晏安昌，張 磊，晁思佳，肖峰，夏俊超，沈曉輝

(1.安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243032；2.寶武集團(tuán)馬鋼軌交材料科技有限公司,安徽 馬鞍山 243010)

鋼鐵材料在冶煉過(guò)程中不可避免地會(huì)形成非金屬夾雜物，夾雜物破壞鋼的基體連續(xù)性，嚴(yán)重危害鋼的力學(xué)性能和疲勞性能[1-3]。車輪在服役過(guò)程中承受著非常大的接觸壓應(yīng)力，由于夾雜物與基體材料變形不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致夾雜物與基體材料脫離，形成原始微裂紋。因此，輪輞內(nèi)部的夾雜物是誘發(fā)車輪輞裂和踏面剝離的重要因素。針對(duì)夾雜物對(duì)車輪服役性能的影響，國(guó)內(nèi)外研究人員展開了廣泛研究。Kabo 等[4]通過(guò)建立移動(dòng)接觸載荷作用下含缺陷車輪有限元模型，分析了缺陷附近基體在移動(dòng)接觸載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，研究了載荷級(jí)別、接觸面幾何形狀和車輪踏面下方缺陷深度等參數(shù)對(duì)車輪裂紋萌生的影響；米國(guó)發(fā)等[5]以軸重25 t的車輪為例，根據(jù)Murakami公式計(jì)算了距車輪踏面一定深度的夾雜物在不同運(yùn)行速度下車輪輞裂裂紋萌生的臨界尺寸，結(jié)果顯示夾雜物的臨界直徑在一定車速下隨踏面深度的增加而增大，當(dāng)深度一定時(shí)夾雜物臨界直徑會(huì)隨車速的提高而減??；Lansler等[6]建立含裂紋的車輪輪輞二維彈塑性有限元模型，研究了裂紋長(zhǎng)度、裂紋位置、輪軌接觸載荷級(jí)別和接觸面幾何形狀對(duì)車輪輞裂的影響。準(zhǔn)確評(píng)估輪輞中夾雜物形狀、尺寸和類型對(duì)車輪抗疲勞性能及車輪制造過(guò)程中夾雜物分布控制的影響具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。評(píng)估夾雜物的傳統(tǒng)方法包括超聲波探傷法[7-9]和鏡檢法[10]。超聲波探傷可確定毫米級(jí)夾雜物位置，但不能確定夾雜物的形狀和成分；鏡檢法一般用來(lái)檢測(cè)微米級(jí)夾雜物，但觀測(cè)的夾雜物尺寸往往與夾雜物最大尺寸存在偏差。

為研究夾雜物在塑性變形過(guò)程中的行為演變，張宏亮等[11]基于ANSYS 有限元軟件，從軋制厚度變形傳遞角度，對(duì)中厚板軋制過(guò)程中夾雜物變形進(jìn)行數(shù)值模擬分析；續(xù)飛飛等[12]運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)DCO3 冷軋板五連軋過(guò)程中軋件內(nèi)硬性?shī)A雜物變形進(jìn)行了模擬。由于夾雜物與工件之間尺寸懸殊，使得建立的有限元模型復(fù)雜。有學(xué)者提出將夾雜物演化過(guò)程看作發(fā)生在宏觀與細(xì)觀之間的跨尺度問(wèn)題，為夾雜物數(shù)值模擬研究提供了新思路。Luo 等[13]基于細(xì)觀力學(xué)理論建立有限元模型，將非均質(zhì)材料的細(xì)觀力學(xué)行為和宏觀力學(xué)行為聯(lián)系起來(lái)。宏觀模型在不考慮夾雜物影響的情況下計(jì)算每個(gè)單元的變形歷史，將其作為邊界條件建立含夾雜物的細(xì)觀模型。文中采用跨尺度有限元模擬方法，依次建立車輪預(yù)成形宏觀變形模型和含夾雜物的細(xì)觀演化模型，獲得不同位置和不同變形抗力的夾雜物在車輪預(yù)成形過(guò)程中的演化規(guī)律，以期為車輪抗疲勞性能分析及夾雜物分布控制提供參考，同時(shí)為改進(jìn)車輪探傷方法提供參考。

1 有限元模型建立

夾雜物的尺寸與鋼基體的尺寸相差懸殊，難以按照真實(shí)尺寸和分布狀態(tài)直接建模，故將夾雜物在車輪成形過(guò)程中的變形過(guò)程看作介于宏觀與細(xì)觀之間的跨尺度模擬問(wèn)題。先基于常規(guī)的宏觀變形模型，跟蹤某一局部區(qū)域(單元)的變形位移路徑，作為后繼細(xì)觀尺度夾雜物變形模型的邊界條件輸入；再建立夾雜物變形的細(xì)觀模型，劃分局部位置的3D網(wǎng)格，在最外面的節(jié)點(diǎn)上施加由宏觀模型得出的位移，將其作為邊界條件進(jìn)行夾雜物的變形模擬。通過(guò)這種方法將非均質(zhì)材料在塑性變形過(guò)程中的細(xì)觀力學(xué)行為與宏觀行為聯(lián)系起來(lái)。

圖1為采用Marc/superform建立的車輪預(yù)成形宏、細(xì)觀模型。其中宏觀采用二維軸對(duì)稱熱力耦合模型進(jìn)行計(jì)算，x為軸向、y為徑向、z為周向。采用Φ380 mm 圓坯，將其視作連續(xù)均勻的理想彈塑性材料，在坯料內(nèi)部不設(shè)置夾雜物。坯料初始溫度為1 200 ℃，材質(zhì)為CL60 鋼，上模壓下速度為50 mm/s。采用靜態(tài)隱式求解方法，模擬過(guò)程中采用網(wǎng)格再生技術(shù)。工件在鍛壓過(guò)程中表面正應(yīng)力較大，故選擇剪切摩擦模型，取摩擦因子m=0.7。車輪預(yù)成形工序由兩道工序組成，第一道工序包括鐓粗和壓痕，工序結(jié)束更換上模和下模；第二道工序?yàn)檐囕喅尚?。?00增量步，0～300步為預(yù)成形第一道工序，300～500步為預(yù)成形第二道工序。

把宏觀模型中設(shè)定的特定位置單元視作包含夾雜物的體胞單元，設(shè)體胞單元為邊長(zhǎng)9 mm 的立方體。球形夾雜物直徑為1 mm，在細(xì)觀層面上將其放置在體胞單元的幾何中心點(diǎn)，如圖1。進(jìn)一步網(wǎng)格劃分體胞單元以連接鋼基體和夾雜物。對(duì)宏觀模型坯料內(nèi)夾雜物分布的體胞單元區(qū)域進(jìn)行節(jié)點(diǎn)跟蹤，獲取成形過(guò)程中4個(gè)節(jié)點(diǎn)(1，2，3，4)的坐標(biāo)，通過(guò)三角函數(shù)計(jì)算出宏觀體胞單元另外4 個(gè)節(jié)點(diǎn)(1'，2'，3'，4')的位置坐標(biāo)。在細(xì)觀3D模型中將車輪預(yù)成形過(guò)程中體胞頂點(diǎn)的位移信息加載到體胞單元的8 個(gè)頂點(diǎn)上，通過(guò)軟件的節(jié)點(diǎn)綁定功能對(duì)體胞單元6個(gè)面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)與頂點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行約束。

圖1 宏、細(xì)觀聯(lián)合分析體系示意圖Fig.1 Schematic diagram of macro and micro combined analysis system

成品車輪中夾雜物分布與鑄坯中的夾雜物分布有直接關(guān)系。文中采用粒子追蹤的方法，在宏觀模型中將坯料劃分為7 個(gè)區(qū)域(見圖2(a))，通過(guò)預(yù)成形過(guò)程中粒子的遷移軌跡和成形結(jié)束后粒子的分布狀態(tài)，分析車輪夾雜物與坯料夾雜物分布之間的關(guān)系。

圖2 鑄坯不同位置夾雜物分布Fig.2 Distribution of inclusions at different positions of billet

夾雜物在熱加工或冷加工過(guò)程中的行為與其變形抗力密切相關(guān)。參考文獻(xiàn)[15],文中以?shī)A雜物材料流動(dòng)應(yīng)力與基體材料流動(dòng)應(yīng)力的比值(相對(duì)變形拉力，λ)考察夾雜物變形抗力的影響。λ>1 時(shí)，稱為難變形夾雜物；λ≤1時(shí)，稱為易變形夾雜物。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 不同位置夾雜物在車輪預(yù)成形中的行為演變

圖3為車輪預(yù)成形結(jié)束后金屬粒子的分布狀態(tài)。由圖3可看出：Ⅰ區(qū)金屬粒子在預(yù)成形結(jié)束后主要分布在輪輞和輪緣的外表面，部分金屬粒子被擠出后分布于上下輻板表面；Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)金屬粒子在預(yù)成形結(jié)束后主要分布在輪輞中部，部分金屬粒子被擠至輻板；Ⅴ區(qū)金屬粒子少數(shù)分布在輪輞，大部分分布在輻板和輪轂。鑄坯外圓面Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)金屬粒子在預(yù)成形結(jié)束后分布在輪輞位置，這與文獻(xiàn)[14]相印證，而這部分是車輪輞裂多發(fā)區(qū)域[16]，因此在車輪生產(chǎn)過(guò)程需格外注意。

圖3 預(yù)成形過(guò)程中金屬粒子的遷移狀況Fig.3 Motion of metal particles during preforming

圖4 為鑄坯不同位置夾雜物在車輪預(yù)成形結(jié)束后的位置分布。從圖4 可看出：變形結(jié)束后位置A，B和D處的夾雜物位于輪輞外側(cè)，位置D夾雜物處于車輪輪緣；變形結(jié)束后位置A距踏面35.4 mm、距外輞面21.7 mm，位置B位于踏面下23.3 mm、距外輞面76 mm，位置C距輪緣12.3 mm、距內(nèi)輞面19.5 mm，位置D距輪緣37.6 mm、距內(nèi)輞面14.9 mm。

圖4 鑄坯中不同位置夾雜物在預(yù)成形結(jié)束后的位置分布Fig.4 Position distribution of inclusions at different positions of billet after preforming

圖5 為夾雜物相對(duì)變形抗力λ=4/3 時(shí)，位置B處夾雜物在車輪預(yù)成形結(jié)束后的宏觀位置和微觀三維形態(tài)。從圖5 可看出，選取的體胞單元變形后在宏觀和細(xì)觀角度形狀輪廓一致。圖6為有限元模擬結(jié)果與車輪夾雜物超聲波疲勞法結(jié)果。圖6(b)為江波等[17]通過(guò)疲勞試驗(yàn)，將探傷發(fā)現(xiàn)的車輪夾雜物最大截面再現(xiàn)于疲勞試驗(yàn)斷口上，通過(guò)觀察與分析得到的夾雜物形狀輪廓結(jié)果。比較圖6 可看出：實(shí)驗(yàn)與有限元模擬得到的夾雜物形狀輪廓與方位一致，形態(tài)也較為接近。

圖5 λ=4/3時(shí)位置B處夾雜物車輪預(yù)成形結(jié)束后的位置與形狀Fig.5 Position and shape of inclusions at position B after wheel preforming with λ=4/3

圖6 車輪夾雜物模擬結(jié)果與超聲波疲勞法評(píng)估結(jié)果Fig.6 Simulation result and ultrasonic fatigue evaluation result of wheel inclusions

分別沿徑向(y方向)軸向(x方向)進(jìn)行投影，得到如圖7所示不同位置夾雜物變形結(jié)束后在xz和yz平面的投影。從圖7可看出：位置A和D處的夾雜物沿周向(z方向)和徑向(y方向)伸長(zhǎng)，沿軸向(x方向)被壓縮；位置B和C處的夾雜物沿周向(z方向)伸長(zhǎng)，沿徑向(y方向)和軸向(x方向)被壓縮。

圖7 λ=4/3時(shí)不同位置處夾雜物變形后的形狀輪廓Fig.7 Shape and contour of inclusions at different positions after deforming with λ=4/3

定義夾雜物在xz和yz平面上的形狀指數(shù)分別為ηx和ηy，形狀指數(shù)可用來(lái)描述夾雜物的變形程度，η值越大，夾雜物的形貌越扁長(zhǎng)。

式中：a，b，c分別為軸向、徑向、周向軸長(zhǎng)。

表1為不同位置夾雜物在xz和yz平面的形狀指數(shù)。由表1可看出：位置A，C和D處的ηx值均大于ηy，即夾雜物在xz平面更為扁長(zhǎng)。當(dāng)車輪超聲波探傷夾雜物時(shí)，對(duì)于位置A，C和D，沿輪輞輞面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。位置B處ηy大于ηx，位置B沿踏面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。

表1 λ=4/3時(shí)不同位置夾雜物變形后的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度Tab.1 Length of major and minor axises of inclusions at different positions after deforming with λ=4/3

2.2 不同變形抗力夾雜物在車輪預(yù)成形中的行為演變

表2為位置B不同變形抗力夾雜物在xz和yz平面的形狀指數(shù)。由表2可看出：yz平面形狀指數(shù)ηy值均大于xz平面形狀ηx；ηy和ηx均隨λ的減小而逐漸增大。圖8為車輪踏面下23.3 mm 位置B不同變形抗力的夾雜物在車輪預(yù)成形變形結(jié)束后分別從徑向(y方向)和軸向(x方向)投影的形狀輪廓。從圖8可看出：在兩個(gè)平面中，隨λ值的降低，夾雜物隨基體變形協(xié)調(diào)能力逐漸提高，夾雜物形狀越來(lái)越扁長(zhǎng)；夾雜物沿周向被拉長(zhǎng)，其長(zhǎng)度與λ值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；λ=2時(shí)，夾雜物變化不大，周向長(zhǎng)度不變、軸向稍增長(zhǎng)、徑向稍縮短。

圖8 位置B處不同變形抗力夾雜物變形后的形狀輪廓Fig.8 Shape and contour of inclusion with different deformation resistances at position B after deforming

表2 位置B處不同變形抗力夾雜物變形后的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度Tab.2 Length of major and minor axises of inclusions with different deformation resistances at position B

圖9為車輪踏面下23.3 mm位置B，易變形夾雜物(λ=1/2)和難變形夾雜物(λ=2)在車輪預(yù)成形結(jié)束后的等效應(yīng)變分布。從圖9可看出：兩種夾雜物均發(fā)生了一定的應(yīng)變集中現(xiàn)象，應(yīng)變集中主要分布在夾雜物及夾雜物周邊區(qū)域；難變形夾雜物(λ=2)應(yīng)變集中部分的等效應(yīng)變最大達(dá)到3.85，易變形夾雜物(λ=1/2)應(yīng)變集中部分等效應(yīng)變最大值較小，為1.67；等效應(yīng)變沿周向呈對(duì)稱分布。

圖9 易變形與難變形夾雜物基體周圍的等效應(yīng)變分布Fig.9 Equivalent strain distribution around the matrix of soft and hard inclusions

3 結(jié)論

采用跨尺度模擬方法，利用有限元分析軟件Marc/SuperForm 建立車輪預(yù)成形軸對(duì)稱二維微觀模型和含夾雜物體積元細(xì)觀模型，采用粒子追蹤方法研究鑄坯不同位置金屬的流動(dòng)軌跡，考察車輪中夾雜物分布與坯料中夾雜物對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析不同位置和不同變形能力夾雜物在車輪預(yù)成形過(guò)程中的行為演變，得到以下主要結(jié)論：

1)對(duì)于不同位置夾雜物不同方向投影的形狀輪廓，踏面下23.3 mm 位置B在xz和yz平面的形狀指數(shù)分別為3.08 和3.36，位置B沿踏面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。踏面下35.4 mm 位置A，位于輪緣處位置C和D在xz和yz平面的形狀指數(shù)分別為4.90，2.81，4.06 和1.88，2.45，2.17；位置A，C和D沿輪輞輞面方向進(jìn)行探傷得到的夾雜物尺寸最大。

2)易變形夾雜物隨基體變形協(xié)調(diào)能力比難變形夾雜物好，兩者均出現(xiàn)了應(yīng)變集中現(xiàn)象；難變形夾雜物應(yīng)變集中部分的等效應(yīng)變最大達(dá)3.85，易變形夾雜物應(yīng)變集中部分等效應(yīng)變最大值較小，為1.67；硬質(zhì)夾雜物附近基體應(yīng)變更高，更易出現(xiàn)裂紋，破壞車輪服役性能。