孫慧，劉陽學(xué)，李聰旭，蔣麗麗

（1.北京經(jīng)緯信息技術(shù)有限公司，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081）

0 引言

伴隨我國鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)鐵路信息泛在互聯(lián)、融合處理、主動學(xué)習(xí)、科學(xué)決策是鐵路運(yùn)輸必然的發(fā)展方向［1］。信息化工作深入到鐵路所有專業(yè)領(lǐng)域，其中BIM、傾斜攝影等技術(shù)發(fā)揮著重要作用，由于這2種技術(shù)側(cè)重方向不同，在實(shí)際應(yīng)用中各有優(yōu)勢［2］，因此在B/S（Browser/Server）框架下的同一空間范圍內(nèi)將BIM、傾斜攝影模型的優(yōu)勢信息結(jié)合具有現(xiàn)實(shí)意義。在具體應(yīng)用中，BIM、傾斜攝影模型使用的GIS引擎經(jīng)常不同，這為2種模型的結(jié)合使用帶來困難。為實(shí)現(xiàn)跨GIS引擎查看2種模型的同一位置，探討通過三維場景攝像機(jī)透視投影原理，實(shí)現(xiàn)BIM+傾斜攝影模型在同一三維場景下一體化管理BIM承載的建設(shè)管理信息和傾斜攝影模型體現(xiàn)的高仿真可視化鐵路本體及周邊環(huán)境，輔助鐵路精細(xì)化、可視化管理。

1 BIM技術(shù)和傾斜攝影技術(shù)

1.1 BIM技術(shù)

BIM技術(shù)主要通過建立虛擬的建筑工程三維模型，掛接建筑物的幾何、屬性等信息，將工程模型進(jìn)行可視化、數(shù)字化表達(dá)，在建筑行業(yè)中應(yīng)用廣泛［3］。近年來，中國國家鐵路集團(tuán)有限公司深入研究BIM技術(shù)在鐵路工程的應(yīng)用，研發(fā)鐵路工程管理平臺，致力于以BIM技術(shù)為核心的施工管理體系建設(shè)，優(yōu)化工程建設(shè)管理模式，實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的信息化、精細(xì)化和科學(xué)化管理，目前已在多個(gè)鐵路項(xiàng)目中開展實(shí)際應(yīng)用［4-5］。

1.2 傾斜攝影技術(shù)

傾斜攝影技術(shù)主要通過在同一飛行平臺上搭載多臺傳感器，在飛行過程中同時(shí)從俯視、斜視等多個(gè)不同角度采集影像，然后通過全自動或人工干預(yù)建模，得到的傾斜攝影模型能直觀真實(shí)地展現(xiàn)地物實(shí)際情況，能讓用戶從多個(gè)角度觀察地物，展示方式符合人眼視覺，具有效率高、成本低、數(shù)據(jù)真實(shí)、操作靈活等特點(diǎn)［6-7］。在鐵路行業(yè)，傾斜攝影技術(shù)處于起步階段，其憑借便捷、高效、低成本的優(yōu)勢，可快速完成既有鐵路設(shè)備設(shè)施可視化建模，輔助鐵路竣工交付和運(yùn)營階段信息管理決策［8］。

2 鐵路BIM+傾斜攝影模型需求分析

近年來，我國鐵路建設(shè)飛速發(fā)展，大量工藝精細(xì)、集成度高、運(yùn)行機(jī)理復(fù)雜的工務(wù)、電務(wù)、供電設(shè)備呈爆發(fā)式增長［9］，因此與運(yùn)維工作相關(guān)的數(shù)據(jù)種類繁多、關(guān)系復(fù)雜、格式不一、存儲分散、體量增長迅速，管理設(shè)備及設(shè)備信息的難度日益增加。同時(shí)，我國大量鐵路工程項(xiàng)目采用“交鑰匙”模式，往往會出現(xiàn)實(shí)際運(yùn)營與建設(shè)階段信息不匹配的問題，造成運(yùn)維工作人員根據(jù)運(yùn)營標(biāo)準(zhǔn)追溯設(shè)備建設(shè)信息困難。因此如何無縫對接建設(shè)、運(yùn)營的不同標(biāo)準(zhǔn)，提升設(shè)備建設(shè)信息及運(yùn)營維護(hù)信息的精細(xì)化管理水平，降低設(shè)備的養(yǎng)護(hù)維修成本成為亟待解決的關(guān)鍵問題。

為輔助鐵路設(shè)備設(shè)施運(yùn)維工作，可通過建立三維鐵路虛擬環(huán)境，在統(tǒng)一的三維場景中融合鐵路設(shè)計(jì)、施工到竣工驗(yàn)收的全過程信息資料，進(jìn)而形成全線直觀完整的電子化信息。三維場景構(gòu)建的常用模型是BIM和傾斜攝影模型。BIM具備對鐵路設(shè)備設(shè)施從設(shè)計(jì)、施工到運(yùn)維的全生命周期結(jié)構(gòu)構(gòu)造和屬性信息的精細(xì)化表達(dá)能力［10］，但對鐵路周邊環(huán)境信息表達(dá)較少。傾斜攝影模型可將鐵路本體及周邊環(huán)境進(jìn)行高仿真表達(dá)，在鐵路復(fù)雜設(shè)備設(shè)施直觀表達(dá)方面具有明顯優(yōu)勢，缺點(diǎn)是缺乏詳細(xì)而全面的設(shè)備設(shè)施設(shè)計(jì)、建造信息。若將BIM與傾斜攝影模型進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，可彌補(bǔ)2種模型單獨(dú)應(yīng)用時(shí)的缺陷，同時(shí)發(fā)揮2種模型的優(yōu)勢，既可真實(shí)展現(xiàn)鐵路本體和周邊環(huán)境，同時(shí)附加全面、詳細(xì)的屬性信息。BIM+傾斜攝影模型因其實(shí)用價(jià)值，將在鐵路領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用需求［11］。

在具體實(shí)現(xiàn)BIM+傾斜攝影模型的過程中，為保證數(shù)據(jù)及信息的共享利用，主要將2種模型通過GIS引擎發(fā)布為三維Web服務(wù)后使用，由于使用2種模型的專業(yè)人員不同，易存在采取不同GIS引擎分別發(fā)布服務(wù)的情況，若重新采用統(tǒng)一GIS引擎發(fā)布服務(wù)，只能在數(shù)據(jù)層面進(jìn)行遷移，功能層面無法快速遷移，重新開發(fā)將大大增加時(shí)間成本和人力、物力成本。綜上所述，以實(shí)現(xiàn)跨GIS引擎的BIM+傾斜攝影模型為目標(biāo)，通過運(yùn)用三維場景攝像機(jī)透視投影原理，雙頁面調(diào)取BIM、傾斜攝影模型，實(shí)現(xiàn)BIM、傾斜攝影模型一體化管控。

3 三維場景攝像機(jī)透視投影原理

BIM+傾斜攝影模型三維可視化過程一般通過攝像機(jī)透視投影，將現(xiàn)實(shí)世界的物體投影到一個(gè)二維平面上，比如顯示器，可從視覺上產(chǎn)生立體效果，投影通常用小孔成像技術(shù)，主要涉及到世界坐標(biāo)系（描述現(xiàn)實(shí)物體位置）、攝像機(jī)坐標(biāo)系（模擬人眼）、圖像物理坐標(biāo)系、圖像像素坐標(biāo)系（顯示器屏幕等）間互相轉(zhuǎn)換［12］，詳細(xì)原理見圖1。

圖1 三維場景攝像機(jī)透視投影原理

根據(jù)三維場景攝像機(jī)透視投影原理，以同一屏幕下展示BIM、傾斜攝影模型2種模型與現(xiàn)實(shí)世界對應(yīng)的同一位置為目標(biāo)，即已知一種模型在屏幕中顯示了某一部位，需要將另一種模型與之對應(yīng)的相同部位也在屏幕中進(jìn)行展示。在鐵路業(yè)務(wù)應(yīng)用中即可實(shí)現(xiàn)同時(shí)查看相同部位的BIM及傾斜攝影模型，以傾斜攝影隧道出口模型調(diào)取對應(yīng)的隧道出口BIM為例進(jìn)行原理推理。

從圖1可知，已知傾斜攝影模型隧道出口特征點(diǎn)在屏幕上的位置為點(diǎn)P，屏幕像素坐標(biāo)已知。P對應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的位置為Pw，坐標(biāo)未知。P和Pw間存在透視投影關(guān)系，該關(guān)系主要由攝像機(jī)相關(guān)參數(shù)決定，因此通過P點(diǎn)坐標(biāo)推理出攝像機(jī)參數(shù)，再用該套參數(shù)調(diào)取BIM，即可實(shí)現(xiàn)BIM+傾斜攝影模型。坐標(biāo)系間的關(guān)系和攝像機(jī)涉及的參數(shù)原理講解如下。

3.1 圖像像素坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系關(guān)系

圖像像素坐標(biāo)系以圖像像素（pixel）為單位表示，原點(diǎn)通常在屏幕左下起點(diǎn)（圖中點(diǎn)OU）。圖像物理坐標(biāo)系以物理單位如毫米表示，原點(diǎn)通常在屏幕中心（圖中點(diǎn)O），是攝像機(jī)光軸Zc與圖像平面的交點(diǎn)，對應(yīng)圖像像素坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（u0、v0），其x、y軸分別與像素坐標(biāo)系u、v軸平行［13］，兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系見圖2，兩坐標(biāo)的換算關(guān)系見式（1）。

圖2 圖像像素坐標(biāo)系與圖像物理坐標(biāo)系關(guān)系

式中：dx、dy為常量，代表每個(gè)像素在x、y軸方向尺寸；u0、v0為常量，代表屏幕中心在圖像像素坐標(biāo)系下的橫、縱坐標(biāo)。

3.2 世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系關(guān)系

世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系存在平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系（見圖3），2種坐標(biāo)可通過歐式變換轉(zhuǎn)換［13］，見式（2）、式（3）。

圖3 世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)承關(guān)系

式中：R為一個(gè)3×3旋轉(zhuǎn)矩陣，表示世界坐標(biāo)系變換到攝像機(jī)坐標(biāo)系分別繞Xw、Yw、Zw三個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)過的歐拉角（α、β、γ）。

式中：t是一個(gè)三維平移向量，tx、ty、tz均為常量，表示世界坐標(biāo)系變換到攝像機(jī)坐標(biāo)系在Xw、Yw、Zw方向的平移距離。

3.3 圖像物理坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系關(guān)系

通常由攝像機(jī)小孔成像實(shí)現(xiàn)三維空間到圖像平面的透視投影變換，在不考慮鏡頭畸變的前提下，圖像物理坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系關(guān)系見圖4［12-14］，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系見式（4）。

圖4 圖像物理坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系關(guān)系

式中：f為攝像機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc與圖像物理坐標(biāo)系原點(diǎn)O的距離，也代表攝像機(jī)的焦距。

3.4 圖像像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系關(guān)系

通過上述各坐標(biāo)系關(guān)系，可以推理出圖像像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系關(guān)系，以及影響該關(guān)系的參數(shù)。已知傾斜攝影模型隧道口的圖像像素坐標(biāo)，保持影響關(guān)系的參數(shù)不變，即可調(diào)取查看相同部位的BIM，上述提到的圖像物理坐標(biāo)系和攝像機(jī)坐標(biāo)系在中間主要起過渡作用［15-16］，具體關(guān)系見式（5）。

式中：fx，fy代表攝像機(jī)在圖像坐標(biāo)系u軸和v軸方向的尺度因子；u0、v0、fx、fy稱為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)（都只和攝像機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)），可化簡為矩陣K，稱為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣；D稱為攝像機(jī)外參數(shù)矩陣，其元素只由攝像機(jī)對于世界坐標(biāo)系的關(guān)系決定，通過式（2）可知包含tx、ty、tz、α、β、γ等參數(shù)［16-17］。

通過式（5）可知，傾斜攝影模型隧道出口特征點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)為P（u，v），對應(yīng)的世界坐標(biāo)為Pw（Xw，Yw，Zw），兩者之間的換算關(guān)系受攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)影響，因此要實(shí)現(xiàn)在不同的GIS引擎中調(diào)取與點(diǎn)P和Pw對應(yīng)的BIM，保持?jǐn)z像機(jī)內(nèi)外參數(shù)不變即可。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過公式推演，證實(shí)了任意空間點(diǎn)世界坐標(biāo)與其所成像點(diǎn)像素坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換受攝像機(jī)內(nèi)、外參數(shù)影響。因此只要每次投影保證攝像機(jī)內(nèi)、外參數(shù)一致，屏幕圖像顯示的內(nèi)容也一致。當(dāng)在同一三維可視化環(huán)境下，攝像機(jī)內(nèi)參不變，因此只要保證外參α、β、γ、tx、ty、tz相等即可。為證實(shí)這一結(jié)論，在不同的GIS引擎中進(jìn)行試驗(yàn)，傾斜攝影模型通過ArcGIS引擎發(fā)布，BIM通過SuperMap引擎發(fā)布。試驗(yàn)過程是首先獲取當(dāng)前傾斜攝影模型三維成像的攝像機(jī)α、β、γ、Xc、Yc、Zc參數(shù)，然后用同一套參數(shù)調(diào)取BIM，試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)該理論可行，實(shí)現(xiàn)了同一視域集成同一位置的BIM+傾斜攝影模型（見圖5）。

圖5 同一攝像機(jī)參數(shù)下的BIM+傾斜攝影模型

為進(jìn)一步證實(shí)參數(shù)控制效果，分別改變調(diào)取BIM的α、β參數(shù)，其他參數(shù)由于使用較少，保持不變。當(dāng)僅改變α參數(shù)，將α分別設(shè)置為±15°、±30°、±45°、±60°，可以看到其效果為照相機(jī)方位角改變（見圖6），隨著α增加的角度越大，照相機(jī)越向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，加至45°時(shí)，BIM已在視域之外；同理隨著α減小的角度越大，照相機(jī)越向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，加至60°時(shí)，BIM已在視域之外。

圖6 改變α大小的BIM參數(shù)控制效果

當(dāng)僅改變β參數(shù)，將β分別設(shè)置為±15°、±30°、±45°、±60°，可以看到照相機(jī)仰俯角度變化（見圖7），隨著β增加的角度越大，照相機(jī)越向上旋轉(zhuǎn)，視域范圍更向上，加至45°時(shí)，BIM已在視域之外，加至60°時(shí)，僅能看到上方的天空。同理隨著β減小的角度越大，照相機(jī)越向下旋轉(zhuǎn)，視域越向后。

圖7 改變β大小的BIM參數(shù)控制效果

基于上述理論基礎(chǔ)，結(jié)合鐵路實(shí)際應(yīng)用，可通過傾斜攝影模型全方位直觀展示鐵路各專業(yè)外部實(shí)體及周邊環(huán)境，這種實(shí)景查看的優(yōu)勢相比于看照片、看視頻，做到了無視覺盲區(qū)、無死角。同時(shí)可以GIS提供的唯一空間信息特征為紐帶，即基于攝像機(jī)透視投影原理調(diào)取位置對應(yīng)的BIM，進(jìn)而通過BIM可調(diào)取設(shè)備設(shè)施的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營信息。通過BIM+傾斜攝影模型可為鐵路全專業(yè)全生命周期信息一體化集成奠定基礎(chǔ)，高效協(xié)助管理人員、運(yùn)維人員快速掌握設(shè)備設(shè)施過去、現(xiàn)在、未來各階段形成的信息檔案。

5 結(jié)束語

基于攝像機(jī)透視投影原理，證實(shí)任意空間點(diǎn)的世界坐標(biāo)與其所成像點(diǎn)的像素坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換受攝像機(jī)內(nèi)、外參數(shù)影響。通過保持三維場景攝像機(jī)內(nèi)、外參數(shù)不變，實(shí)現(xiàn)跨GIS引擎的統(tǒng)一三維場景下鐵路BIM+傾斜攝影模型，滿足在B/S框架下同一空間范圍內(nèi)既可通過BIM快速掌握鐵路工程設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營等詳細(xì)信息，又可通過傾斜攝影模型高效、高仿真可視化鐵路周邊環(huán)境及鐵路設(shè)備設(shè)施的需求，為鐵路工程全生命周期、真實(shí)直觀、信息精密的分析決策管理提供技術(shù)保障。