楊耀坤，肖衛(wèi)國，王 力

(北京控制與電子技術(shù)研究所，北京 100038)

1 引言

自動(dòng)駕駛、AI診療等技術(shù)正在逐步進(jìn)入日常生活。這些新技術(shù)在研究和應(yīng)用過程中對(duì)圖像數(shù)據(jù)的需求量越來越大[1]。在現(xiàn)實(shí)世界里，由于各種客觀條件的限制，大規(guī)模的圖像數(shù)據(jù)往往難以取得[2]。訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的困境，阻礙了這些新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。如何生成逼真度高、多樣性豐富的圖像樣本已經(jīng)成為當(dāng)前人工智能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，而深度學(xué)習(xí)中的生成式模型正日漸成為圖像樣本生成的主流方法[3]。

然而當(dāng)面對(duì)小樣本圖像生成問題時(shí)，已有生成式模型的效果并不好。小規(guī)模數(shù)據(jù)集(即圖像尺寸維度遠(yuǎn)大于樣本集的數(shù)據(jù)規(guī)模)會(huì)影響生成式模型獲得滿意的圖像生成效果[4]。

針對(duì)小規(guī)模數(shù)據(jù)集圖像生成問題，本文對(duì)原始GAN進(jìn)行了改進(jìn)，提出了改進(jìn)的深度卷積生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)MDCGAN。相較原始的GAN，MDCGAN幾乎完全使用了卷積層代替全鏈接層，使用了帶步長的卷積代替了上采樣。同時(shí)將條件信息y引入判別器和生成器中，條件信息y能夠?yàn)樯墒綄?duì)抗網(wǎng)絡(luò)增加條件，對(duì)生成數(shù)據(jù)起到監(jiān)督作用。通過手寫數(shù)字生成實(shí)驗(yàn)和建筑物輪廓生成實(shí)驗(yàn)證明，我們提出的MDCGAN能夠基于小規(guī)模圖像數(shù)據(jù)集生成逼真度高、多樣性豐富的圖像。

2 生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)

GAN的理論來自于二人零和博弈[5]，在博弈過程中，雙方都會(huì)根據(jù)對(duì)方策略不斷更新自身策略，最終博弈雙方會(huì)達(dá)到納什均衡狀態(tài)。GAN的邏輯框架包括判別器和生成器兩部分。分別用D來表示判別器模型，用G來表示生成器型。生成模型用來學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，其輸入為真實(shí)數(shù)據(jù)x。判別模型用來判斷數(shù)據(jù)的真?zhèn)?，其輸入為隨機(jī)變量z.GAN的計(jì)算流程與結(jié)構(gòu)如圖1所示。將生成器的輸出定義為G(z)，并希望G(z)盡量服從真實(shí)數(shù)據(jù)x的分布pdata。

圖1 GAN的計(jì)算流程與結(jié)構(gòu)

GAN模型的損失函數(shù)如下

+Εz～pz(z)[log(1-D(G(z)))]

(1)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)D最大化logD(x)，即最大化正確判別數(shù)據(jù)真?zhèn)蔚母怕?，?xùn)練網(wǎng)絡(luò)G最小化log(1-D(G(z)))，即最大化D的損失函數(shù)。G隱式地定義了一個(gè)概率分布pg，在模型的訓(xùn)練過程中pg會(huì)逐漸收斂到數(shù)據(jù)的真實(shí)分布pdata.模型達(dá)到納什均衡狀態(tài)時(shí)，概率分布pg=pdata，生成器G具備了擬合數(shù)據(jù)真實(shí)分布的能力。

3 改進(jìn)的深度卷積生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(MDCGAN)

針對(duì)小樣本圖像生成問題，本文提出了改進(jìn)的MDCGAN，MDCGAN可以視為一種帶條件約束的DCGAN。MDCGAN沿用了DCGAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，MDCGAN模型采用卷積層取代全鏈接層，采用帶步長的卷積運(yùn)算取代上采樣運(yùn)算[6]。將條件信息y引入判別器和生成器中，條件信息y能夠?yàn)樯墒綄?duì)抗網(wǎng)絡(luò)增加條件，對(duì)生成數(shù)據(jù)起到監(jiān)督作用。條件信息y既可以是對(duì)象層面的圖像類別標(biāo)簽，也可以是像素層面的圖像語義分割標(biāo)注，如圖2和圖3所示。

圖2 圖像類別標(biāo)簽

圖3 圖像語義分割標(biāo)注

需注意的是，與條件生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(CGAN)模型只在輸入時(shí)連接條件變量y不同[7]，為了增強(qiáng)條件變量y在訓(xùn)練中的引導(dǎo)作用，在模型中每一層的輸入數(shù)據(jù)都要連接條件變量y。

MDCGAN的生成器包含兩個(gè)全連接層和四個(gè)步幅為1/2的微步幅卷積層。通過步幅為1/2的微步幅卷積運(yùn)算，輸出特征圖的尺寸被放大為輸入的兩倍。經(jīng)過四個(gè)微步幅卷積運(yùn)算后，生成器生成的圖像將擁有和輸入圖像系統(tǒng)的尺寸。MDCGAN 的生成器模型如圖4所示。

圖4 MDCGAN生成器的結(jié)構(gòu)

MDCGAN的判別器模型包含四個(gè)步幅為2的卷積層和一個(gè)全連接層。通過步幅為2的步幅卷積運(yùn)算，可以將輸出特征圖的尺寸縮減為輸入特征圖的一半。經(jīng)過四個(gè)步幅卷積運(yùn)算，可以確保判別器在學(xué)習(xí)中能夠提取到輸入圖像從像素級(jí)的特征到內(nèi)容級(jí)的特征。MDCGAN 的判別器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 MDCGAN判別器的結(jié)構(gòu)

在生成器和判別器的各層之后使用批量歸一化層，通過在每個(gè)批量中計(jì)算得到均值和方差后，將卷積層輸出信號(hào)進(jìn)行規(guī)范化。批量歸一化層的使用能夠增加模型的穩(wěn)定性，提高模型的收斂速度。

根據(jù)生成器和判別器的特點(diǎn)且經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，各層激活函數(shù)使用如下策略效果較好：生成模型的最后一層使用Sigmoid，其它層使用ReLU

σRe lu(x)=max(0，x)

(2)

判別器的所有層選用收斂速度快又不易使神經(jīng)元壞死的Leaky ReLU函數(shù).在Leaky ReLU函數(shù)中，所有模型的泄漏斜率均設(shè)置為0.01

(3)

在生成器的輸出卷積層中，使用 Tanh取代Relu，Tanh能夠?qū)⑤敵鰵w一化至區(qū)間[-1，1]

(4)

將隨機(jī)噪聲pz(z)作為生成器網(wǎng)絡(luò)的輸入，將生成器網(wǎng)絡(luò)定義為G(z/y；θg)，其中θg代表參數(shù)，將輸出的圖象定義為G(z/y)。將判別器網(wǎng)絡(luò)定義為D(x/y；θd)，其中，θd為參數(shù)，將輸出(即對(duì)應(yīng)的輸入被判定為真的比率)定義為D(x/y)。交替優(yōu)化生成器和判別器，使得生成器能夠不斷提高輸出圖像的逼真度，使得判別器難以區(qū)分其真假，即學(xué)習(xí)最小化logD(x/y)+log(1-D(G(z/y)))；判別器則能夠不斷提升分辨輸入圖像真假的能力，即學(xué)習(xí)最大化logD(x/y)+log(1-D(G(z/y))).MDCGAN的損失函數(shù)如下所示

+Εz～pz(z)[log(1-D(G(z/y)))]

(5)

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同樣大小的數(shù)據(jù)集，模型參數(shù)越多，越容易出現(xiàn)訓(xùn)練不穩(wěn)定的情況。對(duì)MDCGAN的生成器，讓各個(gè)反卷積層的輸出通道數(shù)減半，由卷積核的尺寸可知，模型參數(shù)數(shù)量減少為原來的1/4，該方法對(duì)于穩(wěn)定訓(xùn)練起到了明顯的效果。

原始GAN模型利用動(dòng)量來加快訓(xùn)練速度[5]，但使用了帶有優(yōu)化超參數(shù)的Adam優(yōu)化器。發(fā)現(xiàn)建議的學(xué)習(xí)率0.001太高，而使用0.0002代替。此外發(fā)現(xiàn)將動(dòng)量項(xiàng)β1保持在建議值0.9會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練震蕩和不穩(wěn)定性，而將其減小到0.5有助于穩(wěn)定訓(xùn)練。

4 實(shí)驗(yàn)

在手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集MNIST和建筑物輪廓數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練了MDCGAN模型.下面給出了有關(guān)每個(gè)數(shù)據(jù)集用法的詳細(xì)信息和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.1 MNIST數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

MNIST 數(shù)據(jù)集包含0～9的10類手寫數(shù)字圖像，每個(gè)圖像都有對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽。從MNIST數(shù)據(jù)集中隨機(jī)取出6000個(gè)訓(xùn)練樣本組建小規(guī)模訓(xùn)練集和1000個(gè)測(cè)試樣本組建小規(guī)模測(cè)試集，對(duì)MDCGAN模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。為了保持對(duì)抗平衡，判別器與生成器的更新次數(shù)比例為 1：3(即更新一次判別器之后，再更新三次生成器)。手寫數(shù)字圖像生成過程如圖6所示。

圖6 手寫數(shù)字圖像的生成過程

使用選取的小規(guī)模測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練完成的MDCGAN模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試集上的圖像生成效果如圖7所示(左圖是測(cè)試集原始圖像，中圖是GAN生成的圖像，右圖是MDCGAN生成的圖像)。

圖7 測(cè)試集上生成的手寫數(shù)字圖像

可以看出，MDCGAN模型能夠生成比GAN模型更清晰更逼真的手寫數(shù)字圖像。在選取的小規(guī)模測(cè)試集上，用最近鄰分類器分別對(duì)原始MNIST圖像、GAN生成的圖像、MDCGAN生成的圖像進(jìn)行分類，以分類正確率作為對(duì)模型捕捉圖像數(shù)據(jù)分布能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，見表1.

表1 測(cè)試圖像的分類正確率

MDCGAN模型實(shí)現(xiàn)了與真實(shí)圖片在最近鄰分類器上相近的分類正確率，這表明MDCGAN模型在對(duì)從MNIST中選取的小規(guī)模數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布進(jìn)行建模方面性能出色。

4.2 建筑物輪廓數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

建筑物數(shù)據(jù)集包含建筑物彩色圖像和語義分割標(biāo)注圖，包括1024×977像素、788×1024像素等圖像尺寸，整個(gè)數(shù)據(jù)集只有550個(gè)訓(xùn)練樣本和84個(gè)測(cè)試樣本。使用訓(xùn)練集對(duì)MDCGAN模型進(jìn)行訓(xùn)練，建筑物輪廓圖像生成過程如圖8所示(左圖是語義分割標(biāo)注圖，中圖是MDCGAN模型生成的圖像，右圖是建筑物的真實(shí)圖像，圖像生成過程自上而下)。

圖8 建筑物輪廓圖像生成過程

判別器和生成器的損失函數(shù)曲線分別如圖9和圖10所示。當(dāng)二者的損失函數(shù)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，模型在訓(xùn)練集上達(dá)到了納什均衡狀態(tài)。

圖9 判別器的損失函數(shù)曲線

圖10 生成器的損失函數(shù)曲線

MDCGAN模型在測(cè)試集上的效果如圖11所示。可以看出，對(duì)帶有語義分割標(biāo)注信息的小規(guī)模建筑物輪廓數(shù)據(jù)集，MDCGAN模型能夠捕捉到圖像數(shù)據(jù)的真實(shí)分布，進(jìn)而生成高清晰度高逼真度的建筑物輪廓圖像。

圖11 測(cè)試集生成的建筑物輪廓圖像

5 結(jié)束語

本文針對(duì)小規(guī)模數(shù)據(jù)集的圖像生成問題，提出了一種改進(jìn)的MDCGAN。MDCGAN模型采用卷積層取代全鏈接層，采用帶步長的卷積運(yùn)算取代上采樣運(yùn)算。同時(shí)將條件信息y引入判別器和生成器中，條件信息y能夠?yàn)樯墒綄?duì)抗網(wǎng)絡(luò)增加條件，對(duì)生成數(shù)據(jù)起到監(jiān)督作用。通過手寫數(shù)字生成實(shí)驗(yàn)和建筑物輪廓生成實(shí)驗(yàn)證明，所提出的MDCGAN能夠基于小規(guī)模圖像數(shù)據(jù)集生成逼真度高、多樣性豐富的圖像。