劉俊生，繆小元

(1.南京市測(cè)繪勘察研究院股份有限公司，江蘇 南京 210019；2.江蘇省建苑巖土工程勘測(cè)有限公司，江蘇 南京 210019)

0 引 言

中國(guó)高速公路營(yíng)業(yè)總里程已達(dá)到14.3萬(wàn)公里，居世界第一，設(shè)計(jì)時(shí)速為80～120 km，高速公路在交通運(yùn)輸過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用。我國(guó)國(guó)土面積廣闊，地形差異極大。復(fù)雜多樣的地形使得公路橋梁已超過(guò)80萬(wàn)座，橋梁已成為中國(guó)建造的靚麗名片。由于理論設(shè)計(jì)與實(shí)際施工之間的差異，以及橋梁在使用過(guò)程中會(huì)受到材料老化、車輛壓力、地下水位變化和環(huán)境損害等問(wèn)題，導(dǎo)致其性能退化，易發(fā)生重大事故[1]。橋梁變形按其類型可分為靜態(tài)變形和動(dòng)態(tài)變形。靜態(tài)變形是時(shí)間的函數(shù)，如橋梁墩臺(tái)的變形。而動(dòng)態(tài)變形是表示橋梁在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)變形，如橋梁結(jié)構(gòu)的撓度變形[2]。此外，橋梁的體積、跨度等的不斷加大，對(duì)橋梁的安全性要求更高，利用更高精尖的技術(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)愈發(fā)重要。

目前國(guó)內(nèi)外的撓度測(cè)量技術(shù)的一般方法有全站儀三角高程法、精密水準(zhǔn)測(cè)量法、GPS測(cè)量法和液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量法等。相關(guān)學(xué)者嘗試對(duì)撓度測(cè)量技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，劉明亮等聯(lián)合GPS和地基微波雷達(dá)利用EMD算法對(duì)橋梁進(jìn)行監(jiān)測(cè)[3]；靳麗靜設(shè)計(jì)了一種將計(jì)算機(jī)視覺(jué)測(cè)量和激光球面反射原理結(jié)合起來(lái)的用于橋梁撓度監(jiān)測(cè)的硬件系統(tǒng)[4]；程征等開發(fā)了一種多通道式遠(yuǎn)程微動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)用于橋梁動(dòng)撓度監(jiān)測(cè)[5]；由國(guó)文等基于激光三角測(cè)量傳感技術(shù)，研發(fā)出靜動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)變形測(cè)試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和分析軟件[6]。這些方法成本較高，操作時(shí)間長(zhǎng)，在雨雪天測(cè)得數(shù)據(jù)誤差較大，不能全天候連續(xù)監(jiān)測(cè)，易受天氣影響。

毫米波雷達(dá)其波長(zhǎng)范圍是1～10 mm，介于微波和厘米波之間，頻段范圍是30～300 GHz，其擁有精度高、成本低、全天候覆蓋、機(jī)動(dòng)性好、穿透力強(qiáng)和空間分辨率高的優(yōu)點(diǎn)。本文利用毫米波雷達(dá)技術(shù)對(duì)南京地區(qū)某一公路橋梁的撓度進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)，并對(duì)其變形進(jìn)行評(píng)估，可為今后的橋梁撓度變化監(jiān)測(cè)提供借鑒。

1 算法及原理

1.1 雷達(dá)測(cè)距測(cè)速

以鋸齒波調(diào)制的FMCW雷達(dá)信號(hào)為例，雷達(dá)距離分辨率是指在雷達(dá)圖像中，當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)目標(biāo)與雷達(dá)的距離不同時(shí)，被雷達(dá)設(shè)備區(qū)分出來(lái)的最小距離。由快速傅里葉變換(FFT)理論可知，對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行區(qū)分的關(guān)鍵是在頻譜中出現(xiàn)不同的分離峰值，每個(gè)峰值表示在特定距離處存在一個(gè)物體，兩個(gè)峰值之間的距離即雷達(dá)距離分辨率。

雷達(dá)的距離分辨率公式為：

(1)

式中，R為距離分辨率，c為光速，B為信號(hào)帶寬。雷達(dá)的信號(hào)帶寬與其調(diào)頻時(shí)間成反比，調(diào)頻時(shí)間越長(zhǎng)，信號(hào)帶寬越低，距離分辨率越高。因此雷達(dá)以較低峰值功率可以實(shí)現(xiàn)較高的性能。

與雷達(dá)距離分辨率類似，雷達(dá)速度分辨率是指雷達(dá)在徑向速度上區(qū)分目標(biāo)的能力，雷達(dá)速度分辨率公式為：

(2)

式中，λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)，T=NT0為相干信號(hào)處理器的積累時(shí)間。因此，雷達(dá)的速度分辨率與雷達(dá)工作波長(zhǎng)成正比，與積累時(shí)間成反比。由此可見，為區(qū)分兩個(gè)分辨速度接近的物體，通過(guò)適當(dāng)延長(zhǎng)相干信號(hào)處理器積累時(shí)間會(huì)更加有利。

1.2 雷達(dá)三維定位

利用毫米波雷達(dá)設(shè)備對(duì)監(jiān)測(cè)目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)時(shí)，需要將所觀測(cè)到的一維雷達(dá)測(cè)距數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)，因此需要進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換。如圖1所示，以雷達(dá)為原點(diǎn)O建立三維坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，A為監(jiān)測(cè)目標(biāo)，其坐標(biāo)為(X,Y,Z)，OA為雷達(dá)徑向連線，記為R，OA與X-Y平面夾角為θ，與Z-Y平面夾角為φ。

圖1 雷達(dá)三維坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系

同一水平的兩根天線間相位差為φx，同一豎直方向上的天線相位差為φz，根據(jù)方位角θ和俯仰角φ可以求出水平天線相位差和豎直天線相位差，進(jìn)而將一維雷達(dá)測(cè)距數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)。因此監(jiān)測(cè)目標(biāo)在以雷達(dá)為原點(diǎn)的三維坐標(biāo)系下的表達(dá)式為：

(3)

1.3 廣義S變換

車輛在橋梁上運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同程度的車橋共振，車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性受到影響，并且橋梁結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期振動(dòng)又會(huì)直接影響橋梁的使用壽命和運(yùn)行狀態(tài)[7]。為了有效減弱車橋共振，橋梁建設(shè)時(shí)對(duì)豎向自振頻率有特定規(guī)范，利用廣義S變換時(shí)頻分析方法(GST)可提取時(shí)頻振幅譜[8]。當(dāng)分析高頻信號(hào)時(shí)，GST法窗口較窄，滿足高時(shí)間分辨率要求。當(dāng)分析低頻信號(hào)時(shí)，窗口較寬，也可滿足對(duì)低頻信號(hào)的分析。因此，GST法對(duì)于高頻和低頻信號(hào)的處理均具有良好特性。其公式為：

(4)

式中，τ為時(shí)間，用來(lái)確定高斯窗口中窗函數(shù)在時(shí)間軸上的位置，f為頻率，i為虛數(shù)單位。

2 橋梁變形監(jiān)測(cè)

本方案的研究對(duì)象是南京市內(nèi)某一正常運(yùn)營(yíng)的高速公路橋梁。整個(gè)橋梁東西走向，雙向六車道設(shè)計(jì)，橋?qū)?0 m，橋長(zhǎng)9 km，行車道凈寬9 m，設(shè)計(jì)時(shí)速每小時(shí)80 km。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)軟件選擇毫米波雷達(dá)串口助手軟件(mm Wave Radar Serial Ports Assistant，RSPA)，實(shí)驗(yàn)硬件選擇美國(guó)德州儀器(Texas Instruments，TI)公司生產(chǎn)的AWR1243BOOST系列雷達(dá)，該儀器是一個(gè)FMCW毫米波雷達(dá)傳感器。為了確定每次出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)撓度變化大的時(shí)刻，專門有一人負(fù)責(zé)在橋頭記錄有重型車輛通過(guò)橋梁的時(shí)刻。將AWR1243雷達(dá)放在監(jiān)測(cè)目標(biāo)下方，利用RSPA軟件實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)。為了減弱橋頭對(duì)測(cè)站的影響，選擇距離西邊橋頭1 km處為起點(diǎn)，記為P1，自西向東依次間隔1 km設(shè)置4個(gè)測(cè)站點(diǎn)，分別記為P2、P3、P4、P5。在后面4個(gè)測(cè)站點(diǎn)安置儀器時(shí)，盡可能使雷達(dá)設(shè)備與監(jiān)測(cè)對(duì)象的距離大致相等。為了更好監(jiān)測(cè)橋梁在正常通車情況下的撓度動(dòng)態(tài)變化，選取一個(gè)觀測(cè)角度作為標(biāo)準(zhǔn)方向，將雷達(dá)設(shè)備布設(shè)于橋梁正中下方，天線豎直指向橋梁底部。測(cè)量時(shí)間15 min，雷達(dá)設(shè)備采樣率為250 Hz。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，平均1 min每個(gè)測(cè)點(diǎn)有6輛車通過(guò)。

2.2 動(dòng)撓度分析

將5個(gè)點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，得到監(jiān)測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)的測(cè)距距離。將研究時(shí)段內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的測(cè)距平均值作為基準(zhǔn)值，將每個(gè)數(shù)據(jù)扣除基準(zhǔn)值獲取位移值。以P1和P5為例，選取其中1 min的位移值變化繪出撓度動(dòng)態(tài)變化圖(圖2)。由圖2可知，P1點(diǎn)在5 s、11 s、16 s、25 s、34 s和49 s有車輛通過(guò)，導(dǎo)致橋梁發(fā)生形變，P2點(diǎn)在9 s、19 s、31 s、35 s、46 s和56 s有車輛通過(guò)。根據(jù)記錄人員實(shí)際記錄可知，這幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)確有車輛通過(guò)，引起橋梁振動(dòng)。

圖2 撓度動(dòng)態(tài)變化圖

取5個(gè)測(cè)點(diǎn)連續(xù)通過(guò)6輛車輛的動(dòng)撓度變化情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取跨徑32 m計(jì)算跨撓比[9]，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，5個(gè)點(diǎn)中，P5點(diǎn)在第三車次的動(dòng)撓度最大，為0.50 mm，對(duì)應(yīng)的跨撓比為6.38×104，其他點(diǎn)的所有車次動(dòng)撓度均小于0.50 mm。根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01-2014)規(guī)定，跨度小于40 m的梁體豎向活載跨撓比不低于1 600，本次實(shí)驗(yàn)最低跨撓比在P5點(diǎn)，為6.38×104，遠(yuǎn)大于該限值。因此，利用毫米波雷達(dá)測(cè)量技術(shù)對(duì)橋梁的動(dòng)撓度進(jìn)行測(cè)量，撓度變化小，跨撓比高，表明毫米波雷達(dá)測(cè)量精度高，在實(shí)際工程測(cè)量中具有較高應(yīng)用價(jià)值。

表1 各個(gè)測(cè)點(diǎn)動(dòng)撓度變化及跨撓比

表1(續(xù))

2.3 時(shí)頻分析

當(dāng)車輛通過(guò)時(shí)，產(chǎn)生車橋振動(dòng)，選取5個(gè)測(cè)點(diǎn)6輛車通過(guò)時(shí)的毫米波雷達(dá)動(dòng)撓度測(cè)量主頻提取結(jié)果時(shí)頻進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(表2)。由表2可知，時(shí)頻分析結(jié)果存在3個(gè)明顯的能量集中的頻帶范圍，主頻分布范圍在0.6～0.9 Hz，4.7～5.7 Hz，8.7～9.8 Hz，將其定義為低頻、中頻和高頻。低頻階段對(duì)應(yīng)車輛進(jìn)入和離開雷達(dá)設(shè)備監(jiān)測(cè)范圍時(shí)，持續(xù)時(shí)間極短，為車輛沖擊頻率。中頻對(duì)應(yīng)車輛完全處于雷達(dá)監(jiān)測(cè)范圍，持續(xù)時(shí)間稍長(zhǎng)，是由車輛輪軸周期性荷載對(duì)橋梁的豎向激振頻率。高頻對(duì)應(yīng)車輛離開監(jiān)測(cè)范圍后，橋梁自身產(chǎn)生振動(dòng)。監(jiān)測(cè)橋梁位于市區(qū)，大部分車輛為小轎車，并且市區(qū)交通繁忙，車輛速度不是很高，因此取車輛平均長(zhǎng)度2.5 m，速度取40 km/h，根據(jù)車橋共振研究公式fv=v/(3.6dv)(fv為激振頻率，v為車輛運(yùn)行速度，dv為車輛長(zhǎng)度)[10]，激振頻率結(jié)果為4.44 Hz。根據(jù)表2數(shù)據(jù)，實(shí)際測(cè)得車輛激振頻率跟理論值差異不大。自振頻率方面，根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，橋梁自振頻率限值為3.03 Hz，實(shí)測(cè)結(jié)果高于規(guī)定值。并且激振頻率與橋梁自振頻率差值大于3 Hz，表明車輛與橋梁共振概率較小，橋梁性能良好。

表2 毫米波雷達(dá)動(dòng)撓度測(cè)量主頻提取結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

現(xiàn)如今，我國(guó)橋梁建設(shè)進(jìn)展迅猛，朝著新技術(shù)、新材料、新性能、大跨度方向發(fā)展。以此同時(shí)，對(duì)橋梁的動(dòng)態(tài)撓度變形監(jiān)測(cè)是延長(zhǎng)橋梁使用壽命、防范安全風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)重要措施。本文使用的毫米波雷達(dá)測(cè)量技術(shù)，精度高、便攜性強(qiáng)、數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、安置方便，可滿足橋梁的變形監(jiān)測(cè)需要，在實(shí)際工程中可以推廣使用。在未來(lái)，我國(guó)橋梁建設(shè)在公鐵兩用橋方面將進(jìn)行更大投入，將毫米波雷達(dá)測(cè)量技術(shù)應(yīng)用在公鐵兩用橋方面還將有更大的發(fā)揮價(jià)值。