孫廣俊,焦 陽,吳炳延,嵇業(yè)超,王亞奇

(1.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 211800； 2.榮盛房地產(chǎn)發(fā)展股份有限公司,河北 廊坊 065001；3.鎮(zhèn)江市公路管理處,江蘇 鎮(zhèn)江 212002)

養(yǎng)護(hù)一般分為矯正性養(yǎng)護(hù)和預(yù)防性養(yǎng)護(hù),目前我國大多數(shù)橋梁的養(yǎng)護(hù)都是在橋梁發(fā)生明顯病害后進(jìn)行維修加固,屬于必要性、矯正性養(yǎng)護(hù)[1]。對橋梁進(jìn)行傳統(tǒng)的矯正性養(yǎng)護(hù)已不能適應(yīng)交通運(yùn)輸發(fā)展的需要,開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是維護(hù)和管理在役橋梁的一條有效途徑,也是迫切需要解決的問題[2-3]。

美國國家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)(AASHTO)對橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)定義為[3]:在橋梁服役期內(nèi),為達(dá)到保證橋梁結(jié)構(gòu)良好的技術(shù)性能狀態(tài)、延長橋梁結(jié)構(gòu)的使用壽命,并在最大程度上降低使用壽命期內(nèi)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用的目的,而采取系統(tǒng)化的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的過程。美國、英國、日本等國家較早地開展了公路、橋梁等交通基礎(chǔ)設(shè)施的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)研究和應(yīng)用[3-6],但是由于發(fā)展水平的差異,預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的應(yīng)用范圍和程度也不盡相同。我國的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)早期以路面養(yǎng)護(hù)為主,隨著認(rèn)識的深入,橋涵、隧道等交通基礎(chǔ)設(shè)施的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)工作逐漸得到重視。目前,國內(nèi)在橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方面尚存在一些不足[7-10]:如對橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的重要性認(rèn)識不充分、預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策主要還是依靠主觀判斷、對橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果沒有評價(jià)方法、缺乏系統(tǒng)健全的橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)體系等。

本文以某地區(qū)國省干線公路混凝土梁橋?yàn)楸尘?確定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)的適用病害,建立橋梁技術(shù)狀況退化模型和預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略,預(yù)測全壽命周期預(yù)防性養(yǎng)護(hù)成本,給出預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的最優(yōu)時(shí)機(jī),研究結(jié)果可為公路橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策提供理論支撐。

1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害的確定

依據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)(JTG/T H21—2011)》,橋梁的總體技術(shù)狀況可以劃分為5個(gè)等級[11]。根據(jù)橋梁技術(shù)狀況描述和預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的定義,2類橋梁僅有輕微的損傷,對使用功能無影響,較適合開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù);而3類橋梁已有中等程度損傷,雖然尚能維持正常使用功能,但顯然超出了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的范疇。因此,筆者將技術(shù)狀況為1類和2類的橋梁確定為開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的對象。

公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)對橋梁從構(gòu)件、部件、橋面系、上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)和全橋等不同層次進(jìn)行評定,能夠較好地反映出病害類型和程度的影響,筆者采用該方法確定適用預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)的橋梁病害。

為了在橋梁技術(shù)狀況評定中考慮交通量的折損,引入超載系數(shù)rcz,可以表示為

(1)

將rcz引入到公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)中構(gòu)件評定的計(jì)算公式,可以得到

(2)

式中:WPMCIl、WBMCIl和WDMCIl分別為橋梁上部結(jié)構(gòu)、橋梁下部結(jié)構(gòu)和橋面系某類部件l構(gòu)件的得分,取值為0～100;Ux為由構(gòu)件檢測指標(biāo)扣分值決定的變量[11]。

在式(2)的基礎(chǔ)上,依據(jù)分層次評定方法,可以確定:1)橋梁上部結(jié)構(gòu)、橋梁下部結(jié)構(gòu)和橋面系第i類部件的得分,分別為WPCCIi、WBCCIi和WDCCIi;2)橋梁上部結(jié)構(gòu)、橋梁下部結(jié)構(gòu)和橋面系的得分,分別為WSPCI、WSBCI和WBDCI;(3)橋梁總體技術(shù)狀況得分Dr,從而確定考慮交通量影響的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害的范疇,具體如下:

1)針對病害的具體類型、具體嚴(yán)重程度和具體位置進(jìn)行橋梁構(gòu)件技術(shù)狀況評分,確定WPMCIl、WBMCIl和WDMCIl。

2)假設(shè)除(2)中所涉及的構(gòu)件外,其他各構(gòu)件的技術(shù)狀況評分均為100分,進(jìn)行橋梁部件技術(shù)狀況評分WPCCIi、WBCCIi和WDCCIi。

3)假設(shè)除(3)中所涉及的部件外,其他各部件的技術(shù)狀況評分均為100分,針對部件的具體位置進(jìn)行橋梁上部結(jié)構(gòu)、橋梁下部結(jié)構(gòu)或橋面系技術(shù)狀況評分,分別為WSPCI、WSBCI和WBDCI。

4)假設(shè)除(4)中所涉及的部分外,其他各部分的技術(shù)狀況評分均為100分,進(jìn)行橋梁總體技術(shù)狀況評分,確定Dr。

5)Dr=1和Dr=2的病害即為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害。

考慮到技術(shù)狀況分層次評定中橋梁主、次部件的權(quán)重不同,筆者認(rèn)為橋梁主要部件超過標(biāo)度3的病害不屬于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害,橋梁次要部件超過標(biāo)度2的病害不屬于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害。

限于篇幅,部分根據(jù)上述方法確定的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害如表1所示。

表1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害示例

2 橋梁技術(shù)狀況預(yù)測

2.1 技術(shù)狀況退化模型建立

退化模型可以分為線性退化模型和非線性退化模型,如直線型、指數(shù)型和三角函數(shù)型等。顯然,影響橋梁技術(shù)狀況退化的因素眾多,線型退化模型不能完全反映其劣化衰減規(guī)律,且橋梁技術(shù)狀況退化后,其影響因素也表現(xiàn)為非線性化。此外,由于橋梁的技術(shù)狀況退化與橋梁性能可靠度退化、橋梁外觀退化等性能衰減有著相似性,本文參考基于橋梁性能可靠度的退化模型和基于橋梁外觀狀態(tài)指標(biāo)的退化模型[12-14],以橋梁總體技術(shù)狀況評分為退化模型指標(biāo),將橋梁的技術(shù)狀況退化分為初始退化前和初始退化后兩個(gè)階段,考慮退化速率、外界荷載和環(huán)境的影響以及模型函數(shù)的連續(xù)性,建立一種雙參數(shù)非線性指數(shù)型橋梁技術(shù)狀況退化模型,具體數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式中:D(t)為橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況水平,是時(shí)間t的函數(shù);t1為技術(shù)狀況初始退化時(shí)間;D0為初始技術(shù)狀況水平取值;α為退化速率指數(shù);β為外界荷載和環(huán)境影響參數(shù),α和β取值可以根據(jù)橋梁所在地區(qū)自然劣化橋梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合確定。

橋梁技術(shù)狀況退化模型參數(shù)影響分別如圖1(a)和圖1(b)所示。

圖1 橋梁技術(shù)狀況退化模型Fig.1 Degradation model of bridge technical conditions

橋梁技術(shù)狀況退化模型的參數(shù)取值與橋梁的結(jié)構(gòu)形式、所在地區(qū)的交通等級、橋址環(huán)境條件等因素有關(guān),本文以某地區(qū)國省干線公路橋梁為背景,為反映橋梁在自然條件下的技術(shù)狀況衰減規(guī)律,采用該地區(qū)自然劣化橋梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合,參數(shù)取值如表2所示,部分計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 橋梁技術(shù)狀況退化模型參數(shù)取值

表3 橋梁技術(shù)狀況退化模型計(jì)算結(jié)果

由表3可以看出:橋梁技術(shù)狀況在自然狀態(tài)劣化下,第11年時(shí),評分小于90,為2類橋梁;第15年時(shí),評分小于85分,為2類橋梁;第17年時(shí),評分小于80分,為3類橋梁。因此,橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的最遲開始時(shí)間為第16年。

2.2 不同預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略下橋梁技術(shù)狀況預(yù)測

在橋梁養(yǎng)護(hù)過程中,會(huì)有很多不同的養(yǎng)護(hù)策略,如采用不同的養(yǎng)護(hù)策略,將會(huì)產(chǎn)生不同的養(yǎng)護(hù)效果和養(yǎng)護(hù)費(fèi)用[15-16]。筆者假定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的持續(xù)間隔時(shí)間是相同的、養(yǎng)護(hù)效應(yīng)的時(shí)間是相同的、每次養(yǎng)護(hù)之后影響指標(biāo)的增量是相同的,每次養(yǎng)護(hù)后,其指標(biāo)的值不會(huì)超過剛建初始值。橋梁在進(jìn)行養(yǎng)護(hù)后,在tpD內(nèi),以同一退化規(guī)律退化,在過了養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間tpD后,退化又以原來起始沒有養(yǎng)護(hù)時(shí)的退化率退化。根據(jù)初始退化時(shí)間t1、第1次養(yǎng)護(hù)時(shí)間tp1、養(yǎng)護(hù)時(shí)間間隔tp以及養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間tpD的相互關(guān)系,建立以下4種養(yǎng)護(hù)時(shí)間約束關(guān)系,即4種養(yǎng)護(hù)策略,結(jié)果如表4所示。

表4 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略

以式(3)所示的退化模型為基礎(chǔ),結(jié)合表4所示的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略,可以建立任意時(shí)刻橋梁技術(shù)狀況的計(jì)算公式,如圖2和式(4)—式(7)所示。

圖2 不同預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略下橋梁技術(shù)狀況退化Fig.2 Bridge technical degradation under different preventive maintenance strategies

由表4和圖2可以看出:

1)在養(yǎng)護(hù)策略1下,第1次養(yǎng)護(hù)實(shí)施于橋梁技術(shù)狀況產(chǎn)生退化之后,養(yǎng)護(hù)后橋梁的技術(shù)狀況有所提升,設(shè)提升值為γ;隨后,以養(yǎng)護(hù)提升后的技術(shù)狀況指標(biāo)為初始值,按照式(3)所示退化模型發(fā)生退化;由于養(yǎng)護(hù)時(shí)間間隔小于養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間,養(yǎng)護(hù)后橋梁技術(shù)狀況退化規(guī)律不發(fā)生變化。養(yǎng)護(hù)策略1的表達(dá)式如式(4)所示。

(4)

式中:下標(biāo)n為開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的次數(shù),Dn為第n次養(yǎng)護(hù)后的橋梁技術(shù)狀況評分值;D1=D0·g(tp1)+γ;Dn=Dn-1·g(t1+tp)+γ;g(t)=1-β(e(t-t1)α-1);g為衰退函數(shù)。

2)在養(yǎng)護(hù)策略2下,第1次養(yǎng)護(hù)實(shí)施于橋梁技術(shù)狀況產(chǎn)生退化之后,養(yǎng)護(hù)后橋梁的技術(shù)狀況有所提升,設(shè)提升值為γ;隨后,以養(yǎng)護(hù)提升后的技術(shù)狀況指標(biāo)為初始值,首先按照式(3)所示退化模型發(fā)生退化;由于養(yǎng)護(hù)時(shí)間間隔大于養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間,養(yǎng)護(hù)后橋梁技術(shù)狀況退化規(guī)律將發(fā)生變化,即在養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間內(nèi),以每次養(yǎng)護(hù)之后的性能指標(biāo)作為基礎(chǔ)值(初始值),按照式(3)所示的退化模型進(jìn)行退化,超過養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間后,退化又以無養(yǎng)護(hù)情況下對應(yīng)時(shí)間的退化率退化。養(yǎng)護(hù)策略2的表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

3)在養(yǎng)護(hù)策略3下,養(yǎng)護(hù)實(shí)施于橋梁技術(shù)狀況產(chǎn)生退化之前,可以是1次,也可以是若干次,養(yǎng)護(hù)后橋梁的技術(shù)狀況維持其初始狀態(tài),不產(chǎn)生提升;由于養(yǎng)護(hù)時(shí)間間隔小于養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間,當(dāng)橋梁技術(shù)狀況發(fā)生退化后再次實(shí)施養(yǎng)護(hù),其技術(shù)狀況變化與策略1相同。養(yǎng)護(hù)策略3的表達(dá)式如式(6)所示。

(6)

式中:D1=D0·g(tp1+mtp-t′1+t1)+γ;Dn=Dn-1·g(t1+tp)+γ。

(4)在養(yǎng)護(hù)策略4下,養(yǎng)護(hù)實(shí)施于橋梁技術(shù)狀況產(chǎn)生退化之前,可以是1次,也可以是若干次,養(yǎng)護(hù)后橋梁的技術(shù)狀況維持其初始狀態(tài),不產(chǎn)生提升;由于養(yǎng)護(hù)時(shí)間間隔大于養(yǎng)護(hù)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間,當(dāng)橋梁技術(shù)狀況發(fā)生退化后再次實(shí)施養(yǎng)護(hù),其技術(shù)狀況變化與策略2相同。養(yǎng)護(hù)策略4的函數(shù)表達(dá)式如式(7)所示。

(7)

式中:D′0=D0·g[tp1+(m-1)tp1+tpD-t′1+t1];D1=D′0+D0·[g(tp1+mtp)-g(tp1+(m-1)tp+tpD)]+γ;D′1=D1·g(tpD+t1);Dn=D′n-1+D0·[g(tp1+(m+n-1)tp)-g(tp1+(m+n)tp+tpD)]+γ;D′n=Dn·g(tpD+t1)。

上述養(yǎng)護(hù)策略中所涉及的養(yǎng)護(hù)參數(shù)包括:t1、tp1、tpD、tp以及γ。其中,t1、tpD以及γ可以根據(jù)既有研究的統(tǒng)計(jì)分析確定;tp1和tp可以根據(jù)實(shí)際養(yǎng)護(hù)計(jì)劃確定,也可以根據(jù)全壽命周期費(fèi)用效益優(yōu)化分析確定。

3 全壽命周期內(nèi)橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)優(yōu)化

3.1 全壽命周期預(yù)防性養(yǎng)護(hù)成本分析

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)存在一個(gè)時(shí)機(jī)優(yōu)化的問題,太晚開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)無法體現(xiàn)預(yù)防性價(jià)值;太早開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)又會(huì)造成養(yǎng)護(hù)資金的浪費(fèi),預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)就是尋找實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)間和費(fèi)用的最佳平衡點(diǎn),預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)可以根據(jù)橋梁全壽命周期內(nèi)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用最低的原則來確定[17-20]。

考慮資金的時(shí)間價(jià)值,全壽命周期內(nèi)的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用計(jì)算模型可以表示為

(8)

式中:C(tp1,tp)為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)總費(fèi)用;Ci(tp1,tp)為一次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用;n(tp1,tp)為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的次數(shù),是預(yù)防性養(yǎng)護(hù)開始時(shí)間tp1和間隔時(shí)間tp的函數(shù);r為折現(xiàn)率,由于是養(yǎng)護(hù)工程,折現(xiàn)率r取值應(yīng)低于建設(shè)項(xiàng)目,取2%～3%作為參考值[18]。

在養(yǎng)護(hù)方案確定的情況下,橋梁養(yǎng)護(hù)成本主要由三方面組成。

1)管理單位成本(直接成本)CM具體包括橋梁管理費(fèi)、檢測費(fèi)、養(yǎng)護(hù)和加固費(fèi)等,可以由橋梁管理部門或?qū)嶋H調(diào)查確定。

2)用戶成本(間接成本)CU具體包括車輛運(yùn)行損失費(fèi)、燃油消耗費(fèi)、交通延誤費(fèi)等,可以通過交通仿真軟件對橋梁養(yǎng)護(hù)時(shí)的車輛運(yùn)行損失、燃油消耗、交通延誤等參數(shù)進(jìn)行模擬得到[21]。

其中,燃油消耗成本主要考慮貨車,單次養(yǎng)護(hù)燃油消耗費(fèi)為

Cuo=fqtm(Ly-Lyi)

(9)

式中:Cuo為單次養(yǎng)護(hù)燃油消耗費(fèi);f為車道數(shù);q為油價(jià);tm為1次養(yǎng)護(hù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間;Ly為正常行駛時(shí)耗油量;Lyi為養(yǎng)護(hù)時(shí)耗油量。

駕駛員耽擱費(fèi)Cud為

Cud=ktmw(h/vi-h/v)

(10)

式中:k為車道交通量;w為駕駛員每小時(shí)的平均價(jià)值;h為影響長度;vi為養(yǎng)護(hù)時(shí)行車速率;v為正常行駛時(shí)的速率。

3)社會(huì)成本CS具體包括環(huán)境保護(hù)費(fèi)、事故傷亡損失費(fèi)等,可以采用交通仿真軟件模擬橋梁養(yǎng)護(hù)時(shí)交通堵塞所產(chǎn)生的尾氣排放指標(biāo)得到[21]。

其中,由于養(yǎng)護(hù)活動(dòng)造成的事故傷亡損失費(fèi)Csa為

Csa=tmCa(Aa-An)

(11)

式中:Ca為每次事故的平均成本;Aa為橋梁養(yǎng)護(hù)過程中的事故率,次/h;An為平日事故率,次/h。

因此,單次橋梁養(yǎng)護(hù)成本Ci(tp1,tp)可以表示為

Ci(tp1,tp)=CMi+CUi+CSi

(12)

式中:CMi為單次養(yǎng)護(hù)直接成本;CUi為單次養(yǎng)護(hù)間接成本;CSi為單次養(yǎng)護(hù)社會(huì)成本。

由式(8)和式(12)可得

(13)

3.2 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)開始時(shí)間和養(yǎng)護(hù)周期優(yōu)化

采用基于單指標(biāo)的優(yōu)化模型,以橋梁全壽命周期內(nèi)滿足技術(shù)狀況的條件下養(yǎng)護(hù)成本最小為優(yōu)化準(zhǔn)則[21-22],取tp1和tp為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,取C(tp1,tp)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),取技術(shù)狀況約束為邊界條件,將橋梁限定在具有較高性能的1類和2類,考慮服役效益的最大化,全壽命周期內(nèi)橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用的優(yōu)化模型具體為

(14)

D(t)≥80,s.t.t≤T,tp1≤最遲養(yǎng)護(hù)開始時(shí)間

(15)

式中:C(tp1，tp)為橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的總成本費(fèi)用,如式(13)所示;D(t)為橋梁結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀況,根據(jù)不同的養(yǎng)護(hù)策略,分別如式(4)—(7)所示;T為橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用期限。

4 案例應(yīng)用分析

4.1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害和技術(shù)狀況評定

某國道橋梁,1991年投入運(yùn)營,橋梁上部結(jié)構(gòu)為混凝土空心板梁,橋梁下部結(jié)構(gòu)為樁柱式橋臺,橋面鋪裝為瀝青混凝土,車流量約為2.5萬輛/日,其中貨車1.2萬輛,75%的貨車存在車輛超載現(xiàn)象,平均超載量約為20%。

據(jù)現(xiàn)場檢查結(jié)果,橋梁總體狀況良好,橋梁上部結(jié)構(gòu)主要病害為梁底板有刮擦痕跡,部分鉸縫外勾縫脫落;橋梁下部結(jié)構(gòu)主要病害為橋臺局部掉角、銹脹等;橋面系主要病害為橋面鋪裝車轍、伸縮縫混凝土破損及堵塞。

在技術(shù)狀況評定中考慮交通量的折損,根據(jù)式(1)計(jì)算超載系數(shù),可得rcz=0.072,將rcz引入式(2),分層次進(jìn)行橋梁技術(shù)狀況打分,確定橋梁技術(shù)狀況評定結(jié)果如表5所示。

表5 橋梁技術(shù)狀況評定

由表5可以看出,橋梁整體技術(shù)狀況評分為89.68,屬2類橋梁,且主要構(gòu)件病害類型不低于3類,次要構(gòu)件病害類型不低于2類,故該橋梁及其病害符合預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的范疇。

4.2 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最遲開始時(shí)間預(yù)測

目前技術(shù)狀況評定為89.68分,相當(dāng)于無養(yǎng)護(hù)狀況下第11年的技術(shù)水平。根據(jù)式(3),從橋梁技術(shù)狀況層面(退化為3類橋梁前)確定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī),即預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最遲開始時(shí)間為從現(xiàn)在起第5年,結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最遲開始時(shí)間預(yù)測Fig.3 Prediction of the latest starting time of preventive maintenance

4.3 費(fèi)用效益分析

橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用具體包括:

1)CMi根據(jù)確定的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施、工程量和單價(jià),直接成本約為84 191元。

2)CUiCUi由養(yǎng)護(hù)活動(dòng)導(dǎo)致的收費(fèi)損失成本Cuc、燃油消耗成本Cuo及駕駛員耽擱成本Cud組成。由于國道免費(fèi)通行,Cuc=0,燃油消耗成本及駕駛員耽擱成本的相關(guān)參數(shù)可以通過交通仿真軟件VISSIM模擬獲得,如圖4所示。

圖4 VISSIM交通仿真示意圖(單位:m)Fig.4 VISSIM traffic simulation diagram (unit:m)

燃油消耗成本主要考慮貨車,單次養(yǎng)護(hù)燃油消耗成本為

養(yǎng)護(hù)時(shí),依次對4條車道進(jìn)行養(yǎng)護(hù),則總?cè)加拖某杀緸?44.44元。

因此,一次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的用戶成本CUi為CUi=Cuc+Cuo+Cud=824.44元。

3)CSi由于該橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案施工時(shí)間短,對交通影響小,社會(huì)成本忽略不計(jì)。

綜上所述,本案例橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為Ci=CMi+CUi+CSi=85 015.7元。

4.4 壽命周期養(yǎng)護(hù)費(fèi)用最低優(yōu)化

由于橋梁已經(jīng)進(jìn)入橋梁技術(shù)狀況退化階段,根據(jù)本文給出的4種養(yǎng)護(hù)策略,橋梁的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)需要考慮策略1和策略2兩種情況。養(yǎng)護(hù)策略中所涉及的養(yǎng)護(hù)參數(shù)包括:t1、tp1、tpD、tp以及γ。其中,t1、tpD以及γ可以根據(jù)既有研究的統(tǒng)計(jì)分析確定,即t1=3 a、tPD=7 a、γ=3，tp1和tp根據(jù)全壽命周期費(fèi)用效益優(yōu)化分析確定。

策略1的優(yōu)化結(jié)果如圖5(a)所示,由優(yōu)化結(jié)果可以看出,策略1的第1次養(yǎng)護(hù)時(shí)間為從2018年起第4年,即tp1=4 a(2022年)、tp=7 a,在剩余壽命周期內(nèi)進(jìn)行3次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)。

策略2由于受到約束條件(D(t)≥80)的限制,無法得到預(yù)防性養(yǎng)護(hù)下的優(yōu)化結(jié)果,取該策略下的tp1=0 a(2018年)和tp=8 a開展養(yǎng)護(hù),結(jié)果如圖5(b)所示。由圖5(b)可以看出,由于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)間間隔大于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)效應(yīng)時(shí)間,2034年橋梁技術(shù)狀況將不能滿足預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的要求,即使再開展一次預(yù)防性養(yǎng)護(hù),2040年橋梁技術(shù)狀況評分又降低至預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)狀態(tài)界限以下。

因此,選擇策略1的結(jié)果作為本文案例橋梁的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)方案,即tp1=4 a、tp=7 a,在剩余壽命周期內(nèi)進(jìn)行3次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)。由圖5可以看出,預(yù)防性養(yǎng)護(hù)不但提高了橋梁的技術(shù)狀況,而且降低了技術(shù)狀況的劣化速率。采用該養(yǎng)護(hù)策略可以將橋梁在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)由2類橋進(jìn)入3類橋的時(shí)間推遲了約17 a。

根據(jù)費(fèi)用分析,單次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的成本約為8.5萬元,按照2%的折現(xiàn)率,全壽命周期養(yǎng)護(hù)總費(fèi)用凈現(xiàn)值為20.24萬元,結(jié)果如圖6所示。

圖5 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimized results of preventive maintenance strategy

圖6 全壽命周期養(yǎng)護(hù)費(fèi)用Fig.6 Whole life cycle maintenance cost

5 結(jié)論

1)技術(shù)狀況為1類和2類的橋梁滿足預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的要求,可以作為開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的對象。以此為標(biāo)準(zhǔn),通過引入超載系數(shù)進(jìn)行分層次評定,可以確定考慮交通量影響的橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)病害。

2)建立橋梁技術(shù)狀況非線性指數(shù)型退化模型,通過對所在地區(qū)橋梁長期監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸分析確定模型參數(shù)取值,可以合理預(yù)測橋梁技術(shù)狀況退化,并從橋梁技術(shù)狀況層面確定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī),即預(yù)防性養(yǎng)護(hù)最遲開始時(shí)間。

3)基于技術(shù)狀況退化模型和預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略,以全壽命周期內(nèi)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用最低為原則優(yōu)化橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī),綜合考慮了技術(shù)狀況退化影響和最佳成本效應(yīng),可以實(shí)現(xiàn)總體效益的優(yōu)化。

4)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)不僅提升了橋梁技術(shù)狀況的評分,而且減緩了其技術(shù)狀況的下降速率。采用優(yōu)化后的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)策略可以將橋梁在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)由2類橋進(jìn)入3類橋的時(shí)間顯著推遲,且橋梁技術(shù)狀態(tài)越好,預(yù)防性養(yǎng)護(hù)開始的時(shí)間越早,由2類橋進(jìn)入3類橋的時(shí)間推遲得越晚,從而使橋梁在設(shè)計(jì)使用期限內(nèi)始終處于良好的服務(wù)狀態(tài)。