康寧，張仁義，胡慶軍，王庭寬，趙博

（天津電氣科學研究院有限公司，天津 300180）

隨著我國超臨界機組的發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，對于機組運行人員的水平要求越來越高。為了準確反映出超臨界機組設(shè)備參數(shù)和動態(tài)機組響應過程的變化，建立數(shù)學模型是最有效的研究方法。因此，能夠建立正確的超臨界機組數(shù)學模型，對于研究其控制策略、提高運行人員的水平有著極為關(guān)鍵的作用。

文獻[1]建立了直流爐的非線性簡化模型，并對開環(huán)階躍擾動實驗和現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行了比對，結(jié)果表明，模型具有一定精度，可以用來設(shè)計協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制器。文獻[2]采用集總參數(shù)法對機爐進行建模，并在仿真模型上進行階躍擾動實驗，仿真結(jié)果和實際機組動態(tài)特性基本一致。文獻[3]通過模塊化的方式，建立了汽水分離器的動態(tài)數(shù)學模型，在熱力系統(tǒng)仿真上具有一定的參考價值。

本文以汽水分離器的建模過程為例，闡述了以機理建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相結(jié)合的組合建模方法，本文的建模方法也適用于其他熱力系統(tǒng)。

1 汽水分離器數(shù)學模型

汽水分離器的動態(tài)特性極其重要，在超臨界機組的啟動系統(tǒng)中，會影響整個系統(tǒng)的性能。汽水分離器在低負荷下的作用是分離蒸汽和水；在高負荷的情況下，它將會切換到直流運行，并且汽水分離器類似于聯(lián)箱[4]。

在對汽水分離器建模之前，先進行以下簡化的假設(shè)：汽水分離器金屬溫度等于工質(zhì)溫度，而且與工質(zhì)溫度同步；汽水分離器是圓柱形的[5]。

圖1為汽水分離器物理模型示意圖。本文建立的汽水分離器數(shù)學模型如下文所述。

圖1 汽水分離器物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the physical model of the steam-water separator

1.1 汽水分離器質(zhì)量守恒方程

汽水分離器質(zhì)量守恒方程如下：

式中：Ds1為用于進入汽水分離器流量；Ds2為排汽流量；Ds3為排水流量；ρsw為水的密度；ρss為汽的密度；Vss為汽空間容積；Vsw為水空間容積。

1.2 汽水分離器能量守恒方程

汽水分離器能量守恒方程如下：

式中：hs1為汽水分離器入口焓值；hs2為排汽焓值；hs3為排水焓值；μsw為水的內(nèi)能；μss為汽的內(nèi)能；Msm為有效金屬質(zhì)量；Csm為有效金屬比熱；Tsm為有效金屬溫度[6]。

1.3 汽水分離器壓力

1）當鍋爐在濕態(tài)運行時，其內(nèi)部壓力較低[7]，此時，汽水分離器壓力可以用下式來計算：

1.4 汽水分離器產(chǎn)汽量

汽水分離器入口閥門前后的焓值相等，則進入汽水分離器的干度為

式中：xs1為汽水分離器入口干度；r為汽化潛熱；h's為壓力下的飽和水焓；為壓力下的飽和汽焓。當xs1≤0時，表示為未飽和水狀態(tài)；當0＜xs1＜1時，表示為飽和狀態(tài)；當xs1≥1時，表示為過熱蒸汽狀態(tài)[8]。

1）當進入汽水分離器的溫度高于在一定壓力下的飽和溫度，會產(chǎn)生蒸汽，即當進入汽水分離器的干度0＜xs1＜1時，則產(chǎn)汽量Ds1s為[9]

2）當進入汽水分離器的干度xs1≥1時，其產(chǎn)汽量為

1.5 汽水分離器水位

1）當0＜xs1＜1時，由式（6）可知進入汽水分離器水量為

式中：vsw為汽水分離器中水的比容；rs為汽水分離器內(nèi)半徑[10]。

1.6 汽水分離器內(nèi)工質(zhì)干度

由濕飽和蒸汽干度的定義，可以看出其干度為

1.7 汽水分離器內(nèi)工質(zhì)比焓

根據(jù)汽水分離器能量守恒方程，即式（2）以及式（4），可以得到：

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法

前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近效果在非線性系統(tǒng)中應用很廣泛，它對辨識穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的非線性系統(tǒng)有很強的作用，是頗有成效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[9]。在訓練過程中，該網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差反向傳播（back-propagation）算法，也叫BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由3部分組成的，包括輸入層、中間層和隱藏層，每個相鄰層之間都由神經(jīng)元連接，但是每層中的每個神經(jīng)元是獨立的?，F(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以用來調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。其中機理模型的結(jié)構(gòu)是確定的，并且由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來計算中間系數(shù)。在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入可被作為機理模型的輸出，由此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出能被計算出，最后，通過比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出，可以獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差[11]。

圖2為典型的3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 BP network structure diagram

研究對象中所需要的輸入和輸出數(shù)量能決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層中的神經(jīng)元數(shù)量?？梢酝ㄟ^建模過程中確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)來獲得最合適的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)[12]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量確定原則：影響汽水分離器參數(shù)分布的重要因素（例如進入汽水分離器的蒸汽流量、干度、焓值、主汽壓力等）都可以看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)量取決于機理模型中需要識別參數(shù)的個數(shù)，汽水分離器需要辨識的參數(shù)為蒸發(fā)系數(shù)和水傳熱系數(shù)，則所建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是蒸發(fā)系數(shù)和水傳熱系數(shù)[13]。

汽水分離器組合模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 汽水分離器組合模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Steam-water separator combined model structure

3 應用

根據(jù)上述組合建模方法，對某臺容量為1 000 MW電廠的汽水分離器進行建模，首先利用機理建模法來確定模型的結(jié)構(gòu)，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來確定模型的系數(shù)。為了提高模型的精度，可以對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，得到一個相對固定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進而輸入變量的變化會影響機理模型中系數(shù)的變化[14]。

用于訓練的2 000組數(shù)據(jù)從電廠SIS系統(tǒng)中采集，在訓練過程中，要想使整個網(wǎng)絡(luò)處于最佳結(jié)構(gòu)，應調(diào)整輸入輸出的個數(shù)和隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量。經(jīng)過實驗，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)構(gòu)如下：流量、干度、焓值和主汽壓力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)4個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)2個。

把2 000組現(xiàn)場數(shù)據(jù)輸入到將機理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合模型中，組合模型的汽水分離器壓力測試效果圖如圖4所示，其中，采樣周期為10 s。

由圖4可知，模型輸出蒸汽壓力的變化趨勢接近現(xiàn)場實際運行數(shù)據(jù)變化的基本趨勢。汽水分離器壓力測試殘差如圖5所示。從圖5中可以看出，誤差較小，采用組合建模方法所建立的汽水分離器模型能夠很好地反映汽水分離器出口壓力的變化情況，模型精度較高而且可靠性強。

圖4 汽水分離器壓力測試效果Fig.4 Pressure test effect of steam-water separator

圖5 汽水分離器壓力測試殘差Fig.5 Steam-water separator pressure test residuals

4 結(jié)論

本文分析了集總參數(shù)法建模和試驗建模的不足，并以汽水分離器為例，提出了一種以機理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合建模方法，目的是建立一個能夠準確反映汽水分離器動態(tài)特性的組合模型[15]。其中，以機理模型為主要模型，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來計算機理模型中的未知系數(shù)，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機理模型的權(quán)值需根據(jù)其輸出值偏差來調(diào)整，該組合建模的方法提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性及精準度。通過在仿真平臺開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機理模型，封裝在模型庫中，可應用于實際工程中。綜上所述，通過組合建模所獲得的仿真模型具有較好的通用性，在火電機組仿真中應用前景值得期待。