喬宏偉

(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 蘭州 730070)

引言

自新冠疫情以來，廣大人民群眾受疫情影響減少外出，電子商務(wù)的網(wǎng)上下單、無接觸配送等優(yōu)點(diǎn)深受大眾喜愛。在電子商務(wù)時代，因?yàn)橄M(fèi)者的購物習(xí)慣正在逐漸發(fā)生變化，線上直售已經(jīng)成為一種重要的銷售渠道。線上直銷渠道的開辟有利于幫助制造商擴(kuò)大產(chǎn)品銷量、提高企業(yè)利潤，同時消費(fèi)者的行為偏好也會使市場需求的分配不均衡，形成渠道競爭和沖突的局面。

在傳統(tǒng)線下購物渠道，消費(fèi)者面對的產(chǎn)品價格存在信息不對稱現(xiàn)象，相同產(chǎn)品在不同商家銷售時價格會不一樣，而且消費(fèi)者的時間成本也較高；但在網(wǎng)絡(luò)購物渠道，消費(fèi)者可以通過互聯(lián)網(wǎng)，體會到信息對稱的好處，隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及及低廉的價格使得消費(fèi)群體不斷擴(kuò)大。

Tsay等[1]研究雙渠道下的定價策略，通過建立模型證明合理的批發(fā)價格、直銷價格和傳統(tǒng)零售價格可以減少渠道沖突；Dumrongsiri等[2]對雙渠道供應(yīng)鏈中零售商訂貨問題和制造商、零售商的定價問題進(jìn)行研究；Cattani等[3]在考慮渠道便利性的情況下對雙渠道供應(yīng)鏈中地定價問題進(jìn)行研究。Chiang等[4]研究網(wǎng)絡(luò)直銷渠道能夠有效的協(xié)助雙渠道發(fā)展。Yaodongqing等[5]在網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求比例未知的情況下，研究其均衡價格。申成金等[6]和李書娟等[7]證明了在供應(yīng)鏈中制造商與零售商的風(fēng)險規(guī)避態(tài)度會影響到直銷渠道和零售渠道的最優(yōu)價格。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，各成員之間可能擁有不對稱信息。王虹等[8]研究了當(dāng)零售商的風(fēng)險規(guī)避程度為其私有信息下的雙渠道供應(yīng)鏈定價策略。周珺等[9]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中擾動需求信息不對稱的定價策略。彭靜等[10]則著重成本擾動信息對定價契約進(jìn)行研究。

近些年，消費(fèi)者對電子商務(wù)信任度的提升使得網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者急劇增長，以往的文獻(xiàn)主要考慮單渠道下制造商或零售商的策略行為，沒有考慮新增線上渠道后部分消費(fèi)者優(yōu)先選擇網(wǎng)絡(luò)渠道購買產(chǎn)品的現(xiàn)象。為此，本文在行為偏好影響下，消費(fèi)者的行為偏好為私有信息，主要研究信息不對稱時雙渠道供應(yīng)鏈中制造商和零售商的定價策略。

1 問題描述和假設(shè)

假設(shè)雙渠道中只有一個制造商和零售商，他們組成了Stackelberg博弈，其中制造商為主導(dǎo)。雙方都以自身收益最大化為目標(biāo)。在行為偏好下，市場上的消費(fèi)群體主要分為兩類：第一類是普通消費(fèi)者，他們對不同渠道有著不同支付意愿；第二類是優(yōu)先選擇網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)的人群。Dd和Dr可分別表示為公式(1)和(2)：

Dd=(θ+n)a-pd-b(pd-pr)

(1)

Dr=(1-θ)a-pr+b(pd-pr)

(2)

式中，d代表雙渠道中的直銷渠道；r代表零售渠道;Di(i=d,r)表i渠道的市場需求;常數(shù)θ表示直銷渠道在雙渠道中的占比，滿足0<θ<1；b表示兩個渠道的交叉彈性系數(shù)，滿足0

1.1 基本模型

使用均值—方差衡量雙方的期望收益。不考慮零售商銷售成本、運(yùn)輸成本等，基本模型如公工(3)：

(3)

式中:約束條件表示零售商的利潤不小于零；π為收益；c為生產(chǎn)成本；當(dāng)約束條件為緊約束時，制造商的收益達(dá)到最大。

2 對稱信息下的雙渠道供應(yīng)鏈決策

根據(jù)Stackelberg主從博弈，先確定直銷渠道的批發(fā)價和銷售價，再確定傳統(tǒng)零售渠道的零售價。

零售商的期望收益如公式(4)：

E(πr)=(pr-w)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]

(4)

零售商的收益方差如公式(5)：

Var(πr)=E(πr-E(πr))2=[(pr-w)(1-θ)]2σ2

(5)

同理可得,制造商的期望收益和方差為公式(6)和(7)：

E(πd)=(pd-c)[(θ+n)a-pd+b(pd-pr)]+(w-c)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]

(6)

Var(πd)=E(πd-E(πd))2=[(pd-c)(θ+n)+(w-c)(1-θ)]2σ

(7)

因?yàn)橹圃焐虝鶕?jù)零售商的收益函數(shù)調(diào)整自己的決策，所以使用逆推法考慮該問題。

此時，供應(yīng)鏈的決策最優(yōu)化問題可表示為公式(8)和(9)：

maxπd=(pd-c)[(θ+n)a-pd+b(pr-pd)]-(w-c)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]-σ[(w-c)(1-θ)+(pd-c)(θ+n)]

(8)

s.t.(pr-w)[(1-θ)a-pr+b(pd-pr)]-(pr-w)(1-θ)σ≥0

(9)

顯然,只有當(dāng)式(9)為緊約束時,供應(yīng)鏈利潤才能最大。因此,(9)式對pr的一階偏導(dǎo)數(shù)為0可得：

(1-θ)a-2(1+b)pr+bpd-σ(1-θ)=0

對式(9)求pr二階導(dǎo)數(shù)可得：

由此可得,零售商最優(yōu)傳統(tǒng)渠道價格的反應(yīng)函數(shù)為：

由上述兩式可得存在最優(yōu)值。令一階導(dǎo)數(shù)為0可得:

總結(jié)上述結(jié)論可得命題1。

命題1 當(dāng)行為偏好信息不影響雙渠道時，雙渠道供應(yīng)鏈的定價為：

當(dāng)θ趨近于0時可得：

由式(9)可知，零售商的期望收益等于其方差，因此零售商無法獲得保留利潤，而制造商獲得整個渠道的利潤。由命題1可以得出結(jié)論：當(dāng)不受到消費(fèi)者行為偏好影響時，批發(fā)價格、零售價格和直銷價格隨直銷渠道的分配比例減小而增大。由此可以得出,當(dāng)直銷渠道的分配比例減少時，制造商會通過提高批發(fā)價格來增加自己的利潤；批發(fā)價的增大也使得零售價格增大，這樣零售商才能保證自己的收益不降低。

3 不對稱信息下的雙渠道供應(yīng)鏈決策

假設(shè)零售商不知道行為偏好的具體數(shù)值，僅知道行為偏好有兩種類型，分別為高偏好度和低偏好度，即α∈{αH，αL} ,且滿足αH>αL。零售商雖然不知道行為偏好的真實(shí)信息，但根據(jù)先驗(yàn)概率可得αH的概率為μ，αL的概率為1-μ。當(dāng)消費(fèi)者行為偏好信息不對稱時，雙渠道的批發(fā)價格和銷售價格也會發(fā)生變化。

對于雙方而言都希望自己利益最大化，因此雙方的博弈順序?yàn)?(1)零售商判斷行為偏好;(2)零售商根據(jù)判斷的行為偏好類型選擇符合自身利潤最大化的契約或者選擇放棄;(3)當(dāng)零售商選擇相應(yīng)的契約后，制造商開始按照契約規(guī)定的價格向零售商出售規(guī)定批發(fā)價的產(chǎn)品。根據(jù)上述分析，制造商的決策問題為公式(10)：

(10)

式中α為行為偏好程度，α=0代表消費(fèi)者全部使用傳統(tǒng)消費(fèi)渠道購物，α的取值越大，消費(fèi)者越傾向使用網(wǎng)絡(luò)購物；αi(i=d,r)表示制造商和零售掌握的消費(fèi)者的行為偏好程度。

在(10)式中πr對pr求一階導(dǎo)數(shù)且令其為0可得：

由上式可以得到零售商最優(yōu)銷售價格為:

對式(10)求w和pr的一階導(dǎo)數(shù)分別為：

(11)

(12)

對(11)(12)分別求二階導(dǎo)數(shù)為：

由此可得目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣：

總結(jié)上述結(jié)論可得命題2。

命題2：當(dāng)行為偏好信息影響雙渠道時，雙渠道供應(yīng)鏈的定價為：

當(dāng)α趨近于0時：

針對命題2,可以得到如下結(jié)論:

①非對稱信息下，商品的直銷價格隨著消費(fèi)者行為偏好為αH概率μ的增大而增大，批發(fā)價也隨著消費(fèi)者行為偏好為αH概率μ的增大而增大;反之，商品的直銷價格隨著消費(fèi)者行為偏好為αL概率1-μ的增大而減小，批發(fā)價也隨著消費(fèi)者行為偏好為αL概率1-μ的增大而減小。

②非對稱信息下，傳統(tǒng)渠道的價格均隨著消費(fèi)者行為偏好系數(shù)的減小而增大。直銷渠道的價格隨著消費(fèi)者行為偏好系數(shù)的減小而減小。

③非對稱信息下，批發(fā)價格會隨著消費(fèi)者行為偏好系數(shù)的減小而增大。這說明當(dāng)網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者減少時，制造商會通過增加批發(fā)價格來增大自己的收益。

4 算例分析

為了更好地說明研究結(jié)果，假定：a=50,σ=20,θ=0.2,n=0.2,b=0.5,c=5。信息對稱情況下，αd=3,αr=2為共同知識；信息不對稱情況下，制造商所掌握的消費(fèi)者行為偏好是私有信息。

信息對稱下，可以求出最優(yōu)決策分別為：w1*=28.4，pd1*=25.56，pr1*=34.83。代入數(shù)據(jù)后零售商和制造商的期望收益分別為145.34和276.37。

表1分析不同概率行為偏好程度下，最優(yōu)決策和最大效用的變化。

表1 信息不對稱下的決策變量和最優(yōu)期望效用

由表可以看出，信息不對稱下，高網(wǎng)絡(luò)偏好的概率逐漸升高，制造商和零售商的期望收益會先增大后減小。當(dāng)μ在0.5～0.6之間，雙方收益為最大。由此證明消費(fèi)者行為偏好并不是越大越好，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)偏好者過多時，實(shí)體銷售量會減少，最終導(dǎo)致零售商收益減小，且制造商和零售商在信息對稱和信息不對稱情況下收益差值的最小，雙方利害關(guān)系較為穩(wěn)定。

通過對行為偏好信息非對稱條件下的生產(chǎn)商和零售商的定價策略分析可知，當(dāng)零售商的最優(yōu)定價與制造商的定價決策一致時，才能取得最大的收益，因此制造商在進(jìn)行策略選擇時不需要考慮零售商策略改變的情況，但是制造商的最優(yōu)期望效用完全低于完全信息下的最優(yōu)期望效用。這說明在一定情況下生產(chǎn)商有可能通過隱藏信息而獲利。

對比信息對稱條件下，零售商的傳統(tǒng)渠道價格較低，但是仍高于直銷渠道的價格，并且零售商的期望效用低于傳統(tǒng)渠道下的最優(yōu)期望效用，因此零售商具有激勵制造商共享信息的意愿。

假設(shè)其他參數(shù)均不變化，只有消費(fèi)者行為偏好發(fā)生變化。當(dāng)α逐漸增大時，制造商更加大力發(fā)展線上銷售，零售商將遭受巨大沖擊，僅能選擇降低零售價格來吸引更多的顧客來購買產(chǎn)品，而制造商為了降低渠道沖突也會選擇降低批發(fā)價格，但制造商會通過提高直銷價格來保證自己的期望效用不減少。

5 結(jié)論

研究信息不對稱情況下消費(fèi)者在購物時優(yōu)先選擇網(wǎng)絡(luò)渠道的現(xiàn)象，構(gòu)建委托代理模型，得到消費(fèi)者行為偏好對稱與不對稱情況下的最優(yōu)定價策略。首先，依據(jù)制造商收益最大化建立信息對稱下的委托代理模型，研究最優(yōu)定價決策；其次，分析了行為偏好信息不對稱下制造商和零售商的最優(yōu)定價決策，求解出精煉貝葉斯定價的存在條件；最后，通過對比分析及數(shù)值算例對供應(yīng)鏈各方的定價決策進(jìn)行了分析研究。研究發(fā)現(xiàn)，在信息不對稱時市場需求總量不變的情況下,制造商的最優(yōu)批發(fā)價格、零售價格和零售商的最優(yōu)零售價格隨消費(fèi)者的行為偏好度變化而變化。

研究表明，在信息不對稱條件下，制造商可以通過隱藏行為偏好信息而獲利，但是零售商的期望收益低于傳統(tǒng)渠道下的最優(yōu)收益，因此具有激勵制造商共享信息的意愿。除此以外，制造商和零售商對消費(fèi)者行為偏好的掌握程度對其決策行為和期望效用有顯著影響。但是本文只研究了行為偏好信息為私有信息下的定價決策，而現(xiàn)實(shí)生活中決策者之間很多信息并不是完全透明的，因此，未來方向是研究總體和地區(qū)行為偏好度或其他信息都是私有信息下的定價決策。