孫鴻漸，王 軍

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 研究背景

冬季，寒冷地區(qū)河流會(huì)因結(jié)冰形成冰蓋或冰塞。廣義的說(shuō)，冰蓋屬于冰塞的一種。Robert等［1］研究得出，與明流相比，冰蓋的存在導(dǎo)致水流結(jié)構(gòu)及其紊流動(dòng)能區(qū)別于明流，影響河床泥沙的輸運(yùn)。橋墩附近的局部沖刷是水流與河床相互作用的結(jié)果［2］，明流條件下橋墩局部最大沖刷深度已有了大量研究，分別涉及水流強(qiáng)度、泥沙粒徑及其分布、橋墩參數(shù)和時(shí)間等影響因素對(duì)最大沖刷深度的影響，并建立了很多最大沖刷深度的經(jīng)驗(yàn)公式［3-5］，這里僅選擇中國(guó)和美國(guó)相關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)推薦公式作簡(jiǎn)單介紹。為方便說(shuō)明，橋墩局部最大沖刷深度以下簡(jiǎn)稱為局部最大沖深。

1.1 中國(guó)相關(guān)規(guī)范推薦式 中國(guó)《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG C30-2015）［6］中非黏性土橋墩局部沖刷修正式（65-1）為

式中：hb為橋墩局部沖刷深度，m；V為墩前行近流速，m/s；Ka為墩形系數(shù)；B為橋墩計(jì)算寬度，m；K1為河床顆粒影響系數(shù)；V′0為墩前始沖流速，m/s；V0為河床泥沙起動(dòng)流速，m/s；n1為指數(shù)。

規(guī)范中規(guī)定該公式僅適用于非黏性土河床條件下橋墩局部沖刷，且有下述適用范圍：（1）河床泥沙平均粒徑適用范圍為0.1～500 mm。（2）墩前行近流速V適用范圍為0.1～6.0 m/s。（3）橋墩計(jì)算寬度B適用范圍為0～11 m。

1.2 美國(guó)HEC-18式 美國(guó)交通部建議采用HEC-18［7］中的CSU方程作為橋梁局部沖刷計(jì)算的方法，即

式中：hs為橋墩局部沖刷深度；h為橋墩上游水深；KA、KB、KC、KD分別為墩型修正系數(shù)、水流攻角修正系數(shù)、河床條件修正系數(shù)和泥沙尺寸分布系數(shù)；b為橋墩寬度；Fr為橋墩上游水流弗勞德數(shù)。式（2）對(duì)清水沖刷和動(dòng)床沖刷條件都可以進(jìn)行計(jì)算。

祝志文［8］對(duì)中美規(guī)范推薦的橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式進(jìn)行了對(duì)比分析，研究表明：相比美國(guó)規(guī)范，中國(guó)規(guī)范的沖刷計(jì)算公式在量綱一致性、水力學(xué)含義、沖刷影響參數(shù)的確定等方面存在一定不足，表現(xiàn)出較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性，在計(jì)算實(shí)際橋墩局部沖刷深度時(shí)，相較于美國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏?。幻绹?guó)規(guī)范考慮了漂流物聚集對(duì)橋墩局部沖刷的影響；對(duì)復(fù)雜群樁橋墩沖刷的疊加法，概念明確，實(shí)現(xiàn)了與簡(jiǎn)單橋墩沖刷的統(tǒng)一計(jì)算。趙嘉恒等［9］通過(guò)試驗(yàn)研究結(jié)合理論分析的方法推導(dǎo)了彎道中斜交橋的局部沖刷計(jì)算結(jié)果。陳啟剛和齊梅蘭等［10-11］通過(guò)明渠圓柱繞流試驗(yàn)，采用粒子圖像測(cè)速技術(shù)對(duì)圓柱體周圍的流速進(jìn)行測(cè)量，獲得了瞬時(shí)的二維流場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上對(duì)柱體結(jié)構(gòu)周圍產(chǎn)生的馬蹄渦流運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究并建立了數(shù)學(xué)模型，為橋墩局部沖刷的計(jì)算提供了理論依據(jù)。齊梅蘭等［12］通過(guò)水槽試驗(yàn)研究了床面突降條件下的溯源沖刷和墩柱局部沖刷耦合發(fā)展規(guī)律及其主要影響因素，建立了溯源與局部沖刷耦合的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，可用于預(yù)測(cè)溯源與局部沖刷耦合時(shí)結(jié)構(gòu)物總沖刷深度的發(fā)展。

雖然明流條件下的橋墩局部沖刷的研究成果很多，但是冰蓋下橋墩局部沖刷的研究非常有限，Batuca等［13］在清水沖刷條件下，試驗(yàn)研究了有冰蓋時(shí)橋墩局部沖刷的變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)冰蓋條件下的局部沖刷程度比明流條件要大。王軍等［14-15］試驗(yàn)研究了冰蓋下的泥沙起動(dòng)流速，研究發(fā)現(xiàn)，其他條件相同時(shí)，冰蓋下的泥沙更易起動(dòng)，且粗糙蓋下的泥沙起動(dòng)流速比光滑蓋要小，表明了水流在橋墩附近的沖刷能力比明流時(shí)要強(qiáng)。Ackermann等［16］基于動(dòng)床沖刷條件，采用圓柱形橋墩，研究了冰蓋下橋墩局部沖刷情況，得出了局部最大沖深在明流條件下最小，粗糙蓋時(shí)略大于光滑蓋；當(dāng)水流平均速度是泥沙起動(dòng)流速的1.5～2.0倍時(shí)，有蓋的最大沖刷深度可比明流條件大35%。Hains等［17］通過(guò)試驗(yàn)，研究了明流條件、固定冰蓋條件和浮動(dòng)冰蓋條件下圓柱形橋墩附近局部沖刷的變化情況，分析得出了固定冰蓋和浮動(dòng)冰蓋條件下，橋墩局部沖刷深度發(fā)展過(guò)程是相似的，但冰蓋條件下的局部最大沖深比明流條件下大，最大可超出其21%；冰蓋粗糙度的變化會(huì)影響水流的速度分布并可能引起動(dòng)床沖刷，冰蓋粗糙度增加導(dǎo)致了橋墩局部沖刷深度增加。Wu等［18］分析了冰蓋下非均勻泥沙的起動(dòng)機(jī)理，引入了沖刷角的概念（即河床表面與橋墩迎水面的夾角）用以進(jìn)行沖刷坑內(nèi)流速的計(jì)算，分析了冰蓋條件下局部最大沖深與流速的關(guān)系；研究得出局部最大沖深隨著無(wú)量綱剪切應(yīng)力的增加而增加；與明流和光滑冰蓋條件相比，在粗糙冰蓋條件下，達(dá)到相同沖刷深度所需的無(wú)量綱剪切應(yīng)力較小。Wu等［19］試驗(yàn)研究了有無(wú)冰蓋條件下沖刷坑的輪廓形狀和剖面，得到了冰蓋的存在導(dǎo)致局部最大沖深較明流有所增加；無(wú)量綱最大沖刷深度與水流深度和橋墩直徑之間的比值成反比。

Wu等［20-22］通過(guò)在試驗(yàn)水槽的邊壁粘貼半圓形和矩形橋墩，研究了冰蓋下橋墩附近的局部沖刷問(wèn)題，得出對(duì)于半圓形橋墩，最大沖深點(diǎn)出現(xiàn)在墩頂偏向上游大約15°處，明流條件下圓形橋墩形狀因子0.75，冰蓋下半圓形橋墩的形狀因子為0.66～0.71，粗糙蓋條件下的最大沖刷深度比光滑蓋條件要大且最大可達(dá)35%，對(duì)于矩形橋墩，最大沖深出現(xiàn)在上游角點(diǎn)處，并提出了橋墩邊墩局部最大沖深的回歸計(jì)算形式為：

式中：ym為局部最大沖深；U為行近流速；H為行近水深；d50為泥沙中值粒徑；ni為冰蓋糙率；nb為河床泥沙糙率。

式（3）因?yàn)槭艿皆囼?yàn)條件和數(shù)據(jù)的限制，在橋墩墩徑變化方面的考慮稍顯不足；對(duì)于水槽中間單個(gè)橋墩情況，Wu等通過(guò)研究得出了水深較淺時(shí)，冰蓋對(duì)沖深的影響更大，提出了這種情況下回歸計(jì)算形式為：

Namaee等［23-26］在試驗(yàn)水槽斷面上對(duì)稱放置兩個(gè)橋墩，研究了橋墩附近的局部沖刷情況，研究發(fā)現(xiàn)，橋墩雷諾數(shù)Reb隨墩跨距和墩徑比值的增大而減小，冰蓋下最大沖深點(diǎn)位于橋墩上游面，橋墩下游一般產(chǎn)生淤積；粗糙冰蓋條件下最大沖刷深度和最大淤積高度明顯大于明流條件，淤積寬度大于明流條件和光滑冰蓋條件；相比較而言，水流弗勞德數(shù)對(duì)局部最大沖深影響最大；由于非均勻泥沙級(jí)配的影響，沖刷坑發(fā)展后泥沙的粗化對(duì)沖深的進(jìn)一步發(fā)展有抑制作用，隨密度弗勞德數(shù)的增加沖深相應(yīng)增加；基于過(guò)流斷面上的雙墩試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了局部最大沖深的回歸計(jì)算形式為：

式中：Fr為上游水流弗勞德數(shù)；y0為上游水深；G為兩橋墩間距。在試驗(yàn)條件范圍內(nèi)，式（5）在計(jì)算雙墩局部沖刷深度時(shí)給出了非常好的精度。

本文擬采用試驗(yàn)研究方法，對(duì)冰蓋條件下單個(gè)橋墩局部沖刷問(wèn)題進(jìn)行研究，并與已有的冰蓋下橋墩局部沖刷研究成果進(jìn)行對(duì)比分析。

2 冰蓋條件下橋墩局部最大沖刷深度的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)條件 試驗(yàn)是在合肥工業(yè)大學(xué)水利科學(xué)研究所的實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的，水槽長(zhǎng)26.68 m，寬0.4 m，深1.3 m（見(jiàn)圖1和圖2）。水槽內(nèi)的流量是通過(guò)進(jìn)口管道上的閥門來(lái)調(diào)節(jié)的，在水槽下游設(shè)置一個(gè)可調(diào)節(jié)高度的傾斜狹縫式閘門，以調(diào)節(jié)水槽內(nèi)平均水流深度和速度。沿水流方向?qū)⑺垡还卜譃?2個(gè)斷面，橋墩位置固定在16斷面，試驗(yàn)采用了墩徑分別為2 cm和3 cm的亞克力圓柱型橋墩。冰蓋采用輕質(zhì)聚苯乙烯泡沫板模擬，水槽底部鋪設(shè)泥沙，試驗(yàn)使用了兩種不同中值粒徑的泥沙，即d50分別為0.44 mm和0.71 mm。采用超聲波流速儀測(cè)量墩前沿水流方向的垂向流速分布。流速測(cè)點(diǎn)選擇：貼近橋墩上游迎水面，根據(jù)不同水深按垂線方向?qū)⑺钏牡确郑瑴y(cè)量每個(gè)分段節(jié)點(diǎn)的流速。超聲波流速儀顯示精度為10-4，單位為m/s，實(shí)際測(cè)量時(shí)因最后兩位在一定范圍內(nèi)波動(dòng)取均值。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

圖2 合肥工業(yè)大學(xué)水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室直槽平面布置圖

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象 圖3為加蓋條件下沖刷坑發(fā)展過(guò)程圖。其試驗(yàn)條件如下：水深h=0.15 m，橋墩上游行近流速v=0.24 m/s，中值粒徑d50=0.71 mm，墩徑D=2 cm。

圖3 沖刷發(fā)展過(guò)程圖

試驗(yàn)觀察到，在明流條件與加蓋條件下，圓柱型橋墩沖刷坑發(fā)展現(xiàn)象并未有太大差別，大致可描述如下：（1）沖刷坑始于墩前迎水面并逐步變深和拓寬，橋墩兩側(cè)也同步刷深、拓寬，水流速度較小時(shí)，沖刷坑形成較慢；（2）在橋墩下游，泥沙從沖刷坑內(nèi)被水流搬運(yùn)到坑外，墩后淤積高度逐漸上升，泥沙先在墩后兩側(cè)堆積，然后淤積逐漸向墩后中軸線發(fā)展；（3）墩前最大沖深基本在試驗(yàn)2～3 h內(nèi)達(dá)到橋墩局部最大沖刷深度的80%～90%；（4）水流速度較小時(shí)，墩后淤積沙丘高度相對(duì)較高，而流速較大時(shí)，沙丘脊線向下游延伸較長(zhǎng)，淤積高度相對(duì)較低；（5）沖刷平衡時(shí)，沙丘高度、形態(tài)基本維持穩(wěn)定，少量沙顆粒隨坑內(nèi)漩渦來(lái)回緩慢移動(dòng)，只在坑內(nèi)進(jìn)行局部調(diào)整，沖刷坑范圍和深度基本保持不變。

2.3 橋墩上游水流行近方向的垂線流速分布 上游行近水流速度和流速分布是引起橋墩局部沖刷最直接的影響因素，上游行近水流在橋墩附近形成的馬蹄形渦系和下潛水流導(dǎo)致了橋墩附近的局部沖淤變化。冰蓋的存在使得斷面水流的最大流速點(diǎn)偏向河床表面。

圖4是無(wú)橋墩時(shí)明流和加蓋條件下流速垂線分布，圖5是沖刷達(dá)到平衡時(shí)明流和加蓋條件下流速垂線分布。從圖4和圖5可以看出，有冰蓋時(shí)流速分布的最大值點(diǎn)位置向床面方向偏移，且接近床面的流速值比明流情況要大，即冰蓋的存在導(dǎo)致更大的近底流速?gòu)亩鴮?dǎo)致更大的局部最大沖深。

圖4 無(wú)橋墩時(shí)明流與加蓋條件下行近流速垂線分布

圖5 沖刷平衡時(shí)明流與加蓋條件下橋墩上游行近流速垂線分布

圖6中沖刷開(kāi)始流速指的是床沙開(kāi)始起動(dòng)、沖刷坑初始發(fā)展時(shí)的流速。圖7是距離床面高度約2 cm的地方的流速隨時(shí)間的變化。由圖6和圖7可知，距離床面高度約2 cm的地方，冰蓋條件下該處流速在開(kāi)始沖刷一段時(shí)間內(nèi)大幅度上升，接近沖刷平衡時(shí)變小并逐漸趨于平穩(wěn)，沖刷坑深度也隨時(shí)間發(fā)展趨于穩(wěn)定。圖8分別為冰蓋條件下不同水深在無(wú)橋墩和沖刷平衡時(shí)的流速分布，可以看出，其它條件相同時(shí)，水深較大時(shí)接近床面的流速更小，因此，冰蓋條件下較大的水深將導(dǎo)致更小的局部最大沖深。

圖6 冰蓋條件下橋墩沖刷開(kāi)始前后的流速分布

圖7 距離床面2cm處的流速變化

圖8 冰蓋條件下不同水深流速分布

2.4 橋墩上游行近流速垂線方向的速度梯度分析 近底流速梯度反映了水流對(duì)河床表面拖曳力的大小和水流對(duì)河床的沖刷能力。為進(jìn)一步揭示近床面的沖刷機(jī)理，接近河床部分的流速梯度進(jìn)行了分析比較。

由圖9可以看出，明流與加蓋條件下隨著沖刷過(guò)程的變化，近底流速梯度呈現(xiàn)先有所增大后逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì)，也說(shuō)明了沖刷開(kāi)始時(shí)發(fā)展很快然后逐漸達(dá)到平衡的趨勢(shì)。

圖9 明流與加蓋條件近底流速梯度隨時(shí)間變化

由圖10可以得出，（兩種水深）冰蓋條件下較大的平均水深其近底流速梯度較小，即水流拖曳力較小，將會(huì)導(dǎo)致其沖刷坑深度和范圍等不如較小的水深條件，同時(shí)，也反映出隨水深的增大，冰蓋對(duì)床面的影響將漸漸減小。

圖10 冰蓋條件下近底流速梯度隨時(shí)間的變化

2.5 局部最大沖深分析

2.5.1 局部最大沖深和上游行近水流速度關(guān)系 由圖11可見(jiàn)，其他條件不變的情況下，不論明流條件還是加蓋條件，流速對(duì)局部最大沖深影響較為明顯。其他條件不變的情況下，局部最大沖深隨流速的增大而增大。

圖11 局部最大沖深隨流速變化示意圖

2.5.2 局部最大沖深與水深和墩徑關(guān)系 圖12中流速指的是上游行近水流速度。由圖12可見(jiàn)，冰蓋條件下，其他條件相同時(shí)，局部最大沖深隨水深的增大而減小。

圖13（a）為不同水深條件下，2 cm與3 cm墩徑的局部最大沖深隨流速變化圖，圖13（b）為2 cm與3 cm墩徑分別在0.15 m水深條件下局部最大沖深差隨流速變化圖。由圖12和圖13得出，無(wú)論是明流還是有冰蓋的情況，墩徑增大，局部最大沖深隨之增大；流速較低時(shí)，墩徑對(duì)局部最大沖深的影響較小，隨流速增大，較大墩徑的局部最大沖深增長(zhǎng)幅度會(huì)增大。

圖12 冰蓋條件下局部最大沖深變化示意圖

圖13 冰蓋條件局部最大沖深隨流速墩徑變化圖

3 冰蓋條件下橋墩附近局部沖刷深度計(jì)算的回歸分析

影響局部沖刷的因素按性質(zhì)大致可分為3類：（1）水流因素；（2）河床特性；（3）橋墩特征性質(zhì)［14］。結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，明流條件下的局部最大沖刷深度可表示為：

式中：ym為局部最大沖深；U為斷面平均流速；Uc為橋墩附近局部沖刷起動(dòng)流速。根據(jù)文獻(xiàn)［27］有如下計(jì)算式：

式中Vc為無(wú)橋墩時(shí)床面泥沙起動(dòng)流速，本試驗(yàn)中采用橋墩附近局部沖刷起動(dòng)流速Uc，對(duì)比試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，代入計(jì)算的Uc為式（7）中Vc乘以修正系數(shù)后所得；h為斷面平均水深；d50為泥沙中值粒徑；D為墩徑；B為水槽寬度。明流條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸結(jié)果如下：

冰蓋條件下橋墩局部最大沖刷深度計(jì)算式可表示為：

其中ni為冰蓋糙率，nb為河床泥沙糙率，冰蓋糙率ni按照文獻(xiàn)［28］方法確定，河床糙率nb采用［29］方法確定，其中nb包含d50。

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到回歸方程：

圖14是試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比，圖中還包含了文獻(xiàn)［17，20-26］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由圖14可見(jiàn)，式（10）的計(jì)算值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合度較好，因此式（10）不僅很好的反映了本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)中各個(gè)因素的關(guān)系和規(guī)律，而且和目前作者能夠收集到的文獻(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)吻合度較高，因此，可以認(rèn)為該式具有很好的實(shí)用范圍。

圖14 試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與回歸經(jīng)驗(yàn)公式值對(duì)比

4 結(jié)論與討論

（1）無(wú)論是明流或冰蓋條件，沖刷剛開(kāi)始時(shí)，沖刷坑發(fā)展較為迅速，隨沖刷時(shí)間增長(zhǎng)，沖刷坑深度和沖淤范圍的變化速率漸緩，并最終趨于穩(wěn)定；水流速度的變化對(duì)局部沖刷的影響最大，沖刷深度隨著水流速度的增大而增大。

（2）明流或加蓋條件下，近底流速在沖刷開(kāi)始時(shí)有所增加，然后減小并漸趨于穩(wěn)定；沿水流方向，近底流速梯度同樣呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。

（3）試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，和明流條件相比，冰蓋的存在導(dǎo)致了更大的近底流速和近底流速梯度，因此，冰蓋條件下的橋墩局部最大沖刷深度及其范圍更大；當(dāng)水深增大時(shí)，冰蓋對(duì)床面沖刷的影響有所減小，水深越大，影響越小，表現(xiàn)為當(dāng)水深增加時(shí)局部最大沖深相對(duì)減小。

（4）無(wú)論明流還是加蓋，橋墩墩徑的增大會(huì)導(dǎo)致局部最大沖深增大，流速較低時(shí)墩徑對(duì)局部最大沖深影響較小，而當(dāng)流速增大時(shí)，較大的墩徑其局部最大沖深增長(zhǎng)幅度則更大。

墩型、墩跨距和墩徑之比，邊墩問(wèn)題等暫時(shí)未納入考慮，冰蓋下河床泥沙起動(dòng)和沖刷機(jī)理及其相互的關(guān)系研究尚不充分，目前對(duì)橋墩局部沖刷研究時(shí)的冰蓋條件基本都是單一厚度的完全冰蓋，冰蓋變化條件下的相關(guān)研究更是空白，這些方面均有待于進(jìn)一步探索。