汪 雄,李友云,李 懿,安 鋼,何 敏

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410001；2.中建五局第三建設(shè)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410001)

0 引言

隨著交通量的不斷發(fā)展，大批低等級(jí)公路已無法承受不斷增加的行車負(fù)荷，新建高等級(jí)公路或?qū)υ械偷燃?jí)公路進(jìn)行維修養(yǎng)護(hù)均成本巨大，因此采取對(duì)舊路進(jìn)行升級(jí)改造的措施符合我國(guó)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。在未來幾年里，低改高工程將成為我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要一環(huán)，而改建過程中橋涵過渡段的沉降問題是重點(diǎn)研究對(duì)象。

從處理過渡段地基出發(fā)來研究減小橋涵過渡段差異沉降問題，Chew等[1]提出橋涵過渡段地基采用水泥攪拌樁處理可以很好地控制橋涵過渡段差異沉降。鄭少午等[2]通過數(shù)值模擬建立橋涵過渡段三維力學(xué)模型，分析過渡段路面的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律和極限破壞規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)得出了路橋過渡段差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。祝松[3]對(duì)橋涵過渡段路面開裂及路基差異沉降的常規(guī)原因進(jìn)行了較為全面的總結(jié)。谷榮山等[4]通過有限元模型分析得出合理設(shè)計(jì)橋頭搭板長(zhǎng)度可以有效減小橋涵過渡段的沉降差。俞永華等[5]應(yīng)用MARC軟件建立路橋過渡段差異沉降模型，分析得出土工格柔性搭板能有效地阻止上層土體向下沉降，并能在較廣范圍平緩過渡橋臺(tái)與路堤之間的沉降差。羊曄等[6]應(yīng)用PLAXIS有限元軟件計(jì)算并結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果探討了過渡段差異沉降與過渡段路堤填筑高度、模量的關(guān)系。張軍輝等[7]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算探究了新、老路基的差異性沉降規(guī)律。李永勝等[8]將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、室內(nèi)試驗(yàn)及FLAC3D有限差分法相結(jié)合，探討了新舊路基改建工程單側(cè)拓寬在不同影響因素下的差異沉降特性。夏英志等[9]借助ABAQUS有限元軟件對(duì)高填土路堤差異沉降進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。傅珍等[10]采用有限元ANSYS程序，研究了高速公路拓寬工程中新舊路基差異沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)影響，對(duì)雙側(cè)拓寬條件下瀝青路面各結(jié)構(gòu)層的拉應(yīng)力進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)了縱向開裂位置，為路面縱向裂縫的產(chǎn)生和防治提供理論參考。

目前，針對(duì)公路低改高工程涵洞差異沉降的探索大多集中于路基差異沉降控制、涵洞拼接技術(shù)研究以及地基處置措施的分析，在此背景下，本文運(yùn)用ABAQUS軟件進(jìn)行分析，探究涵洞周邊路基過渡段長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)物差異沉降的影響。

1 三維模型的建立

運(yùn)用ABAQUS軟件建立拱涵高路堤過渡段模型，見圖1。

圖1 拱涵高路堤過渡段模型

選取理想彈性本構(gòu)模型作為拱涵的本構(gòu)模型；采用彈塑性本構(gòu)模型作為路基土體和地基土體的本構(gòu)模型。

某低改高工程中最大尺寸拱涵和高路堤橫截面如圖2、圖3所示。將幾何模型分為舊路基、新路基一般路段、新路基過渡段、舊拱涵、新拱涵和地基等6部分。通過試算確定地基計(jì)算厚度為30 m，路基填土高度為20 m，模型計(jì)算寬度取110 m。分析不同過渡段長(zhǎng)度和不同拱涵尺寸下新舊高路堤及新舊拱涵的穩(wěn)定性和變形特性。基于《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2015)提到過渡段長(zhǎng)度為3～5 m加上2～3倍的拱涵周邊路基整體高度H，因此擬采用的過渡段長(zhǎng)度L分別為43、38、33、28、23 m。本文主要研究用于過人過車的大容量拱涵，因此研究跨徑有6、5、4 m等3種，承臺(tái)凈高h(yuǎn)有5、4、3 m等3種。

圖2 涵洞結(jié)構(gòu)示意圖(單位：cm)

圖3 整體結(jié)構(gòu)示意圖(單位：cm)

2 參數(shù)確定

通過實(shí)體工程調(diào)研以及查閱設(shè)計(jì)文件獲得拱涵、地基和舊路基的力學(xué)特性參數(shù)，其中經(jīng)特殊處理的地基參數(shù)等效換算成均質(zhì)復(fù)合地基參數(shù)。表1～表7為各材料參數(shù)。

表1 一般路段路基下路堤填料力學(xué)特性參數(shù)時(shí)間 /a粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa041.321.983.4133.915.553.7231.510.736.9328.86.334.8528.15.934.4727.45.633.9926.65.333.41126.15.233.01325.75.132.8

表2 一般路段路基上路堤填料力學(xué)特性參數(shù)時(shí)間 /a粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa064.525.2118.1164.924.0116.2265.923.7114.4366.223.2111.1567.122.9108.9767.622.1108.4968.421.8105.71169.020.0104.91369.519.2103.0

表3 一般路段路基路床填料力學(xué)特性參數(shù)時(shí)間 /a粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa097.427.4175.2198.127.0172.5298.426.5170.1398.626.4169.4599.226.2168.27100.125.9166.49100.325.8166.111101.025.7165.713101.125.6165.0

表4 過渡段路基下路堤填料力學(xué)特性參數(shù)時(shí)間 /a粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa032.141.2310.5126.329.1253.9224.526.5237.0322.424.3225.0521.823.1224.5721.323.0223.1920.722.1213.51120.321.5213.21319.620.9202.9

表5 過渡段路基上路堤填料力學(xué)特性參數(shù)時(shí)間 /a粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa032.141.2310.5133.538.7273.3234.736.9267.1335.935.5252.0536.235.1244.9736.634.7233.7936.833.4223.51137.332.3218.21337.931.3213.9

表6 過渡段路基路床填料力學(xué)特性參數(shù)時(shí)間 /a粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa032.141.2310.5134.140.6283.9236.539.9270.0337.939.5265.0538.239.1254.5738.638.7243.1939.838.4233.51140.337.3228.21340.936.8223.9

表7 拱涵、舊路基與地基物理力學(xué)參數(shù)參數(shù)材料粘聚力c /kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)回彈模量E/MPa重度γ/(kN·m-3)泊松比μ拱涵——30 000250.20舊路基3610.250190.3強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地基38203018.80.3均質(zhì)復(fù)合地基292430019.50.25

3 數(shù)值分析

3.1 濕度場(chǎng)對(duì)新舊路基及新舊拱涵沉降的影響

為了定性分析新舊路基整體沉降隨濕度場(chǎng)的變化趨勢(shì)，選取其中幾個(gè)關(guān)鍵年份拱圈拱頂中軸線上方的新舊路基沉降變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(見圖4)。從圖4可以看出新路填筑完成的路基所產(chǎn)生的沉降比通車運(yùn)營(yíng)全部年份產(chǎn)生的沉降都要大，這說明自重荷載對(duì)路基沉降造成的影響比濕度場(chǎng)變化和行車荷載的共同影響還要大。

圖4 路基整體沉降曲線圖

舊路基邊坡處在填筑期和通車1 a內(nèi)產(chǎn)生的沉降，主要受新路填筑所產(chǎn)生的擾動(dòng)和上覆新土影響，在之后的通車運(yùn)營(yíng)期內(nèi)基本不再沉降。觀察新路基邊坡處和新舊路基連接處數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，新填筑路基在通車運(yùn)營(yíng)期內(nèi)沉降主要發(fā)生在前2 a，在之后的年份內(nèi)沉降緩慢變小，漸漸趨于穩(wěn)定，這是由于在通車運(yùn)營(yíng)的前2 a濕度場(chǎng)的變化最為劇烈，也從另一方面說明通車運(yùn)營(yíng)期內(nèi)路基沉降的主要原因是路基濕度場(chǎng)變化。

圖5為拱圈拱頂中軸線的沉降變形數(shù)據(jù),對(duì)比圖5新修筑拱涵沉降數(shù)據(jù)和新填筑路基沉降數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，新拱涵拱頂產(chǎn)生的沉降大于新路基表面產(chǎn)生的沉降，而通車運(yùn)營(yíng)期內(nèi)產(chǎn)生的沉降量則是新拱涵小于新路基，這可以理解為拱涵的上覆荷載大于路基的上覆荷載，而路基濕度場(chǎng)的變化對(duì)拱涵產(chǎn)生的影響小于對(duì)路基的影響，這也證實(shí)了路基數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論，新舊路基以及新舊結(jié)構(gòu)物的影響大小關(guān)系為：路基自重>濕度場(chǎng)變化>行車荷載。

圖5 拱涵整體沉降曲線圖

3.2 過渡段長(zhǎng)度對(duì)新舊拱涵穩(wěn)定性的影響

圖6分別為過渡段長(zhǎng)度18、23、28、33、38、43 m所對(duì)應(yīng)的新舊高路堤通車運(yùn)營(yíng)15 a后土體沉降云圖。

a)過渡段長(zhǎng)度18 m>

b)過渡段長(zhǎng)度23 m

c)過渡段長(zhǎng)度28 m

d)過渡段長(zhǎng)度33 m

e)過渡段長(zhǎng)度38 m

f)過渡段長(zhǎng)度43 m圖6 整體豎向位移云圖(單位：m)

由圖6可以看出，雖然各模型的過渡段長(zhǎng)度不同，但路基整體的縱向沉降規(guī)律是一致的，皆以拱涵中心沿著路線兩側(cè)緩慢增加，說明路涵過渡段都起到了漸進(jìn)過渡作用。同時(shí)由云圖中最大工后沉降量可以發(fā)現(xiàn)，模型過渡段設(shè)置越短,路基整體沉降量越大，造成這種現(xiàn)象的原因是過渡段長(zhǎng)度與過渡段回填坡度相關(guān)，過渡段越短,回填坡度越陡，這就導(dǎo)致一般路基和過渡段路基兩者間的相互作用力越小,路基沉降越大。

選取新舊拱涵拱頂中軸線上方新舊兩側(cè)邊坡處路基沉降差數(shù)據(jù)繪制曲線圖進(jìn)行對(duì)比分析(見圖7)。通過數(shù)據(jù)對(duì)比可以清楚看出，隨著過渡段長(zhǎng)度縮短，新舊拱涵涵頂處土體的沉降差逐漸增大,且過渡段越短增加趨勢(shì)越迅速。這是由于過渡段越長(zhǎng)，過渡段土體與一般路基土體之間的接觸面越大，兩者土體之間的相互作用力越大，過渡段土體的沉降也就越小。綜上所述，過渡段長(zhǎng)度為28、33、38 m的路基與典型工況下,過渡段長(zhǎng)度43 m的路基沉降趨勢(shì)和沉降量變化很小;而過渡段長(zhǎng)度為18、23 m的路基與過渡段長(zhǎng)度43 m的路基，從趨勢(shì)和數(shù)據(jù)上相比都有著較大變動(dòng)。

圖7 不同過渡段長(zhǎng)度的新舊路基沉降差曲線圖

圖8分別為過渡段長(zhǎng)度18、23、28、33、38、43 m對(duì)應(yīng)的新舊拱涵通車運(yùn)營(yíng)15 a后應(yīng)力分布云圖。由應(yīng)力云圖可以看出，拱涵應(yīng)力的分布大都無規(guī)律可言，但各過渡段長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的拱涵應(yīng)力狀態(tài)卻極為類似，最大拉壓力都集中分布于新舊拱涵連接處涵臺(tái)腳內(nèi)部舊涵側(cè)，說明過渡段的長(zhǎng)度對(duì)新舊拱涵應(yīng)力分布狀態(tài)影響不大。其中,過渡段長(zhǎng)度為18、23、28、33、38、43 m對(duì)應(yīng)的新舊拱涵最大應(yīng)力分別為-1.749×106、-1.746×106、-1.745×106、-1.740×106、-1.738×106、-1.734×106MPa，對(duì)比各云圖顯示的最大應(yīng)力值可以發(fā)現(xiàn),最大應(yīng)力與過渡段長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)，即過渡段越長(zhǎng),最大應(yīng)力越小。

a)過渡段長(zhǎng)度18 m

b)過渡段長(zhǎng)度23 m

c)過渡段長(zhǎng)度28 m

d)過渡段長(zhǎng)度33 m

e)過渡段長(zhǎng)度38 m

f)過渡段長(zhǎng)度43 m圖8 新舊涵洞S22應(yīng)力云圖(單位：MPa)

3.3 拱圈跨徑對(duì)新舊拱涵差異沉降影響

對(duì)拱圈跨徑進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)需要保證模型其余工況一致，根據(jù)上述研究對(duì)過渡段長(zhǎng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)，選用過渡段長(zhǎng)度為35 m、涵臺(tái)高度為5 m的工況，對(duì)拱圈跨徑凈寬分別為4、5、6 m的新舊拱涵進(jìn)行比對(duì)模擬。圖9分別為拱圈跨徑6、5、4 m的新舊拱涵在新路基填筑完成時(shí)和通車運(yùn)營(yíng)15 a后的沉降云圖。不同拱圈跨徑對(duì)新舊拱涵的整體沉降量有著不同影響，從新路填筑完成到通車運(yùn)營(yíng)15 a新舊拱涵的整體沉降量與拱圈跨徑呈正相關(guān)，拱圈跨徑越大新舊拱涵整體沉降量越大，拱圈跨徑越小,新舊拱涵整體沉降量越小。

a)跨徑6 m，填筑完成

b)跨徑6 m，運(yùn)營(yíng)15 a

c)跨徑5 m，填筑完成

d)跨徑5 m，運(yùn)營(yíng)15 a

e)跨徑4 m，填筑完成

f)跨徑4 m，運(yùn)營(yíng)15 a圖9 不同拱圈跨徑的新舊拱涵整體豎向位移云圖(單位：m)

為了定量對(duì)比分析不同拱圈跨徑凈寬對(duì)新舊拱涵差異沉降的影響，選取新舊拱涵涵頂外緣沉降差數(shù)據(jù)繪制折線圖進(jìn)行對(duì)比分析(見圖10)。

圖10 不同拱涵跨徑的新舊拱涵沉降差曲線圖

通過數(shù)據(jù)對(duì)比分析得出，不同拱圈跨徑凈寬對(duì)新舊拱涵差異沉降的影響主要體現(xiàn)在沉降差值，從新路填筑到通車運(yùn)營(yíng)15 a新舊拱涵的沉降差數(shù)值都有明顯區(qū)別，而不同拱圈跨徑凈寬對(duì)新舊拱涵沉降差變化趨勢(shì)和變化幅度影響很小，由曲線圖走勢(shì)和新舊拱涵15 a內(nèi)沉降差變化值可以看出，不同拱圈跨徑凈寬的新舊拱涵在15 a內(nèi)的沉降差變化規(guī)律是一致的。

3.4 涵臺(tái)凈高對(duì)新舊拱涵差異沉降的影響

圖11分別為涵臺(tái)凈高5、4、3 m的新舊拱涵在新路基填筑完成時(shí)和通車運(yùn)營(yíng)15 a后的沉降云圖。由圖11可以看出，不同涵臺(tái)凈高對(duì)新舊拱涵的整體沉降量有著不同的影響，從新路填筑完成到通車運(yùn)營(yíng)15 a新舊拱涵的整體沉降量與涵臺(tái)凈高呈正相關(guān)，涵臺(tái)凈高越高,新舊拱涵整體沉降量越大，凈高越低,新舊拱涵整體沉降量越小。

a)涵臺(tái)凈高5 m，填筑完成

b)涵臺(tái)凈高5 m，運(yùn)營(yíng)15 a

c)涵臺(tái)凈高4 m，填筑完成

d)涵臺(tái)凈高4 m，運(yùn)營(yíng)15 a

e)涵臺(tái)凈高3 m，填筑完成

f)涵臺(tái)凈高3 m，運(yùn)營(yíng)15 a圖11 不同涵臺(tái)凈高的新舊拱涵整體豎向位移云圖(單位：m)

圖12為不同涵臺(tái)凈高的新舊拱涵沉降差曲線圖，由圖12可知，不同涵臺(tái)凈高對(duì)新舊拱涵差異沉降的影響也主要體現(xiàn)在沉降差值上，但與拱涵跨徑相比要小，從新路填筑到通車運(yùn)營(yíng)15 a新舊拱涵的沉降差值都有明顯區(qū)別，而不同涵臺(tái)凈高對(duì)新舊拱涵沉降差變化趨勢(shì)和變化幅度影響很小，由曲線圖走勢(shì)和新舊拱涵15 a內(nèi)沉降差變化值可以看出，不同拱圈跨徑凈寬的新舊拱涵在15 a內(nèi)的沉降差變化規(guī)律是一致的。

圖12 不同涵臺(tái)凈高的新舊拱涵沉降差曲線圖

4 結(jié)論

通過ABAQUS軟件建立了包含有拱涵結(jié)構(gòu)物的高路堤三維數(shù)值力學(xué)模型，采用控制變量法，研究了在相同工況下控制單一變量對(duì)新舊高路堤及新舊拱涵差異沉降的影響。其中主要研究?jī)?nèi)容有：典型工況下新路填料濕度場(chǎng)的變化對(duì)新舊路基和新舊拱涵差異沉降的長(zhǎng)期性影響；依托低改高工程實(shí)例，以安全為前提，通過對(duì)比分析不同過渡段長(zhǎng)度對(duì)新舊路基差異沉降和新舊拱涵穩(wěn)定性的影響，對(duì)過渡段長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化；分析舊拱涵在不同尺寸構(gòu)造情形下，對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)建接長(zhǎng)時(shí)舊拱涵與新拱涵的差異沉降情況。

1)濕度場(chǎng)的變化規(guī)律可以很好地反映出新路基沉降的變化規(guī)律。新路基剛填筑完成時(shí)，濕度場(chǎng)變化最為劇烈，路基產(chǎn)生的沉降也會(huì)很大；隨著時(shí)間推移，路基逐漸達(dá)到濕度平衡狀態(tài)，濕度場(chǎng)變化開始減小直至平穩(wěn)，路基產(chǎn)生的沉降也隨之減小。根據(jù)數(shù)值模擬可以看出，濕度場(chǎng)對(duì)路基沉降影響最為劇烈的時(shí)間段是通車運(yùn)營(yíng)的前2 a。通過路基和拱涵整體沉降曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，影響新舊路基以及新舊結(jié)構(gòu)物沉降因素的大小關(guān)系為：路基自重>濕度場(chǎng)變化>行車荷載。

2)過渡段長(zhǎng)度對(duì)新舊路基及新舊拱涵差異沉降影響的本質(zhì)是過渡段回填坡度陡峭情況不同。過渡段越短，回填坡度越陡峭，過渡段土體與一般路基土體之間的接觸面則越小，兩者土體之間的相互作用力也越小，過渡段土體的沉降也就越大。對(duì)比數(shù)值模擬得出的沉降數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，過渡段的長(zhǎng)短對(duì)路基填筑期的影響很小，且過渡段長(zhǎng)度對(duì)新舊路基及新舊拱涵差異沉降的影響和濕度場(chǎng)對(duì)兩者的影響情況有相同點(diǎn)，路基差異沉降出現(xiàn)較大差異的時(shí)間段主要為通車運(yùn)營(yíng)的前幾年，但不同過渡段長(zhǎng)度路基沉降開始逐漸穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)有所區(qū)別，過渡段越短，路基沉降穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)越晚。通過數(shù)值模擬結(jié)合公路低改高工程得出過渡段長(zhǎng)度的優(yōu)化范圍可取(3～5)m+(1.25～2)h，其中h為路基高度，單位取m。

3)不同拱圈跨徑的新舊拱涵整體豎向位移云圖以及不同涵臺(tái)凈高的新舊拱涵整體豎向位移云圖直觀地體現(xiàn)出，拱圈跨徑越大，新舊拱涵整體沉降量越大；拱圈跨徑越小，新舊拱涵整體沉降量越??；涵臺(tái)凈高越高，新舊拱涵整體沉降量越大；涵臺(tái)凈高越低，新舊拱涵整體沉降量越小。然后通過曲線走勢(shì)分析以及數(shù)據(jù)對(duì)比分析得出，不同拱圈跨徑和涵臺(tái)凈高對(duì)新舊拱涵差異沉降的影響主要體現(xiàn)在沉降差值上，對(duì)新舊拱涵沉降差變化趨勢(shì)和變化幅度影響很小，任意拱圈跨徑和涵臺(tái)凈高工況下的新舊拱涵在15 a內(nèi)的沉降差變化規(guī)律是一致的。