王新濤，鄭建華，李明濤*

（1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 101499；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引言

小行星軌道與地球軌道存在交叉，存在與地球碰撞的可能，地球歷史上曾多次遭到小行星撞擊，因此對(duì)小行星進(jìn)行監(jiān)測(cè)具有重要意義。小行星監(jiān)測(cè)借助地基和天基平臺(tái)，可以采用雷達(dá)技術(shù)（測(cè)距、測(cè)速和測(cè)角）、光電監(jiān)測(cè)技術(shù)（光電測(cè)角和激光測(cè)距）等多種監(jiān)測(cè)手段［1］。地基平臺(tái)由于不受體積和質(zhì)量等因素限制，可采用大發(fā)射功率獲得很遠(yuǎn)的監(jiān)測(cè)距離、采用大口徑天線得到很高的空間分辨率，是目前小行星監(jiān)測(cè)的主要手段。但小行星地基監(jiān)測(cè)存在兩個(gè)不利因素：一是監(jiān)測(cè)站的有效覆蓋范圍無(wú)法達(dá)到對(duì)空域和時(shí)域的無(wú)縫覆蓋，建立更多的監(jiān)測(cè)站受到政治和地理等因素的制約；二是在現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)手段中，地基雷達(dá)的監(jiān)測(cè)距離有限，地基光電監(jiān)測(cè)易受天氣影響，一般只能在晴夜工作，不能達(dá)到全天候和全天時(shí)的要求［2］。天基平臺(tái)位于地球大氣層外的空間軌道，具有布置靈活、不受大氣和天氣影響、監(jiān)測(cè)范圍大等優(yōu)點(diǎn)，大大增強(qiáng)了對(duì)小行星的監(jiān)測(cè)能力。此外，雷達(dá)技術(shù)的監(jiān)測(cè)能力與距離的四次方成反比；光電監(jiān)測(cè)技術(shù)的監(jiān)測(cè)能力與距離的平方成反比［3］，小行星一般距離較遠(yuǎn)，因此光電監(jiān)測(cè)技術(shù)更有利于小行星的監(jiān)測(cè)，并受到越來(lái)越多的關(guān)注。

信噪比是決定目標(biāo)能否被成功識(shí)別的一個(gè)重要因素，也是衡量輻射性能和探測(cè)器質(zhì)量的重要指標(biāo)。對(duì)于空間目標(biāo)的信噪比分析，學(xué)者們已經(jīng)做了較多的研究工作。金偉其、郝允祥等詳細(xì)概述了空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)信號(hào)的計(jì)算方法［4-5］。Josh?ua、王書宏、胡琸悅等在不考慮天空背景噪聲的條件下，結(jié)合探測(cè)器噪聲得出了小行星天基監(jiān)測(cè)信噪比的一般表達(dá)式［6-8］。孫成明、張科科等假設(shè)天空背景亮度固定建立了空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)信噪比的數(shù)學(xué)模型［9-10］。李克新、夏盛夫等結(jié)合恒星星表分別生成了紅外和可見(jiàn)光波段的空間目標(biāo)天基監(jiān)測(cè)圖像［11-12］。楊帆、萬(wàn)志、陳新錦等利用大氣輻射傳輸軟件MODTRAN 得到隨波長(zhǎng)變化的天空背景輻射亮度，并分析了空間目標(biāo)紅外地基監(jiān)測(cè)以及可見(jiàn)光遙感相機(jī)對(duì)地面目標(biāo)監(jiān)測(cè)的信噪比［13-15］。然而，基于固定天空背景亮度和基于MOTRAN 軟件得到的天空背景亮度不能反應(yīng)天空背景亮度隨太陽(yáng)-小行星-望遠(yuǎn)鏡相位的變化關(guān)系，致使小行星天基信噪比的動(dòng)態(tài)分析與真實(shí)情況存在出入。

小行星天基監(jiān)測(cè)的天空背景噪聲主要為黃道光和銀道光亮度［16-17］。本文基于輻射度傳輸理論，引入隨方位和波長(zhǎng)變化的黃道光和銀道光亮度模型建立了天空背景亮度模型。首先推導(dǎo)了小行星天基監(jiān)測(cè)的信噪比表達(dá)式，結(jié)合設(shè)計(jì)的可見(jiàn)光傳感器和望遠(yuǎn)鏡參數(shù)，計(jì)算了目標(biāo)小行星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡的信噪比和視星等隨時(shí)間的變化；然后考慮極限信噪比和太陽(yáng)規(guī)避角，計(jì)算了地球領(lǐng)航軌道（地球前方1 058 萬(wàn)公里）可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡對(duì)不同直徑小行星的極限監(jiān)測(cè)距離，論證了在地球領(lǐng)航軌道部署可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡預(yù)警來(lái)自太陽(yáng)方向小行星的可行性［18］；最后改變小行星的物理參數(shù)，研究了信噪比和視星等對(duì)小行星物理參數(shù)的敏感性，驗(yàn)證了方法的可靠性。本文建立了考慮黃道光和銀道光的小行星天基監(jiān)測(cè)信噪比模型，為小行星天基監(jiān)測(cè)的信噪比動(dòng)態(tài)分析和預(yù)警距離評(píng)估提供了理論依據(jù)，同時(shí)可為天基光學(xué)載荷的方案設(shè)計(jì)及效能評(píng)估提供技術(shù)支撐。

2 信噪比模型

小行星在望遠(yuǎn)鏡處產(chǎn)生的能量來(lái)源于反射的太陽(yáng)輻射以及自身輻射，結(jié)合目標(biāo)小行星的物理特性、相對(duì)太陽(yáng)和望遠(yuǎn)鏡的位置以及探測(cè)器和望遠(yuǎn)鏡的性能參數(shù)，計(jì)算小行星的監(jiān)測(cè)信號(hào)；結(jié)合天空背景亮度和探測(cè)器噪聲，確定小行星天基監(jiān)測(cè)的信噪比；以太陽(yáng)為參考星，確定小行星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡的視星等。

2.1 信號(hào)

2.1.1 反射太陽(yáng)輻射

普朗克定律描述了黑體處于熱力學(xué)溫度T時(shí)，在波長(zhǎng)為λ處的單色輻射出射度，具體公式為：

其中：Mλ(λ，T)為光譜輻射出射度；h為普朗克常數(shù)為真空中的光速為玻爾茲曼常數(shù)溫度為5 700～6 100 K的黑體光譜輻射出射度Mλ(λ，T)隨波長(zhǎng)的變化曲線如圖1 所示，當(dāng)黑體的溫度升高時(shí)，其光譜輻射的峰值波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。

圖1 太陽(yáng)的光譜輻射出射度Fig.1 Solar spectrum radiant exitance

太陽(yáng)可以近似看成一個(gè)溫度Tsun=5 900 K的黑體，它在波長(zhǎng)區(qū)間[λ1，λ2]的總輻射出射度Msun為：

對(duì)于某些自身發(fā)射輻射的輻射源，其輻射亮度與方向無(wú)關(guān)，這類輻射源稱為朗伯輻射體。絕對(duì)黑體是典型的朗伯輻射體，因此可由太陽(yáng)的輻射亮度Lsun得到輻射出射度Msun，計(jì)算公式如下：

太陽(yáng)對(duì)小行星的輻射照度可認(rèn)為是朗伯圓盤輻射體對(duì)空間點(diǎn)的輻射照度，如圖2 所示。根據(jù)距離平方反比定律，輻射照度與輻射強(qiáng)度成正比，與距離的平方成反比。太陽(yáng)對(duì)小行星的輻射照度Esun的計(jì)算公式如下：

圖2 朗伯圓盤輻射體的輻射照度Fig.2 Irradiance of Lambert disced radiator

太陽(yáng)輻射入射到不透明的小行星表面時(shí)，一部分能量被小行星吸收，一部分能量從小行星表面反射。被反射的能量與入射能量之比稱為物體的反射本領(lǐng)，小行星的反射本領(lǐng)采用反照率α表示。對(duì)于未知小行星，α通常取0.142［19］。當(dāng)太陽(yáng)-小行星-望遠(yuǎn)鏡呈不同的相位關(guān)系時(shí)，望遠(yuǎn)鏡看到小行星被太陽(yáng)照亮的面積是不同的。β定義為小行星被太陽(yáng)照亮且被望遠(yuǎn)鏡看到的面積與小行星被太陽(yáng)照亮面積之比。β的準(zhǔn)確值需要考慮小行星的真實(shí)形狀和自轉(zhuǎn)軸指向。β隨時(shí)間的變化曲線（即光變曲線）對(duì)確定小行星形狀、自轉(zhuǎn)軸指向和自轉(zhuǎn)周期具有重要意義［20-21］。對(duì)于球形小行星可采用近似，其中κ為太陽(yáng)-小行星-望遠(yuǎn)鏡的夾角，即太陽(yáng)角距。因此小行星的輻射出射度Mreflected為：

與太陽(yáng)的輻射出射度類似，小行星反射的輻射亮度Lreflected為：

再由照度的距離平方反比定律得到小行星反射的太陽(yáng)輻射對(duì)望遠(yuǎn)鏡的輻射照度Ereflected，即：

式中：分子為小行星反射太陽(yáng)輻射的輻射強(qiáng)度；robj是小行星半徑；dobj/sc是小行星質(zhì)心與望遠(yuǎn)鏡之間的距離。

2.1.2 自身輻射

小行星自身具有一定的溫度，也會(huì)輻射出一部分能量。由于小行星并非黑體，為描述非黑體的輻射，引入輻射發(fā)射率的概念。輻射發(fā)射率ε定義為：在相同溫度下，輻射體的輻射出射度與黑體的輻射出射度之比，ε常取0.9［22］，溫度為280～320 K 的黑體光譜輻射出射度如圖3 所示。其中，灰體的輻射發(fā)射率與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，小行星一般可認(rèn)為是灰體。因此熱力學(xué)溫度為Tobj的小行星在波長(zhǎng)區(qū)間[λ1，λ2] 的總輻射出射度Memitted為：

圖3 黑體的光譜輻射出射度Fig.3 Spectrum radiant exitance of black body

小行星自身的輻射亮度Lemitted及小行星自身對(duì)望遠(yuǎn)鏡的輻射照度Eemitted（與前面類似，小行星對(duì)望遠(yuǎn)鏡的輻射照度仍可認(rèn)為是朗伯圓盤輻射體對(duì)空間中某點(diǎn)的輻射照度）分別為：

其中dobj/sc為小行星質(zhì)心與望遠(yuǎn)鏡之間的距離。

望遠(yuǎn)鏡接收到的輻射來(lái)源有兩部分，一部分是小行星反射的太陽(yáng)輻射，另一部分是小行星的自身輻射，因此望遠(yuǎn)鏡的總輻射照度E=Ereflected+Eemitted。

單個(gè)光子的能量為hc/λ，望遠(yuǎn)鏡單位時(shí)間單位面積接收到的光子數(shù)量Φ為：

在典型的空間目標(biāo)光學(xué)相機(jī)系統(tǒng)中，由于小行星距離望遠(yuǎn)鏡較遠(yuǎn)，像點(diǎn)一般小于一個(gè)CCD像元面積；但是當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)存在一定相差或系統(tǒng)不完善時(shí)，信號(hào)能量會(huì)分布在幾個(gè)CCD 像元上，此時(shí)式（11）應(yīng)乘一個(gè)小于1 的系數(shù)，稱為“偏落因子”，表征落在單個(gè)像元面積中的信號(hào)能量占總能量的百分比。本文假設(shè)小行星的像點(diǎn)落在一個(gè)CCD 像元上，因此對(duì)于口徑為D0，光學(xué)透過(guò)率為τopt，量子效率為η的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，積分時(shí)間為tint時(shí)，望遠(yuǎn)鏡單像元接收到小行星的光子數(shù)Ssignal為：

其中：G為光電子增益，N為在積分時(shí)間內(nèi)獲得的圖像幀數(shù)。

2.2 噪 聲

2.2.1 天空背景噪聲

天空背景的光源主要為黃道光和銀道光。黃道光的起因主要是行星際塵埃對(duì)太陽(yáng)光的散射，黃道光大致沿著黃道面伸展，它從黃道光光錐的頂部起朝著背日方向延伸，亮度不斷下降，直到離太陽(yáng)135°左右的地方，此后亮度重新上升，到反日點(diǎn)附近又達(dá)到極大，在反日點(diǎn)附近有一個(gè)大約20°×10°的區(qū)域顯得比周圍更亮，稱為對(duì)日照［23］；銀道光的亮度來(lái)源主要為恒星。根據(jù)Roach 等人的模型［24］，黃道光亮度如圖4 所示，其中橫坐標(biāo)為相對(duì)太陽(yáng)黃經(jīng)，縱坐標(biāo)為黃緯；銀道光亮度如圖5 所示，其中橫坐標(biāo)為銀經(jīng)，縱坐標(biāo)為銀緯。圖4 和圖5 中亮度單位均為S10(vis)，205S10(vis) 對(duì)應(yīng)的天空背景亮度為

圖4 黃道光亮度Fig.4 Brightness in zodiacal light

圖5 銀道光亮度Fig.5 Brightness in galactic light

以S10(vis)為單位表示的天空亮度為：

其中：B為亮度，cf是與波長(zhǎng)有關(guān)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，具體數(shù)值如表1 所示［25］。

表1 轉(zhuǎn)換系數(shù)cf 在不同波長(zhǎng)處的取值Tab.1 Conversion factors（cf）at different wavelengths

與小行星信號(hào)的計(jì)算方法類似，由輻射亮度計(jì)算出望遠(yuǎn)鏡單位時(shí)間單位面積接收到天空背景的光子數(shù)Φsky，即：

其中λmid為望遠(yuǎn)鏡工作波段的中間值。

2.2.2 散粒噪聲

進(jìn)入CCD 光敏區(qū)的光子產(chǎn)生光電子的過(guò)程可看作是獨(dú)立、均勻、連續(xù)發(fā)生的隨機(jī)過(guò)程。通過(guò)望遠(yuǎn)鏡測(cè)量到的光強(qiáng)度能給出收集到光子的平均數(shù)量，但是無(wú)法得知任意時(shí)刻實(shí)際收集到的光子數(shù)量，光子在給定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的概率由泊松分布控制。泊松分布在大量粒子數(shù)時(shí)趨向于正態(tài)分布，此時(shí)散粒噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差等于平均粒子數(shù)的平方根，從而散粒噪聲為：

2.2.3 暗電流噪聲

暗電流是由CCD 像元中積累的熱生電子引起的。暗電流積累的速率取決于CCD 的溫度；天文CCD 相機(jī)一般工作在制冷狀態(tài)下，以減小暗電流噪聲，暗電流是隨時(shí)間累積的，因此暗電流噪聲的平均值取決于溫度和積分時(shí)間。這一過(guò)程也是泊松隨機(jī)分布過(guò)程，因此這種噪聲（或暗信號(hào)）也稱為暗電流散粒噪聲，其標(biāo)準(zhǔn)差等于平均暗電流粒子數(shù)的平方根，從而暗電流噪聲為：

其中：ND為暗電流積累的速度，其大小與CCD 溫度有關(guān)。

4.2.4 讀出噪聲

讀出噪聲是將每個(gè)像元的電荷轉(zhuǎn)換為信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字值（ADU 或灰度值）時(shí)系統(tǒng)組件產(chǎn)生的所有噪聲的組合。讀出頻率越高，讀出噪聲越高。讀出噪聲的降低，可以通過(guò)改進(jìn)相機(jī)的電子設(shè)計(jì)或降低讀出速度來(lái)實(shí)現(xiàn)［26］。讀出噪聲是在讀出像元信號(hào)時(shí)添加到像元的，各個(gè)像元的讀出噪聲是不均勻的，因此通常將讀出噪聲表示為一定數(shù)量的電子 RMS，如NR=0.35e-RMS@500 kHz。

4.2.5 逆增益

逆增益通常為一常量，即：

2.3 信噪比

由上述公式計(jì)算出的信號(hào)和各項(xiàng)噪聲，小行星在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)單像元的信噪比為：

2.4 視星等

生理學(xué)得出，人眼的反應(yīng)跟照度E的對(duì)數(shù)成正比，即有：

通過(guò)比較星等與光度計(jì)測(cè)出的照度，發(fā)現(xiàn)星等相差5 的照度之比約為100，因此常數(shù)K=星等相差1，照度之比為2.512。特別地，天體的觀測(cè)亮度和有效波段有關(guān)，不同波段觀測(cè)的星等值有差別，因而有不同的星等系統(tǒng)。星等一般對(duì)應(yīng)于星的觀測(cè)（“視”）亮暗程度，因此常稱視星等。取太陽(yáng)為參考星，視星等為-26.74，對(duì)應(yīng)的輻照度為Esun，則輻照度為E的小行星的視星等Mv為：

3 仿真計(jì)算

以給出的場(chǎng)景為例，仿真目標(biāo)小行星相對(duì)地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的距離、信噪比和視星等隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化；以日地L1 點(diǎn)和地球領(lǐng)航軌道為例，計(jì)算望遠(yuǎn)鏡對(duì)不同尺寸小行星的極限監(jiān)測(cè)距離，分析在地球領(lǐng)航軌道部署可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡預(yù)警來(lái)自太陽(yáng)方向小行星的可行性。

3.1 仿真參數(shù)

目標(biāo)小行星在日心黃道J2000 坐標(biāo)系中的軌道根數(shù)如表2 所示。小行星軌道遞推模型為在太陽(yáng)中心引力下的二體模型。目標(biāo)小行星的物理特性參數(shù)如表3 所示。望遠(yuǎn)鏡和探測(cè)器的性能參數(shù)分別如表4 和表5 所示。

表2 目標(biāo)小行星軌道根數(shù)Tab.2 Orbital elements of target asteroid

表3 目標(biāo)小行星的物理特性參數(shù)Tab.3 Physical parameters of target asteroid

表4 望遠(yuǎn)鏡的性能參數(shù)Tab.4 Performance parameters of telescope

表5 探測(cè)器的性能參數(shù)Tab.5 Performance parameters of detector

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 場(chǎng)景仿真

在 2025-05-01 12：00：00 至 2025-07-04 12：00：00 期間，小行星和地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的軌道以及小行星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡的距離分別如圖6 和圖7 所示，小行星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡的信噪比和視星等分別如圖8 和圖9 所示。在場(chǎng)景時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)小行星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡的距離增大了約0.09AU，信噪比變化減小了約3.78，小行星的視星等增大了約0.51。

圖6 小行星和地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的軌道Fig.6 Orbits of target asteroid and visible telescope de?ployed on Earth-leading heliocentric orbit

圖7 小行星相對(duì)地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的距離Fig.7 Distance of the target asteroid relative to the visi?ble telescope deployed on Earth-leading heliocen?tric orbit

圖8 小行星相對(duì)地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的信噪比Fig.8 SNR of target asteroid relative to visible telescope deployed on Earth-leading heliocentric orbit

圖9 小行星相對(duì)地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的視星等Fig.9 Apparent magnitude of target asteroid relative to visible telescope deployed on Earth-leading helio?centric orbit

3.2.2 監(jiān)測(cè)距離

一般認(rèn)為可以成功識(shí)別目標(biāo)所需的最低信噪比為6［27-29］，若直徑為D的小行星在位置黃經(jīng)λ、黃緯β處的信噪比恰好為6，此時(shí)小行星與望遠(yuǎn)鏡之間的距離d為望遠(yuǎn)鏡對(duì)此小行星在該情形下的極限監(jiān)測(cè)距離。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡部署于日地L1點(diǎn)或地球領(lǐng)航軌道時(shí)，對(duì)不同直徑小行星的極限監(jiān)測(cè)距離分別如圖10 和圖11 所示（彩圖見(jiàn)期刊電子版），其中白色區(qū)域是望遠(yuǎn)鏡對(duì)太陽(yáng)的規(guī)避角（30°），紅色虛線表示距離地球0.05AU 的區(qū)域（進(jìn)入此空間內(nèi)的小行星認(rèn)為對(duì)地球存在威脅）。顯然，由于太陽(yáng)規(guī)避角的存在，位于日地L1 點(diǎn)的可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡可觀測(cè)天區(qū)無(wú)法覆蓋地球周圍0.05AU 中朝向太陽(yáng)的區(qū)域；而地球領(lǐng)航軌道由于軌道優(yōu)勢(shì)，則可觀測(cè)天區(qū)覆蓋地球周圍0.05AU 的區(qū)域，能為來(lái)自太陽(yáng)方向20 m 級(jí)的小行星提供750 萬(wàn)公里的預(yù)警距離，因此在地球領(lǐng)航軌道部署望遠(yuǎn)鏡預(yù)警來(lái)自太陽(yáng)方向的小行星具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖10 日地L1 點(diǎn)可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的極限監(jiān)測(cè)距離Fig.10 Maximum surveillance distance of visible tele?scope deployed on Sun-Earth L1 point

圖11 地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的極限監(jiān)測(cè)距離Fig.11 Maximum surveillance distance of visible tele?scope deployed on Earth-leading heliocentric orbit

3.3 參數(shù)敏感性分析

假設(shè)望遠(yuǎn)鏡與太陽(yáng)的距離為1AU，小行星位于太陽(yáng)和望遠(yuǎn)鏡延長(zhǎng)線上距望遠(yuǎn)鏡1000 萬(wàn)公里處；小行星的物理特性參數(shù)、望遠(yuǎn)鏡和探測(cè)器性能參數(shù)與3.1 節(jié)完全相同。在上述基礎(chǔ)上改變小行星的物理特性參數(shù)，如反照率、溫度和發(fā)射率，研究信噪比和視星等對(duì)小行星物理參數(shù)的敏感性，驗(yàn)證本文方法的可靠性。小行星的信噪比和視星等隨小行星反照率、溫度和發(fā)射率的變化曲線如圖12～圖14 所示。結(jié)果表明：在可見(jiàn)光波段，小行星的信噪比和視星等對(duì)反照率敏感，對(duì)小行星溫度和發(fā)射率不敏感。原因是小行星反照率描述小行星反射太陽(yáng)輻射的能力，而小行星溫度和發(fā)射率描述小行星自身的輻射能力；在可見(jiàn)光波段，望遠(yuǎn)鏡接收到的光子幾乎完全來(lái)自于小行星反射的太陽(yáng)輻射，望遠(yuǎn)鏡接收到來(lái)自小行星自身輻射的光子約為小行星反射太陽(yáng)輻射的10?20量級(jí)，可以忽略不計(jì)；因此小行星的信噪比和視星等在可見(jiàn)光波段對(duì)與反射太陽(yáng)輻射相關(guān)的參數(shù)反照率敏感，而對(duì)與小行星自身輻射相關(guān)的參數(shù)溫度和發(fā)射率不敏感。

圖12 小行星信噪比和視星等隨反照率的變化曲線Fig.12 SNR and apparent magnitude vs.asteroid's visu?al albedo

圖13 小行星信噪比和視星等隨溫度的變化曲線Fig.13 SNR and apparent magnitude vs.asteroid's tem?perature

圖14 小行星信噪比和視星等隨發(fā)射率的變化曲線Fig.14 SNR and apparent magnitude vs.asteroid's visu?al emissivity

4 結(jié)論

本文針對(duì)小行星天基光學(xué)監(jiān)測(cè)中的可見(jiàn)性問(wèn)題，提出了考慮黃道光和銀道光的小行星天基光學(xué)監(jiān)測(cè)信噪比模型，并介紹了小行星輻射度傳輸理論。然后，結(jié)合設(shè)計(jì)的可見(jiàn)光傳感器和望遠(yuǎn)鏡參數(shù)，仿真了目標(biāo)小行星相對(duì)地球領(lǐng)航軌道可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡的距離、信噪比和視星等隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化?？紤]太陽(yáng)規(guī)避角，計(jì)算了在日地L1 點(diǎn)和地球領(lǐng)航軌道部署可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡對(duì)不同直徑小行星的極限監(jiān)測(cè)距離，論證了在地球領(lǐng)航軌道預(yù)警來(lái)自太陽(yáng)方向小行星的可行性。改變小行星的物理參數(shù)，研究了信噪比和視星等對(duì)小行星物理參數(shù)的敏感性。結(jié)果表明：目標(biāo)小行星在給定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)相對(duì)望遠(yuǎn)鏡距離增大了約0.09AU，視星等增大了約0.51 星等，目標(biāo)小行星在口徑為0.7 m 的望遠(yuǎn)鏡中信噪比減小了約3.78；望遠(yuǎn)鏡的太陽(yáng)規(guī)避角為30°時(shí)，由于觀測(cè)天區(qū)覆蓋地球周圍0.05AU 的空間，在地球領(lǐng)航軌道部署可見(jiàn)光望遠(yuǎn)鏡預(yù)警來(lái)自太陽(yáng)方向的小行星具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能為來(lái)自太陽(yáng)方向20 米級(jí)的小行星提供750 萬(wàn)公里的預(yù)警距離；在可見(jiàn)光波段，望遠(yuǎn)鏡接收到光子幾乎完全來(lái)自于小行星反射的太陽(yáng)輻射，望遠(yuǎn)鏡接收到來(lái)自小行星自身輻射的光子可以忽略不計(jì)，小行星的信噪比和視星等對(duì)反照率敏感，而對(duì)溫度和發(fā)射率不敏感。建立的考慮黃道光和銀道光的小行星天基光學(xué)監(jiān)測(cè)信噪比模型，為小行星天基光學(xué)監(jiān)測(cè)的信噪比動(dòng)態(tài)分析提供了理論依據(jù)，同時(shí)為天基可見(jiàn)光載荷的方案設(shè)計(jì)與論證及效能評(píng)估提供了技術(shù)支撐。