楊曉麗，張有興，王曉磊，劉 濤，周兆明，張 佳

(1.新疆油田公司 采氣一廠，新疆 克拉瑪依 834000； 2.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；3. 油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500)

0 引言

液態(tài)乙烷回氣管線(xiàn)溫度交變工況復(fù)雜，易產(chǎn)生管線(xiàn)低溫疲勞。低溫壓力容器與常溫壓力容器的不同之處在于其破壞形式更趨向于脆性斷裂，更容易失效[1-2]。此外，管線(xiàn)表面由裂紋引起的斷裂是工程中最常見(jiàn)的失效模式。因此，正確評(píng)價(jià)含裂紋低溫管線(xiàn)的危害性是整個(gè)管線(xiàn)系統(tǒng)最關(guān)心的問(wèn)題之一。

目前大多數(shù)學(xué)者采用有限元方法求解管線(xiàn)不同參量下的熱應(yīng)力分布，以此來(lái)進(jìn)行管線(xiàn)疲勞斷裂分析。Du等[3]對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下的單管裂紋熱應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬和理論計(jì)算，結(jié)果得到引起塑性變形的最大應(yīng)力發(fā)生在管線(xiàn)外壁；Sun等[4]利用有限元法計(jì)算了反應(yīng)堆壓力容器的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，通過(guò)對(duì)等效應(yīng)力和周向應(yīng)力的定量分析，利用擴(kuò)展有限元(extended finite element method,XFEM)確定了裂紋在不同方向上的擴(kuò)展路徑及相應(yīng)的應(yīng)力分布；Si等[5]采用C(T)試樣，對(duì)改進(jìn)型X12Cr轉(zhuǎn)子鋼在600 ℃載荷條件下進(jìn)行了蠕變疲勞裂紋試驗(yàn)，試驗(yàn)效果良好；Chen等[6]在有限元分析基礎(chǔ)上，對(duì)核反應(yīng)堆壓力容器(reactor pressure vessel,RPV)承壓熱沖擊的斷裂力學(xué)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明裂紋前緣最深和裂紋表面上的位置最容易失效；Kandil[7]對(duì)穩(wěn)態(tài)溫壓下壓力容器應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，結(jié)果得到不同工況下平均應(yīng)力與應(yīng)力幅值間的關(guān)系；Barsoum等[8]對(duì)不銹鋼(SA 316L)高壓釜進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)和缺口環(huán)試件試驗(yàn)，得到了熱壓罐塑性和破壞模型的常數(shù)；陳俊文等[9]討論了造成液態(tài)乙烷管線(xiàn)低溫工況的誘因，并模擬了液態(tài)乙烷管線(xiàn)在特殊相變工況下的應(yīng)力問(wèn)題；劉衛(wèi)國(guó)等[10]對(duì)溫、壓雙重載荷作用下的高壓埋地輸氣管線(xiàn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了有限元分析，基于虛擬裂紋閉合技術(shù)(virtual crack closure technique,VCCT)獲得了埋地輸氣管線(xiàn)的動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)；孫偉棟[11]使用ABAQUS軟件對(duì)環(huán)向裂紋管線(xiàn)進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)論得到裂紋處存在明顯的應(yīng)力集中區(qū)，整體的應(yīng)力值沿著管線(xiàn)軸向及裂紋走向逐漸減小。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)穩(wěn)態(tài)載荷作用下管線(xiàn)熱應(yīng)力分布的研究頗多，然而對(duì)低溫交變載荷引起的管線(xiàn)失效問(wèn)題鮮有報(bào)道，且尚未開(kāi)展液態(tài)乙烷回氣管線(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。此外，傳統(tǒng)的輸送管線(xiàn)應(yīng)力校核模型不再適用于交變載荷工況。為此，本文建立液態(tài)乙烷回氣管線(xiàn)三維有限元模型，采用間接耦合方式，計(jì)算低溫管線(xiàn)溫度交變耦合熱力場(chǎng)，分析管線(xiàn)在交變溫度載荷下的熱應(yīng)力分布規(guī)律。研究結(jié)果對(duì)降低管線(xiàn)運(yùn)行失效風(fēng)險(xiǎn)、結(jié)構(gòu)應(yīng)力破壞風(fēng)險(xiǎn)和生產(chǎn)介質(zhì)泄漏風(fēng)險(xiǎn)等具有重要指導(dǎo)作用。

1 基礎(chǔ)理論

管線(xiàn)熱應(yīng)力分析遵循熱彈性力學(xué)的平衡方程和變形連續(xù)方程[12-14]?？紤]表面力與體積力作用的熱彈性力學(xué)平衡微分方程如式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為單位體積力在x，y，z方向分量，N；?2為拉普拉斯算子；e為應(yīng)變；λ為拉梅系數(shù)；μ為泊松比；E為彈性模量，MPa；

熱應(yīng)力作用下管線(xiàn)的熱應(yīng)力和熱應(yīng)變可表示為應(yīng)力及溫度的函數(shù)，則將靜應(yīng)力控制方程的廣義胡可定律進(jìn)行修正，得到耦合控制方程如式(4)：

(4)

式中：σx，σy，σz為正應(yīng)力，MPa；τxy，τyz，τzx為切應(yīng)力，MPa；εx，εy，εz為正應(yīng)變；γxy，γyz，γzx為切應(yīng)變；u，v，w為任意點(diǎn)x，y，z方向的位移，m；G為切變模量，Pa；α為熱膨脹系數(shù)，1/℃；t為溫度變化量，℃。

2 管線(xiàn)基本參數(shù)與有限元模型

2.1 參數(shù)設(shè)置

某氣田液化工廠液態(tài)乙烷回氣管線(xiàn)如圖1所示，材料為國(guó)產(chǎn)奧氏體不銹鋼S30408(06Cr19Ni10)，室溫平均線(xiàn)膨脹系數(shù)α=14.67×10-6/℃，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。根據(jù)《壓力容器》(GB 150—2011)表B.4，S30408高合金鋼鋼管在溫度小于20 ℃和壁厚小于80 mm情況下，屈服強(qiáng)度為210 MPa，相應(yīng)的許用應(yīng)力為137 MPa，其具體性能參數(shù)如圖2所示。管線(xiàn)通過(guò)法蘭連接，介質(zhì)流經(jīng)法蘭后在臨近管線(xiàn)應(yīng)力變化更大，此外，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)管線(xiàn)表面存在大量的表面裂紋，管線(xiàn)最低操作溫度-60 ℃，最高溫度為環(huán)境溫度。

圖1 管線(xiàn)實(shí)物模型及示意Fig.1 Entity model and schematic diagram of pipeline

圖2 S30408不銹鋼參數(shù)Fig.2 Parameters of S30408 stainless steel

2.2 有限元模型建立

根據(jù)某氣田液化工廠液態(tài)乙烷回氣管線(xiàn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷工況，采用有限元軟件建立數(shù)值計(jì)算模型。管線(xiàn)外徑為60 mm，壁厚3.5 mm(D60×3.5)，計(jì)算模型如圖3所示。邊界條件采用與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)工況一致，兩端面均設(shè)置遠(yuǎn)端唯一約束，接管端部施加軸向平衡載荷。管線(xiàn)外部因保溫材料的存在，設(shè)為絕熱邊界條件，熱流密度接近于零。交變溫度載荷分為2個(gè)過(guò)程進(jìn)行，過(guò)程1：10～-46 ℃，過(guò)程2：-46～-2 ℃，操作壓力0.6 MPa，計(jì)算時(shí)間為10 s?？紤]到降溫和升溫過(guò)程的復(fù)雜性，分為2個(gè)計(jì)算步，第1個(gè)時(shí)間步為0.01 s，第2個(gè)時(shí)間步為0.1 s。網(wǎng)格劃分采用四面體結(jié)構(gòu)，裂紋處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，整體質(zhì)量在0.7以上。

圖3 有限元模型示意Fig.3 Schematic diagram of finite element model

3 熱應(yīng)力分布規(guī)律數(shù)值計(jì)算

對(duì)不含裂紋和含裂紋2種工況進(jìn)行管線(xiàn)疲勞壽命分析。由于溫度均在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，因此，材料遵循彈塑性和線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系，以等效應(yīng)力屈服準(zhǔn)則為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 無(wú)裂紋缺陷管線(xiàn)表面熱應(yīng)力分布

為了分析和比較沿管壁方向的應(yīng)力，定義圖3模型輪廓中心截面M。從圖4可看出，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，管線(xiàn)整體熱應(yīng)力先增大再減小；0.2 s時(shí)最大等效應(yīng)力為32.63 MPa；1 s時(shí)最大等效應(yīng)力為52.26 MPa；5 s時(shí)最大等效應(yīng)力為157.58 MPa，最大等效應(yīng)力處于內(nèi)壁；當(dāng)10 s時(shí)，最大等效應(yīng)力為74.51 MPa，最大等效應(yīng)力處于外壁；特別的，5 s時(shí)管線(xiàn)應(yīng)力達(dá)到最大，這是由于此時(shí)壓力減小，溫度逐漸回升，導(dǎo)致管內(nèi)溫差逐漸減小，根據(jù)彈塑性熱應(yīng)力理論公式，當(dāng)溫差減小時(shí)，對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力減小。圖5為無(wú)裂紋時(shí)管線(xiàn)溫度變化與應(yīng)力的關(guān)系，可以看出溫度先降低至-46 ℃，之后升高至-2 ℃；彈塑性范圍內(nèi)，溫差與等效應(yīng)力呈線(xiàn)性變化，應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢(shì)。

圖4 不同時(shí)刻管線(xiàn)橫截面應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of pipeline cross section at different time

圖5 無(wú)裂紋時(shí)管線(xiàn)溫度變化與應(yīng)力的關(guān)系Fig.5 Relationship between temperature variation and stress of pipeline without crack

3.2 表面裂紋缺陷對(duì)管線(xiàn)疲勞壽命的影響

根據(jù)最新的設(shè)計(jì)規(guī)范，結(jié)構(gòu)表面主要缺陷為半橢圓形的形式，如圖3所示。尺寸為3 mm×2 mm×0.5 mm(長(zhǎng)×深×寬)。取截面M處外表面和內(nèi)表面路徑進(jìn)行分析，內(nèi)外路徑如圖3所示，其分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同時(shí)間含裂紋管線(xiàn)表面應(yīng)力分布Fig.6 Surface stress distribution of pipeline with crack at different time

圖6為不同時(shí)間下含表面裂紋管線(xiàn)表面等效應(yīng)力分布，可以看出在低溫交變載荷下，管線(xiàn)正上方(圖6中90°位置)裂紋尖端處會(huì)發(fā)生疲勞損傷，裂紋周?chē)植繀^(qū)域存在應(yīng)力集中；特別的，0.2 s時(shí)外表面最大等效應(yīng)力為29.75 MPa，內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為32.88 MPa，內(nèi)表面等效應(yīng)力大于外表面；1 s時(shí)外表面最大等效應(yīng)力為40.98 MPa，內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為54.80 MPa；3 s時(shí)外表面最大等效應(yīng)力為92.80 MPa，內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為105.01 MPa；5 s時(shí)外表面最大等效應(yīng)力為143.76 MPa，內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為160.40 MPa；前5 s計(jì)算可知，隨著計(jì)算時(shí)間的增加，內(nèi)外路徑上等效應(yīng)力逐漸增大，但內(nèi)表面應(yīng)力大于外表面應(yīng)力。當(dāng)7 s時(shí)，外表面最大等效應(yīng)力為135.05 MPa，內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為125.08 MPa；10 s時(shí)外表面最大等效應(yīng)力為98.02 MPa，內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為90.45 MPa；后5 s為回溫階段，隨著計(jì)算時(shí)間的增加，內(nèi)外路徑上等效應(yīng)力逐漸減小，但內(nèi)表面應(yīng)力小于外表面應(yīng)力。

圖7為不同時(shí)間管線(xiàn)平均等效應(yīng)力，可以看出，5 s時(shí)管線(xiàn)裂紋處平均等效應(yīng)力達(dá)到最大，之后等效應(yīng)力減小，這是由于此時(shí)管內(nèi)壓力減小，溫度逐漸回升，導(dǎo)致管內(nèi)溫差逐漸減小，根據(jù)彈塑性熱應(yīng)力理論公式，當(dāng)溫差減小時(shí)，對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力減小。

圖7 不同時(shí)間平均等效應(yīng)力Fig.7 Average equivalent stress at different time

4 試驗(yàn)?zāi)M與分析

對(duì)某液態(tài)乙烷回氣管線(xiàn)裂紋處進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變?cè)囼?yàn)，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖8所示。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)采用無(wú)線(xiàn)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，無(wú)線(xiàn)設(shè)備節(jié)點(diǎn)1個(gè)(四通道ch1～ch4)；現(xiàn)場(chǎng)管線(xiàn)運(yùn)行壓力0.6 MPa，在管線(xiàn)表面布置4只應(yīng)變片，分別呈90°布置，測(cè)量不同方位管線(xiàn)的應(yīng)變變化。應(yīng)變片粘貼前用砂紙取掉管線(xiàn)表面涂層，保證所粘貼的管線(xiàn)平面光滑、無(wú)劃傷，應(yīng)變片最大限度的與管線(xiàn)表面接觸。操作前初始化系統(tǒng)所有通道，使其初始微應(yīng)變?yōu)榱?，滿(mǎn)足測(cè)試條件。液態(tài)乙烷回氣分為2個(gè)過(guò)程：1)裝車(chē)過(guò)程：液態(tài)乙烷加壓溫度降低；2)恢復(fù)過(guò)程：液態(tài)乙烷輸管溫度恢復(fù)到環(huán)境溫度。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Fig.8 Field test

從圖9分析得出：隨著管線(xiàn)溫度的降低，應(yīng)變成線(xiàn)性減小，隨著溫度變化穩(wěn)定后趨于穩(wěn)定；管線(xiàn)恢復(fù)室溫過(guò)程與溫度降低過(guò)程相反，逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定。為了表示微應(yīng)變和等效應(yīng)力的關(guān)系，將微應(yīng)變統(tǒng)一化等效應(yīng)力，如式(5)～(7)：

μτ=106ε

(5)

σ=E·ε

(6)

σ=0.2μτ

(7)

圖9 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果Fig.9 Field test results

式中：μτ為微應(yīng)變；ε為應(yīng)變；E為材料的彈性模量，MPa；σ為等效應(yīng)力，MPa。

裝車(chē)過(guò)程微應(yīng)變的變化范圍為0～-491.95μτ，應(yīng)力變化98.39 MPa；裝車(chē)完畢后，微應(yīng)變變化為0～724.640μτ，通過(guò)式(5)～(7)得到應(yīng)力變化144.93 MPa。由表1可知，溫降過(guò)程誤差為0.4%，溫升過(guò)程0.8%，仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合；通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比理論計(jì)算，理論模型準(zhǔn)確合理，可用于分析管線(xiàn)的熱應(yīng)力變化，同時(shí)為含缺陷管線(xiàn)的應(yīng)力疲勞預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)。

表1 仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析Table 1 Comparative analysis of simulation and test data

5 結(jié)論

1)交變載荷下，沿管線(xiàn)壁厚方向的溫度梯度明顯減小。對(duì)于無(wú)裂紋管線(xiàn)，管內(nèi)溫度沿周向和軸向分布具有較大的不均勻性，溫降階段最大等效應(yīng)力為157.58 MPa，處于管線(xiàn)內(nèi)表面。溫升階段最大等效應(yīng)力為74.51 MPa，處于管線(xiàn)外表面。

2)交變載荷下，管線(xiàn)裂紋尖端處產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中，材料的韌性降低，增加了不穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展的可能性。

3)溫降過(guò)程誤差為0.4%，溫升過(guò)程0.8%，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。理論計(jì)算模型準(zhǔn)確合理，可用于管線(xiàn)熱應(yīng)力分析。