■張小聰

（福州沈海復(fù)線高速公路有限公司，福州 350005）

瑯岐特大橋2 號橋承臺采用鋼套箱施工，該施工方法整體性強(qiáng)、穩(wěn)定性好、能承受較大的豎向荷載和水平荷載[1]，但耗時較久，工序復(fù)雜，并隨著時間的推移，荷載和邊界條件也會隨之改變，因此需要對其進(jìn)行鋼套箱力學(xué)分析。 分析最不利條件下鋼套箱的受力情況， 確定合理的施工工況是鋼套箱力學(xué)分析的重中之重。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，鋼套箱的計算工況一般分為鋼套箱起吊下放工況、 鋼套箱下沉到位工況、鋼套箱澆筑混凝土工況、鋼套箱內(nèi)抽水階段工況和承臺混凝土澆筑工況[2]。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[3-5]中鋼套箱的施工技術(shù)與受力分析，本文重點(diǎn)分析了不同工況下鋼套箱的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性是否滿足設(shè)計要求， 和不同工況下鋼套箱受力最不利位置。

1 工程概述

瑯岐特大橋橋型布置為：2 （3×30 m）T 梁+11（4×40）T 梁+（55+2×100+55）連續(xù)箱梁+3×35 m T 梁橋。 瑯岐特大橋2#橋主橋位于長樂市潭頭鎮(zhèn)附近，橋梁上跨閩江梅花水道，梅花水道是閩江分洪入海主要汊道之一。 橋址河道狹窄，略彎曲，寬約1 km；北岸為凸岸，南岸為凹岸，附近河床穩(wěn)定。 實(shí)測最高潮位+3.52 m、 實(shí)測最低潮位－2.1 m、 平均高潮位+2.6 m、平均低潮位－1.6 m、最大潮差5.3 m、平均潮差1.7 m。 瑯岐特大橋2 號橋22#～54# 墩位于閩江水中， 涉及的水中承臺尺寸有3 種， 其中22#～46#墩承臺為長12.5 m，寬7.5 m，厚度2.5 m 的啞鈴型結(jié)構(gòu)。 承臺鋼套箱圍堰結(jié)構(gòu)采用如下設(shè)計：砼底板結(jié)構(gòu)采用6 根雙拼I40b 工字鋼做分配梁，上鋪混凝土（標(biāo)號C25、C30）預(yù)制板，預(yù)制板鋼筋上下兩層布置，上層為φ12 螺紋鋼，間距150 mm×150 mm；下層為φ16 螺紋鋼，間距150 mm×150 mm。 底板共分為3 塊，底板與鋼護(hù)筒孔洞周圍空隙通過環(huán)形鋼蓋板（10 mm 厚）封堵。

側(cè)模采用6 mm 厚鋼板為面板，I16 工字鋼做豎肋（間距350 mm），采用2-I40 主梁（上下兩層）焊接于模板外側(cè)作為主要支撐梁系， 內(nèi)側(cè)采用交叉的Φ377×8 mm 鋼管作為內(nèi)支撐。鋼套箱結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 鋼套箱結(jié)構(gòu)圖

2 有限元模型

2.1 模型建立

為計算鋼套箱在不同施工工況下的剛度、強(qiáng)度及整體穩(wěn)定性能否滿足要求， 本文采用ABAQUS/CAE 有限元軟件建立鋼套箱模型進(jìn)行分析。鋼套箱面板、底板和型鋼、支撐鋼管采用殼單元模擬，封底混凝土采用實(shí)體單元模擬，支撐對拉桿采用梁單元模擬，鋼套箱有限元整體模型見圖2。

圖2 鋼套箱有限元模型

2.2 荷載及工況

鋼套箱在施工時承受的荷載主要有模板自重、封底混凝土重、浮力、靜水壓力、漲落潮壓力、新筑混凝土對側(cè)模的壓力、水流荷載和風(fēng)荷載等，一般將最不利荷載進(jìn)行組合來進(jìn)行不同工況下鋼套箱的受力分析。

在進(jìn)行有限元分析時，根據(jù)鋼套箱的施工流程分別考慮整體起吊下放、下沉到位、澆筑封底混凝土、鋼套箱抽水、承臺混凝土澆筑共5 個工況下鋼套箱的受力性能。 5 個工況下的荷載組合如圖3 所示。 鋼套箱下沉到位后，限制工字鋼分配梁底部的轉(zhuǎn)角和位移；澆筑封底混凝土?xí)r，考慮最不利條件，將混凝土預(yù)制板底模搭接在分配梁上。 鋼套箱抽水后，不能維持內(nèi)外水壓力平衡，外部收到靜水壓力的影響，為最不利工況。 因此，限于篇幅，本文有限元分析時主要介紹澆筑封底混凝土、鋼套箱抽水和承臺混凝土澆筑3 個工況下鋼套箱受力性能及穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果。

圖3 不同工況下的荷載組合

其中，澆筑封底混凝土工況作用在鋼套箱上的荷載主要有風(fēng)荷載、水流力和封底混凝土的壓力和自重。 該工況計算簡圖如圖4 所示。 水流力和風(fēng)荷載作用在長邊所處的一個壁板上（x 方向），封底混凝土的壓力作用于內(nèi)壁板。

圖4 澆筑封底混凝土工況計算簡圖

鋼套箱內(nèi)抽水工況與澆筑封底混凝土工況相比減少了封底混凝土的壓力和自重，增加了抽水后產(chǎn)生的靜水壓力， 靜水壓力作用在四周外壁板上，計算簡圖如圖5 所示。

圖5 鋼套箱內(nèi)抽水工況計算簡圖

承臺混凝土澆筑工況除增加了承臺混凝土重量和混凝土對內(nèi)壁板的壓力外，其他荷載均與鋼套箱內(nèi)抽水工況相同，其計算簡圖如圖6 所示。

圖6 承臺混凝土澆筑工況計算簡圖

3 有限元結(jié)果分析

3.1 澆筑封底混凝土工況

3.1.1 剛度

在澆筑封底混凝土工況荷載作用下，鋼套箱壁板在x 向最大位移為1.7 mm（圖7），沿水流力和風(fēng)荷載加載方向，y 向最大位移為0.31 mm， 沿壁板外法向。 因此，最大位移為1.7 mm，小于容許值L/500=26 mm，剛度滿足要求。

圖7 鋼套箱內(nèi)澆筑封底混凝土工況x 方向變形情況

3.1.2 應(yīng)力

在澆筑封底混凝土工況荷載作用下，鋼套箱預(yù)制混凝土底板最大應(yīng)力為拉應(yīng)力0.9 MPa， 小于混凝土容許應(yīng)力； 壁板最大應(yīng)力為壓應(yīng)力16.3 MPa，圈梁最大應(yīng)力為壓應(yīng)力10.9 MPa，均小于鋼材的容許應(yīng)力。 由此可見，在鋼套箱內(nèi)澆筑封底混凝土工況荷載作用下，鋼套箱的強(qiáng)度設(shè)計滿足要求。

3.1.3 穩(wěn)定性

運(yùn)用ABAQUS 對鋼套箱整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析，采用Lanczos 法進(jìn)行特征值求解，求解結(jié)果如圖8 所示。 在鋼套箱內(nèi)澆筑封底混凝土工況荷載作用下， 較長的鋼管內(nèi)支撐會先發(fā)生屈曲失穩(wěn)，屈曲荷載為屈曲特征值與所加荷載的乘積，第一模態(tài)對應(yīng)的特征值即最小的穩(wěn)定安全系數(shù)為257.4，滿足規(guī)范大于4 的要求，鋼套箱不會發(fā)生屈曲失穩(wěn)。

圖8 鋼套箱整體屈曲模態(tài)

3.2 鋼套箱內(nèi)抽水工況

3.2.1 剛度

在鋼套箱內(nèi)抽水工況荷載作用下，鋼套箱壁板在x 向最大位移為3.6 mm，沿水流力和風(fēng)荷載加載方向，y 向最大位移為4.2 mm （圖9）， 沿壁板外法向；鋼管內(nèi)支撐位移基本為0。鋼套箱壁板最大位移也為4.2 mm，小于容許值L/500=26 mm，剛度滿足要求。

圖9 鋼套箱內(nèi)抽水工況y 方向變形

3.2.2 應(yīng)力

在鋼套箱內(nèi)抽水工況荷載作用下，鋼套箱預(yù)制混凝土底板最大應(yīng)力為拉應(yīng)力2.0 MPa， 封底混凝土最大應(yīng)力為拉應(yīng)力0.3 MPa， 均小于各自的混凝土容許應(yīng)力； 壁板最大應(yīng)力為壓應(yīng)力67.7 MPa，圈梁最大應(yīng)力為壓應(yīng)力28.2 MPa，鋼管內(nèi)支撐最大應(yīng)力為壓應(yīng)力61.4 MPa（圖10），均小于鋼材的容許應(yīng)力。 由此可見，在鋼套箱內(nèi)抽水工況荷載作用下，鋼套箱的強(qiáng)度設(shè)計滿足要求。 從以上各部件的應(yīng)力可以看出，鋼管內(nèi)支撐的應(yīng)力較大，說明鋼管內(nèi)支撐為鋼套箱整體受力較薄弱的部件，在施工時應(yīng)加強(qiáng)對鋼管內(nèi)支撐的受力監(jiān)測。

圖10 鋼管內(nèi)支撐應(yīng)力云圖

3.2.3 穩(wěn)定性

運(yùn)用ABAQUS 對鋼套箱整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析，采用Lanczos 法進(jìn)行特征值求解，求解結(jié)果如圖11 所示。 在鋼套箱內(nèi)抽水工況荷載作用下，較長的鋼管內(nèi)支撐會先發(fā)生屈曲失穩(wěn)，屈曲荷載為屈曲特征值與所加荷載的乘積，第一模態(tài)對應(yīng)的特征值即最小的穩(wěn)定安全系數(shù)為110.1， 滿足規(guī)范大于4 的要求，鋼套箱不會發(fā)生屈曲失穩(wěn)。

圖11 鋼套箱整體屈曲模態(tài)

3.2.4 抗浮

在鋼套箱抽水階段，需要對鋼套箱的抗浮穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)滿足鋼套箱自重+封底混凝土自重+握裹力>浮力。

鋼套箱自重為875 kN， 封底混凝土自重為1655 kN，封底混凝土與鋼護(hù)筒之間的粘結(jié)力參照美國石油協(xié)會編寫的《海上固定平臺的規(guī)劃、設(shè)計和建設(shè)—應(yīng)力設(shè)計手冊》[6]給出的計算方法，有剪力鍵時，計算鋼管與封底混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度采用如下公式：

式（1）中，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值（MPa）；h 為剪力鍵突出尺寸（mm）；s 為剪力鍵豎向間距（mm）。由于該工程中鋼護(hù)筒上的剪力鍵僅設(shè)置一層，現(xiàn)簡化計算公式，鋼護(hù)筒與封底混凝土的粘結(jié)力只取式（1）的第一項(xiàng)0.184 MPa，該取值仍比較保守。 封底混凝土與鋼護(hù)筒的接觸總面積為S=4×π×2.1×1.5=40 m2， 因此封底混凝土與鋼護(hù)筒之間的握裹力為0.184×40×1000=7360 kN。 當(dāng)處于設(shè)計高水位時，鋼套箱受的浮力最大， 為抗浮穩(wěn)定性的最不利工況，浮力為：10×12.5×7.5×5.5=5156 kN。

由于， 鋼套箱自重+封底混凝土自重+握裹力=875+1655+7360=9890 kN>5156kN， 抗浮安全系數(shù)K=9890/5156=1.9，因此抗浮穩(wěn)定性滿足要求。

3.3 承臺混凝土澆筑工況

3.3.1 剛度

在承臺混凝土澆筑工況荷載作用下，鋼套箱壁板在x 向最大位移為0.6 mm，沿水流力和風(fēng)荷載加載方向（圖12），y 向最大位移為0.3 mm，沿壁板外法向；鋼管內(nèi)支撐位移基本為0。與鋼套箱內(nèi)抽水工況相比，承臺混凝土的澆筑對鋼套箱內(nèi)壁板產(chǎn)生壓力，可以平衡一部分靜水壓力，因此，本工況各部件的位移相對較小，鋼套箱的剛度滿足要求。

圖12 承臺混凝土澆筑工況x 方向變形

3.3.2 應(yīng)力

在承臺混凝土澆筑工況荷載作用下，鋼套箱預(yù)制混凝土底板最大應(yīng)力為拉應(yīng)力0.9 MPa， 封底混凝土最大應(yīng)力為拉應(yīng)力0.4 MPa， 均小于各自的混凝土容許應(yīng)力； 壁板最大應(yīng)力為壓應(yīng)力16.3 MPa，圈梁最大應(yīng)力為壓應(yīng)力6.1 MPa， 鋼管內(nèi)支撐最大應(yīng)力為壓應(yīng)力17.9 MPa（圖13），均小于鋼材的容許應(yīng)力，可知鋼套箱的強(qiáng)度設(shè)計滿足要求。 與鋼套箱內(nèi)抽水工況相比，承臺混凝土的澆筑對鋼套箱內(nèi)壁板產(chǎn)生壓力，可以平衡一部分靜水壓力，因此，該工況下各部件的應(yīng)力相對較小。

圖13 鋼管內(nèi)支撐應(yīng)力云圖

3.3.3 穩(wěn)定性

在承臺混凝土澆筑工況荷載作用下， 運(yùn)用ABAQUS 對鋼套箱整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析，采用Lanczos 法進(jìn)行特征值求解，求解結(jié)果如圖14所示。 結(jié)果表明較長的鋼管內(nèi)支撐會先發(fā)生屈曲失穩(wěn)， 屈曲荷載為屈曲特征值與所加荷載的乘積，第一模態(tài)對應(yīng)的特征值即最小的穩(wěn)定安全系數(shù)為372.9，滿足規(guī)范大于4 的要求。

圖14 鋼套箱整體屈曲模態(tài)

3.3.4 抗浮

承臺混凝土澆筑工況的抗浮穩(wěn)定性應(yīng)滿足：自重（鋼套箱+承臺混凝土+封底混凝土）<浮力+握裹力。

鋼套箱自重為875 kN， 封底混凝土自重為1655 kN，承臺混凝土重為2758 kN，封底混凝土與鋼護(hù)筒之間的粘結(jié)力為0.184 MPa[6]。封底混凝土與鋼護(hù)筒的接觸總面積為S=4×π×2.1×1.5=40 m2，因此封底混凝土與鋼護(hù)筒之間的握裹力為0.184×40×1000=7360 kN。 當(dāng)處于設(shè)計低水位時，鋼套箱受的浮力為0，為抗浮穩(wěn)定性的最不利工況。

自重（鋼套箱+承臺混凝土+封底混凝土）=875+1655+2758=5388 kN<7360 kN， 抗浮安全系數(shù)K=7360/5388=1.4，因此抗浮穩(wěn)定性滿足要求。

4 結(jié)論

本文采用有限元分析方法，對瑯岐特大橋2 號橋22#～46# 鋼套箱進(jìn)行計算分析，可以得出如下結(jié)論：（1）瑯岐特大橋2 號橋22#～46# 鋼套箱結(jié)構(gòu)在整體起吊下放、下沉到位、澆筑封底混凝土、鋼套箱抽水、承臺混凝土澆筑共5 個工況下，鋼套箱剛度、強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和抗浮穩(wěn)定性均滿足要求。 （2）鋼套箱抽水工況對壁板與鋼管內(nèi)支撐的受力最不利。（3）鋼管內(nèi)支撐為鋼套箱整體受力較薄弱的部件，在施工時應(yīng)加強(qiáng)對鋼管內(nèi)支撐的受力進(jìn)行監(jiān)測。