王詩迪，譚雙全，鐘 恒

(重慶市勘測(cè)院 重慶市 400020)

0 引言

由于箱梁截面慣性矩大，自重較輕，因此廣泛應(yīng)用于橋梁工程中。但是在日照輻射的影響下，箱梁腹板往往呈現(xiàn)非線性溫度分布，從而導(dǎo)致較大的溫度梯度使箱梁腹板發(fā)生開裂[1]。根據(jù)研究表明，混凝土箱梁溫度傳熱機(jī)制主要可以分為日照輻射換熱、固體傳導(dǎo)和對(duì)流換熱三種[2-3]。如果弄清楚混凝土箱梁在日照下的溫度分布場，則可以對(duì)后期的橋梁養(yǎng)護(hù)提供一定的理論基礎(chǔ)。

日照輻射主要因?yàn)樘柲芰恳噪姶挪ǖ男问絺鬟f至被照射物體上，其主要由日照直接輻射、地面反射以及太陽短波輻射組成[4-5]。日照直接輻射為太陽穿過大氣中的液體、固體、氣體后經(jīng)過衰減照射到物體的輻射強(qiáng)度；地面反射是指太陽輻射沒有直接照射到物體而是先照射到地面或其他物體上，經(jīng)過反射后輻射至被測(cè)物體上；太陽短波輻射是指太陽光在大氣中經(jīng)過大氣散射后所形成的短波輻射。因此，作用在物體上的日照輻射綜合強(qiáng)度可以表示為：

I=Iz+Id+If

(1)

其中，I為日照綜合輻射強(qiáng)度，Iz為日照直接輻射強(qiáng)度，Id為太陽短波輻射強(qiáng)度，If為地面反射強(qiáng)度。

固體傳導(dǎo)是在固體內(nèi)部溫度由高區(qū)域逐漸向溫度低的區(qū)域進(jìn)行傳導(dǎo)，直至整體溫度平衡[6]。該現(xiàn)象符合傳熱定律，內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的關(guān)系如式(2)所示。

(2)

其中，q為物體內(nèi)部的熱流密度，n0為等溫面指向降溫方向的法線方向；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)，?T/?n為溫度梯度。

對(duì)流換熱主要是由于空氣經(jīng)過固體表面時(shí)的熱交換現(xiàn)象[7]。對(duì)于箱梁而言，對(duì)流換熱主要是流動(dòng)的空氣將箱梁表明熱量帶走。因此，風(fēng)速是影響箱梁與空氣熱交換的重要因素，根據(jù)Saetta通過試驗(yàn)[8]建議使用下式來計(jì)算熱交換系數(shù)。

hc=5.6+4.0ν

(3)

為了探究混凝土箱梁在日照輻射下的溫度分布規(guī)律，以重慶市北碚區(qū)一連續(xù)箱梁橋作為研究背景，基于大型有限元軟件開展了箱梁溫度場有限元模擬分析。

1 項(xiàng)目簡介

該橋位于重慶北碚區(qū)，為3跨連續(xù)梁橋，橋梁走向?yàn)槟媳弊呦颍瑯蛄翰捎眯备故絾蜗鋯问覕嗝?，頂板寬?.0m，底寬4.5m，梁高為1.6m。主梁頂板厚25cm，底板厚25cm，腹板厚50cm。橋梁主梁截面如圖1所示。

圖1 橋梁主梁截面圖

2 有限元模型建立

整個(gè)模型采用三維溫度場進(jìn)行建模，為了減小計(jì)算規(guī)模，僅取跨中5m的箱梁作為分析單元。由于橋梁為南北走向，默認(rèn)太陽選擇方向?yàn)槔@x軸，因此將x軸作為模型的縱軸線。三維模型根據(jù)圖1所示的界面圖進(jìn)行拉伸得到。在橫截面上采用自由三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分單元大小保證最窄的位置也存在至少3個(gè)單元，之后再通過掃掠的方式將橫截面網(wǎng)格劃分至整個(gè)三維模型。三維模型網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

外界大氣溫度Text通過三角函數(shù)模擬一天的溫度變化，大氣平均溫度假設(shè)為27℃，半日溫差假設(shè)為10℃。箱梁模型材料采用混凝土的熱力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

表1 混凝土熱力學(xué)參數(shù)

物理場將選用2個(gè)模塊進(jìn)行分析，表面對(duì)表面輻射模塊和固體傳熱模塊。

表面對(duì)表面輻射模塊主要用于模擬太陽日照輻射和漫反射的影響。在模塊中選用外部輻射源，選擇太陽位置并輸入該橋所處位置的經(jīng)緯度，日期選擇2021年6月1日早上6時(shí)開始。其中日照直射強(qiáng)度假設(shè)為1000 W/m2，日照散射強(qiáng)度假設(shè)為150 W/m2。

固體傳熱模塊主要用于模擬固體內(nèi)部熱傳導(dǎo)和固體與空氣的對(duì)流熱交換。其中熱傳導(dǎo)模塊中的初始值選擇為25℃，為了防止因初始值所造成的誤差，因此會(huì)多進(jìn)行幾個(gè)晝夜循環(huán)計(jì)算。同時(shí)，將模型兩端截面設(shè)置為熱絕緣。對(duì)流熱交換將分為箱內(nèi)和箱外兩個(gè)情況。影響對(duì)流散熱的主要參數(shù)為熱交換系數(shù)和外界溫度。由于箱內(nèi)為一封閉空間且混凝土有良好的隔熱作用，因此可以認(rèn)為箱梁內(nèi)部溫度在一定時(shí)間內(nèi)為恒定的溫度，設(shè)置為26℃。箱外由于室外溫差晝夜變化，因此需根據(jù)室外溫度Text進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)等式(3)，結(jié)合重慶日常風(fēng)速大致等于1.2m/s，因此箱內(nèi)hc=5.6，箱外hc=10.4。

最后，進(jìn)行研究模塊的設(shè)置，為了獲取一天內(nèi)箱梁的溫度變化規(guī)律，采用頻域研究，因此需要設(shè)置研究起點(diǎn)、研究終點(diǎn)和研究步長。以1天24h作為一個(gè)循環(huán)。頻域計(jì)算為了消除初始值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)多進(jìn)行幾個(gè)循環(huán)計(jì)算，在此一共設(shè)計(jì)了4天的計(jì)算時(shí)間。頻域計(jì)算參數(shù)如表2所示。研究器的計(jì)算容差設(shè)置為0.01。

表2 頻域計(jì)算參數(shù)

3 結(jié)果分析與討論

箱梁表面溫度場的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，在此將76h(第5個(gè)晝夜循環(huán)的上午10時(shí))三維溫度分布圖和箱梁截面的溫度分布圖進(jìn)行展示說明。

由圖3所示，可以看見，上午10時(shí)，整個(gè)箱梁的腹板和其他位置的溫度并不相同，這是由于上午10時(shí)外界溫度還沒有升溫到足夠多的溫度，內(nèi)部由于處于封閉空間，因此出現(xiàn)了內(nèi)部溫度比外界溫度稍高的現(xiàn)象，但是該現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間推移，外界溫度逐漸升溫以及太陽輻射的影響逐漸變成外界溫度大于箱梁內(nèi)部溫度的現(xiàn)象。為了進(jìn)一步弄清箱梁腹板隨時(shí)間的變化規(guī)律，因此選取了腹板中部的一點(diǎn)作為對(duì)象分析在96h內(nèi)的溫度變化情況。

箱梁腹板選取的點(diǎn)如圖4(a)所示，該點(diǎn)位于腹板中部。其溫度隨時(shí)間的變化如圖4(b)所示。從圖4(b)可以看出，0h的時(shí)侯位于早上6時(shí)，由于此時(shí)大氣溫度為17℃，因此即使有太陽輻射的作用，但整體溫度還是主要受對(duì)流熱交換的影響呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。當(dāng)4h的時(shí)候，曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，溫度開始升高，此時(shí)太陽輻射、對(duì)流熱交換、固體傳熱三者達(dá)到平衡狀態(tài)。當(dāng)大于4h后，外界溫度逐漸升高，直至15h時(shí)，溫度達(dá)到最大，此階段主要受環(huán)境溫度的對(duì)流熱交換影響。15h之后，箱梁腹板進(jìn)入降溫階段，主要是因?yàn)榇藭r(shí)環(huán)境溫度處于降溫階段且日照輻射為0所導(dǎo)致。之后幾個(gè)計(jì)算循環(huán)，箱梁腹板的溫度基本按照此規(guī)律進(jìn)行變化。

圖3 箱梁溫度分布云圖

圖4 箱梁腹板一點(diǎn)的循環(huán)箱梁截面溫度分布規(guī)律

為了進(jìn)一步分析箱梁腹板上的溫度分布情況，在此截取箱梁腹板上縱向的直線上的溫度作為分析對(duì)象，如圖5(a)虛線所示。本次模擬一共采用了4天時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，每天的環(huán)境溫度及外界變量均相同，用以消除初始值所造成的誤差，因此只需要分析第4天中的結(jié)果即可。在此將第4天中6時(shí)、10時(shí)、12時(shí)、15時(shí)和18時(shí)的箱梁縱向的溫度分布繪制于一張圖內(nèi)進(jìn)行分析，如圖5(b)所示。

圖5 沿腹板高度方向的腹板溫度分布圖

從圖5(b)中可以看出，上午時(shí)間(6時(shí)和9時(shí))溫度分布呈現(xiàn)了在箱梁腹板上下兩端溫度出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，而箱梁中部溫度分布較為均勻，隨著時(shí)間的增加，上下兩端的曲線逐漸變得平緩。出現(xiàn)該現(xiàn)象可能是因?yàn)樵谏衔鐣r(shí)間時(shí)，受太陽輻射和翼板遮擋作用的影響，因此在兩端會(huì)出現(xiàn)與中部位置溫度不同的現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)間位于12時(shí)時(shí)，太陽基本位于箱梁正上方，箱梁腹板幾乎全部被翼板所遮擋，因此箱梁腹板整體呈現(xiàn)均勻溫度場的分布。整體來看，該橋沿腹板高度方向溫度分布較為均勻。

為了進(jìn)一步研究當(dāng)腹板高度較高時(shí)是否存在腹板溫度的問題，將改變腹板高度后的梁進(jìn)行同樣的分析，改變后的腹板高度相比之前增加了1m。數(shù)據(jù)采集位置如圖5(a)中一致，分析時(shí)間歷程與圖5(b)一致，同樣將第4天6時(shí)、10時(shí)、12時(shí)、15時(shí)和18時(shí)的箱梁沿腹板高度的溫度曲線繪于圖6中。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)象與圖5存在明顯變化，除了中午12時(shí)以外，曲線均為斜線，則說明沿腹板高度方向存在明顯的溫度梯度，則可能會(huì)造成該方向的裂縫。因此在實(shí)際工程中，當(dāng)箱梁梁高較大時(shí)，需注意腹板的溫度應(yīng)力所造成的影響。

圖6 梁高增加1m后沿腹板高度方向的腹板溫度分布圖

4 結(jié)論

以重慶北碚區(qū)一混凝土箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過利用有限元軟件建立了混凝土箱梁溫度場有限元分析模型，通過有限元模型得到了箱梁在日照輻射下的整體溫度分布圖，發(fā)現(xiàn)了白天時(shí)間箱梁受日照輻射和環(huán)境溫度影響較大，而晚上主要受環(huán)境溫度變化影響，日照輻射傳熱和對(duì)流散熱存在競爭；通過計(jì)算多個(gè)循環(huán)可以進(jìn)一步降低由于初始值選取所造成的誤差；受翼板影響，沿混凝土箱梁高度方向的溫度分布呈現(xiàn)了上下位置與中部不均衡的趨勢(shì)。腹板高度增加會(huì)加劇沿腹板高度方向的溫度梯度，當(dāng)實(shí)際工程中腹板高度較大時(shí)應(yīng)該注意該問題。