胡佳佳，楊洪耕

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610000)

1 引言

隨著社會的飛速進(jìn)步與電力的穩(wěn)步發(fā)展，電力生產(chǎn)部門重中之重的工作內(nèi)容之一就是電力負(fù)荷預(yù)測，其判定依據(jù)主要是電力負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)與其它具有一定關(guān)聯(lián)性的因素。由于歷史數(shù)據(jù)在極大程度上會對預(yù)測精準(zhǔn)度產(chǎn)生影響，所以，眾多相關(guān)研究學(xué)者積極討論電力負(fù)荷預(yù)測的其他有效方法。文獻(xiàn)[1]提出一種基于Attention機(jī)制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-GRU短期電力負(fù)荷預(yù)測方法，通過創(chuàng)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對負(fù)荷動態(tài)變化特征進(jìn)行提取，將其以時間序列形式作為GRU的網(wǎng)絡(luò)輸入，得到特征的動態(tài)變化規(guī)律，采用映射加權(quán)與學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣，獲取GRU不同狀態(tài)下的權(quán)值，從而使短期負(fù)荷預(yù)測得以完成；文獻(xiàn)[2]的負(fù)荷預(yù)測方法則是通過變分模態(tài)分解劃分初始電力負(fù)荷序列，采用螢火蟲算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)樣本熵重組所有子序列，將取得的新分量輸入模型后，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測；文獻(xiàn)[3]提出的多任務(wù)負(fù)荷預(yù)測法中，依據(jù)預(yù)測模型的共享低維表示，建立多任務(wù)的相關(guān)性，根據(jù)不同任務(wù)的差異，達(dá)成負(fù)荷的最終預(yù)測。

上述方法盡管能夠較快的得到預(yù)測結(jié)果，但是預(yù)測精準(zhǔn)度不夠理想，因此，提出一種基于離群數(shù)據(jù)挖掘的多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測方法，引入離群數(shù)據(jù)挖掘算法，采用隨機(jī)變量不確定性的度量，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷異常數(shù)據(jù)的識別與校正，最終完成多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測。所提方法有效提升了預(yù)測精準(zhǔn)度，具有較好的去噪效果。

2 離群數(shù)據(jù)挖掘算法分析

2.1 離群數(shù)據(jù)的獲取

已知一m維空間的時序點(diǎn)集合P，采用離散傅里葉[4]對該集合進(jìn)行轉(zhuǎn)換，則對應(yīng)的離群數(shù)據(jù)點(diǎn)集合C的求取步驟如下所示：

1)將空值設(shè)定成離群數(shù)據(jù)點(diǎn)集合C的初始值，0為儲存Dk的極小值minDkDist初始值；

2)在R-Tree中添加集合P的所有點(diǎn)p與極小邊界矩形MBR；

3)求解集合P內(nèi)所有點(diǎn)p與第m個最近的鄰域點(diǎn)p之間的間距Dk(p)；

4)若儲存Dk的極小值minDkDist比點(diǎn)p的Dk(p)小，也就是minDkDist

5)若離群數(shù)據(jù)點(diǎn)集合C內(nèi)的點(diǎn)個數(shù)比n大，那么，除去集合C里Dk(p)數(shù)值最小的點(diǎn)，也就是集合C中相對靠前的點(diǎn)；

6)若C.numpoints()=n，則對集合C內(nèi)最靠前的點(diǎn)Dk(p)數(shù)值進(jìn)行更新，得到minDkDist后，返回第4)步；

7)返回離群數(shù)據(jù)點(diǎn)集合C，終止運(yùn)算。

2.2 點(diǎn)pDk(p)值的求取

在獲取離群數(shù)據(jù)點(diǎn)集合的過程中，采用了下列求取策略對點(diǎn)p的Dk(p)值進(jìn)行計算，隨著運(yùn)算Dk值點(diǎn)數(shù)量的不斷增加，Dk值呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢，所以，按照Dk值的遞增順序，排列集合C里的離群數(shù)據(jù)點(diǎn)，也就是說，集合C內(nèi)越靠前的數(shù)據(jù)點(diǎn)，對應(yīng)的Dk值就越小。

已知存在于時序點(diǎn)集合P內(nèi)的點(diǎn)p及其最小Dk值minDkDist和相關(guān)根結(jié)點(diǎn)，為了取得DkDist值，也就是點(diǎn)p與第k個最近的鄰域點(diǎn)p之間的間距Dk(p)，設(shè)計如下計算流程：

1)創(chuàng)建一個鏈表[5]，設(shè)定為nodelist；

2)對p.DkDist=∞執(zhí)行初始化操作，令點(diǎn)p第k個最近的鄰域點(diǎn)集合是空集；

3)在鏈表nodelist是非空的情況下，如果結(jié)點(diǎn)屬于葉子結(jié)點(diǎn)[6]，那么，可以得到結(jié)點(diǎn)內(nèi)的所有點(diǎn)q；

4)若點(diǎn)p與點(diǎn)q之間的長度dist(p，q)比點(diǎn)p的Dk(p)小，也就是，dist(p，q)

5)在點(diǎn)p第k個最近的鄰域點(diǎn)集合Ck中引入點(diǎn)q，若集合Ck里的點(diǎn)數(shù)量Ck.points大于k值，則將集合Ck里最靠前的點(diǎn)進(jìn)行去除；若集合Ck里的點(diǎn)數(shù)量Ck.points與k值相等，那么，p.DkDist=dist(p，Ck.Top())；

6)若minDkDist

7)如果結(jié)點(diǎn)屬于非葉子結(jié)點(diǎn)類型，那么，在鏈表nodelist中添加子結(jié)點(diǎn)后，對結(jié)點(diǎn)鏈表按照MinDist的順序進(jìn)行排序；

8)關(guān)于鏈表nodelist內(nèi)所有結(jié)點(diǎn)，若p.DkDist≤MinDist(p，Node)，那么，將鏈表里的該結(jié)點(diǎn)進(jìn)行去除，并返回第3)步。

3 多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測模型架構(gòu)

在多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測的結(jié)構(gòu)里，存在若干個具有互斥性能的節(jié)點(diǎn)，其集合所組成的上一級形式就叫做整體，圖1所示即為多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測的框架結(jié)構(gòu)，其分支形狀的順序是從上到下的，層級分類數(shù)是由分叉次數(shù)決定的，依據(jù)實(shí)際的負(fù)荷要求，對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單層或多層的設(shè)定。

圖1 多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測框架結(jié)構(gòu)圖

現(xiàn)實(shí)電力負(fù)荷中的10kV線路與35kV專線為上圖里最底層的白色圈。實(shí)際需要解決的電力負(fù)荷預(yù)測問題影響著整體與節(jié)點(diǎn)的選取策略，比如將節(jié)點(diǎn)選擇為省市級的電網(wǎng)，整體則是區(qū)域電網(wǎng)；或者將上圖中D1～D3的結(jié)構(gòu)部分設(shè)定成待預(yù)測范圍，整體選取為該部分中的最高等級節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)則為該部分中次一級或者再次一級的節(jié)點(diǎn)。

常用的負(fù)荷預(yù)測多為從節(jié)點(diǎn)至整體的形式，以單個節(jié)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)為出發(fā)點(diǎn)，對所有節(jié)點(diǎn)法負(fù)荷變化進(jìn)行分布式預(yù)測，經(jīng)過與部分結(jié)構(gòu)中全部節(jié)點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果相結(jié)合，獲取整體負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果，可以采用下列數(shù)學(xué)表達(dá)式對其實(shí)施概括

(1)

上式里，i=1，2，…，n。整體負(fù)荷預(yù)測算法表示為F，負(fù)荷預(yù)測輸入量表示為X1，X2，…，Xm；節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測算法為f；單節(jié)點(diǎn)預(yù)測輸入量個數(shù)為m；網(wǎng)絡(luò)內(nèi)第i個節(jié)點(diǎn)用i指代；節(jié)點(diǎn)的總個數(shù)用n進(jìn)行表示；節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷預(yù)測輸入量是xi，1，xi，2，…，xi，m；由線路損耗而生成的節(jié)點(diǎn)總和與整體值比例系數(shù)則表示為η。

基于實(shí)際配網(wǎng)的工作要求，架構(gòu)離群數(shù)據(jù)挖掘算法下多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測方法，因?yàn)榕潆姽芾硐到y(tǒng)內(nèi)存在各類能夠造成下層或電網(wǎng)終端節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)不完整以及無法及時采集的影響因素，因此，將傳統(tǒng)的預(yù)測形式轉(zhuǎn)換為從整體至節(jié)點(diǎn)的順序。盡管節(jié)點(diǎn)的實(shí)時數(shù)據(jù)丟失，仍然可以基于歷史的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過整體負(fù)荷預(yù)測輔助節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測的方法，達(dá)成所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測，因此，對式(1)進(jìn)行改寫，得到如下數(shù)學(xué)表達(dá)式

f(xi，1，xi，2，…，xi，m)=βi×F(X1，X2，…，Xm)

(2)

上式內(nèi)，i=1，2，…，n。節(jié)點(diǎn)負(fù)荷與整體負(fù)荷預(yù)測的占比對角矩陣[7]表示為βi。

4 多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測

在創(chuàng)建的多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測模型中引入離群數(shù)據(jù)挖掘算法，可以識別與校正電力負(fù)荷損壞數(shù)據(jù)與不良數(shù)據(jù)，補(bǔ)足自然數(shù)據(jù)與剝離沖擊數(shù)據(jù)。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集合形狀呈現(xiàn)不規(guī)則性，而且存在異常數(shù)據(jù)，所以，離群數(shù)據(jù)挖掘算法非常適用于完成多點(diǎn)電力的負(fù)荷預(yù)測。

根據(jù)下列聚類過程的流程圖，采用信息熵[8]準(zhǔn)則，對聚類階段的代表性點(diǎn)與合并點(diǎn)進(jìn)行判定與選取，依據(jù)提取的負(fù)荷特征曲線，預(yù)測與校正其中的異常數(shù)據(jù)。

圖2 聚類階段流程圖

4.1 信息熵

基于隨機(jī)變量不確定性的度量，將離散隨機(jī)變量X={x1，x2，…，xN}出現(xiàn)的概率設(shè)定為P(xi)，I(xi)設(shè)定為單個離散隨機(jī)變量xi所擁有的信息量，采用下列公式對信息量I(xi)進(jìn)行描述

(3)

如果隨機(jī)變量X存在不同的運(yùn)動狀態(tài)，個數(shù)為N，若各狀態(tài)按照P(X)={p(x1)，p(x2)，…，p(xN)}的概率分布得以發(fā)生，那么，利用X附帶的信息熵H(X)，對其具備的不確定性進(jìn)行表征，信息熵H(X)的表達(dá)式如下所示

(4)

4.2 異常數(shù)據(jù)識別與校正

根據(jù)多點(diǎn)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的周期性與相似性，通過如下離散數(shù)據(jù)挖掘方法，對其進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的識別：

1)將含有s個目標(biāo)的負(fù)荷數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分成n個部分，為了防止異常數(shù)據(jù)太過密集，導(dǎo)致識別難度的增加，各部分中相對均勻地分散著不同數(shù)量的異常數(shù)據(jù)；

2)聚類所有的劃分部分，得到子聚類s/(nq)個，其中，各部分的首次聚類數(shù)量應(yīng)超過1個，即q>1。令n與q滿足s/(nq)·(2～3)k，以確保劃分對聚類效果不產(chǎn)生任何影響，其中，最終的聚類數(shù)量表示為k；

3)根據(jù)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的本身屬性特征，將代表性點(diǎn)c的選取依據(jù)設(shè)定為聚類階段里各數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息量變化，采用式(4)得到聚類前后的信息熵，聚類的代表性點(diǎn)即為附帶信息量較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而選取的數(shù)量將影響運(yùn)算復(fù)雜度和聚類特征；

4)通過最小距離法合并聚類數(shù)據(jù)集合，生成初始聚類集合，依據(jù)信息熵準(zhǔn)則對合并點(diǎn)進(jìn)行選擇。采用下列公式對兩個聚類之間的間距進(jìn)行描述

(5)

基于與點(diǎn)p最近的點(diǎn)p′m，對其相應(yīng)的聚類信息熵進(jìn)行運(yùn)算，并將集合S的新合并點(diǎn)選取為具有最小信息熵的目標(biāo)點(diǎn)，從而生成新的聚類集合。點(diǎn)p與p′m之間的信息增益Igain表達(dá)式如下

Igain(Sp′m)=I(Sp+Sp′m)-I(Sp)

(6)

經(jīng)過合并的聚類類別選擇為信息增益極大的目標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的聚類類別，合并點(diǎn)則記錄成對應(yīng)的類別特征；

5)如果聚類階段中的某一聚類呈慢速提升，那么，可以判斷有存在異常數(shù)據(jù)點(diǎn)的可能性；若存在，實(shí)施修正，并將系統(tǒng)信息做出標(biāo)記，留待以后參考；

6)針對初始聚類，采用第3)步到第5)步的操作過程進(jìn)行重新聚類，獲取新的聚類中心，待達(dá)成一定的聚類數(shù)量，即可停止識別。

如果在離群數(shù)據(jù)挖掘過程里，發(fā)現(xiàn)曲線Xd存在異常數(shù)據(jù)點(diǎn)p1到p2，將Xt設(shè)定為所提取的相關(guān)負(fù)荷特征曲線，Xr為經(jīng)過修正的特征曲線，則校正損壞數(shù)據(jù)的運(yùn)算公式如下所示

(7)

式中，i=p1，p1+1，…，p2。

5 仿真研究

仿真環(huán)境為MATLAB R2013版本，采用64位Windows10系統(tǒng)，奔騰雙核3.2GHz處理器，8GB運(yùn)行內(nèi)存的計算機(jī)。

5.1 數(shù)據(jù)預(yù)測偏差

隨機(jī)采集某多點(diǎn)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)后，分別采用變分模態(tài)分解優(yōu)化方法、低秩表示預(yù)測方法以及離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法對其進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測，得到結(jié)果如下表所示。

表1 預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計表

根據(jù)上表統(tǒng)計所得數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變分模態(tài)分解優(yōu)化方法的預(yù)測結(jié)果最大偏差數(shù)量竟高達(dá)11個，最少時也有3個；低秩表示預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果最大偏差數(shù)量最高可達(dá)8個，最少時也有3個；而本文方法預(yù)測結(jié)果的最大偏差個數(shù)只有1個，最小偏差為0，與實(shí)際負(fù)荷情況更為吻合。

5.2 噪聲去除效果

為了驗(yàn)證離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的負(fù)荷預(yù)測性能，比較變分模態(tài)分解優(yōu)化方法、低秩表示預(yù)測方法以及離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的噪聲去除效果，結(jié)果如圖所示。

圖3 不同方法下噪聲去除效果

分析圖3可知，不同方法下噪聲去除效果不同，并且上圖中，變分模態(tài)分解優(yōu)化方法與低秩表示預(yù)測方法噪聲去除效果明顯較差，本文方法具有更為穩(wěn)定的信號，波動較為平緩，噪聲去除效果最佳。

5.3 預(yù)測時長比較

將三種不同方法的預(yù)測所用時長進(jìn)行對比分析，得到下列曲線圖。

分析圖4可知，不同方法運(yùn)行時長不同。當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5次時，變分模態(tài)分解優(yōu)化方法的預(yù)測時間為18 s，低秩表示預(yù)測方法的預(yù)測時間為24s，離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的預(yù)測時間為3 s，群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的預(yù)測時間最短。當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為40次時，變分模態(tài)分解優(yōu)化方法的預(yù)測時間為19 s，低秩表示預(yù)測方法的預(yù)測時間為29s，離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的預(yù)測時間為5s，群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的預(yù)測時間始終保持最短，預(yù)測效率最佳。

圖4 不同方法運(yùn)行時長對比

6 結(jié)論

為了從根本上解決常用方法預(yù)測準(zhǔn)度不太理想的問題，本文得出一種基于離群數(shù)據(jù)挖掘的多點(diǎn)電力負(fù)荷預(yù)測方法，通過實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論：

1)離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的數(shù)據(jù)偏差最小，明顯低于其它兩種傳統(tǒng)方法。

2)本文方法具有更為穩(wěn)定的信號，波動較為平緩，噪聲去除效果最佳。

3)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為40次時，離群數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法的預(yù)測時間僅為5s，預(yù)測效率最佳。