以將這樣縱向很長且土質(zhì)材料均勻的路塹邊坡的三維變形簡化為二位平面變形問題。簡化后的計(jì)算模型坡比為1∶1，坡高取平均坡高約18m。根據(jù)《中國地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)，該段路線所經(jīng)區(qū)域的設(shè)計(jì)基本地震加速度值為 0.20g，根據(jù)《中國地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》(GB 18306—2015),該段路線所經(jīng)區(qū)域的反應(yīng)譜特征周期為 0.4s，抗震設(shè)防烈度為8度[4]。

為探尋邊坡臺(tái)階對(duì)該路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，在邊坡高度、設(shè)計(jì)坡比不變的情況下，分別模擬設(shè)置了一個(gè)臺(tái)階的二級(jí)邊坡和兩個(gè)臺(tái)階的三級(jí)邊坡，并與不設(shè)置臺(tái)階的單級(jí)邊坡進(jìn)行對(duì)比，希望由此探索邊坡設(shè)立臺(tái)階后的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律和動(dòng)力破壞模式，為多臺(tái)階邊坡地震作用下錨固提供理論依據(jù)[5]。

采用有限元軟件ANSYS對(duì)以上三種情況建立二維分析計(jì)算模型，對(duì)模型劃分有限單元網(wǎng)格，如圖1～圖3所示，并在邊坡坡面和坡體內(nèi)部設(shè)置相應(yīng)的監(jiān)測點(diǎn)。

圖1 一級(jí)邊坡網(wǎng)格模型及監(jiān)測點(diǎn)

圖2 二級(jí)邊坡網(wǎng)格模型及監(jiān)測點(diǎn)

圖3 三級(jí)邊坡網(wǎng)格模型及監(jiān)測點(diǎn)

1.2 邊界條件

路塹邊坡底部施加豎直和水平兩個(gè)方向的約束，坡前和坡后施加豎直的單向約束，邊坡坡頂和邊坡臨空面豎直和水平兩個(gè)方向均不施加約束，用于模擬坡面和坡頂土體的變形和破壞。

1.3 地震荷載的選取和輸入方式

選擇世界上第一條成功記錄全過程的地震波—1940年5月18日位于加州南部的EI-Centro地震波，該地震波完整記錄時(shí)間為54s，計(jì)算截取前段最具代表性的20s，如圖4。輸入地震波時(shí)，采用豎直和水平的雙向耦合輸入，分別探討輸入地震波后不同臺(tái)階數(shù)均質(zhì)公路路塹邊坡的坡面方向動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)的變化規(guī)律。

圖4 EI波水平加速度時(shí)程曲線

2 EI-Centro地震波作用下路塹邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

2.1 均質(zhì)公路路塹邊坡坡面各監(jiān)測點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

為研究路塹邊坡在耦合輸入地震波時(shí)坡面方向的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，分別在不同臺(tái)階數(shù)邊坡的坡面設(shè)置不同監(jiān)測點(diǎn)，如圖1～圖3，研究其加速度、速度、位移的變化，總結(jié)其動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，由此為地震作用下多臺(tái)階邊坡的治理提供理論依據(jù)。限于文章篇幅未列出監(jiān)測點(diǎn)的參數(shù)時(shí)程曲線，僅將時(shí)程曲線上各分量最大值和最小值統(tǒng)計(jì)于表1～表3。

表1 無臺(tái)階邊坡不同監(jiān)測點(diǎn)的最值統(tǒng)計(jì)表

表2 一臺(tái)階邊坡不同監(jiān)測點(diǎn)的最值統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)該公路路塹邊坡坡面各監(jiān)測點(diǎn)的速度、加速度、位移時(shí)程曲線，統(tǒng)計(jì)各曲線的極值，如表1～表3，分析對(duì)比數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論：

表3 二臺(tái)階邊坡不同監(jiān)測點(diǎn)的最值統(tǒng)計(jì)表

(1)對(duì)于無臺(tái)階的一級(jí)邊坡

邊坡水平位移、速度、加速度分布大致呈現(xiàn)沿坡面向上逐漸增大的趨勢，坡腳位置最小、坡中次之、坡頂點(diǎn)處最大，說明邊坡對(duì)所輸入的地震波有沿坡面向上放大的趨勢，稱之為邊坡地震作用下的臨空面放大效應(yīng)。

(2)對(duì)于一臺(tái)階的二級(jí)邊坡

①坡面上各突出點(diǎn)的位移、速度、加速度相對(duì)于坡腳點(diǎn)都有所增大，區(qū)別在于，各參數(shù)極值點(diǎn)不是出現(xiàn)在坡頂點(diǎn)，而是出現(xiàn)在第一級(jí)邊坡頂2點(diǎn)處，這說明一臺(tái)階邊坡最易破壞點(diǎn)為第一級(jí)邊坡的頂點(diǎn)，在治理時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)治理第一級(jí)，所對(duì)應(yīng)的錨桿錨索長度也應(yīng)較長。

②第二級(jí)邊坡坡腳3點(diǎn)有相反的趨勢，此點(diǎn)的速度、加速度最小，說明振動(dòng)反應(yīng)最輕微，此點(diǎn)為邊坡的安全點(diǎn)。

③計(jì)算邊坡三量最大值和坡腳點(diǎn)的比值，也就是邊坡各參數(shù)的放大系數(shù)，并與無臺(tái)階一級(jí)邊坡進(jìn)行對(duì)比。位移放大系數(shù)由1.816降到1.427，速度放大系數(shù)由1.295降到1.210，加速度放大系數(shù)由1.251降到1.231，由此證明分臺(tái)階處理后對(duì)控制邊坡位移、速度和加速度是有利的。

(3)對(duì)于二臺(tái)階的三級(jí)邊坡

①二臺(tái)階三級(jí)邊坡每一級(jí)的頂點(diǎn)，即2、4、6點(diǎn)相對(duì)于坡腳點(diǎn)1，速度、加速度、位移三量都有放大趨勢，但和一臺(tái)階邊坡有所不同，最大的位移、速度、加速度均出現(xiàn)在坡頂點(diǎn)6，其次是2點(diǎn)，增量最小的是4點(diǎn)，說明第三級(jí)最危險(xiǎn)，其次是第一級(jí)、第二級(jí)。錨固設(shè)計(jì)時(shí)可由此確定主次關(guān)系，并相對(duì)應(yīng)的優(yōu)化錨桿錨索設(shè)計(jì)長度，提高治理的效率和經(jīng)濟(jì)性。

②后緣點(diǎn)3和點(diǎn)5相對(duì)于坡腳點(diǎn)1，位移有增大趨勢，但增大幅度較小，速度和加速度減弱，這是由此處應(yīng)力集中導(dǎo)致的，滑動(dòng)體可能由此出露。

③將無臺(tái)階邊坡、一臺(tái)階邊坡和二臺(tái)階邊坡的各參數(shù)放大系數(shù)[6]進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，位移放大系數(shù)分別為1.816、1.427和1.285，速度放大系數(shù)分別為1.295、1.210和1.201，加速度放大系數(shù)分別為1.251、1.231和1.212。隨著臺(tái)階數(shù)的增加，放大系數(shù)呈現(xiàn)逐步減小的趨勢，由此可見增加臺(tái)階可以使邊坡受力更加均勻，有利于控制邊坡的位移。因此分臺(tái)階處理邊坡可以降低邊坡的地震動(dòng)力反應(yīng)，提高邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性。

2.2 均質(zhì)公路路塹邊坡的應(yīng)力分布動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

為了更形象地觀察耦合輸入EI地震波后邊坡內(nèi)部應(yīng)力的變化，給出了邊坡最后一個(gè)計(jì)算子步的水平向應(yīng)力云圖和平均應(yīng)力云圖，如圖5、圖6，通過應(yīng)力云圖可以很好地驗(yàn)證上述結(jié)論。

圖5 水平應(yīng)力云圖

通過分析邊坡的各計(jì)算子步的水平向應(yīng)力云圖和平均應(yīng)力云圖的變化規(guī)律，可得出如下結(jié)論：

(1)對(duì)于應(yīng)力的分布，各臺(tái)階邊坡均發(fā)生了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，差別在于集中的位置和程度不一。無臺(tái)階的一級(jí)邊坡應(yīng)力首先集中在坡頂和坡腳以下，主要沿著坡體內(nèi)部一倍坡高處集中，大體呈圓弧形趨勢發(fā)展，這表明隨著地震荷載的輸入，邊坡有可能沿著此應(yīng)力帶破壞，最終從負(fù)應(yīng)力較為集中的坡腳出露。

圖6 平均應(yīng)力云圖

(2)對(duì)于一臺(tái)階的二級(jí)邊坡：應(yīng)力分布動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律在坡體內(nèi)部大致與無臺(tái)階邊坡相同，應(yīng)力均首先集中在坡頂和坡腳以下一倍坡高處，并由此沿坡體內(nèi)部呈圓弧形發(fā)展。應(yīng)力集中區(qū)別在于坡面處，其中1、2、4點(diǎn)應(yīng)力集中明顯，為坡面危險(xiǎn)點(diǎn)。3點(diǎn)應(yīng)力較小，為安全點(diǎn)。一級(jí)邊坡坡面應(yīng)力整體大于二級(jí)邊坡坡面應(yīng)力，邊坡錨固設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)治理一級(jí)邊坡，二級(jí)次之。

(3)對(duì)于二臺(tái)階的三級(jí)邊坡：由于設(shè)置了兩個(gè)臺(tái)階，在地震荷載作用下受力最為均勻，在輸入地震波以后沒有出現(xiàn)明顯的塑性帶，坡腳以下一倍坡高處應(yīng)力最為集中，坡體內(nèi)部塑性集中不明顯，呈現(xiàn)多點(diǎn)分布的趨勢。坡面應(yīng)力分布也有不同，隨著地震動(dòng)荷載的增加，三級(jí)邊坡坡頂處6點(diǎn)首先出現(xiàn)應(yīng)力集中，其次是一級(jí)邊坡坡頂處2點(diǎn)，最后是二級(jí)邊坡坡頂處4點(diǎn)。由此進(jìn)一步證明二臺(tái)階三級(jí)邊坡在地震作用下的最危險(xiǎn)位置依次為第三級(jí)、第一級(jí)和第二級(jí)坡，與2.1節(jié)結(jié)論一致，邊坡錨固設(shè)計(jì)可由此確定主次關(guān)系并由此調(diào)整錨桿錨索設(shè)計(jì)長度。

3 結(jié)論

通過對(duì)豎直和水平雙向耦合輸入地震波時(shí)三種不同邊坡模型各位置監(jiān)測點(diǎn)的各參數(shù)時(shí)程曲線和應(yīng)力分布的分析，可得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于一臺(tái)階的二級(jí)邊坡：最易破壞點(diǎn)為第一級(jí)邊坡的頂點(diǎn)，治理時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)治理第一級(jí)，第一級(jí)的錨桿錨索長度也應(yīng)較長。應(yīng)力分布規(guī)律在坡體內(nèi)部大致與無臺(tái)階邊坡相同，首先集中在坡頂和坡腳以下一倍坡高處，并由此沿坡體內(nèi)部呈圓弧形發(fā)展。

(2)對(duì)于二臺(tái)階的三級(jí)邊坡：坡面應(yīng)力分布隨著地震動(dòng)荷載的增加，頂處6點(diǎn)首先出現(xiàn)應(yīng)力集中，其次是2點(diǎn)，最后是4點(diǎn)。因此第三級(jí)最危險(xiǎn)，其次是第一級(jí)、第二級(jí)。輸入地震波以后沒有出現(xiàn)明顯的塑性帶，坡體內(nèi)部塑性集中不明顯，呈現(xiàn)多點(diǎn)分布的趨勢。二臺(tái)階邊坡的錨固設(shè)計(jì)時(shí)可由此確定主次關(guān)系，并由此優(yōu)化錨桿錨索的設(shè)計(jì)長度，提高治理的效率和經(jīng)濟(jì)性。

(3)將無臺(tái)階邊坡、一臺(tái)階邊坡和二臺(tái)階邊坡的各參數(shù)放大系數(shù)進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，位移放大系數(shù)分別為1.816、1.427和1.285，速度放大系數(shù)分別為1.295、1.210和1.201，加速度放大系數(shù)分別為1.251、1.231和1.212。隨著臺(tái)階數(shù)的增加，放大系數(shù)呈現(xiàn)逐步減小的趨勢，由此可見增加臺(tái)階可以使邊坡受力更加均勻，有利于控制邊坡的位移。因此分臺(tái)階處理邊坡可以降低邊坡的地震動(dòng)力反應(yīng)，提高邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性。