曹生照 常 濤 郝木明 孫鑫暉 王增麗 任寶杰

1.中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院，青島，2665802.西安航天動力研究所，西安，710100 3.東營海森密封技術(shù)有限責(zé)任公司，東營，257067

0 引言

液膜潤滑非接觸式機(jī)械密封(液膜密封)因可靠的密封性、良好的動態(tài)適應(yīng)性而在各種流體機(jī)械中廣泛應(yīng)用[1]。密封易汽化介質(zhì)(液氮、液氧、液態(tài)輕烴)時，介質(zhì)沸點(diǎn)較低，密封端面流體易在黏性耗散生熱和端面低壓的作用下發(fā)生相態(tài)轉(zhuǎn)變，使端面流體膜處于氣液兩相狀態(tài)[2]。

兩相工況下運(yùn)行的機(jī)械密封已有理論與試驗研究。ORCUTT[3]以水為介質(zhì)，通過透明密封環(huán)觀測到平端面密封間隙的液膜汽化現(xiàn)象。HUGHES等[4-5]基于半無限大的固體導(dǎo)熱假設(shè)，建立了等溫與絕熱的軸對稱間斷沸騰模型。LEBECK[6]考慮表面粗糙接觸，提出了流體靜力學(xué)混合摩擦相變模型，對“氣噴”現(xiàn)象給出了原理性解釋。顧永泉[7]基于間斷沸騰模型，給出了兩相機(jī)械密封膜壓系數(shù)的計算方法及氣液兩相密封不穩(wěn)定的判據(jù)。YASUNA等[8]假設(shè)密封端面存在沸騰區(qū)域，建立了計入熱對流效應(yīng)與離心慣性影響的軸對稱連續(xù)沸騰模型。ETSION等[9-10]以修正Sommerfeld數(shù)表征熱流體動壓效應(yīng)，建立了考慮密封環(huán)錐度及偏轉(zhuǎn)的熱流固耦合間斷沸騰模型。WANG等[11]假設(shè)氣相為理想氣體，基于均相流體及端面等溫假設(shè)，建立了適用于液膜密封的三維表面均相沸騰模型。MIGOUT等[12]使用范德瓦爾方程表征實際氣體狀態(tài)，建立了軸對稱瞬態(tài)熱流固耦合相變模型，發(fā)現(xiàn)平衡比對液膜汽化有較大影響。曹恒超等[13]基于兩流體模型，以赫茲方程推導(dǎo)質(zhì)量源項，通過多相流歐拉方法分析了相變對螺旋槽液膜密封性能的影響。張國淵等[14-15]分別以水和液氮為試驗介質(zhì)，研究了低黏度介質(zhì)下高速機(jī)械密封的運(yùn)轉(zhuǎn)性能，通過試驗發(fā)現(xiàn)了介質(zhì)兩相流誘發(fā)的熱振動現(xiàn)象。

由于液體火箭發(fā)動機(jī)渦輪泵軸端的液膜密封運(yùn)行于高速、低溫工況，所以密封端面的流體膜黏性剪切熱效應(yīng)對端面液膜相變的影響不可忽略[14]；且對液氫、液氧等低溫介質(zhì)而言，液氣相變生成的氣體較為接近液態(tài)，已不滿足理想氣體假設(shè)，應(yīng)按照實際氣體進(jìn)行描述[16]。

鑒于此，筆者采用薄膜均相沸騰模型，結(jié)合描述實際氣體狀態(tài)的維里方程、流體力學(xué)均相能量方程，給出了考慮熱效應(yīng)的液膜密封相變模型，為液膜密封相變機(jī)理的完善提供理論支持。

1 理論模型

1.1 基本假設(shè)

機(jī)械密封端面流體膜幾何模型如圖1所示，其中，h(x,y)為密封端面流體膜厚分布函數(shù)，z=0為密封環(huán)固壁平面，z=h(x,y)為密封環(huán)的另一個固壁平面，u、v、w分別為密封端面流體在X、Y、Z方向的分速度。密封端面流體包含氣液相混合流動的跨尺度質(zhì)量傳遞、動量傳遞、能量傳遞，為簡化計算，在推導(dǎo)液膜密封相變控制方程組時，基于均相流體模型、流體潤滑理論作以下假設(shè)：

(1)機(jī)械密封的動靜環(huán)端面均理想光滑，不考慮表面粗糙度的影響，密封環(huán)完全對中、無偏心。

(2)密封端面流體膜流動狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)層流，忽略體積力和慣性力的影響；由于膜厚較小，故在Z方向不計溫度與壓力的變化，且僅考慮分速度u、v在Z方向的速度梯度[17]。

(3)密封端面流體膜為純物質(zhì)液相與氣相的均質(zhì)混合物，不含非冷凝氣體，流體膜的物性參數(shù)由容積含相率[11]加權(quán)確定，均相流體密度ρ、均相流體黏度μ、均相流體熱導(dǎo)率k、均相流體普朗特數(shù)Pr等物性參數(shù)分別為

(1)

式中，αL、αG分別為容積含液率和容積含氣率，αL+αG=1；ρL、ρG分別為液相與氣相的密度；μL、μG分別為液相與氣相的動力黏度；kL、kG分別為液相與氣相的熱導(dǎo)率；PrL、PrG分別為液相與氣相的普朗特數(shù)。

(4)氣液兩相有著相同的運(yùn)動速度，即不考慮氣相與液相的相間滑移；氣液兩相處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，有相同的溫度與壓力[18]。

(5)液相不可壓縮，氣相滿足維里方程[16]，除液相密度以外的其他物性參數(shù)均為溫度的函數(shù)。

圖1 密封端面液膜幾何模型Fig.1 Geometric model of liquid film on sealing end-face

1.2 均相流體控制方程

純物質(zhì)流體相變發(fā)生時，液相與氣相滿足質(zhì)量守恒定律[19]：

(2)

其中，V為均相流體速度矢量，笛卡兒直角坐標(biāo)系中的V=(u,v,w)；ψ為質(zhì)量源項，表征相變過程中液相與氣相之間的傳質(zhì)速率，其計算公式[11]為

(3)

(4)

(5)

式中，C為相變速率系數(shù)，C=0.05；Rb為相變氣相氣泡半徑，Rb=1 μm；p為流體膜壓力；psat為介質(zhì)飽和蒸氣壓。

將式(2)中的兩式相加并結(jié)合式(1)，可得均相流體連續(xù)性方程：

·(ρV)=0

(6)

均相流體動量方程為[19]

·(ρVV)=ρF+·P

(7)

式中，F(xiàn)為單位體積質(zhì)量力；P為二階應(yīng)力張量。

均相流體能量方程為[20]

·(kT)+·(P·V)+ρF·V+q

(8)

EL=UL+v2/2EG=UG+v2/2

式中，EL、EG分別為單位質(zhì)量的液相總能量與氣相總能量；UL、UG分別為單位質(zhì)量的液相內(nèi)能與氣相內(nèi)能；v為均相流體速度；T為流體膜溫度；q為其他形式的單位體積熱源項。

根據(jù)式(6)、式(7)對式(8)化簡，可得

(9)

[V+(V)T]

式中，Φ為耗損函數(shù)，表征由于黏性剪切所損耗的機(jī)械能(全部轉(zhuǎn)化為熱能)。

根據(jù)熱力學(xué)方程可得流體內(nèi)能的微分表達(dá)式[16]：

(10)

不可壓縮液相的內(nèi)能微分表達(dá)式為

dUL=cV,LdT

(11)

式中，cV,L為液相質(zhì)量定容熱容。

以維里方程

(12)

式中，z為實際氣體壓縮因子；υG為氣相比體積；RG為氣體常數(shù)；B為介質(zhì)第二維里系數(shù)。

表示相變氣相的實際氣體狀態(tài)，則氣相內(nèi)能的微分表達(dá)式為

(13)

式中，cV,G為氣相質(zhì)量定容熱容；BT為介質(zhì)第二維里系數(shù)對溫度變化率，BT=?B/?T。

將式(11)、式(13)代入式(9)可得穩(wěn)態(tài)流動的均相能量方程：

αLρLcV,LV·T+αGρG(cV,GV·T+

(UG-UL)ψ+q

(14)

1.3 液膜密封相變控制方程

按文獻(xiàn)[21]的方法在密封端面化簡均相動量方程(式(7))、在膜厚方向積分均相連續(xù)性方程(式(6))，可得基于均相流體假設(shè)的液膜密封相變控制方程組，從而得到均相Reynolds方程：

(15)

式中，h為密封端面流體膜厚；ux,h、vy,h分別為密封動環(huán)端面X向、Y向的速度分量。

均相傳質(zhì)控制方程為

(16)

將均相能量方程(式(14))在膜厚方向積分，并假設(shè)密封端面流體與密封動靜環(huán)以強(qiáng)制對流形式換熱，可得適用于流體潤滑形式的均相能量方程：

(17)

(18)

(19)

Qψ=(UG-UL)ψh

(20)

(21)

Qα=αr(Tw,r-T)+αs(Tw,s-T)

(22)

式中，QB、Qρ、Qψ、QΦ、Qα分別為實際的氣體熱源項、氣相壓縮(膨脹)熱源項、相變熱源項、黏性耗散熱源項、對流換熱熱源項；Tw,r、Tw,s分別為密封動靜環(huán)端面的平均溫度；αr、αs分別為端面流體膜與密封動靜環(huán)的傳熱系數(shù)。

記總熱源項Q為

Q=QB+Qρ+Qψ+QΦ+Qα

(23)

由于液膜的周向速度沿膜厚方向線性分布，故可認(rèn)為αr和αs相等，根據(jù)文獻(xiàn)[22]可得

(24)

式中，uf為密封端面流體周向平均速度，uf=ω(ro+ri)/4；ω為動環(huán)角速度；Lc為密封間隙流體特征長度，Lc=π(ro+ri)；ro、ri分別為密封環(huán)的外徑和內(nèi)徑；η為均相流體運(yùn)動黏度，η=μ/ρ。

2 數(shù)值計算方法

2.1 幾何模型

以雙列螺旋槽液膜密封為研究對象，如圖2所示，當(dāng)動環(huán)逆時針旋轉(zhuǎn)時，密封端面處于流體潤滑狀態(tài)。圖2b所示的端面槽型結(jié)構(gòu)呈周期性，故在計算時僅選取圖2c所示的單周期計算域，其中，邊界Π1和Π2為周期性邊界，需滿足周期性邊界條件；邊界Π4為密封入口邊界，需分別給定入口壓力pi、入口溫度Ti、入口容積含液率αLi等邊界值；Π3為密封出口邊界，僅給定出口壓力po；槽型結(jié)構(gòu)名稱標(biāo)識見圖2d。液膜密封端面槽型結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)與模型計算時的基本工況參數(shù)見表1。

(a)液膜密封結(jié)構(gòu)(b)靜環(huán)端面槽型結(jié)構(gòu)

表1 密封幾何結(jié)構(gòu)與工況參數(shù)

2.2 數(shù)值求解

本文中的分析計算以液氧為密封介質(zhì)，所用介質(zhì)物性參數(shù)從物性參數(shù)數(shù)據(jù)庫軟件REFPROP中調(diào)取，模型計算考慮介質(zhì)物性參數(shù)隨溫度的變化，未飽和狀態(tài)點(diǎn)的介質(zhì)參數(shù)以溫度為變量、在飽和數(shù)據(jù)值之間通過三次樣條插值獲得，此方式與文獻(xiàn)[8]相一致。圖3所示為氧介質(zhì)物性參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。

(a)氧介質(zhì)飽和蒸氣壓與內(nèi)能

采用基于有限元方法的數(shù)值軟件COMSOL Multiphysics對式(15)～式(17)組成的液膜密封相變控制方程組離散求解，其中，式(15)、式(16)采用COMSOL系數(shù)形式的偏微分方程模塊輸入；式(17)為典型的對流-擴(kuò)散方程，為消除因有限元離散格式引起的數(shù)值振蕩，采用具有自洽穩(wěn)定性的流體傳熱模塊輸入，同時使用流線和側(cè)風(fēng)擴(kuò)散來消除數(shù)值振蕩[23]，求解相對容差設(shè)置為10-4。

2.3 模型驗證

為驗證所建立液膜密封相變模型的合理性，將其與文獻(xiàn)[8]模型的平端面密封結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4a所示。由溫度場可見，本文模型的溫度計算值在密封內(nèi)徑出口處高于文獻(xiàn)[8]，其他位置處的溫度計算值與文獻(xiàn)[8]相差較?。挥捎谝耗っ芊庀嘧兛刂品匠痰姆蔷€性，故溫度計算值之間的差異對壓力場產(chǎn)生影響，但兩模型的壓力總體變化趨勢較一致。以文獻(xiàn)[8]的溫度場作為本文溫度場的輸入，消除不同形式能量方程的影響，此時僅求解本文相變模型中的均相Reynolds方程(式15)與均相傳質(zhì)方程(式16)，可見本文模型與文獻(xiàn)[8]模型壓力的計算值僅有較小偏差。

按等溫假設(shè)計算且忽略實際氣體影響時，本文模型將退化為均相沸騰模型[21]，為進(jìn)一步驗證本文相變模型均相能量方程的正確性，將其與文獻(xiàn)[12]基于均相流體理論建立的軸對稱相變模型對比，如圖4b所示。密封介質(zhì)入口溫度直接從文獻(xiàn)[12]中獲取，Migout理論模型的入口溫度為382 K，實驗測量的入口溫度為385 K。由圖4b可見，Ti=385 K時，由于黏性耗散熱的影響，密封端面溫度由內(nèi)徑至外徑先升后降。出口處溫度降低的原因為：密封流體在由內(nèi)徑高壓側(cè)泄漏至外徑低壓側(cè)的過程中發(fā)生了顯著相變，而相變所需潛熱使得端面流體冷卻，可見本文模型與文獻(xiàn)[12]模型的計算值相差較小，且具有相同變化趨勢；Ti=382 K時，兩個模型的計算結(jié)果的偏差較小，由此驗證了本文相變模型的正確性。

(a)本文模型與文獻(xiàn)[8]模型的計算結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 物理場變量分析

以圖2所示的液膜密封結(jié)構(gòu)為研究對象，選用表1的密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)，計算得到密封端面流體膜壓力的分布，如圖5a所示。由于流動空間收縮，流體膜高壓區(qū)出現(xiàn)在內(nèi)外側(cè)螺旋槽槽尖的交匯處，計算壓力的最大值約為2.5 MPa，且外螺旋槽槽尖處壓力大于內(nèi)螺旋槽槽尖處壓力；由流體膜流線分布(膜厚中間截面位置)(圖5b)可見，由外徑槽區(qū)流入密封端面的流體在外螺旋槽槽尖高壓處分流，小部分流體回流至外徑入口，使密封介質(zhì)泄漏量有所減小；大部分流體繞過內(nèi)螺旋槽背流側(cè)，經(jīng)內(nèi)螺旋槽根徑流向內(nèi)螺旋槽槽區(qū)，并與從內(nèi)螺旋槽槽尖高壓處流向內(nèi)螺旋槽背流側(cè)的流體相混合后，由內(nèi)徑出口流出。

結(jié)合圖5a、圖5b可見，當(dāng)端面流體由內(nèi)螺旋槽槽尖流向內(nèi)螺旋槽背流側(cè)時，流動空間擴(kuò)張導(dǎo)致流體膜的局部壓力明顯下降，當(dāng)局部壓力降低至當(dāng)?shù)販囟葘?yīng)的飽和蒸氣壓時，將發(fā)生液相至氣相的轉(zhuǎn)變，如圖5c所示。當(dāng)前計算工況下，液相至氣相的轉(zhuǎn)變主要發(fā)生在內(nèi)螺旋槽槽區(qū)，相變區(qū)流體因氣液兩相所占比例相近而呈較均勻的混相狀態(tài)，但αL約為0.4，表明相變區(qū)流體以氣相為主。

由圖5d可見，內(nèi)外螺旋槽槽區(qū)溫度低于圓周方向的臺區(qū)溫度，而內(nèi)螺旋槽區(qū)域溫度普遍高于外螺旋槽區(qū)域溫度，其原因是低溫密封介質(zhì)從外徑入口流向內(nèi)徑出口時，將因流體黏性耗散生熱而使流體溫度升高。液相黏度隨溫度升高而降低，故內(nèi)螺旋槽槽尖處的均相流體黏度小于外螺旋槽槽尖處的均相流體黏度，使內(nèi)螺旋槽處動壓明顯小于外螺旋槽處動壓，如圖5a所示。

(a)壓力p分布 (b)流線分布

3.2 相變速率分析

圖6a所示為ψ<0(表征液相至氣相的轉(zhuǎn)變)的相變速率分布，ψ<0區(qū)域與圖5c的相態(tài)αL<1區(qū)域較相一致，表明相變區(qū)域發(fā)生的主要是液相至氣相的相態(tài)轉(zhuǎn)變，造成這個現(xiàn)象的主要原因是：①端面流體黏性耗散生熱造成的流體溫度升高使當(dāng)?shù)仫柡驼魵鈮涸龃?；②密封流體通過擴(kuò)張的流動空間，使流體膜局部壓力下降。圖6a中，內(nèi)螺旋槽背流側(cè)存在相變速率負(fù)極值，此處為相變發(fā)生初始位置(類似于氣液分相界面)，相變速率的絕對值最大，相態(tài)轉(zhuǎn)變最為強(qiáng)烈，流體膜成分以液態(tài)為主；內(nèi)螺旋槽槽區(qū)的相變速率為穩(wěn)定值，此相變區(qū)域的流體處于均勻的氣液混雜狀態(tài)；內(nèi)螺旋槽槽區(qū)內(nèi)徑出口處的相變速率趨近于0，液氣相變程度最大，流體膜成分以氣態(tài)為主，表征相變進(jìn)程趨近于結(jié)束。

圖6b所示為ψ≥0的相變速率分布，其中，ψ>0表征有氣相至液相的轉(zhuǎn)變，ψ=0表征無氣相至液相的轉(zhuǎn)變。內(nèi)螺旋槽槽區(qū)中段與臺區(qū)遠(yuǎn)離內(nèi)徑處有相變速率的正極值，這兩處為氣相至液相的相態(tài)轉(zhuǎn)變分界面，對應(yīng)于液膜的重生成。對比圖6a、圖6b可見，密封流體介質(zhì)由液態(tài)向氣態(tài)的轉(zhuǎn)變速率要大于氣態(tài)至液態(tài)的轉(zhuǎn)變速率，其原因是內(nèi)螺旋槽背流側(cè)液相至氣相的分界面處有流體膜膜厚的突變，壓力驟降促進(jìn)了相變的發(fā)生；內(nèi)螺旋槽槽區(qū)的流體膜厚為定值，該處不存在壓力驟降，飽和蒸氣壓與當(dāng)?shù)貕毫Φ牟钪递^小，故氣相至液相的轉(zhuǎn)變速率相對較小。

(a)ψ<0 (b)ψ≥0圖6 流體膜相變速率分布Fig.6 Distribution of phase change rate of fluid film

3.3 熱源項分析

圖7所示為密封端面流體膜各單熱源項與總熱源項的分布情況，由圖7a～圖7c可見，實際氣體熱源項QB、氣相膨脹(壓縮)熱源項Qρ、相變熱源項Qψ僅在相變區(qū)域為非0值，但負(fù)值區(qū)域明顯大于正值區(qū)域，這表明端面流體膜相變發(fā)生時既存在吸熱，也存在放熱，這3個熱源項是流體膜溫度降低的原因。與圖6相類似，相變熱源項在內(nèi)螺旋槽背流側(cè)與內(nèi)徑非槽區(qū)處存在負(fù)極值，在內(nèi)螺旋槽槽區(qū)中段位置有正極值。這是因為內(nèi)螺旋槽背流側(cè)與內(nèi)徑非槽區(qū)處發(fā)生了劇烈的液氣相變，氣體分子間的平均距離加大、體積急劇膨脹，吸收了大量的汽化熱，相變熱源項在此處有明顯負(fù)極值，表征相變(汽化)吸熱；由氣液混相至純液相的過渡槽區(qū)內(nèi)存在氣相至液相的相態(tài)轉(zhuǎn)變，故此處的相變熱源項明顯大于0，表征相變(冷凝)散熱。

黏性耗散熱源項QΦ分布如圖7d所示，由于動壓型槽槽區(qū)的流體膜厚大于非槽區(qū)的流體膜厚，因此非槽區(qū)膜厚方向的流體速度梯度更大，加劇了黏性耗散熱的生成，而使外螺旋槽非槽區(qū)的溫度高于槽區(qū)的溫度(見圖5d)；計算工況下，流體膜各處的溫度均大于密封入口溫度，故對流換熱熱源項Qα僅呈負(fù)值，如圖7e所示；將流體膜各單熱源項相加可得端面總熱源項分布，如圖7f所示。在內(nèi)螺旋槽背流側(cè)，由于相變、氣相膨脹及實際氣體效應(yīng)影響的吸熱量大于低介質(zhì)黏度下的黏性耗散生熱量，故相變槽區(qū)流體發(fā)生了冷卻，如圖5d所示。

(a)QB分布 (b)Qρ分布

3.4 轉(zhuǎn)速影響分析

圖8a、圖8b所示為不同轉(zhuǎn)速(n1=10 000 r/min，n2=20 000 r/min，n3=30 000 r/min，n4=40 000 r/min，n5=50 000 r/min)工況下的流體膜壓力與溫度分布，可見各位置處的壓力與溫度皆隨轉(zhuǎn)速增加而增大，外螺旋槽高壓區(qū)由外螺旋槽槽尖處向四周輻射并使內(nèi)螺旋槽槽尖處壓力有所增大，并沿外螺旋槽根徑、迎流側(cè)螺旋線向槽區(qū)延伸，端面壓力峰值在外螺旋槽槽尖處不斷增大。轉(zhuǎn)速對壓力分布影響的原因是：端面流體運(yùn)動速度隨運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的增加而增大，槽尖處的流體由槽區(qū)流向臺區(qū)時，由于臺區(qū)的阻擋，流體動能可轉(zhuǎn)換為壓力能，增大流體膜的承載能力和動力學(xué)剛度，使密封在低轉(zhuǎn)速下易進(jìn)入非接觸狀態(tài)。

(a)p隨轉(zhuǎn)速變化 (b)T隨轉(zhuǎn)速變化

轉(zhuǎn)速的提升增大了密封端面間的速度梯度，因此密封端面溫度不斷上升且逐漸形成愈加明顯的高低溫區(qū)域。端面高溫區(qū)越過中間密封壩，不斷向外螺旋槽區(qū)域擴(kuò)展，溫度最大值逐漸向內(nèi)螺旋槽槽尖處偏移。液相介質(zhì)動力黏度隨溫度上升而減小，因此轉(zhuǎn)速增加引起的溫度升高對動壓效應(yīng)起到抑制作用，但由圖8a可見轉(zhuǎn)速對動壓效應(yīng)仍起增強(qiáng)作用。結(jié)合圖8c所示的相態(tài)分布可見，相變區(qū)域與圖8a的低壓區(qū)、圖8b的靠近內(nèi)徑側(cè)低溫區(qū)相呼應(yīng)，形成了明顯的分界線；隨著轉(zhuǎn)速的增大，相變發(fā)生區(qū)域沿內(nèi)螺旋槽背流側(cè)的螺旋線不斷向迎流側(cè)延伸，已相變區(qū)的相變程度不斷增大，液相體積分?jǐn)?shù)持續(xù)減小直至于0。迎流側(cè)的壓力大于背流側(cè)的壓力，因此背流側(cè)相變程度更大；轉(zhuǎn)速為40 000 r/min時，內(nèi)螺旋槽區(qū)域已近乎完全相變，轉(zhuǎn)速為50 000 r/min時，相變發(fā)生區(qū)域已越過中間密封壩，延伸至外螺旋槽背流側(cè)。

圖8d所示為端面流體的相變速率分布，與圖8c相對應(yīng)，相變速率非零區(qū)域隨轉(zhuǎn)速增大而不斷擴(kuò)展，且與αL<1區(qū)域重合。轉(zhuǎn)速在增強(qiáng)動壓效應(yīng)的同時也會加強(qiáng)背流側(cè)負(fù)壓的形成能力，使流動空間發(fā)散處的壓力與當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎旱牟钪蹈蟆ｋm然相變起始點(diǎn)不斷向外徑入口側(cè)和周期性邊界偏移，相變發(fā)生區(qū)域不斷擴(kuò)大，相變速率非0區(qū)域相應(yīng)擴(kuò)展，但內(nèi)螺旋槽背流側(cè)始終為相變速率負(fù)極值的位置，且相變速率負(fù)值區(qū)域不斷向內(nèi)螺旋槽根徑及外螺旋槽背流側(cè)延伸，表明流動空間發(fā)散引起的壓力降低始終為誘發(fā)動壓型機(jī)械密封相變的主要因素。

3.5 介質(zhì)溫度影響分析

圖9a所示為轉(zhuǎn)速n=25 000 r/min、不同介質(zhì)溫度(Ti1=80 K，Ti2=110 K，Ti3=130 K)工況下的流體膜壓力。介質(zhì)溫度升高時，密封端面內(nèi)外螺旋槽槽尖處的高壓范圍與壓力最大值均有所減?。唤橘|(zhì)溫度130 K的密封端面已無明顯壓力峰值，均相流體的動力黏度隨溫度的升高而減小，削弱了流體動壓效應(yīng)，故內(nèi)外側(cè)螺旋槽背流側(cè)及圓周方向槽區(qū)的壓力隨溫度升高有所增大，動壓極值與范圍均有所減小。另一方面，受均相流體黏度降低及當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎涸龃蟮挠绊?，?nèi)外螺旋槽背流側(cè)負(fù)壓形成能力下降，使槽區(qū)壓力有所增加。

介質(zhì)溫度的升高增大了端面流體溫度基準(zhǔn)值，且密封介質(zhì)在流入密封端面后又因黏性耗散而被加熱，因此端面各位置處的飽和蒸氣壓大幅增大，這是入口流體為液相時，流體膜相變范圍擴(kuò)展的原因(見圖9c)。介質(zhì)溫度130 K時，密封流體介質(zhì)溫度對應(yīng)的飽和蒸氣壓大于介質(zhì)入口壓力，此時密封流體以氣態(tài)進(jìn)入密封端面，由于氣相介質(zhì)黏度遠(yuǎn)小于液相介質(zhì)黏度，因此動壓型槽的動壓效應(yīng)較為微弱，與圖9a中介質(zhì)溫度130 K的壓力分布相對應(yīng)。由圖9d可見，雖然介質(zhì)溫度的升高擴(kuò)展了相變速率非零區(qū)域(與圖9c中的αL<1區(qū)域相對應(yīng))，但受介質(zhì)黏度減小影響，相變速率極值有所減小；介質(zhì)溫度130 K時，密封流體無相態(tài)轉(zhuǎn)變，故整個端面相變速率為0。

由圖9b可見，介質(zhì)溫度對流體膜溫度分布影響與轉(zhuǎn)速影響具有較大不同。介質(zhì)溫度80 K時，流體膜相變的發(fā)生雖使相變發(fā)生區(qū)域的溫度明顯低于周向純液相區(qū)溫度，但受黏性耗散生熱及端面流體對流傳熱、內(nèi)部熱傳導(dǎo)的影響，出口流體溫度仍高于入口介質(zhì)溫度；介質(zhì)溫度110 K時，溫度的升高與相變的發(fā)生使均相黏度大幅減小，由于相變范圍的擴(kuò)展消耗了大量黏性耗散生熱量，故使得相變發(fā)生區(qū)域溫度明顯降低，且內(nèi)螺旋槽槽區(qū)溫度明顯低于入口介質(zhì)溫度，密封端面發(fā)生冷卻。介質(zhì)溫度130 K時，密封端面流體全為氣相且無氣液相變的發(fā)生，因此沿介質(zhì)流動方向的氣膜溫度不斷上升，由于氣相介質(zhì)黏度隨溫度上升而增大，故將進(jìn)一步促進(jìn)流體溫度的升高。與混相流體膜溫度分布不同的是，內(nèi)螺旋槽槽區(qū)中部的溫度明顯高于周向臺區(qū)的溫度，其原因為：外螺旋槽槽尖處的高壓流體經(jīng)內(nèi)螺旋槽根徑流向內(nèi)螺旋槽槽區(qū)時已被充分加熱，且越過內(nèi)螺旋槽迎流側(cè)流出時，流動空間的收縮使氣相介質(zhì)壓縮而溫度進(jìn)一步升高。

(a)p隨介質(zhì)溫度變化(b)(T-Ti)隨介質(zhì)溫度變化

3.6 介質(zhì)壓力影響分析

圖10a所示為轉(zhuǎn)速n=25 000 r/min、不同介質(zhì)壓力(pi1=0.5 MPa，pi2=1.5 MPa，pi3=2.5 MPa，pi4=3.5 MPa)下的流體膜壓差p-pi，可見隨著介質(zhì)壓力的增大，外螺旋槽槽尖處的流體動壓峰值變化較小，這表明介質(zhì)壓力對液膜密封流體動壓效應(yīng)影響較弱。結(jié)合圖10b可見，介質(zhì)壓力增大時，密封端面流體溫度最大值有所減小。外螺旋槽區(qū)域溫度受介質(zhì)壓力變化影響相對較小，與圖10a的壓力差變化較一致，這是因為介質(zhì)壓力變化引起的溫度場改變對外螺旋槽槽尖處動壓效應(yīng)影響較弱。

由圖10c可見，介質(zhì)壓力的增大雖對相變發(fā)生起到了一定抑制作用，但由于密封流體從外徑高壓泄漏至內(nèi)徑低壓側(cè)的過程中不可避免地發(fā)生壓力降，且流體溫度會因流體黏性耗散生熱而升高，故雙列螺旋槽液膜密封在本文計算壓力范圍內(nèi)始終有相變發(fā)生。與圖10c對應(yīng)，圖10d中的相變速率非零區(qū)域隨介質(zhì)壓力的增大明顯縮小，但內(nèi)螺旋槽背流側(cè)的相變速率負(fù)極值明顯增大，內(nèi)徑處內(nèi)螺旋槽臺區(qū)也出現(xiàn)相變速率負(fù)值，這表明相態(tài)轉(zhuǎn)變更為強(qiáng)烈。相態(tài)轉(zhuǎn)變增強(qiáng)的原因為：相變速率為αL與psat-p的耦合函數(shù)，介質(zhì)壓力增大時，內(nèi)螺旋槽背流側(cè)的相變程度減小，即αL增大。由于內(nèi)螺旋槽背流側(cè)的相變主要由流動空間發(fā)散導(dǎo)致的壓力降所致，故流體壓力略小于當(dāng)?shù)仫柡驼魵鈮骸翰頿sat-p近似隨介質(zhì)壓力增大而增大，由式(3)可知，ψ與αL、psat-p皆成正比，故內(nèi)螺旋槽背流側(cè)的相態(tài)轉(zhuǎn)變愈加強(qiáng)烈。

(a)(p-pi)隨介質(zhì)壓力變化(b)T隨介質(zhì)壓力變化

4 結(jié)論

本文建立了計入熱效應(yīng)與實際氣體影響的液膜密封相變模型，在液氧介質(zhì)條件下分析了雙列螺旋槽液膜密封的相變流動特性，并得到結(jié)論如下：①密封流體黏性耗散生成熱與密封間隙的壓力降為液氣相變發(fā)生的原因，實際氣體熱源項、氣相壓縮膨脹熱源項、相變熱源項為相變區(qū)發(fā)生冷卻的主要因素；②轉(zhuǎn)速增大使流體動壓增強(qiáng)顯著，相應(yīng)黏性耗散熱的增加使溫度上升明顯，相變區(qū)域大幅擴(kuò)展且相變速率增大；③介質(zhì)溫度升高可使流體動壓明顯減弱，黏性耗散生熱的不足將使密封端面發(fā)生冷卻，當(dāng)入口壓力小于入口溫度對應(yīng)的飽和蒸氣壓時，密封端面流體全為氣相且無氣液相變發(fā)生；④介質(zhì)壓力增大可使相變區(qū)域縮小，但流動空間的發(fā)散使相變總會發(fā)生。