(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司通信信號(hào)設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710043)

0 引言

現(xiàn)如今，隨著社會(huì)生活水平的快速提升，人們出行形式多樣[1]。當(dāng)城市中軌道處于飽和狀態(tài)時(shí)，軌道電路在列車信息傳遞和指揮中發(fā)揮重要作用。移頻軌道信號(hào)的檢測(cè)可以及時(shí)避免故障的發(fā)生，保證列車正常運(yùn)行。因此，如何有效地對(duì)移頻軌道交通信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，成為該行業(yè)亟待解決的問題之一[2]。

文獻(xiàn)[3]提出基于視覺的軌道交通信號(hào)燈識(shí)別算法，該方法由于未能利用時(shí)頻分析法獲取交通信號(hào)的時(shí)頻特征，導(dǎo)致信號(hào)的檢測(cè)精度低;文獻(xiàn)[4]提出基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的NLOS信號(hào)檢測(cè)方法，該方法在進(jìn)行聚類劃分時(shí)存在一定問題，導(dǎo)致檢測(cè)誤差高;文獻(xiàn)[5]提出指數(shù)型隨機(jī)共振微弱振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)方法，該方法在進(jìn)行逃逸率分析時(shí)存在一定誤差，所以檢測(cè)時(shí)的噪聲頻率不穩(wěn)定。

為解決上述信號(hào)檢測(cè)時(shí)存在的問題，提出基于時(shí)頻分析的移頻軌道交通信號(hào)檢測(cè)方法。

1 時(shí)頻分析的信號(hào)特征提取

基于時(shí)頻分析方法對(duì)移頻軌道的交通信號(hào)特征進(jìn)行提取[6]。時(shí)頻分析中通過短時(shí)傅里葉變換確定信號(hào)的整體時(shí)頻信息，并對(duì)多分辨的信號(hào)進(jìn)行變換。

1.1 短時(shí)傅里葉變換

首先，設(shè)定移頻軌道交通信號(hào)中t時(shí)刻的變信號(hào)為f(t)，信號(hào)的短時(shí)變換過程為

(1)

F(ω,τ)為變換后的交通信號(hào)，表示交通信號(hào)在τ時(shí)刻時(shí)間軸上的局部頻譜；g(t)為映射過程中的窗函數(shù)；R為變換時(shí)信號(hào)指數(shù)；e為信號(hào)數(shù)量；(ω,τ)為f(t)映射的時(shí)頻平面；d為信號(hào)的長(zhǎng)度；j為整數(shù)。在此過程中，隨著窗函數(shù)的平移，獲取交通信號(hào)的f(t)整體時(shí)頻信息。

將hamming窗口的長(zhǎng)度設(shè)定為L(zhǎng)=[16,128]，對(duì)交通信號(hào)的波形進(jìn)行變換；基于灰度圖對(duì)交通信號(hào)的幅度進(jìn)行表示[7]。過程中，窗口長(zhǎng)度越小，信號(hào)的分辨時(shí)間越長(zhǎng)，而信號(hào)的分辨率就越差；窗口若較大，信號(hào)的分辨率就會(huì)變高，以致無法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分辨；所以需利用固定分析窗對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分辨能力進(jìn)行制約，并對(duì)信號(hào)中時(shí)、頻2個(gè)窗口進(jìn)行折中處理。

1.2 多分辨分析

依據(jù)正交小波基對(duì)信號(hào)的L空間進(jìn)行近似信號(hào)的逼近表示。將交通信號(hào)中近似信號(hào)進(jìn)行整合，作為信號(hào)的平滑樣本。近似信號(hào)大多是從不同的尺度上獲取，所以利用小波包變換原理劃分交通信號(hào)，使交通信號(hào)能夠進(jìn)行完整的多分辨分析。

利用小波包變換方法對(duì)交通信號(hào)進(jìn)行分解，提取信號(hào)的頻率信息。依據(jù)小波包變換將交通信號(hào)分為64個(gè)尺度，6個(gè)層次；且各個(gè)尺度都具有fw=fs/2/64=31.25 Hz頻帶。分解后的信號(hào)時(shí)頻分布如圖1所示。

依據(jù)圖1可知，信號(hào)在分解時(shí)，無法對(duì)信號(hào)進(jìn)行正常分解。在進(jìn)行分辨率分析時(shí)，該信號(hào)也會(huì)遭受來自測(cè)不準(zhǔn)原理的抑制，導(dǎo)致信號(hào)的時(shí)、頻域信息無法兼顧。

圖1 信號(hào)時(shí)頻分布

1.3 多分辨的信號(hào)變換

基于上述分析可知，交通信號(hào)的信號(hào)能量普遍處于信號(hào)的低頻位置，基于短時(shí)傅里葉變換方法，以交通信號(hào)中低分辨率為基礎(chǔ)，獲取信號(hào)的時(shí)間分辨率[8]。首先基于多分辨分析方法將信號(hào)分解為不同尺度的若干信號(hào)分量；再將獲取的尺度分量進(jìn)行對(duì)應(yīng)的短時(shí)信號(hào)變換，將變換結(jié)果進(jìn)行疊加處理，獲取信號(hào)完整的時(shí)頻構(gòu)造；最后基于優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原則，對(duì)信號(hào)頻率信息進(jìn)行整合，獲取信號(hào)準(zhǔn)確時(shí)間量。

依據(jù)正交分解法分解交通信號(hào)，過程為

(2)

f′(t)為正交分解后的交通信號(hào)；J為信號(hào)中的頻帶總數(shù)量；fj(t)為第j個(gè)交通信號(hào)的信號(hào)分量。

利用尺度分析窗口gj對(duì)不同尺度的信號(hào)分量進(jìn)行變換，過程為

(3)

2 移頻軌道交通信號(hào)檢測(cè)

基于獲取的信號(hào)時(shí)頻特征，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類處理，從而完成移頻軌道的交通信號(hào)檢測(cè)[9]。

2.1 信號(hào)雙譜

根據(jù)信號(hào)特征，獲取信號(hào)概率密度f(x)特征函數(shù)，過程為

(4)

Φ(ω)為信號(hào)概率密度的第一特征函數(shù)；Ψ(ω)為與其自然對(duì)稱的第二特征函數(shù)；In為二者的對(duì)稱數(shù)量；E為信號(hào)的特征；ejωx為交通信號(hào)中第j個(gè)信號(hào)中ω頻率上隨機(jī)變量x的特征。

設(shè)定交通信號(hào)的k維隨機(jī)向量為X=[x1,x2,…,xk]T，與信號(hào)概率密度函數(shù)f(x1,x2,…,xk)相結(jié)合，完成信號(hào)r階累積量以及k階累積的獲取，再對(duì)信號(hào)的隨機(jī)過程{x(n)}進(jìn)行設(shè)定，x1=x(n),x2=x(n+τ1),…,xk=x(n+τk-1)，且獲取的k階累積為

ckx(τ1,τ2,…,τk-1)=

cum[x1=x(n),x2=x(n+τ1),…,xk=

x(n+τk-1)]

(5)

ckx為k階累積量；x(n)為概率密度總量；τ為獲取的r階累積量以及k階累積數(shù)量；τk-1為信號(hào)在k-1維的累積數(shù)量。最后依據(jù)傅里葉變換，對(duì)交通信號(hào)的雙譜進(jìn)行表示，過程為

(6)

Bx為交通信號(hào)中2個(gè)頻率ω之間的雙譜；τ為信號(hào)r、k二階的累積量總和；c3x為3個(gè)隨機(jī)變量的向量和。依據(jù)計(jì)算結(jié)果獲取交通信號(hào)的雙譜。

2.2 交通信號(hào)調(diào)整

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通信號(hào)進(jìn)行卷積、池化等進(jìn)行調(diào)整。過程如下：

a.交通信號(hào)初始化。將獲取的雙譜信號(hào)進(jìn)行初始化處理，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)雙譜信號(hào)中的偏置值以及卷積核進(jìn)行初始化處理，并將信號(hào)的偏置值設(shè)定為0。

b.卷積。在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積層中輸入信號(hào)的特征，每個(gè)信號(hào)的卷積核都參與卷積，卷積核以一定的長(zhǎng)度在信號(hào)特征中進(jìn)行移動(dòng)，并對(duì)移動(dòng)過程進(jìn)行卷積運(yùn)算，計(jì)算過程為

(7)

l為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)；K為卷積核；Mj為感受野；bj為偏置值。

c.信號(hào)池化。池化目的是縮減信號(hào)特征，通過池化縮減信號(hào)檢測(cè)的計(jì)算量，過程為

(8)

(9)

Xl-1為池化后的交通信號(hào)特征。

d.光柵化及全連接層。信號(hào)特征經(jīng)過池化后會(huì)獲取一個(gè)系列矩陣，從中獲取光柵化后的信號(hào)數(shù)值向量。將向量輸入進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全連接層，最后經(jīng)由激活函數(shù)構(gòu)建一個(gè)多類別的分類器[10]。過程為

(10)

e.調(diào)整方向誤差。設(shè)定信號(hào)的輸入值為xi，基于上述過程獲取預(yù)測(cè)值，基于輸入值與真實(shí)值之間的計(jì)算，獲取信號(hào)的損失函數(shù)，過程為

(11)

L(xi)為通過計(jì)算獲取的損失函數(shù)；α為學(xué)習(xí)速率；bi為函數(shù)中第i個(gè)信號(hào)的參數(shù)；xi為輸入值；y為信號(hào)樣本W(wǎng)的第i個(gè)神經(jīng)元；?為神經(jīng)元系數(shù)；bi為最終的信號(hào)分類結(jié)果。

基于上述計(jì)算過程，對(duì)移頻軌道的交通信號(hào)進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)移頻軌道交通信號(hào)的檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述交通信號(hào)檢測(cè)方法的整體有效性，需要對(duì)此方法進(jìn)行測(cè)試。

分別采用基于時(shí)頻分析的移頻軌道交通信號(hào)檢測(cè)方法(本文方法)、基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的衛(wèi)星NLOS信號(hào)檢測(cè)方法(方法1)以及指數(shù)型隨機(jī)共振微弱振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)方法(方法2)進(jìn)行測(cè)試。

a.隨機(jī)選定1條移頻軌道上的1 000個(gè)交通信號(hào)，在信號(hào)中加入1組隨機(jī)干擾源，對(duì)本文方法、方法1以及方法2的檢測(cè)精度進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法的檢測(cè)精度測(cè)試結(jié)果

依據(jù)圖2可知，隨著信號(hào)數(shù)量的不斷上升，3種信號(hào)檢測(cè)方法的檢測(cè)精度呈現(xiàn)不同程度下降趨勢(shì)。方法1在測(cè)試初期所測(cè)試出的信號(hào)檢測(cè)精度與本文方法不相上下，但隨著檢測(cè)信號(hào)數(shù)量的增多，檢測(cè)精度急速下降。方法2的信號(hào)檢測(cè)精度從測(cè)試開始就不及本文方法以及方法1，檢測(cè)精度較差。本文方法在測(cè)試初期測(cè)試的信號(hào)檢測(cè)精度為100%，雖然測(cè)試后期檢測(cè)精度略有下降，但在隨機(jī)干擾源影響的前提下，依然能夠?qū)z測(cè)精度穩(wěn)定在90%。綜上所述，本文方法的信號(hào)檢測(cè)精度要高于方法1以及方法2。

b.基于上述選定的1 000個(gè)交通信號(hào)，對(duì)本文方法、方法1以及方法2的檢測(cè)誤差進(jìn)行測(cè)試，該次測(cè)試?yán)?種方法對(duì)信號(hào)檢測(cè)時(shí)的頻載誤差、低頻誤差以及信號(hào)頻偏誤差進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

依據(jù)圖3可知，本文方法在信號(hào)檢測(cè)時(shí)測(cè)出的誤差要低于方法1以及方法2；方法2測(cè)試出的誤差要高于本文方法，但是對(duì)比方法1來看，該方法檢測(cè)出的誤差值要低于方法1；方法1所檢測(cè)出的誤差最大，是3種方法中誤差最大的檢測(cè)方法。從整個(gè)測(cè)試來看，本文方法的檢測(cè)誤差最低，可以適用于軌道交通信號(hào)的檢測(cè)。

圖3 不同方法信號(hào)檢測(cè)的誤差對(duì)比結(jié)果

c.基于上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)本文方法信號(hào)去噪前后的噪聲頻率進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

分析圖4可知，本文方法在去噪前測(cè)出的噪聲頻率較差，而去噪后的噪聲頻率明顯優(yōu)于去噪前的噪聲頻率。這主要是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ谶M(jìn)行交通信號(hào)檢測(cè)前，基于小波去噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行了去噪處理，并利用時(shí)頻分析法獲取了信號(hào)的時(shí)頻特征，所以本文方法在對(duì)去噪后的交通信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，交通信號(hào)的噪聲頻率穩(wěn)定。

圖4 本文方法去噪前后噪聲頻率測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著移頻軌道的增多，對(duì)移頻軌道上的各類信號(hào)進(jìn)行必要檢測(cè)，成為該行業(yè)急需解決的重大難題。針對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)過程中存在的問題，提出基于時(shí)頻分析的移頻軌道交通信號(hào)檢測(cè)方法。該方法首先利用時(shí)頻分析法對(duì)軌道內(nèi)的交通信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻特征的提取，再利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通信號(hào)進(jìn)行分類處理，從而實(shí)現(xiàn)移頻軌道交通信號(hào)的檢測(cè)。由于該檢測(cè)方法在獲取信號(hào)時(shí)頻特征時(shí)存在一定缺陷，今后會(huì)針對(duì)該缺陷進(jìn)行優(yōu)化，以此增加該檢測(cè)方法的準(zhǔn)確性。