王華琳，鄭 珊，談廣鳴，李凌云

（1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2. 長(zhǎng)江科學(xué)院 河流研究所，湖北 武漢 430012）

1 研究背景

大壩修建與大型水庫(kù)運(yùn)用會(huì)對(duì)下游河道的沖淤演變產(chǎn)生重要影響，如我國(guó)的三峽水庫(kù)［1-4］、丹江口水庫(kù)［5］、小浪底水庫(kù)［6-7］、三門峽水庫(kù)［8-10］，國(guó)外的Parker 水庫(kù)［11］、Wloclawek 水庫(kù)［12］等。壩下河道演變的響應(yīng)表現(xiàn)在多個(gè)方面，在垂向和縱向上，河床呈現(xiàn)不同程度的沖刷下切［13-14］，河道縱比降減?。?3］；在橫向上，河道可向?qū)挏\或窄深方向發(fā)展［11，15］，如波蘭的Wloclawek大壩下游河道發(fā)生沖刷，河床粗化后沖刷受到抑制，河岸侵蝕加劇，河道展寬［11］，而美國(guó)的特里尼蒂河（Trinity River）壩下游河道因水庫(kù)削峰、岸坡植被生長(zhǎng)導(dǎo)致河寬減小20%～60%［15］。在平面形態(tài)上，河道內(nèi)的洲灘格局及河型也可能改變，例如，國(guó)內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)壩下河道沖刷使得洲灘面積和數(shù)量減少［16-18］，壩下河道可能由辮狀向彎曲型轉(zhuǎn)化［19］。

三峽水庫(kù)運(yùn)行后，長(zhǎng)江中下游河道普遍發(fā)生沖刷，其中宜昌至城陵磯河道（以下簡(jiǎn)稱宜城河道）沖刷最為明顯。以往研究顯示［20］，宜昌至城陵磯、城陵磯至漢口、漢口至湖口2002—2016年累計(jì)沖刷量分別為11 億、4.6 億和5.2 億m3，單位河長(zhǎng)沖刷強(qiáng)度分別為18.7 萬(wàn)、12.6 萬(wàn)和12.2 萬(wàn)m3/（km·a），可見(jiàn)宜城河段沖刷強(qiáng)度最大。該河段的演變特征有：沖刷主要集中在中枯水河槽［13，21-22］，深泓普遍下切［23］，床沙粗化且沿程粗化程度趨于減弱［24］，粗顆粒泥沙在監(jiān)利站附近恢復(fù)至建壩前水平，而細(xì)顆粒懸沙由于河床補(bǔ)給不足，恢復(fù)距離較長(zhǎng)［22］，不同河型河段的演變發(fā)生較大變化，如彎曲河段多發(fā)生崩岸與“撇彎切灘”，斷面由單槽向“W”型雙槽轉(zhuǎn)化［25］，分汊河段發(fā)生支汊沖刷發(fā)展等演變現(xiàn)象［26］。

以往研究表明沖刷具有向壩下游傳播、發(fā)展及強(qiáng)度減弱的變化特點(diǎn)［27-28］。例如，董炳江等［20］對(duì)2002—2016年宜昌至湖口河段沖淤研究發(fā)現(xiàn)，2012年后城陵磯以下河道河床沖刷明顯，認(rèn)為壩下沖刷已發(fā)展至城陵磯以下；許全喜等［27］研究發(fā)現(xiàn)三峽壩下游粗沙補(bǔ)給帶逐漸由宜昌至枝城河段下移至沙市至監(jiān)利河段。

本研究關(guān)注沖刷強(qiáng)度最大的河段（稱為沖刷重心），其位置隨時(shí)間的變化對(duì)壩下河道的穩(wěn)定與防洪安全十分重要。然而，沖刷重心的位置與壩下沖刷延伸所達(dá)到的位置有所不同，沖刷重心的位置可能向下游遷移，也可能在上、下游河道之間擺動(dòng)，由于上荊江河道沖刷強(qiáng)度較大，已有研究認(rèn)為沖刷重心或主要沖刷帶目前仍位于上荊江［37］。羅方冰等［28］對(duì)比宜昌至陳家灣（壩下130 km長(zhǎng)河段）不同子河段在2002—2014年沖淤量隨時(shí)間的變化，認(rèn)為三峽壩下游主沖刷帶的發(fā)展速率約8 km/a，然而，其研究河段較短，對(duì)主沖刷帶位置的界定較為模糊，亟需引入定量方法，研究三峽壩下游河道沖刷重心的遷移規(guī)律。

由于壩下不同河段的水沙及邊界條件不同，河道時(shí)空沖淤變化十分復(fù)雜，缺乏壩下游沖刷重心變化規(guī)律的量化研究。本文以宜城河道為研究對(duì)象，基于2002—2018年的水沙與斷面實(shí)測(cè)資料，在分析河道形態(tài)變化的基礎(chǔ)上，構(gòu)建河道沖淤變化速率等級(jí)的時(shí)空矩陣，引入機(jī)器學(xué)習(xí)中kmeans++聚類方法［29］，研究壩下游河道沖淤演變及沖刷重心的遷移規(guī)律，為壩下游河道演變的趨勢(shì)預(yù)測(cè)與科學(xué)管理提供參考。

2 研究區(qū)域

如圖1 所示，宜城河段位于長(zhǎng)江中游，由長(zhǎng)約60 km 的宜昌至枝城河段（簡(jiǎn)稱宜枝河段）和長(zhǎng)約340 km的荊江河段組成，其中荊江又常分為上荊江（枝城-藕池口）和下荊江（藕池口-城陵磯）。以上荊江楊家垴為界，宜昌至楊家垴為砂卵石河床河段，楊家垴至城陵磯為沙質(zhì)河床河段［13］。宜枝河段右岸有清江入?yún)R，荊江河段右岸有松滋口、太平口、藕池口和調(diào)弦口（已建閘控制）分流向洞庭湖，左岸有沮漳河入?yún)R，洞庭湖出流在城陵磯附近匯入長(zhǎng)江。

圖1 研究區(qū)域

三峽水庫(kù)運(yùn)用后宜昌、沙市和監(jiān)利三站（圖1）的年均徑流量減少約4%～6%，年均來(lái)沙量分別比建庫(kù)前（1991—2002年）減少91%、85%和79%（圖2），來(lái)沙量減幅沿程減弱，反映了河床沖刷沿程補(bǔ)給泥沙的作用。此外，宜昌站床沙有所粗化，而監(jiān)利站床沙在建庫(kù)后波動(dòng)變化，趨勢(shì)尚不明顯（圖3）。

圖2 水沙條件

圖3 床沙級(jí)配變化（資料來(lái)自文獻(xiàn)［27，31，36］）

綜合考慮三峽水庫(kù)的不同運(yùn)用方式和三峽上游梯級(jí)水庫(kù)投入運(yùn)用的時(shí)間，將研究時(shí)段分為3段［31］：Ⅰ）2003—2007年，三峽水庫(kù)蓄水初期；Ⅱ）2008—2012年，三峽水庫(kù)175 m 蓄水期；Ⅲ）2013—2018年，三峽上游梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后。3個(gè)時(shí)段宜昌站對(duì)應(yīng)的年均徑流量分別為3936億、4020億和4191 億m3，與時(shí)段Ⅰ相比，時(shí)段Ⅱ和Ⅲ的年均徑流量分別增加2.1%和6.5%；年均來(lái)沙量分別為0.67億、0.30億和0.11億t，與時(shí)段Ⅰ相比，時(shí)段Ⅱ和Ⅲ的年均來(lái)沙量分別減少55.2%和83.6%。

空間上，將研究河段劃分為32個(gè)子河段（圖1）。根據(jù)河道平面特征和162個(gè)觀測(cè)資料較全的斷面（宜34 至荊181 斷面）的分布劃分子河段，考慮河段為單一或分汊河型，或?yàn)轫樦?、微彎或彎曲河型，可分?種不同河型（單一順直、單一微彎、單一彎曲、順直分汊、微彎分汊和彎曲分汊），分汊型子河段包含完整的江心灘，彎曲型子河段包含彎頂段及部分上、下游銜接段，在考慮河型的同時(shí)，盡量避免各子河段的河長(zhǎng)差別太大。河道曲率大于1.2為彎曲型，小于1.2為順直微彎型［30］，為進(jìn)一步區(qū)分順直與微彎河型，以1.05為界，認(rèn)為曲率介于1.05 ～1.2為微彎河型，小于1.05為順直河型，需要說(shuō)明的是，本文采用1.05為界僅為區(qū)分不同子河段的相對(duì)彎曲程度，并不一定適用于其它河道。對(duì)多汊河段，采用主汊計(jì)算河道曲率。劃分子河段時(shí)不可避免存在主觀因素的影響，各子河段沖淤量與劃分方法有關(guān)，但河道總體的時(shí)空沖淤規(guī)律不會(huì)受到影響。

3 研究方法

3.1 河床形態(tài)特征量計(jì)算基于實(shí)測(cè)資料，計(jì)算各斷面的形態(tài)特征量，包括深泓高程、深泓橫向擺動(dòng)速率、平灘水深和平灘面積。平灘面積指平灘高程以下的橫斷面面積，本文平灘高程根據(jù)斷面灘唇位置選取［32］，對(duì)于無(wú)明顯灘唇的斷面，根據(jù)上、下游有灘唇可確定平灘高程的斷面資料，擬合平灘高程與河長(zhǎng)的關(guān)系式，插值得到無(wú)明顯灘唇的斷面處的平灘高程。根據(jù)平灘高程確定平灘河寬W和平灘面積A，計(jì)算得到平灘水深H。

采用下式計(jì)算各斷面的年際深泓擺動(dòng)速率Δx（m/a）：

式中xi和xi+1分別為第i和第i+1年斷面深泓點(diǎn)的起點(diǎn)距，m。

根據(jù)各斷面的河床形態(tài)特征量，采用式（2）計(jì)算河段平均形態(tài)特征量：

式中：G泛指某一斷面的河床演變特征量，為河段尺度的特征量值，可將各斷面的深泓高程的變化、深泓橫向擺動(dòng)速率Δx、平灘面積和平灘水深的變化作為G分別代入式（2）計(jì)算其河段平均值；Gj和Gj+1分別為第j和第j+1個(gè)斷面的形態(tài)特征量；Lj，j+1為第j與第j+1個(gè)斷面之間的河長(zhǎng)，km；L1，M為河段長(zhǎng)度，km；M為河段的斷面數(shù)。

根據(jù)各斷面平灘面積，采用式（3）計(jì)算河段沖淤量V（m3）：

式中ΔAj和ΔAj+1分別為第j和第j+1個(gè)斷面平灘面積的變化，m2。

3.2 沖淤等級(jí)劃分根據(jù)2003—2018年32個(gè)子河段的平均平灘水深和平灘面積的變化（共512個(gè)數(shù)據(jù)），對(duì)平灘面積和平灘水深的變化速率進(jìn)行分級(jí)。除去平灘面積和平灘水深變化最小的前5%的數(shù)據(jù)（該數(shù)據(jù)歸為0 等級(jí)）之后，對(duì)剩余數(shù)據(jù)按出現(xiàn)頻率進(jìn)行等分（各等級(jí)出現(xiàn)頻率各占23.75%），得到±1、±2、±3和±4四類等級(jí)，負(fù)數(shù)等級(jí)代表沖刷，即平灘面積或水深增大，正數(shù)代表淤積，即平灘面積或水深減小，各等級(jí)對(duì)應(yīng)的平灘面積和平灘水深變化的絕對(duì)值范圍如圖4所示，需要注意的是，由于平灘面積和水深的變化幅度較大，±3和±4等級(jí)對(duì)應(yīng)的平灘面積和水深變化的跨度較大，本文按頻率劃分等級(jí)可保證-4等級(jí)具有一定的樣本點(diǎn)數(shù)量，以便于對(duì)沖刷強(qiáng)度最大的-4等級(jí)對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)進(jìn)行聚類分析。

圖4 子河段平灘面積和平灘水深變化的等級(jí)劃分

3.3 沖淤等級(jí)的時(shí)空聚類根據(jù)上述方法得到各子河段每年平灘水深和平灘面積變化的等級(jí)，選取沖刷最強(qiáng)烈的-4等級(jí)，采用空間聚類中的kmeans++方法［29］，研究沖刷重心（即平灘水深沖刷最強(qiáng)和平灘面積增大最多的子河段區(qū)域）隨時(shí)空的變化規(guī)律。

kmeans++方法采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即兩個(gè)對(duì)象距離越近，相似度越大，由此得到緊湊且獨(dú)立的簇。對(duì)圖5所示樣本點(diǎn)，以k=2為例說(shuō)明采用簡(jiǎn)化kmeans++算法的聚類過(guò)程［29］：（a）在N個(gè)樣本點(diǎn)中隨機(jī)選擇第一個(gè)初始中心點(diǎn)A；（b）計(jì)算其余N-1點(diǎn)到已有中心點(diǎn)的最短距離D（x），計(jì)算各點(diǎn)被選為下一個(gè)中心的概率P：

圖5 簡(jiǎn)化kmeans++算法示意

取概率最大的點(diǎn)為第二個(gè)中心點(diǎn)，離上一個(gè)中心值最遠(yuǎn)的點(diǎn)B具有最大機(jī)會(huì)作為下一次選取的中心值；（c）計(jì)算各點(diǎn)到兩個(gè)聚類中心A和B點(diǎn)的距離，按照距離就近原則分類，圓點(diǎn)屬于一類，其中心點(diǎn)為A點(diǎn)，三角形點(diǎn)屬于另一類，其中心點(diǎn)為B點(diǎn)；（d）按現(xiàn)有分類計(jì)算各類重心位置，得到新的聚類重心，重復(fù)（c）得到新類簇；迭代至重心位置不再變化。kmeans++方法在步驟（b）時(shí)采用輪盤賭算法確定下一個(gè)中心點(diǎn)位置［29］，本文對(duì)這一方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取概率P最大的點(diǎn)為中心點(diǎn)，這與kmeans++方法的思想核心即離上一個(gè)中心值較遠(yuǎn)的點(diǎn)更有機(jī)會(huì)作為下一次選取的中心值基本一致。

4 結(jié)果分析

4.1 河道沖淤演變

4.1.1 縱向變化 2003—2018年宜城河段河床普遍沖刷下降，河床沖深在空間呈不均衡分布（圖6）。平灘水深與深泓高程的變化趨勢(shì)基本一致（圖7），在3個(gè)研究時(shí)段內(nèi)，全河段年均深泓調(diào)整速率分別為-0.41、-0.17和-0.20 m/a，平灘水深變化速率分別為0.20、0.12和0.14 m/a，沖刷的子河段河長(zhǎng)分別占全河段總長(zhǎng)的93%、69%和88%，由此可見(jiàn)，蓄水初期（時(shí)段Ⅰ）河床沖刷強(qiáng)度最大，175 m蓄水運(yùn)用后（時(shí)段Ⅱ）沖刷減弱，三峽上游梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后（時(shí)段Ⅲ）沖刷增強(qiáng)，但強(qiáng)度弱于蓄水初期。時(shí)段Ⅱ沖刷減弱與河床粗化有關(guān)，上游梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后沖刷增強(qiáng)與來(lái)沙量較時(shí)段Ⅱ大大減少有關(guān)。

圖6 深泓縱剖面及其變化

圖7 河床沖淤變化

4.1.2 深泓橫向擺動(dòng) 由于分汊河段包含多個(gè)汊道，較難采用統(tǒng)一方法對(duì)比單一和分汊型河道深泓的橫向擺動(dòng)速率，因此，本節(jié)僅對(duì)單一型河段的深泓擺動(dòng)進(jìn)行分析。需要注意的是，子河段8（上荊江董2—荊13）受河道心灘影響，以往研究將其歸為單一［17］或分汊型［18］河道，本節(jié)暫不對(duì)這一子河段進(jìn)行分析。

宜枝河段和下荊江以單一河型為主，宜枝河段受河道邊界條件控制橫向擺動(dòng)較弱，下荊江河道深泓擺動(dòng)強(qiáng)度較大（圖8）。除個(gè)別子河段外（如子河段18和28），2013—2018年深泓擺動(dòng)強(qiáng)度明顯弱于前期兩個(gè)時(shí)段，說(shuō)明單一型河道的橫向擺動(dòng)有所減弱。圖9 顯示了不同典型形態(tài)斷面的形態(tài)變化，位于第4個(gè)子河段的宜63斷面主槽呈V型，左側(cè)邊灘沖刷導(dǎo)致深泓橫向擺動(dòng)，位于第28個(gè)子河段的荊149斷面趨于W型，主流在心灘兩側(cè)頻繁擺動(dòng)，橫向擺動(dòng)速率較大。

圖8 深泓橫向擺動(dòng)速率

圖9 深泓擺動(dòng)的典型斷面

4.1.3 河道沖淤 采用式（3）計(jì)算得2003—2018年宜城河道累計(jì)沖刷量約11.9 億m3。對(duì)比本文方法與其他學(xué)者計(jì)算不同時(shí)段河道沖淤量，考慮所采用的方法有所不同，但相對(duì)誤差較小（表1），認(rèn)為本文方法計(jì)算的沖刷量結(jié)果基本可信。

表1 本文方法與以往研究計(jì)算沖淤量結(jié)果對(duì)比

宜城河道在3個(gè)時(shí)段內(nèi)年均沖刷量分別約0.86億、0.59億和0.78億m3，再次證明河道在梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)行后沖刷速率增大，但沖刷強(qiáng)度仍弱于三峽水庫(kù)運(yùn)行初期。2003—2018年宜枝、上荊江和下荊江河段單位河長(zhǎng)沖刷速率分別為17.4 萬(wàn)、23.6 萬(wàn)和16.8 萬(wàn)m3/（km·a），上荊江的沖刷強(qiáng)度最大，下荊江最?。▓D10（a））。

3個(gè)時(shí)段內(nèi)沖刷強(qiáng)度最大的峰值分別出現(xiàn)在第5、第7和第13子河段（見(jiàn)圖10（b）中箭頭），即壩下游約85、106和178 km，相應(yīng)沖刷強(qiáng)度分別為70萬(wàn)、65萬(wàn)和100萬(wàn)m3/（km·a）。沖刷強(qiáng)度最大的峰值隨時(shí)間不斷下移，但第3個(gè)時(shí)段沖刷峰值最大，可能與梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后河道沖刷增強(qiáng)及其它因素（如河道邊界條件、采砂等［27］）有關(guān)。沖刷強(qiáng)度最大峰值的位置與平灘水深變化最大峰值的位置（如圖7（b））一致，說(shuō)明河道垂向沖深與斷面面積增大基本同步，這與以往研究認(rèn)為宜城河道沖刷總體為垂向沖深、橫向展寬居次要地位的結(jié)論一致［11，30］。

4.2 沖淤等級(jí)時(shí)空分布與沖刷重心變化規(guī)律

4.2.1 沖淤等級(jí)的時(shí)空矩陣 2003—2018年32個(gè)子河段平灘面積變化速率等級(jí)的時(shí)空矩陣如圖11所示，圖中藍(lán)色代表沖刷（平灘面積增大），紅褐色代表淤積（平灘面積減?。伾缴畲頉_淤越劇烈。平灘水深變化速率等級(jí)與平灘面積變化速率等級(jí)的時(shí)空分布相似。

計(jì)算2003—2018年32 個(gè)子河段的平灘面積和平灘水深變化等級(jí)的均值和方差，結(jié)果如圖12 所示，由圖可知，除砂卵石河床的宜枝段以外，平灘面積和水沙變化等級(jí)的均值和方差具有較顯著的向下游增大的趨勢(shì)，變化等級(jí)的均值沿程增大說(shuō)明越往下游河段沖刷越弱或越易發(fā)生淤積，方差沿程增大說(shuō)明下游河段沖淤等級(jí)差異性越大，或越易發(fā)生沖淤交替。圖11沖淤等級(jí)的時(shí)空分布矩陣也顯示下荊江子河段相對(duì)上荊江更易出現(xiàn)沖淤波動(dòng)。需要說(shuō)明的是，由于宜枝河段屬于山區(qū)到平原河流過(guò)渡段，河床抗沖性較強(qiáng)，三峽水庫(kù)運(yùn)用后沖刷強(qiáng)度不大，甚至在一些年份發(fā)生淤積，因此沖淤等級(jí)的均值也較大。

圖11 平灘面積變化速率等級(jí)的時(shí)空分布與沖刷重心

圖12 2003—2018年各子河段沖淤等級(jí)和方差

4.2.2 沖刷重心的時(shí)空分布與遷移 采用kmeans++算法對(duì)圖11中沖刷等級(jí)為-4等級(jí)（沖刷速率最大）的樣本點(diǎn)進(jìn)行聚類分析。首先需確定聚類中心個(gè)數(shù)k，k越大，用聚類中心代表總樣本時(shí)信息量的丟失程度越小，但當(dāng)k值太大（如等于樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)）時(shí)，則達(dá)不到分類效果，因此，需針對(duì)不同樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇合適大小的k值。本文對(duì)平灘面積變化的-4等級(jí)樣本點(diǎn)，計(jì)算k由1逐漸增大至樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的畸變函數(shù)（即式（4）右側(cè)分母部分），隨著k增大，畸變函數(shù)值逐漸減小，當(dāng)k達(dá)到13時(shí)，畸變函數(shù)值趨近平穩(wěn)，因此本文取k=13。此外，kmeans++算法隨機(jī)給出初始聚類中心，本文通過(guò)6次隨機(jī)聚類得到78個(gè)聚類中心，其位置較鄰近，甚至有重疊，說(shuō)明初始中心值的隨機(jī)選取對(duì)聚類結(jié)果的影響不大。需要說(shuō)明的是，本文采用的空間聚類算法得到的沖刷重心位置，雖然在個(gè)別年份這個(gè)位置可能發(fā)生淤積，但其代表數(shù)年和數(shù)個(gè)子河段在時(shí)空平均意義上的沖刷最強(qiáng)區(qū)域的中心，應(yīng)從較長(zhǎng)的時(shí)空尺度上理解沖刷重心位置的遷移變化。根據(jù)平灘面積變化最大的-4 等級(jí)的沖刷重心的聚類結(jié)果，可以劃分如下4個(gè)時(shí)空沖淤區(qū)域（圖11）。

Ⅰ區(qū)：相對(duì)穩(wěn)定區(qū)，紅色虛線以上、矩陣右上角的三角形區(qū)域，在這一區(qū)域內(nèi)河道沖淤幅度較小，河道相對(duì)穩(wěn)定，并且沖淤幅度較小的河段或壩下相對(duì)穩(wěn)定區(qū)的河長(zhǎng)隨時(shí)間不斷增加，至2018年壩下游約140 km長(zhǎng)河段均處于壩下游相對(duì)穩(wěn)定區(qū)。

Ⅱ區(qū)：沖刷重心下移區(qū)，紅色與黑色虛線內(nèi)的傾斜帶狀區(qū)域，在這一區(qū)域內(nèi)分布著多個(gè)沖刷重心聚類點(diǎn)，這些沖刷重心聚類點(diǎn)具有隨時(shí)間向下游遷移的趨勢(shì)。圖11紅色矩形框顯示4.1節(jié)中3個(gè)時(shí)段沖刷峰值所在子河段（5、7和13）的位置，與沖刷重心的聚類結(jié)果基本吻合。

Ⅲ區(qū)：弱沖弱淤區(qū)，黑色虛線與黃色虛線內(nèi)的傾斜帶狀區(qū)域，這一區(qū)域內(nèi)河道沖淤幅度相對(duì)較小，約2010年前河床以弱淤為主，之后以弱沖為主，但沖刷強(qiáng)度明顯弱于沖刷重心下移區(qū)。

Ⅳ區(qū)：沖淤交替區(qū)，沖刷和淤積交替出現(xiàn)的概率較大，沖刷重心上、下游波動(dòng)明顯。該區(qū)域主要集中于下荊江河段（第20—28子河段），如圖13所示，典型子河段（荊108—荊120、荊123—荊133和荊147—荊166）沖淤交替頻繁，但沖淤幅度隨時(shí)間不斷降低（圖13）。需要說(shuō)明的是，與其它3個(gè)區(qū)相同，Ⅳ區(qū)內(nèi)河道沖刷仍占主導(dǎo)，河道整體表現(xiàn)為沖刷，4個(gè)區(qū)域并沒(méi)有嚴(yán)格的界限，圖11所示分界線僅為示意。平灘水深變化最大的-4等級(jí)的聚類結(jié)果與平灘面積的聚類結(jié)果基本一致。

圖13 沖淤交替區(qū)代表子河段年沖淤量變化

選取平灘面積和平灘水深聚類所得Ⅱ區(qū)中的沖刷重心，得到?jīng)_刷重心隨時(shí)空的分布，如圖14所示。蓄水初期沖刷重心下移速率較快，2008年后逐漸減慢，上游梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后，沖刷重心下移速率明顯加快，至2014年后又有所減慢。采用直線擬合沖刷重心在2003—2018年的遷移變化（對(duì)平灘面積R=0.92，對(duì)平灘水深R=0.96），擬合線的斜率可作為三峽水庫(kù)運(yùn)用以來(lái)沖刷重心的平均下移速率，約為7.5 km/a。

圖14 沖刷重心隨時(shí)間下移

上述沖刷重心的遷移特點(diǎn)與以往研究結(jié)論基本一致。例如，本文得到2003—2018年沖刷重心的平均下移速率約為7.5 km/a，與羅方冰等［28］得到三峽壩下游主沖刷帶的發(fā)展速率約8 km/a 基本一致，但本文沖刷重心下移速率是基于量化的數(shù)據(jù)處理與分析得到的，并且顯示了不同時(shí)段沖刷重心下移的快慢變化。本文結(jié)果顯示沖刷重心在2010年左右下移至宜枝河段末端（圖11 與圖14），以往研究顯示三峽水庫(kù)運(yùn)用后至2010年左右宜枝河段床沙粗化明顯、之后變化不大，河道沖刷減弱［14，34］，這一變化規(guī)律與沖刷重心下移至宜枝河段以下有關(guān)。此外，圖11 和圖14 顯示2013年沖刷中心下移至宜昌下游約100 km 的位置，相對(duì)穩(wěn)定區(qū)基本涵蓋松滋口及其上游河段范圍，這與岳紅艷等［35］的研究結(jié)論即松滋口以上河段在2013年以后沖刷速率明顯減緩、河道平面形態(tài)及河勢(shì)基本穩(wěn)定一致。

圖15分別給出了4個(gè)分區(qū)對(duì)應(yīng)的典型子河段累計(jì)沖刷量的變化過(guò)程。子河段1（宜34—宜45）位于相對(duì)穩(wěn)定區(qū)（Ⅰ區(qū)），累計(jì)沖刷量隨時(shí)間變化不大；子河段4（宜60—宜69）于2010年左右由沖刷重心下移區(qū)（Ⅱ區(qū)）進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定區(qū)（Ⅰ區(qū)），沖刷速率由快變慢；子河段13（荊30—荊36）于2012年左右由弱沖弱淤區(qū)（Ⅲ區(qū)）進(jìn)入沖刷重心下移區(qū)（Ⅱ區(qū)），沖刷速率由慢變快；子河段28（荊147—荊166）位于沖淤交替區(qū)（Ⅳ區(qū)），河道以沖為主，但累計(jì)沖刷量波動(dòng)較明顯。

圖15 4個(gè)區(qū)典型子河段的累計(jì)沖刷量變化

5 結(jié)論

三峽水庫(kù)運(yùn)用后，宜昌至城陵磯河道經(jīng)歷了蓄水初期沖刷較強(qiáng)（2003—2007）——正常蓄水后沖刷減弱（2008—2012）——上游梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后沖刷增強(qiáng)（2013—2018）三個(gè)階段；在3 個(gè)時(shí)段內(nèi)，平灘水深變化速率分別為0.20、0.12 和0.14 m/a，年均沖刷量分別約0.86 億、0.59 億和0.78 億m3。單一河型河段在2013年后橫向擺動(dòng)有所減弱。建立了2003—2018年32 個(gè)子河段平灘面積和平灘水深沖淤變化等級(jí)的時(shí)空分布矩陣，發(fā)現(xiàn)沖淤等級(jí)的均值和方差沿程增大，表明往下游河道沖刷逐漸減弱、年際沖淤交替越頻繁。以順直微彎分汊型為主的上荊江河道普遍沖刷，而以彎曲和彎曲分汊為主的下荊江河道沖淤交替頻繁。針對(duì)平灘面積和平灘水深增速最大等級(jí)對(duì)應(yīng)的子河段進(jìn)行聚類分析，發(fā)現(xiàn)沖刷重心具有向下游遷移的變化特點(diǎn)，在三峽蓄水初期沖刷重心向下遷移較快，之后減緩，在上游梯級(jí)水庫(kù)運(yùn)用后，沖刷重心下移速率明顯加快，之后再次減緩，2003—2018年沖刷重心平均下移速率約7.5 km/a；至2018年沖刷重心已下移至壩下游約140 km處。未來(lái)沖刷重心可能繼續(xù)沿壩下游河道遷移和發(fā)展，然而，其變化受到與來(lái)水沙條件和河道邊界調(diào)整的影響，具有較強(qiáng)的不確定性，考慮三峽水庫(kù)運(yùn)行時(shí)間較短，后續(xù)需在更長(zhǎng)時(shí)空尺度上深入研究沖刷重心的時(shí)空遷移規(guī)律與影響機(jī)理。