謝周敏，蔡永恩，吉岡祥一，阿部大毅

1 國(guó)家自然災(zāi)害防治院，北京 100085 2 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院理論與應(yīng)用地球物理研究所，北京 100871 3 日本神戸大學(xué)都市安全研究中心，神戸 657-8501 4 日本神戶(hù)大學(xué)研究生院行星科學(xué)系，神戶(hù) 657-8501

0 引言

地震的孕育是震源區(qū)一個(gè)復(fù)雜的物理、化學(xué)過(guò)程，它的發(fā)生是地下巖石突然破裂的結(jié)果.即使科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，預(yù)報(bào)地震的地點(diǎn)、時(shí)間和大小(震級(jí))仍然是一個(gè)公認(rèn)的難題.其問(wèn)題主要在于地球內(nèi)部的“不可入性”、大地震的“非頻發(fā)性”和地球物理過(guò)程的復(fù)雜性(陳運(yùn)泰，2009).

王仁(1997)認(rèn)為：巖層斷裂的矛盾雙方,是促使巖層破裂的推動(dòng)力同巖層抵抗破裂的阻力的矛盾.前者是地殼在各種外力作用下的應(yīng)力分布,后者是巖層的強(qiáng)度.地震的孕育和發(fā)生就是這對(duì)矛盾對(duì)立統(tǒng)一的發(fā)展過(guò)程.因此，從力學(xué)的角度看，解決地震預(yù)報(bào)問(wèn)題，需要研究震源巖石的強(qiáng)度和應(yīng)力隨時(shí)間的變化過(guò)程.前者，一般通過(guò)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)可以得到不同深度、不同溫壓條件下的一些認(rèn)識(shí)；后者由于受技術(shù)條件的限制，除了地表淺層外，很難進(jìn)行震源深度處的直接測(cè)量，只能通過(guò)應(yīng)力變化引起的各種前兆現(xiàn)象，例如地震活動(dòng)、地表變形、地震波速異常、大地電磁場(chǎng)、地下水位和溫度場(chǎng)等，反演震源的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和動(dòng)力學(xué)環(huán)境，進(jìn)行間接預(yù)測(cè).

地震發(fā)生地點(diǎn)的預(yù)測(cè)是地震預(yù)報(bào)首先要解決的問(wèn)題.一個(gè)地震活躍的區(qū)域，其歷史地震活動(dòng)圖像反映了這個(gè)區(qū)域應(yīng)變能積累、釋放和轉(zhuǎn)移的過(guò)程.根據(jù)板塊學(xué)說(shuō)，在地質(zhì)時(shí)間尺度內(nèi)，板塊運(yùn)動(dòng)的速率是穩(wěn)定和連續(xù)的.板塊間的邊界是最明顯的地震活動(dòng)帶，在適當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)，地震帶內(nèi)的大地震的破裂區(qū)往往會(huì)連接、無(wú)重疊地展布于地震帶.如果地震帶內(nèi)某個(gè)地區(qū)長(zhǎng)期沒(méi)有發(fā)生大地震，那么，這個(gè)地區(qū)就被視為未來(lái)最有可能發(fā)生大地震的地區(qū)，通常把這個(gè)地區(qū)稱(chēng)為地震空區(qū).茂木(Mogi，1968)認(rèn)為，空區(qū)是地震應(yīng)變能的積累區(qū)，大地震是當(dāng)震源區(qū)積累的應(yīng)變能達(dá)到極限時(shí)，導(dǎo)致巖石突然破裂而發(fā)生的.

地震空區(qū)用來(lái)作為預(yù)測(cè)地震發(fā)生的位置，最初是由Fedotov(1965)提出來(lái)的.他把發(fā)生在日本—庫(kù)頁(yè)島—勘察加地震帶的淺源大地震的震源區(qū)畫(huà)出來(lái)后,發(fā)現(xiàn)在這些破裂區(qū)之間存在多年沒(méi)有破裂的區(qū)域，并且推斷這些區(qū)域就是未來(lái)大地震可能發(fā)生的位置.幾年后，在他所預(yù)報(bào)的一些地區(qū)先后發(fā)生了3次7.8級(jí)以上的大地震.

如何確定地震空區(qū)是預(yù)測(cè)板間大地震位置的關(guān)鍵.Kelleher等(1973)首次提出的一個(gè)準(zhǔn)則是：空區(qū)是走滑或逆沖斷層地震帶的一部分，并且這部分至少30年沒(méi)有破裂.但有些板塊邊界地段的歷史地震記錄并沒(méi)有逆沖大地震，對(duì)于這樣的地區(qū)，歷史地震的平靜要么代表一個(gè)長(zhǎng)期的平穩(wěn)過(guò)程，要么是一種暫時(shí)現(xiàn)象，其中大地震的重復(fù)時(shí)間超過(guò)了歷史記錄的長(zhǎng)度.因此，需要區(qū)分不同類(lèi)型的地震空區(qū).后來(lái)又對(duì)這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了補(bǔ)充，即把板塊邊界某些部位有一次或多次大地震的歷史記錄作為未來(lái)大地震在這個(gè)部位發(fā)生的證據(jù).

預(yù)測(cè)板塊邊界地震帶大地震位置的地震空區(qū)方法，也被用于板塊內(nèi)部的地震(陳章立等，1981；魏光興等，1981；陸遠(yuǎn)忠等，1985；梁春濤等，2018).

利用地震空區(qū)預(yù)測(cè)大地震發(fā)生位置，方法雖然簡(jiǎn)單，但是茂木(Mogi，1968)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用80 年的地震記錄時(shí)，日本太平洋沿岸對(duì)于大于 7 級(jí)的事件幾乎沒(méi)有空區(qū).這與使用 30 年得到的結(jié)果存在顯著差別.因此，判斷利用多長(zhǎng)時(shí)間的地震記錄得到的地震空區(qū)才是可靠的，至關(guān)重要.此外，由于板塊邊界存在無(wú)震滑動(dòng)區(qū)，所以，空區(qū)不一定是未來(lái)大地震的發(fā)生區(qū)(Mogi，1968).

為了克服地震空區(qū)預(yù)測(cè)大地震位置的缺欠，早期地表三角測(cè)量方法被用來(lái)觀測(cè)大地震前的地表變形，并將計(jì)算得到的應(yīng)變的顯著異常區(qū)作為可能的大地震位置.1923 年日本關(guān)東大地震前幾十年就發(fā)現(xiàn)東京灣西部的日本佐賀三原地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)變比通常的大好幾倍，而在其他地區(qū)未發(fā)現(xiàn)任何顯著的應(yīng)變(Fujii and Nakane,1979).這個(gè)異常是由于亞洲板塊和菲律賓海板塊間的深部界面的無(wú)震逆沖滑動(dòng)與淺部閉鎖段加速下行，在地表產(chǎn)生的擠壓導(dǎo)致的.這個(gè)方法也被用于研究阿拉斯加Shumagin地震空區(qū)的應(yīng)變積累(Savage and Lisowski,1986).

三角測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)直接觀測(cè)地表變形，定量地得到地表應(yīng)變，但是工作量大，測(cè)點(diǎn)稀疏、精度低，受地形影響較大.20世紀(jì)70年代全球定位系統(tǒng)(GPS)問(wèn)世，以其全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益等顯著特點(diǎn)，給地表變形監(jiān)測(cè)帶來(lái)了革命性的變化，使得人們能利用GPS數(shù)據(jù)直接研究地震的變形場(chǎng)和斷層的破裂過(guò)程.無(wú)論是真實(shí)的地震空區(qū)還是震前地表應(yīng)變高異常區(qū)，都是由斷層閉鎖區(qū)引起的，因此利用GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)直接反演地表變形和地震斷層的閉鎖區(qū)，就可能直接預(yù)測(cè)大地震的發(fā)生位置.

斷層閉鎖程度通常用斷層閉鎖區(qū) “后滑(backslip)”模型(Savage,1983)反演地表變形得到.這個(gè)模型基于斷層彈性位錯(cuò)理論.假設(shè)俯沖板塊沿其長(zhǎng)度以匯聚速率均勻地向軟流圈滑動(dòng)，通過(guò)在預(yù)期的閉鎖區(qū)施加與俯沖匯聚速率相反的滑動(dòng)速率，同時(shí)在預(yù)期的斷層閉鎖區(qū)外的斷層指定零位錯(cuò)，就可以實(shí)現(xiàn)斷層的閉鎖.由于穩(wěn)定狀態(tài)位移解，理論上在地表不產(chǎn)生應(yīng)變或地形變化，因此，一般模擬俯沖帶斷層閉鎖，只要在預(yù)期的地震斷層滑動(dòng)部位上施加與同震位錯(cuò)反方向的位錯(cuò)(正斷層位錯(cuò))就可以了.這個(gè)反位錯(cuò)也稱(chēng)為滑動(dòng)虧損，其值越大，意味著應(yīng)變積累越大.這個(gè)方法需要預(yù)先人為指定反演地震斷層閉鎖區(qū)和板塊的運(yùn)動(dòng)方向，并且需要對(duì)位錯(cuò)方向進(jìn)行約束.有研究者利用這個(gè)方法和GPS數(shù)據(jù)反演了2011年日本東北大地震前斷層的閉鎖區(qū)(Ito et al.,2000;Nishimura et al.,2004;Suwa et al.,2006;Loveless and Meade,2010),得到滑動(dòng)虧損深達(dá)40～100 km;使用層狀黏彈性模型反演得到的滑動(dòng)虧欠深度在10～40 km，峰值在35 km.這些模型得到的滑動(dòng)虧損區(qū)和震間蠕滑區(qū)(靠近海溝)與這次地震的破裂區(qū)明顯不符.

反演斷層閉鎖區(qū)方法的優(yōu)點(diǎn)是由于正演使用了地震位錯(cuò)理論模型，位移場(chǎng)有理論解，計(jì)算格林函數(shù)方便、簡(jiǎn)單，但是不能很好地反映介質(zhì)的不均勻性和復(fù)雜的斷層幾何形態(tài).

地震應(yīng)力模型是一種新的直接用來(lái)反演斷層應(yīng)力變化的動(dòng)力學(xué)模型(Xie and Cai,2018)，這個(gè)模型由斷層和彈性塊體組成，考慮到地震的破裂區(qū)厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于斷層的長(zhǎng)度和寬度，斷層被視為兩個(gè)彈性塊體之間的接觸面.與斷層僅有剪切位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的地震位錯(cuò)模型不同，地震應(yīng)力模型的斷層面上不但有剪應(yīng)力變化，而且還有正應(yīng)力變化.應(yīng)力矢量在斷層接觸面上大小相等，方向相反.斷層面上的應(yīng)力增加和減少分別代表應(yīng)變能的積累和釋放；零剪應(yīng)力線(xiàn)是斷層破裂區(qū)的邊界.用地震應(yīng)力模型反演地表變形和斷層應(yīng)力變化,不需要像位錯(cuò)模型反演斷層滑動(dòng)或閉鎖那樣需要預(yù)先人為地指定斷層的滑移區(qū)或閉鎖區(qū)，也不需要約束應(yīng)力變化方向.這個(gè)方法已經(jīng)成功地用來(lái)反演2011年日本東北9級(jí)大地震的同震斷層應(yīng)力降(圖1a)及其震前7年地表變形和斷層應(yīng)力的積累區(qū)(Xie et al.,2019).反演得到的3個(gè)震前應(yīng)力積累區(qū)，最大的就是主震的破裂區(qū)，其余兩個(gè)分別是主震后30 min內(nèi)發(fā)生在主震破裂區(qū)南面和北面的MW7.8和MW7.4大余震區(qū)(圖1c).

圖1 反演得到的斷層應(yīng)力變化(Xie and Cai,2018;Xie et al.,2019)(a)和(b)分別是斷層同震剪應(yīng)力和正應(yīng)力變化.主震破裂區(qū)南部是主震后30 min內(nèi)發(fā)生的M7.8大余震的破裂區(qū),計(jì)算得到的主震和M7.8大余震的矩震級(jí)與USGS的一致;白色曲線(xiàn)為零剪應(yīng)力變化等值線(xiàn).(c)和(d)分別是震前7年(2004—2010年)內(nèi)斷層剪應(yīng)力和正應(yīng)力變化.顯著的剪應(yīng)力異常區(qū)與同震破裂區(qū)一致，紫色線(xiàn)為圖1c中同震破裂區(qū)邊界，主震異常區(qū)的南部和北部分別是M7.8和M7.4兩個(gè)大余震震前的剪應(yīng)力積累區(qū).Fig.1 Fault stress changes obtained by inversion (Xie and Cai,2018;Xie et al.,2019)(a)and (b)are coseismic shear and normal stress changes on the fault,respectively.The southern part of the main shock rupture zone is the rupture zone of the M7.8 aftershock that occurred within 30 minutes after the main shock.The calculated moment magnitudes of the main shock and the M7.8 aftershock are consistent with those obtained by the USGS.The white curve line is the contour of zero-shear stress change.(c)and (d)are the fault shear and normal stress changes within 7 years (2004—2010)before the main shock,respectively.The significant shear stress anomaly zone is consistent with the coseismic rupture zone.The purple line is the boundary of the coseismic rupture zone in Fig.1c.The shear stress anomaly areas on the south and north sides of the main shock are the shear stress accumulation areas before the two large aftershocks of M7.8 and M7.4,respectively.

本文是2011年日本9級(jí)大地震前7年斷層應(yīng)力變化反演工作的繼續(xù).為了進(jìn)一步探討這次大地震應(yīng)力積累過(guò)程和檢驗(yàn)震前7年反演得到的孕震區(qū)的穩(wěn)定性，我們?cè)谠瓉?lái)工作的基礎(chǔ)上(2004—2010年)，利用日本GNSS數(shù)據(jù)，反演震前14年到震前8年(1997—2003年)的斷層應(yīng)力變化，同時(shí)結(jié)合反演得到的前7年斷層的應(yīng)力變化，探討這次大地震斷層應(yīng)力積累過(guò)程和孕震區(qū)隨時(shí)間演化.

1 反演方法

利用日本1997—2003年的GNSS數(shù)據(jù),反演斷層應(yīng)力變化所使用的方法與我們提出的方法(Xie and Cai,2018)相同，略述如下.

有限元方法用于正演問(wèn)題的計(jì)算.整個(gè)模型的斷層面分為有限個(gè)子斷層，這些子斷層都是待反演的未知應(yīng)力變化區(qū).子斷層的數(shù)值格林函數(shù)解由下面定解問(wèn)題確定：

Δσji,i=0,

(1)

Δσji=λΔεkkδij+2μΔεji,

(2)

Δεji=(Δuj,i+Δui,j)/2,

(3)

njΔσji|Γ1=Ti,

(4)

Δσji|Γ2=0,

(5)

Δuini|Γ3=0,

(6)

Δσji|Γ3=0,(i≠j).

(7)

上述方程(1)至(3)分別為平衡方程、本構(gòu)方程和幾何方程，其中Δσji,Δεji和Δui分別是地震應(yīng)力模型內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變和位移變化，λ和μ是Lame常數(shù)，δij是Kronecker 符號(hào)，下角標(biāo)相同的項(xiàng)表示求和；方程(4)至(7)為模型的邊界條件；Ti是法線(xiàn)方向?yàn)閚i(i=1，2，3)的子斷層面上的單位應(yīng)力分量，Г1,Г2和Г3分別代表模型的斷層面、上表面、側(cè)表面和底面邊界.

利用有限元方法可以得到上述邊值問(wèn)題的每一個(gè)子斷層上單位應(yīng)力分量載荷的位移場(chǎng)，由此可以合成數(shù)值格林函數(shù)G，進(jìn)而構(gòu)造如下的滿(mǎn)足GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)d(dx，dy，dz)的線(xiàn)性方程組：

(8)

β(Wh-Wf)T=0,

(9a)

λLT=0.

(9b)

(8)和(9)式中，T(Tx，Ty，Tz)是待求的由所有子斷層面上應(yīng)力矢量構(gòu)成的地震應(yīng)力模型的斷層面上的總應(yīng)力變化矢量,下標(biāo)h和f分別代表斷層的上盤(pán)和下盤(pán)；(9)式中的W代表斷層面上的法向位移矢量，其中(9a)式和(9b)式分別代表斷層法向位移約束條件和解的平滑約束條件(Masterlack,2003)，其中β是約束參數(shù)，λ是平滑系數(shù)，L是拉普拉斯微分算子.

斷層面上的總應(yīng)力變化矢量T，可以利用帶有約束的最小二乘方法，通過(guò)構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)(Xie and Cai,2018)：

Sobj(T)=‖dh-GhT‖+‖df+GfT‖

+β2‖(Wh-Wf)T‖+λ2‖LT‖

(10)

求得.

2 結(jié)果與討論

由于本文的研究是以前工作的繼續(xù)，所以研究區(qū)域、地震應(yīng)力模型和有限元模型與文獻(xiàn)(Xie and Cai,2018)相同，如圖2所示，模型力學(xué)參數(shù)和反演中使用的平滑因子、斷層法向位移約束參數(shù)與我們同震和震前7年反演工作所使用的參數(shù)(Xie and Cai,2018;Xie et al.,2019)相同.使用的GNSS數(shù)據(jù)來(lái)自于http:∥www.gsi.go.jp/ENGLISH/page_e30233.html.

圖2 (a)2011年日本東北大地震研究區(qū)域;(b)建立在彈性理論和有限元方法上的地震應(yīng)力模型.圖中紅線(xiàn)是斷層線(xiàn);(c)斷層的上盤(pán)與下盤(pán),Tr,Ts和Tn表示應(yīng)力分量變化;(d)斷層面子斷層劃分，字母“B”表示較大的子斷層，遠(yuǎn)離震源Fig.2 (a)Study area of the 2011 great Tohoku-Oki earthquake in Japan;(b)Earthquake stress model based on elastic theory and finite element method.The red line in the picture denotes the fault trace;(c)Hanging wall and foot wall of the fault,Tr,Ts and Tn represent changes of stress components,respectively;(d)Sub-fault division of the fault plane,the letter “B”indicates a larger sub-fault,far away from the source

為方便起見(jiàn)，我們把1997年到2003年反演得到的新結(jié)果稱(chēng)為后期結(jié)果；把2004年到2010年反演得到的結(jié)果稱(chēng)為前期結(jié)果.

圖3給出了14年間反演得到的后期和前期上盤(pán)斷層面剪應(yīng)力的每年變化結(jié)果和每期的平均結(jié)果.從圖中可以看出，震前應(yīng)力的變化逐年增加，但不是均勻的，其增加區(qū)和減小區(qū)與2004—2010年應(yīng)力變化類(lèi)似.每期平均剪應(yīng)力增加最顯著的地區(qū)(圖3h和圖3p)與圖1a中的同震破裂區(qū)基本一致.平均剪應(yīng)力在主震初始破裂點(diǎn)位置(五角星處)1997—2003年為0.03 MPa，2004—2010年為0.04 MPa.平均剪應(yīng)力結(jié)果表明，剪應(yīng)力積累速率不是均勻的，有變快的趨勢(shì).2001年后,在主震的M7.8大余震區(qū)的剪應(yīng)力明顯增加,但是在2008年不增反降，與其他年份不同.后來(lái)查明，這個(gè)地方在2008年發(fā)生了一次M6地震.由于此地震的變形場(chǎng)沒(méi)有從GNSS數(shù)據(jù)中剔除，所以上述剪應(yīng)力降低區(qū)正是M6地震的應(yīng)變能釋放導(dǎo)致的.這個(gè)結(jié)果無(wú)意中證明了反演方法的可靠性.2007年大余震區(qū)震前的剪應(yīng)力為何也有些下降，是否是2008年M6地震的前震影響，目前原因尚不清楚，需要進(jìn)一步研究.從圖3中剪應(yīng)力的年平均值可以看出，剪應(yīng)力明顯下降區(qū)大致出現(xiàn)在北緯36°到40°，經(jīng)度在140°到142°，最淺深度在零剪應(yīng)力變化線(xiàn)處，離海平面約29 km.剪應(yīng)力降低意味著應(yīng)變能釋放，這個(gè)剪應(yīng)力降低區(qū)可以用前震、小的重復(fù)地震或者20到60 km深處的加速滑動(dòng)解釋(Wang and Bilek,2014;Mavrommatis et al.,2014;Yokota and Koketsu,2015).

圖3 反演得到的斷層剪應(yīng)力變化(a)—(g)1997—2003年每年剪應(yīng)力變化；(h)7年剪應(yīng)力變化的平均值；(i)—(o)2004—2010年每年剪應(yīng)力變化；(p)7年剪應(yīng)力變化的平均值.Fig.3 Shear stress changes obtained on fault by inversion(a)—(g)Yearly change of shear stress from 1997 to 2003;(h)Average of shear stress change in 7 years;(i)—(o)Yearly change of shear stress from 2004 to 2010;(p)Average of shear stress change in 7 years.

圖4給出了反演得到的后期和前期14年間上盤(pán)斷層面正應(yīng)力的每年變化結(jié)果.從圖中可以看出，正應(yīng)力的主要增加區(qū)也基本是穩(wěn)定的，從1997年開(kāi)始，在主震破裂區(qū)總的趨勢(shì)是逐漸增加，意味著在這些區(qū)域剪切強(qiáng)度增大.主震初始破裂點(diǎn)位置的平均正應(yīng)力在1997—2003年為0.001 MPa，2004—2010年為0.006.這個(gè)結(jié)果表明，正應(yīng)力積累速率也不是均勻的，有變快的趨勢(shì)，其增加值比剪應(yīng)力小近一個(gè)量級(jí)，并且正應(yīng)力增加區(qū)與剪應(yīng)力的不一致.近南北的零正應(yīng)力等值線(xiàn)深度(20 km)要淺于圖3中零剪應(yīng)力等值線(xiàn)的深度(29 km).這意味著剪應(yīng)力增加區(qū)包含一部分正應(yīng)力降低區(qū)(零正應(yīng)力變化等值線(xiàn)下方至零剪切應(yīng)力變化等值線(xiàn)上方的區(qū)域).由于剪切強(qiáng)度與正應(yīng)力成正比，可以推斷在剪應(yīng)力增加區(qū)內(nèi)存在剪切強(qiáng)度降低區(qū)，而在剪應(yīng)力增加區(qū)內(nèi)正應(yīng)力增加的區(qū)域剪切強(qiáng)度增加.由此可見(jiàn)，零正應(yīng)力變化等值線(xiàn)的位置就是斷層強(qiáng)度降低和增加的分界線(xiàn).如果孕震區(qū)在整個(gè)孕震期間是基本穩(wěn)定的，其有效摩擦系數(shù)基本相同，由于斷層初始破裂點(diǎn)下方區(qū)域的正應(yīng)力隨著時(shí)間逐年降低，意味著那里的剪切強(qiáng)度也隨時(shí)間降低，這就解釋了為何這次地震在破裂開(kāi)始的時(shí)候先向斷層下方傳播的原因(Ide et al.,2011).值得注意的是零正應(yīng)力變化等值線(xiàn)不但在主震的初始破裂點(diǎn)(地震波定的震源位置)附近穿過(guò)，而且還在主震的兩個(gè)大余震的初始破裂點(diǎn)附近穿過(guò)，這一點(diǎn)目前還沒(méi)有看到有關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道.這似乎不能用巧合來(lái)解釋.這可能是由于這些破裂點(diǎn)基本都處在剪應(yīng)力增加最顯著的地方，在其上方由于正應(yīng)力增加顯著，導(dǎo)致剪切強(qiáng)度明顯增加，不利于在那里開(kāi)始破裂；而在其下方雖然正應(yīng)力降低，但是幅度較小，因此剪切強(qiáng)度降低不明顯，雖然該區(qū)處在剪應(yīng)力增加區(qū)，但是其增加不明顯，因此在該區(qū)開(kāi)始破裂的條件不如在零應(yīng)力變化等值線(xiàn)附近.

圖4 反演得到的斷層正應(yīng)力變化(a)—(g)1997—2003年每年正應(yīng)力變化；(h)7年正應(yīng)力變化的平均值；(i)—(o)2004—2010年每年正應(yīng)力變化；(p)7年正應(yīng)力變化的平均值.Fig.4 Normal stress changes obtained on fault by inversion(a)—(g)Yearly change of normal stress from 1997 to 2003;(h)Average of normal stress change in 7 years;(i)—(o)Yearly change of normal stress from 2004 to 2010;(p)Average of normal stress change in 7 years.

圖5給出了使用最佳光滑因子和最佳約束系數(shù)都為0.05的地表觀測(cè)位移和反演得到的位移的匹配情況.從圖中可以看到，它們符合得很好.這表明反演得到的斷層應(yīng)力變化是可靠的，能夠滿(mǎn)足觀測(cè)數(shù)據(jù).

圖5 符合觀測(cè)位移的最佳地震應(yīng)力模型(1997—2003)(a)—(g)水平位移矢量；(h)—(n)垂直位移矢量.紅色和黑色箭頭分別代表反演和觀測(cè)得到的位移.Fig.5 Displacements best fitted to the earthquake stress model of the Tohoku-Oki earthquake (1997—2003)(a)—(g)Horizontal displacement vectors;(h)—(n)Vertical displacement vectors.The red and black arrows represent the inverted and observed displacements,respectively.

圖6解釋了俯沖帶逆沖大地震的孕震體與地震空區(qū)、地表應(yīng)變積累區(qū)和斷層面應(yīng)力的關(guān)系.圖中紅色A區(qū)代表孕震體,應(yīng)力或應(yīng)變能增加區(qū)，白色B區(qū)代表應(yīng)力減小區(qū)或應(yīng)變能釋放區(qū)，黃色C區(qū)代表地震空區(qū)和由三角網(wǎng)得到的應(yīng)變積累區(qū)，A和B間的粗黑線(xiàn)是孕震體的邊界，即零剪應(yīng)力變化等值線(xiàn)，白色區(qū)域的黑箭頭表示B區(qū)的運(yùn)動(dòng)方向，藍(lán)色區(qū)的黑箭頭表示俯沖板塊的運(yùn)動(dòng)方向；在零剪應(yīng)力上方的綠線(xiàn)是零正應(yīng)力變化等值線(xiàn)，其上的圓圈是震源體破裂點(diǎn)在海底的投影(海底震中).圖中白色箭頭便是剪切位移(與板塊尺寸不成比例)，白箭頭聯(lián)線(xiàn)與過(guò)斷層的垂直白線(xiàn)之間的夾角是剪應(yīng)變大小，其與該點(diǎn)剪應(yīng)力成正比.

圖6 板塊俯沖孕育大地震的示意圖Fig.6 Schematic drawing of a large earthquake bred by plate subduction

3 結(jié)論

1997—2010年先后兩期共14年反演得到的每年斷層剪應(yīng)力顯著增加區(qū)與斷層同震的破裂區(qū)結(jié)果基本一致，表明利用地震應(yīng)力模型反演得到的剪應(yīng)力顯著增加區(qū)可以用來(lái)預(yù)測(cè)俯沖帶大地震的發(fā)生位置.在觀測(cè)數(shù)據(jù)足夠多的地區(qū)，預(yù)測(cè)的可靠性更有保障.反演得到的14年間的主震的孕震體雖然是穩(wěn)定的，但是孕震體的大小在整個(gè)孕震期間，或主震的復(fù)發(fā)間隔內(nèi)，是否也是穩(wěn)定的，本文結(jié)果不能回答這個(gè)問(wèn)題，尚需進(jìn)一步研究.大地震一般孕震時(shí)間很長(zhǎng)，譬如這次大地震，復(fù)發(fā)周期長(zhǎng)達(dá)千年(宍倉(cāng)正展,2012).如果震源體積是隨時(shí)間變化的，并且觀測(cè)資料在時(shí)間上不足夠長(zhǎng)，在空間上不足夠密，就不能保證所預(yù)測(cè)的震源體大小的可靠性，盡管如此，預(yù)測(cè)的地震大概位置還是有參考價(jià)值的.

地震產(chǎn)生的變形不但與斷層剪應(yīng)力有關(guān)，而且還與正應(yīng)力有關(guān).對(duì)于傾滑或逆沖型地震，正應(yīng)力的影響尤為重要.利用地震位錯(cuò)模型得到的閉鎖區(qū)(滑動(dòng)虧損區(qū))明顯與主震破裂區(qū)不符的原因，可能是地震位錯(cuò)模型中沒(méi)有考慮斷層面上法向應(yīng)力變化對(duì)閉鎖區(qū)深度和大小的影響(Xie et al.,2019)，使得所預(yù)測(cè)的地震破裂區(qū)位置過(guò)深.

我們發(fā)現(xiàn)零剪應(yīng)力和零正應(yīng)力變化的等值線(xiàn)不重合，前者在斷層面上的深度大于后者，這意味著在剪應(yīng)力增加的區(qū)域存在強(qiáng)度降低區(qū).震源初始破裂點(diǎn)容易發(fā)生在零正應(yīng)力變化等值線(xiàn)附近.本文結(jié)果表明，正應(yīng)力變化對(duì)俯沖帶大地震的破裂有影響.

與地震空區(qū)方法、地表三角測(cè)量尋找應(yīng)變(二維)異常區(qū)方法和反演斷層滑動(dòng)虧損方法預(yù)測(cè)地震發(fā)生地點(diǎn)相比，斷層應(yīng)力反演方法是最直接的動(dòng)力學(xué)方法，抓住了預(yù)測(cè)大地震位置的關(guān)鍵因素或主要矛盾.隨著空間技術(shù)的日新月異，這種方法可望在地震動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究和地震位置預(yù)報(bào)中發(fā)揮重要的作用.