周知政，柳翠寅,2

1(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，昆明 650500)2(昆明理工大學(xué) 計(jì)算中心，昆明 650500)

1 引 言

圖像配準(zhǔn)作為計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個(gè)重要方向，旨于對齊來自于不同視角,不同時(shí)間，不同幾何變換模型兩幅或者多幅圖像.其在三維重建[1]，圖像拼接[2]，室內(nèi)定位與導(dǎo)航(SLAM)[3]，遙感圖像[4]等方面都有著廣泛的應(yīng)用.目前圖像配準(zhǔn)技術(shù)主要分為兩類：基于灰度統(tǒng)計(jì)信息分布配準(zhǔn)方法[5]，以及基于圖像特征的配準(zhǔn)方法[6].

基于統(tǒng)計(jì)信息分布的配準(zhǔn)，以整幅圖像的灰度統(tǒng)計(jì)分布信息為依據(jù)，建立待配準(zhǔn)圖像與基準(zhǔn)圖像之間的相似性度量，使用相關(guān)尋優(yōu)算法，求得在相似度量取最優(yōu)值條件下的幾何變換模型的參數(shù).常用的度量標(biāo)準(zhǔn)有歸一化相關(guān)系數(shù)(NCC)，互信息(MI)等.基于特征的配準(zhǔn)方法利用相應(yīng)的檢測算子檢測出顯著特征的子區(qū)域，并采用相應(yīng)的描述算子對該子區(qū)域進(jìn)行描述，得到特征描述向量，然后對兩幅待配準(zhǔn)圖像中的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配以及外點(diǎn)消除并計(jì)算相應(yīng)的幾何變換矩陣參數(shù).相對于基于灰度信息配準(zhǔn)方法，基于特征的圖像配準(zhǔn)方法具有計(jì)算量小，時(shí)效性快，魯棒性強(qiáng)的優(yōu)勢，逐漸成為圖像配準(zhǔn)的主要方法.基于特征配準(zhǔn)的關(guān)鍵在于特征點(diǎn)提取和特征描述.常見的特征點(diǎn)提取方法有Moravec,Harris[7],SIFT[8](Scale invariant feature transform),SURF[9](Speed up robust feature),FAST[10],ORB[11](Oriented FAST and rotated BRIEF),BRISK[12](Binary robust invariant scalable keypoints),以及KAZE[13]等.Moravec算子是最早提出的特征點(diǎn)檢測算子，在特征點(diǎn)檢測中對噪聲異常敏感.Harris用來檢測角點(diǎn)，不具備較好的適應(yīng)性.SIFT 算法通過構(gòu)建線性尺度空間，在局部區(qū)域的檢測出的極值點(diǎn)作為特征點(diǎn)，在各種復(fù)雜背景下具有較強(qiáng)的魯棒性穩(wěn)定性，但是時(shí)效性差.SURF是為了解決SIFT時(shí)效性差的問題，采用盒式濾波和積分圖像加速特征檢測，但無法保留圖像邊緣與細(xì)節(jié)特征.FAST采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，來比較某點(diǎn)與其半徑圓周上的點(diǎn)灰度值大小，當(dāng)滿足約束性條件時(shí)，并通過局部非極大值抑制來篩選特征點(diǎn)，但不具備方向性.ORB算法是在FAST算法基礎(chǔ)之上通過質(zhì)心鄰域確定特征點(diǎn)的方向，然后用二進(jìn)制描述符BRIEF描述特征點(diǎn)，使計(jì)算速度加快，但ORB不具備尺度不變性.BRISK在AGAST(Adaptive and Generic Accelerated Segment Test)的基礎(chǔ)上，采用比較區(qū)域范圍內(nèi)的灰度值來確定特征點(diǎn).具備尺度與旋轉(zhuǎn)不變性，但穩(wěn)定性不強(qiáng).KAZE基于非線性尺度空間，可以有效保留圖像邊緣和細(xì)節(jié)，但是計(jì)算量龐大，魯棒性差.特征描述也是圖像配準(zhǔn)中的關(guān)鍵步驟，常見的特征描述主要有傳統(tǒng)型特征描述符和二進(jìn)制特征描述符.傳統(tǒng)型常見的特征描述符主要有SIFT，SURF，以及在其基礎(chǔ)上的改進(jìn)版,如M-SURF，F(xiàn)ast-SURF.SIFT描述符方向性很強(qiáng)，但是儲(chǔ)存量大，計(jì)算慢，時(shí)效性差.SURF在保留SIFT特征描述魯棒性的基礎(chǔ)上，對描述算子進(jìn)行降維等相關(guān)處理，加速特征矢量的匹配，在實(shí)時(shí)性上效果依然較差.二進(jìn)制特征描述符采用二進(jìn)位構(gòu)建述向量，在基本滿足各種魯棒性的前提下，減少了特征向量的生成時(shí)間與匹配計(jì)算時(shí)間，提高配準(zhǔn)效率，實(shí)時(shí)性遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)描述符.常見的二進(jìn)制描述符有BRIEF[14]，BRISK，以及FREAK[15]等.

基于現(xiàn)存的圖像配準(zhǔn)算法往往面臨著對圖像特征點(diǎn)提取數(shù)目不足的困難，導(dǎo)致配準(zhǔn)失敗.本文采用提出基于組合模型的圖像配準(zhǔn)方法，使用SURF算法和KAZE算法來共同檢測圖像中的特征點(diǎn)，不僅解決了圖像特征點(diǎn)數(shù)目不足的問題，而且KAZE構(gòu)建的非線性尺度空間，在圖像邊緣信息和細(xì)節(jié)特征往往能有效保留.SURF算法采用盒式濾波模板來構(gòu)建尺度空間，具有好的魯棒性.與此同時(shí)，組合模型的使用，往往會(huì)犧牲時(shí)間成本來換取特征點(diǎn)的數(shù)目，基于此，在保證描述符具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性的基礎(chǔ)上，采用BRISK描述符對特征點(diǎn)進(jìn)行描述.BRISK通過對鄰域范圍內(nèi)隨機(jī)對應(yīng)點(diǎn)灰度值的比較組建二進(jìn)制描述符，通過漢明距離來匹配特征描述符.大大的提高了圖像匹配的效率.最后，通過隨機(jī)一致性算法剔除預(yù)匹配中的外點(diǎn)，并根據(jù)得到的匹配的特征點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)集合對計(jì)算待配準(zhǔn)圖像間的幾何變換模型.為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，我們將本文算法與KAZE算法，SURF算法，以及其他基于組合模型的算法在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了比較.并使用特征點(diǎn)匹配正確率，匹配效率作為評價(jià)指標(biāo)對各方法進(jìn)行評價(jià).實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的方法具有時(shí)效性強(qiáng)，匹配正確率高.且針對存在不同變換條件的待配準(zhǔn)圖像對，具有很好的魯棒性.

2 相關(guān)工作

基于特征的圖像配準(zhǔn)流程：特征點(diǎn)檢測：找出圖像中能夠代表局部結(jié)構(gòu)的顯著性信息特征點(diǎn)，構(gòu)建特征點(diǎn)集.特征描述：表征特征點(diǎn)，生成特征矢量，作為特征預(yù)匹配的依據(jù).特征預(yù)匹配：對特征矢量進(jìn)行相似性度量，以此來確定特征點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系.圖像變換，剔除錯(cuò)誤點(diǎn)，保留內(nèi)點(diǎn)，再根據(jù)得到的內(nèi)點(diǎn)集合對，利用最小二乘算法計(jì)算單應(yīng)性變換矩陣，對待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行變換，得到配準(zhǔn)結(jié)果.

組合模型是將兩種或者多種不同模型組合起來的一種方法.在圖像配準(zhǔn)中，圖像的局部區(qū)域存在著線性變換區(qū)域和非線性特征區(qū)域，非線性特征區(qū)域是由成像過程中非線性變換所至的扭曲區(qū)域，兩類區(qū)域中都可能存在特征點(diǎn).SURF算法所構(gòu)建的尺度空間，只能檢測到線性特征，對于非線性區(qū)域特征檢測失效.而KAZE算法所建立的尺度空間是基于非線性濾波核建立的非線性尺度空間，能有效檢測非線性區(qū)域中的特征點(diǎn).因此，提出聯(lián)合SURF與KAZE算子進(jìn)行特征點(diǎn)檢測方法，同時(shí)檢測線性特征點(diǎn)和非線性特征點(diǎn).

圖1 組合模型流程圖Fig.1 Assembly model flow chart

本文的方法是在基于圖像配準(zhǔn)的流程中改進(jìn)而來，整個(gè)基于組合模型的流程圖如圖1所示，主要包含以下步驟：

步驟1.特征點(diǎn)檢測:對輸入的圖像，分別使用KAZE算法和SURF算法進(jìn)行特征點(diǎn)檢測.

步驟2.特征描述：采用二進(jìn)制描述符BRISK對特征點(diǎn)進(jìn)行特征描述，生成特征矢量.

步驟3.特征預(yù)匹配：通過漢明距離來匹配二進(jìn)制描述符.

步驟4.特征精匹配：采用RANSAC算法對特征預(yù)匹配后的特征點(diǎn)集合對進(jìn)行精匹配，篩選掉異常點(diǎn)，保留內(nèi)點(diǎn).

步驟5.計(jì)算單應(yīng)性變換矩陣：根據(jù)內(nèi)點(diǎn)之間的關(guān)系，求出兩幅圖像之間的單應(yīng)性變換矩陣.

步驟6.圖像變換：將單應(yīng)性變換矩陣作用于待配準(zhǔn)圖像，計(jì)算變換圖像得到配準(zhǔn)結(jié)果.

3 方 法

該方法的目的是對齊基準(zhǔn)圖像與待配準(zhǔn)圖像.我們從基準(zhǔn)圖像中使用KAZE算法和SURF算法檢測出特征點(diǎn)集合A，同理，從待配準(zhǔn)圖像中檢測出特征點(diǎn)集合B.緊接著，使用BRISK算法對特征點(diǎn)成生二進(jìn)制的特征向量描述符，再對兩個(gè)特征向量集合進(jìn)行預(yù)匹配，保留有效點(diǎn)集A′和B′.最后為得到精確的匹配點(diǎn)集合對，使用RANSAC方法剔除匹配關(guān)系上的異常點(diǎn)，最終保留的特征點(diǎn)集A″和B″， 根據(jù)A″和B″之間的對應(yīng)關(guān)系，使用小最小二乘法計(jì)算兩幅圖像間的幾何變換矩陣，將變換矩陣作用于待配準(zhǔn)圖像上，形成配準(zhǔn)后的圖像.在3.1節(jié)中，我們闡述了特征點(diǎn)的檢測，特征點(diǎn)的提取.在3.2節(jié)中，詳述了BRISK算法如何使用二進(jìn)制向量描述特征點(diǎn)，生成具有尺度和方向不變性的特征描述符.在3.3節(jié)，詳述特征點(diǎn)集的匹配.在3.4介紹RANSAC方法，剔除異常點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn).

3.1 特征點(diǎn)檢測

特征點(diǎn)是圖像中具有顯著性信息的點(diǎn)，在本文中分別采用SURF算法和KAZE算法對圖像進(jìn)行特征點(diǎn)檢測.

3.1.1 SURF算法檢測特征點(diǎn)

SURF算法主要由3部分構(gòu)成，特征點(diǎn)檢測，特征點(diǎn)描述和特征匹配.SURF算法是建立于SIFT算法的基礎(chǔ)之上，為了解決SIFT計(jì)算的復(fù)雜性與時(shí)效性差的問題.SURF采用積分圖像與盒式濾波加速特征點(diǎn)的檢測，特征描述上降低特征矢量的維度，以此實(shí)現(xiàn)效率的提高.最后利用描述符之間的L2范數(shù)來度量相似度，完成特征匹配.SURF算法在旋轉(zhuǎn)，尺度縮放等方面具有很好的魯棒性.

SURF特征點(diǎn)檢測:

積分圖像：積分圖像的使用可使圖像與二維高斯核的卷積計(jì)算的轉(zhuǎn)化為圖像之間的加減.積分圖像的定義如下：

(1)

圖像中任意位置點(diǎn)的像素值都是原始圖像中左上角到任一點(diǎn)位置的像素值之和.

確定特征點(diǎn)：與SIFT采用DOG圖像所不同，SURF算法通過Hessian矩陣行列式近似值圖像，找出局部區(qū)域的極值點(diǎn).Hessian矩陣的定義：

(2)

(3)

H(x,y,σ)的行列式Det(H)如下：

det(H)=LxxLyy-(0.9Lxy)2

(4)

響應(yīng)圖像的值是由不同尺寸盒子濾波模板與積分圖像求取Hessian矩陣行列式的值組成.在卷積過程中，為了加速二維高斯函數(shù)與圖像的卷積，使用盒式濾波來替代高斯函數(shù).在尺度空間的構(gòu)建過程中，改變以往SIFT通過不斷減小原始圖像的方式來搭建高斯金字塔.進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)椴粩嘣龃鬄V波模板尺寸的方式.而且在整個(gè)過程中不同的濾波模板尺寸大小對應(yīng)著不同的尺度，不同的尺度決定了對圖像的不同平滑程度.在響應(yīng)所構(gòu)建的尺度空間的基礎(chǔ)上，通過3D非極大抑制來決定特征點(diǎn).

3.1.2 KAZE算法檢測特征點(diǎn)

為了實(shí)現(xiàn)圖像的尺度不變性，傳統(tǒng)的特征點(diǎn)檢測大都基于高斯濾波器建立的線性尺度空間.如SIFT，SURF.該尺度空間的構(gòu)成子圖是由原圖像經(jīng)過線性變換得到，是對圖像進(jìn)行多尺度分解表示.實(shí)際在低質(zhì)圖像中不僅存在線性變換還存在著非線性變換，但是SIFT尺度空間不存在非線性子圖.基于此，KAZE方法提出采用非線性擴(kuò)散濾波器，構(gòu)建了非線性尺度空間，建立了原圖像的非線性子圖的多尺度空間.該尺度空間保留細(xì)小的圖像輪廓，且能去除相應(yīng)的圖像噪聲.

KAZE算法由構(gòu)建非線性尺度空間和特征點(diǎn)檢測組成.首先構(gòu)建非線性尺度空間：與SIFT構(gòu)建高斯金字塔類似，KAZE用可變傳導(dǎo)擴(kuò)散方法和加性算子分裂算法(AOS)來搭建一個(gè)呈金字塔型的非線性尺度空間.共有O組，S層.圖像的尺度參數(shù)為：

(5)

其中N=0×S，與SIFT構(gòu)建尺度空間不同的是，SIFT中下一組是在上一組的基礎(chǔ)上采樣而得.KAZE中的每一層是用不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯核高斯平滑而得到的.而KAZE算法都是基于原圖操作.由于非線性擴(kuò)散濾波是以時(shí)間為單位，因此需要將尺度參數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)間單位：

(6)

最終經(jīng)過AOS算法求解，可得圖像L的非線性尺度空間為：

(7)

其中，i∈[0,N-1]，L為高斯濾波后的圖像，I是單位矩陣，t是時(shí)間，Al(Li)為維度i上的傳導(dǎo)矩陣.

KAZE特征點(diǎn)檢測：在構(gòu)建非線性尺度空間基礎(chǔ)上，每一個(gè)點(diǎn)與周圍3×3領(lǐng)域及上下兩層空間的像素灰度值進(jìn)行比較，找出Hessian矩陣局部極大值點(diǎn).則Hessian矩陣局部極大值點(diǎn)就是特征點(diǎn).這里的Hessain矩陣計(jì)算公式如下：

(8)

其中σ為尺度參數(shù)σi的整數(shù)值,Lxx,Lyy,Lxy分別是L的二階微分.檢測到特征點(diǎn)的位置后，通過泰勒展開式求得特征點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.

3.2 特征向量描述

特征描述可采分二進(jìn)制與十進(jìn)制兩種數(shù)據(jù)類型描述.SURF算法采用的是SURF描述符，通過對特征點(diǎn)鄰域像素進(jìn)行高斯加權(quán)，形成直方圖，統(tǒng)計(jì)為64維的浮點(diǎn)型特征矢量.KAZE算法采用的是類似于SURF算法的M-SURF.這類特征矢量計(jì)算量大，匹配效率低.二進(jìn)制特征描述符能極大加速特征矢量的匹配，同時(shí)可以減少內(nèi)存的儲(chǔ)存.常用的二進(jìn)制描述符主要有BRIEF算子，ORB算子，F(xiàn)REAK算子和BRISK算子.其中BRISK算子對旋轉(zhuǎn)、尺度、光照變化都具有很強(qiáng)的魯棒性.因此，本文使用BRISK算子來描述檢測到的特征點(diǎn)，即保證了描述符的穩(wěn)定性與魯棒性同時(shí)能得到更高的匹配效率.

BRISK描述符：BRISK描述符是通過比較點(diǎn)對中像素值大小的基礎(chǔ)之，采用對特征點(diǎn)鄰域的隨機(jī)采樣點(diǎn)對，來實(shí)現(xiàn)特征描述的方法獨(dú)特性.BRISK描述符采樣模式如圖2所示.以特征點(diǎn)為中心，在不同圓周大小上共定義了N(N=60)樣點(diǎn).同時(shí)，為了增強(qiáng)采樣點(diǎn)的魯棒性，對采樣點(diǎn)的領(lǐng)域進(jìn)行了高斯平滑.高斯核大小與采樣點(diǎn)的的半徑大小有關(guān)，半徑越大，高斯核平滑越大.整個(gè)采樣模板上共有N(N-1)/2個(gè)采樣點(diǎn)對(pi,pj)，采樣平滑后的分別為(pi,δi),(pj,δj).則局部梯度差為：

(9)

式中I(pi,δi)表示為點(diǎn)pi經(jīng)過δi平滑后的像素值.將點(diǎn)對集合A分為短距離點(diǎn)對集合S和長距離點(diǎn)對l.短距離點(diǎn)對集合：

S={(pi,pj)∈A|‖pj-pi‖<δmax}?A

(10)

圖2 BRISK采樣模式Fig.2 BRISK sampling pattern

長距離點(diǎn)對集合：

l={(pi,pj)∈A|‖pj-pi‖?δmin}?A

(11)

距離閾值設(shè)為：

(12)

其中，t為特征點(diǎn)所在的尺度.為了使描述符具有方向性.用長距離點(diǎn)對來估計(jì)特征描述符的方向.特征方向?yàn)椋?/p>

(13)

其中，|l| 為長距離點(diǎn)對集合的個(gè)數(shù).

為了使描述符具有旋轉(zhuǎn)不變性，將特征點(diǎn)所在位置旋轉(zhuǎn)α度，α的計(jì)算公式如下：

(14)

類比于BRIEF描述符，將短距離點(diǎn)對經(jīng)平滑后旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行灰度值的比較，形成的描述符如下所示：

(15)

3.3 特征描述符匹配

BRISK描述符是一個(gè)二進(jìn)制描述符，因此在特征點(diǎn)的預(yù)匹配階段使用漢明距離來度量特征向量之間的相似度.基準(zhǔn)圖像和待配準(zhǔn)圖像生成的特征點(diǎn)集合分別為：

A=(AF1,AF2,…,AFi)和B=(BF1,BF2,…,BFi)AFi，BFi分別是點(diǎn)的特征描述向量，特征描述向量之間的相似性度量S定義為：

(16)

漢明距離的計(jì)算是二進(jìn)位之間的異或，運(yùn)算速度快，效率高.漢明距離的值實(shí)際是表明一個(gè)向量轉(zhuǎn)換為另外一個(gè)向量所需要變換二進(jìn)制位的個(gè)數(shù).因此漢明距離的值越小表示兩個(gè)向量越相似.傳統(tǒng)的非二進(jìn)制向量相似性匹配需要計(jì)算歐氏距離，數(shù)值計(jì)算量大，時(shí)間長，匹配效率低.

本文算法的特征點(diǎn)是在線性與非線性兩個(gè)特征空間中進(jìn)行檢測，檢測到的特征點(diǎn)集，分別來自線性與非線性兩個(gè)特征檢測空間.因此，待匹配的特征點(diǎn)數(shù)量多于其他單尺度空間算法所檢測到的特征點(diǎn)，在進(jìn)行特征點(diǎn)集合之間的粗匹配時(shí)，不存在特征點(diǎn)不足的問題.

匹配過程中，以基準(zhǔn)圖像某一特征點(diǎn)的特征描述符，計(jì)算其與所有待配準(zhǔn)圖像特征點(diǎn)的特征描述符之間漢明距離，當(dāng)滿足最優(yōu)約束性條件時(shí)，則認(rèn)為對應(yīng)特征點(diǎn)是一組匹配點(diǎn)對.因待匹配特征點(diǎn)數(shù)量多，為提高整個(gè)算法的效率，匹配中考慮去除差異大的點(diǎn).在匹配過程中設(shè)定距離閾值T，保留漢明距離小于T的特征點(diǎn)，即保留相似性高的特征點(diǎn)，篩選掉相似性低的點(diǎn)，為下一步計(jì)算變換矩陣提供更有效的點(diǎn)集，從而節(jié)省抽樣計(jì)算時(shí)間，使得算法能快速收斂.在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置T=8，保留S<8的特征點(diǎn)對.對于圖3中待配準(zhǔn)圖像(a)，兩幅圖像所檢測到的特征點(diǎn)數(shù)分別是9824，9930；進(jìn)行粗匹配后，篩選掉相似性大于8的點(diǎn)后，得到5311個(gè)匹配點(diǎn)對.

3.4 計(jì)算變換矩陣

異常點(diǎn)剔除：特征預(yù)匹配后，部分特征點(diǎn)存在錯(cuò)誤匹配的情況，為了提高準(zhǔn)確性，應(yīng)該剔除這部分異常匹配點(diǎn).使用RANSAC(隨機(jī)抽樣一致性檢驗(yàn))函數(shù)與幾何變換關(guān)系約束進(jìn)行外點(diǎn)的去除.

變換模型估計(jì)：通過相對應(yīng)的特征點(diǎn)的關(guān)系計(jì)算出變換矩陣.將基準(zhǔn)圖像R中的像素坐標(biāo)表示為(v,w)，將它們在待配準(zhǔn)圖像S中的映射對應(yīng)坐標(biāo)表示為(g,h)，從R到S的投影變換可以基于齊次坐標(biāo)表示.矩陣坐標(biāo)變換計(jì)算如式(17)所示：

(17)

特征描述符的成功匹配后得到匹配點(diǎn)集.然后將KAZE算法檢測的特征點(diǎn)與SURF算法的特征點(diǎn)在匹配后保留的點(diǎn)集，組合形成最終的特征點(diǎn)集.通過隨機(jī)一致性算法(RANSAC)保留內(nèi)點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算出變換矩陣.然后將變換矩陣作用于待配準(zhǔn)圖像上，形成配準(zhǔn)后圖像.最后，通過相關(guān)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對圖像配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行評價(jià).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)是基于組合模型的圖像配準(zhǔn)，在圖像配準(zhǔn)中，衡量一種算法的重要指標(biāo)包括特征匹配正確率和匹配效率.因此針對本文提出的基于組合模型的圖像配準(zhǔn)，采取了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)，并將本文算法與KAZE算法，SURF算法，KAZE算法+SURF算法，和KAZE+SURF(FREAK)算法進(jìn)行了對比從特征匹配效率，匹配正確率兩個(gè)方面對各個(gè)算法進(jìn)行定量的評價(jià)與分析.實(shí)驗(yàn)的所有算法編程環(huán)境為Matlab2019，采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的Ceiling，Venice，UBC，Day-night.這幾組數(shù)據(jù)分別展示了在旋轉(zhuǎn)，尺度，圖像壓縮，光照等不同變換情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示.

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.3 Experimental data

4.1 匹配效速度對比

為評價(jià)本文算法的特征匹配效率，對參與比較的5種方法，計(jì)算每個(gè)算法所處理的4組圖像對特征點(diǎn)匹配的平均時(shí)間.平均匹配時(shí)間越小，匹配速度越快，表1給出了分別使用KAZE算法，SURF算法，KAZE算法+SURF算法，KAZE+SURF(FREAK)算法和本文算法在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行的特征匹配的平均用時(shí)比較，相關(guān)數(shù)據(jù)記錄于表1中.

表1 平均特征點(diǎn)的匹配時(shí)間(10-9s)
Table 1 Average feature point matching time(10-9s)

圖像KAZESURFKAZE+SURFKAZE+SURF(FREAK)本文算法圖3(a)8.94169.50247.78688.22987.9845圖3(b)8.291211.6917.878.60987.9795圖3(c)8.37118.7138.42729.30527.5453圖3(d)7.53048.22737.57877.95427.8512平均時(shí)間8.28369.53347.91578.52487.8401

KAZE算法，SURF算法，SURF算法+KAZE算法都是通過遍歷所有特征矢量之間的歐式距離，當(dāng)滿足約束性關(guān)系時(shí)實(shí)現(xiàn)特征匹配.FREAK算法利用漢明距離(Hamming distance)來進(jìn)行特征矢量的相似性度量.

本文算法在線性與非線性兩個(gè)尺度空間檢測特征點(diǎn)，不存在特征點(diǎn)不足的問題，在實(shí)驗(yàn)中粗匹配階段，采用去除多數(shù)無效的特征點(diǎn)，減少了精匹配階段的計(jì)算量.同時(shí)，本文是基于BRISK算法生成的二進(jìn)制描述向量，采用漢明距離計(jì)算向量的相似度，計(jì)算速度更快.

由表1可知，SURF算法描述符耗時(shí)最長，而在組合模型下，旋轉(zhuǎn)變換，尺度縮放，圖像壓縮，光照變換等情況中KAZE+SURF(FREAK)算法耗時(shí)最長，本文算法與KAZE+SURF算法相比，平均時(shí)間耗時(shí)較短.

4.2 匹配正確率對比

匹配正確率CMR(Correct matching rate)也是度量圖像配準(zhǔn)的一個(gè)重要指標(biāo).它是指圖像中匹配正確點(diǎn)對數(shù)(內(nèi)點(diǎn))與所有匹配點(diǎn)對數(shù)之比，定義如下：

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表2 匹配正確率對比
Table 2 Comparison of matching accuracy

圖像編號算法匹配點(diǎn)數(shù)內(nèi)點(diǎn)數(shù)CMR(%)圖3(a)KAZE121083.33SURF65955884.67KAZE+SURF67157485.54KAZE+SURF(Freak)2217219498.96本文算法5311528299.45圖3(b)KAZE523873.08SURF18115585.64KAZE+SURF23319483.26KAZE+SURF(Freak)11210391.96本文算法19419198.45圖3(c)KAZE126892873.19SURF23016772,61KAZE+SURF1498109573.09KAZE+SURF(Freak)13711785.4本文算法28925487.89圖3(d)KAZE13411988.81SURF331648.48KAZE+SURF16713580.83KAZE+SURF(Freak)666090.91本文算法191894.74

式中Nc為內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)，N為匹配點(diǎn)對數(shù).CMR為客觀定性 評價(jià)，當(dāng)值越大，匹配性能越好.表2數(shù)據(jù)給出了使用不同5種算法圖像配準(zhǔn)的匹配正確率結(jié)果比較.從表2數(shù)據(jù)中我們可以看出，在旋轉(zhuǎn)變換，尺度縮放中KAZE算法匹配的特征點(diǎn)數(shù)目較少，這會(huì)使獲取的變換矩陣精度往往不足，而SURF算法在數(shù)據(jù)壓縮，光照變化中，穩(wěn)定性不如KAZE.基于此提出的組合模型的算法，即可以有效解決特征點(diǎn)檢測，匹配過程 中數(shù)目不足的問題，而且組合模型具有單一算法的穩(wěn)定性，具有更強(qiáng)的魯棒性.從表中的結(jié)果來看，本文算法匹配的正確率高，在旋轉(zhuǎn)變換，尺度縮放，圖像壓縮，光照變化中具有更好的魯棒性.

圖4 旋轉(zhuǎn)變化下的圖像配準(zhǔn)Fig.4 Image registration under rotation transformation

圖4-圖7分別為旋轉(zhuǎn)變化，尺度變化，圖像壓縮，光照等不同情況下的圖像配準(zhǔn)，由這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們分析可知，KAZE算法在旋轉(zhuǎn)和尺度縮放中魯棒性不強(qiáng)，SURF算法在圖像壓縮，光照變化中不夠穩(wěn)定，常常面臨特征點(diǎn)檢測不足，同 時(shí)KAZE，SURF算法耗時(shí)較長.基于KAZE和SURF算法的組合模型，可以有效解決特征點(diǎn)數(shù)目不足的問題，同時(shí)在匹配率方面，相較于KAZE算法，SURF算法，KAZE算法+SURF算法，KAZE+SURF(FREAK)具有較好的優(yōu)越性.BRISK描述符也提高了圖像匹配的效率.

圖5 尺度變化下的圖像配準(zhǔn)Fig.5 Image registration under scale changes

圖6 圖像壓縮變換的圖像配準(zhǔn)Fig.6 Image registration based on image compression

圖7 光照變化下的圖像配準(zhǔn)Fig.7 Image registration under light changes

5 結(jié) 論

本文針對圖像配準(zhǔn)過程中，常常面臨特征點(diǎn)數(shù)目不足的問題，提出了聯(lián)合特征檢測的方法.該方法能有效地檢測圖像中符合線性尺度空間的特征點(diǎn)，同時(shí)也能有效地檢測圖像中符合非線性尺度空間的特征點(diǎn).因此，本文方法有效地解決了因成像條件差而導(dǎo)致的低質(zhì)量圖像，由單一算子檢測特點(diǎn)不足而導(dǎo)致配準(zhǔn)失效這一問題.同時(shí)在確保描述符具有對旋轉(zhuǎn)與尺度不變的魯棒性的前提下，采用二進(jìn)制對特征點(diǎn)進(jìn)行描述，提高了后續(xù)匹配的計(jì)算效率.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文算法的有效性；同時(shí)，與KAZE，SURF，KAZE+SURF以及KAZE+SURF(FREAK)算法相比，在特征匹配的效率與正確率上都具有明顯的優(yōu)勢.