李璞 王亮 金晶 袁天元 周曉和

導(dǎo)彈箱式傾斜熱發(fā)射出箱箱口下沉規(guī)律研究

李璞1,2王亮2金晶2袁天元2周曉和2

（1 國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙，410073；2中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

針對(duì)導(dǎo)彈傾斜熱發(fā)射碰撞安全性問(wèn)題，本文研究了發(fā)射箱箱口下沉量規(guī)律計(jì)算和分析方法。通過(guò)力學(xué)分析和達(dá)朗貝爾原理，推導(dǎo)了發(fā)射系統(tǒng)受力模型，并且獲得了箱口負(fù)載計(jì)算模型和計(jì)算方法。通過(guò)算例，計(jì)算分析了導(dǎo)彈出箱過(guò)程的負(fù)載力矩，包括重力負(fù)載和摩擦力負(fù)載，并與實(shí)測(cè)箱口下沉?xí)r域曲線進(jìn)行了對(duì)比。研究發(fā)現(xiàn)箱口負(fù)載計(jì)算曲線與下沉實(shí)測(cè)曲線規(guī)律基本一致，從而驗(yàn)證了本文分析方法的可行性。本文方法對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程的箱口下沉量計(jì)算有較強(qiáng)的參考意義。

導(dǎo)彈；發(fā)射；下沉量；達(dá)朗貝爾原理

0 引言

導(dǎo)彈在采用箱式傾斜熱發(fā)射方案時(shí)，出箱安全性是非常重要的設(shè)計(jì)因素之一，對(duì)發(fā)射方案是否成立具有一票否決地位。出箱安全性分析可以分為在軌段和離軌段，前者主要關(guān)注導(dǎo)彈在軌運(yùn)動(dòng)時(shí)的順暢性，在導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生卡滯；后者主要關(guān)注彈箱的空間位置關(guān)系，在導(dǎo)彈離軌后不與發(fā)射箱發(fā)生碰撞。針對(duì)導(dǎo)彈離軌后安全性分析，最關(guān)鍵的參數(shù)就是導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程的下沉量和發(fā)射系統(tǒng)的回彈量。導(dǎo)彈下沉運(yùn)動(dòng)屬于飛行力學(xué)范疇，分析方法較為成熟；而發(fā)射系統(tǒng)的回彈由于發(fā)射系統(tǒng)組成復(fù)雜、受力測(cè)量困難等問(wèn)題，精確分析較為困難，成為了工程上研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，對(duì)量化回答出箱安全性和指導(dǎo)彈箱匹配設(shè)計(jì)具有重要意義。

在導(dǎo)彈出箱碰撞安全性分析方面，已開(kāi)展了較多研究。陳學(xué)義和朱孫科[1]依據(jù)某多管火箭炮的實(shí)際結(jié)構(gòu)建立了發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)顯式有限元理論對(duì)模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，獲得了不同彈管間隙條件下影響火箭炮初始撓動(dòng)的相關(guān)參數(shù)，從而分析了火箭炮初始撓動(dòng)隨著彈管間隙變化的趨勢(shì)，為火箭炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考和借鑒。朱懷亮[2]研究了彈—管存在的間隙情況下柔性火箭的發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性。提出了描述彈—管間隙效應(yīng)的物理模型，根據(jù)橫向彈、管相對(duì)位移確定火箭在發(fā)射中的運(yùn)動(dòng)和約束狀況，通過(guò)變接觸剛度模擬彈—管間的耦合反力和間隙作用，數(shù)值計(jì)算火箭瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析了彈—管間隙對(duì)火箭運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響。朱懷亮[3]以大長(zhǎng)徑比低速旋轉(zhuǎn)火箭為例，探討彈-架間隙非線性特性對(duì)不同發(fā)射裝置系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)的影響。分別就剛性和柔性?xún)煞N發(fā)射裝置，分析了間隙量、支承剛度和轉(zhuǎn)速等因素對(duì)飛行器發(fā)射中的姿態(tài)和系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響。劉兆蓉[4]以車(chē)載導(dǎo)彈作為研究背景，以車(chē)載導(dǎo)彈的發(fā)射架作為研究目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一套以 CCD 為核心的非接觸光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)，該變形測(cè)量系統(tǒng)主要由激光器、光學(xué)成像系統(tǒng)、CCD 相機(jī)、數(shù)據(jù)處理電路和控制計(jì)算機(jī)等組成，能夠精確地測(cè)量出導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)發(fā)射架微小的變形量，為導(dǎo)彈發(fā)射提供角度補(bǔ)償數(shù)據(jù)，減小導(dǎo)彈的發(fā)射角度誤差，有效地提高了導(dǎo)彈的發(fā)射精度。雷彬和李鶴[5]依據(jù)試驗(yàn)電流波形數(shù)據(jù)確定電樞速度和滑動(dòng)距離，根據(jù)彈性梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)方程，考慮電樞的作用力及磨損，求解了軌道的撓度幅值對(duì)比了電樞作用力和軌道斥力對(duì)軌道變形幅值的影響，獲得了軌道的撓度變化隨軌道位置和發(fā)射時(shí)間的變化曲線，為進(jìn)一步分析軌道炮壽命和絕緣支撐體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。董嚴(yán)和付小燕[6]為了研究某型火箭彈的橫向振動(dòng)特性對(duì)發(fā)射過(guò)程俯仰角運(yùn)動(dòng)的影響，采用傳遞矩陣法建立了火箭彈的橫向振動(dòng)模型，分別進(jìn)行了多剛體和剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真，通過(guò)發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果及試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)彈體的橫向振動(dòng)特性對(duì)該火箭彈發(fā)射過(guò)程中俯仰角方向運(yùn)動(dòng)具有比較大的影響。鄭夏和劉琥[7]利用有限元軟件 Abaqus 建立發(fā)射箱有限元模型，用中心差分法對(duì)導(dǎo)彈出箱過(guò)程中的箱口變形情況進(jìn)行求解計(jì)算。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)箱口變形規(guī)律，修正出箱安全間隙數(shù)據(jù)，為導(dǎo)彈出箱安全性判斷提供了支持。程運(yùn)江[8]針對(duì)箱式傾斜發(fā)射導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，以提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的出箱安全性、減小導(dǎo)彈發(fā)射離箱時(shí)刻的初始擾動(dòng)為出發(fā)點(diǎn)，開(kāi)展發(fā)射過(guò)程動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究。劉小軍和傅德彬[9]為分析火箭彈發(fā)射時(shí)彈筒間隙及壁面?zhèn)鳠釛l件對(duì)燃?xì)庾饔眯?yīng)的影響，利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)不同條件下的燃?xì)饬鲃?dòng)狀態(tài)進(jìn)行研究分析。陳陣和畢世華[10]針對(duì)火箭/發(fā)射裝置系統(tǒng)，用牛頓—?dú)W拉法建立了火箭和發(fā)射管的動(dòng)力學(xué)方程組，基于Matlab平臺(tái)編寫(xiě)了方程組求解程序，在此基礎(chǔ)上分析了彈管間隙對(duì)火箭初始擾動(dòng)的影響，并利用二次回歸模型求出了彈管間隙的最優(yōu)解。劉瑞卿和楊力[11]針對(duì)大型車(chē)載垂直發(fā)射導(dǎo)彈起豎后，基于FLUENT和ADAMS聯(lián)合仿真，對(duì)導(dǎo)彈起豎后平均風(fēng)載荷對(duì)導(dǎo)彈-發(fā)射車(chē)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響進(jìn)行了分析。綜上所述，目前針對(duì)導(dǎo)彈傾斜箱式熱發(fā)射過(guò)程中，發(fā)射系統(tǒng)變形的理論分析較少，而該方面研究為發(fā)射安全性分析的基礎(chǔ)，因此有必要對(duì)發(fā)射系統(tǒng)變形規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)建模研究，用以指導(dǎo)發(fā)射過(guò)程安全間隙設(shè)計(jì)。

1 理論模型

本章采用力學(xué)分析的方法，建立導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中的發(fā)射系統(tǒng)的受力模型，以發(fā)射起豎初始狀態(tài)為受力分析平衡位置，分析導(dǎo)彈在軌運(yùn)動(dòng)和離軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程的發(fā)射箱受力情況，從而研究該過(guò)程發(fā)射系統(tǒng)下沉和回彈變形的規(guī)律。其中，導(dǎo)彈采用箱式熱發(fā)射時(shí)，發(fā)射系統(tǒng)主要由底盤(pán)、回轉(zhuǎn)臺(tái)和彈箱組成，其中彈箱通過(guò)起豎液壓油缸和轉(zhuǎn)軸與回轉(zhuǎn)臺(tái)連接。為分析導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中發(fā)射箱的下沉量，對(duì)整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行力矩平衡分析，其中發(fā)射箱受載分為負(fù)載力矩和支撐力矩，示意圖如圖1所示。假設(shè)以導(dǎo)彈發(fā)射瞬間為平衡狀態(tài)，發(fā)射角度為，發(fā)射過(guò)程的受力平衡以力的變化量進(jìn)行分析，支撐力矩為液壓油缸的支撐力1，其距轉(zhuǎn)軸距離為1；負(fù)載力矩包括兩個(gè)分量，一是導(dǎo)彈在軌滑行過(guò)程中，重力在垂直與導(dǎo)軌方向分量2，其距轉(zhuǎn)軸距離為2，二是導(dǎo)彈與導(dǎo)彈間的摩擦力3，其距轉(zhuǎn)軸距離為3。

圖1 箱式發(fā)射系統(tǒng)受力分析示意圖

通過(guò)力矩平衡關(guān)系可以得到

其中，導(dǎo)彈重力負(fù)載參數(shù)2和2跟導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)有關(guān)，通過(guò)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)計(jì)算或測(cè)量參數(shù)可以較為準(zhǔn)確獲?。荒Σ亮ω?fù)載參數(shù)3為固定值，3可通過(guò)間接反算獲取。通過(guò)公式計(jì)算得出1后，根據(jù)液壓油缸剛度特性可以獲得其壓縮量，從而計(jì)算得到發(fā)射過(guò)程中的發(fā)射箱下沉量曲線。

2 計(jì)算模型

本章針對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程的測(cè)量參數(shù)，給出重力負(fù)載和摩擦力負(fù)載的具體計(jì)算方法。其中，導(dǎo)彈箱式熱發(fā)射過(guò)程中，箱口回彈規(guī)律與液壓油缸的負(fù)載11及其剛度有關(guān)，這里假設(shè)液壓油缸剛度為線性歸零，因此箱口回彈響應(yīng)與負(fù)載成正比。為了計(jì)算出導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中液壓油缸負(fù)載，需要通過(guò)公式（1）計(jì)算得到導(dǎo)彈重力分量負(fù)載22和導(dǎo)彈對(duì)發(fā)射箱導(dǎo)軌摩擦力負(fù)載33。假設(shè)導(dǎo)彈初始質(zhì)量為M，發(fā)射過(guò)程中的燃料減少率為M()，導(dǎo)彈在軌上運(yùn)動(dòng)速度為()，因此導(dǎo)彈重力分量負(fù)載可通過(guò)公式（2）計(jì)算得到

為準(zhǔn)確獲取摩擦力分量負(fù)載，采用達(dá)朗貝爾原理進(jìn)行受力分析的方法間接計(jì)算。導(dǎo)彈在軌運(yùn)動(dòng)中，沿導(dǎo)軌受力為發(fā)動(dòng)機(jī)推力、導(dǎo)彈與導(dǎo)軌的摩擦力、導(dǎo)彈慣性力平衡，可通過(guò)公式（3）計(jì)算得到

其中，T()為發(fā)動(dòng)機(jī)在時(shí)刻的推力，()為導(dǎo)彈在時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)加速度，3為導(dǎo)軌上表面距發(fā)射箱起豎轉(zhuǎn)軸距離。

3 算例

本小節(jié)采用第1節(jié)和第2節(jié)提出的理論模型和計(jì)算模型，通過(guò)算例對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中的液壓油缸負(fù)載力矩進(jìn)行了計(jì)算，并與箱口實(shí)測(cè)下沉位移曲線進(jìn)行了規(guī)律對(duì)比分析，對(duì)本文的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。首先定義導(dǎo)彈參數(shù)，初始質(zhì)量2T，發(fā)射角度為60°，導(dǎo)軌上表面距發(fā)射箱起豎轉(zhuǎn)軸距離為0.5m。通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲得導(dǎo)彈質(zhì)量秒耗率、推力曲線、軌上運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)加速度曲線分別如圖2～圖5所示。

圖2 導(dǎo)彈質(zhì)量秒耗率曲線

圖3 推力曲線

圖4 導(dǎo)彈軌上運(yùn)動(dòng)速度曲線

圖5 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)加速度曲線

從圖2～圖7可以看出：導(dǎo)彈點(diǎn)火后，在0.3s推力達(dá)到預(yù)定工作狀態(tài)；發(fā)動(dòng)機(jī)秒耗率穩(wěn)定在50kg/s左右，推力穩(wěn)定在130kN作用，加速度穩(wěn)定在3.5g左右，速度呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)。根據(jù)第2節(jié)中給出的負(fù)載計(jì)算模型以及以上導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得到了重力分量和摩擦力分量對(duì)起豎軸的負(fù)載矩，分別如圖6和圖7所示。

從導(dǎo)彈重力負(fù)載和摩擦力負(fù)載計(jì)算結(jié)果可以看出：1）隨著導(dǎo)彈在軌滑行，導(dǎo)彈重力負(fù)載呈現(xiàn)二次曲線增加趨勢(shì)，這是由于導(dǎo)彈質(zhì)量短時(shí)變化較小，在軌行程為二次拋物線關(guān)系導(dǎo)致。2）摩擦力以導(dǎo)彈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻0.2s，分為靜摩擦和動(dòng)摩擦兩個(gè)階段，在0.2s前，摩擦力與推力平衡，隨著推力增大逐漸增大；在0.2s后，推力大于摩擦力，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦力與導(dǎo)彈對(duì)軌的壓力乘以動(dòng)摩擦系數(shù)，呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的數(shù)值，規(guī)律正常。因此，通過(guò)公式（1）計(jì)算得到液壓油缸負(fù)載曲線，并與箱口實(shí)測(cè)下沉位移曲線對(duì)比，如圖8所示。

圖6 導(dǎo)彈重力分量負(fù)載

圖7 摩擦力反算曲線

圖8 箱口實(shí)測(cè)下沉位移曲線與液壓油缸負(fù)載曲線對(duì)比

通過(guò)圖8的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)

1）液壓油缸負(fù)載呈現(xiàn)先減小后增大的二次曲線規(guī)律，與箱口下沉量實(shí)測(cè)曲線基本一致，另外由于導(dǎo)彈重力作用，0時(shí)刻有一定的初始下沉量；

2）以導(dǎo)彈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻為界，下沉量和負(fù)載力矩分別在約0.2s和0.1s左右分為下沉段和上升段；

3）箱口下沉段受靜摩擦負(fù)載主導(dǎo)，此時(shí)導(dǎo)彈未開(kāi)始滑動(dòng)，重力負(fù)載較小，摩擦負(fù)載隨導(dǎo)彈推力增加逐漸增加，因此箱口下沉逐漸變大，從20mm增加至25mm；

4）箱口上升段受動(dòng)摩擦負(fù)載和重力負(fù)載復(fù)合作用，上升速率在0.4s左右分為兩個(gè)小階段，前階段上升速率稍大，該階段導(dǎo)彈開(kāi)始滑動(dòng)但速度小，摩擦由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)摩擦，摩擦力負(fù)載減小快，而重力負(fù)載減小速度慢，因此前階段呈現(xiàn)上升速率較快；而在0.4s后，由于摩擦力負(fù)載變化小，隨著導(dǎo)彈滑動(dòng)速度加快，重力負(fù)載隨著力臂增加而逐漸增加，因此后階段呈現(xiàn)上升速率變慢。

4 結(jié)論

本文研究了導(dǎo)彈傾斜熱發(fā)射方案下，箱口下沉量的計(jì)算方法。通過(guò)研究，獲得以下結(jié)論

1）通過(guò)力學(xué)分析和達(dá)朗貝爾原理，推導(dǎo)了發(fā)射系統(tǒng)受力模型，并且獲得了箱口負(fù)載計(jì)算模型和計(jì)算方法；

2）根據(jù)算例，研究了一種導(dǎo)彈出箱過(guò)程的負(fù)載力矩，包括重力負(fù)載和摩擦力負(fù)載，并與實(shí)測(cè)箱口下沉?xí)r域曲線進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律基本一致，從而驗(yàn)證了本文分析方法的可行性。

本文方法在方案設(shè)計(jì)初期可用于指導(dǎo)發(fā)射系統(tǒng)安全性匹配設(shè)計(jì)，在試驗(yàn)后可用于輔助分析挖掘試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程的箱口下沉量計(jì)算有較強(qiáng)的參考意義。

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Study on Subsidence Disciplinarian of the Launch Container during Oblique-launch Process of Missile

LI Pu1,2WANG Liang2JIN Jing2YUAN Tian-yuan2ZHOU Xiao-he2

(1 College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2 China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076, China)

To solve the launch safety of the missile, the subsidence' disciplinarian of the launch container during oblique-launch process of missile is investigated. Using mechanics analysis and Dalembert principle, the oblique-launch dynamics model is put forward, where the mechanics model and the calculate method of the container is derived. At last, during the launch process, the load torque of the missile is studied by example, where the load of the weight and the fraction are studied. It is found that the calculation result is as the same as the test one. The method is verified and has very big reference on the subsidence calculation of the launch container during oblique-launch process.

Missile; Launch; Subsidence; Dalembert principle

V412.1

A

1006-3919(2021)05-0030-05

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.05.005

2021-05-11；

2021-07-29

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（11972377）

李璞（1982－），男，研究員，研究方向：高超聲速飛行器總體設(shè)計(jì)；（100076）北京9200信箱1分箱-1六性室.