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        H 形鋼梁裂紋前緣應(yīng)力強度因子數(shù)值計算

        2022-01-20 03:22:08上海市建筑科學(xué)研究院有限公司上海200032
        綠色建筑 2021年4期
        關(guān)鍵詞:積分法內(nèi)環(huán)前緣

        肖 順(上海市建筑科學(xué)研究院有限公司, 上海 200032)

        焊接鋼結(jié)構(gòu)在機(jī)械、化工、橋梁、建筑、海洋、船舶等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,但受到焊接缺陷、殘余應(yīng)力及應(yīng)力集中等因素的影響,焊接鋼結(jié)構(gòu)對疲勞與斷裂非常敏感。焊接H 形鋼梁作為最基本的構(gòu)件形式,其工程應(yīng)用更加普遍。已有研究[1-4]表明,焊接 H 形鋼梁腹板與翼緣之間的焊縫是發(fā)生疲勞及斷裂的敏感部位,疲勞裂紋主要起源于此,疲勞裂紋擴(kuò)展過程中裂紋前緣接近橢圓形。

        應(yīng)力強度因子(Stress Intensity Factor, SIF)是表征裂紋尖端附近應(yīng)力場強弱的物理量,利用 SIF 可對裂紋體的斷裂行為與疲勞性能進(jìn)行準(zhǔn)確評估。然而,目前關(guān)于焊接H 形鋼梁 SIF 的研究還不充分。DUNN 等[5]和 HMIDAN 等[6]采用位移外推法分別計算了工字梁與碳纖維布加固寬翼緣鋼梁的 SIF,但是其裂紋都已達(dá)到鋼梁受拉翼緣完全斷開的程度。ALBRECHT 等[7]基于 J 積分法計算結(jié)果擬合出了工字梁的 SIF 計算公式,但所考慮的裂紋是位于腹板內(nèi)的兩段間斷表面裂紋和位于腹板-翼緣相交處的三段間斷表面裂紋。鄒彩鳳等[8]通過 1/4 節(jié)點位移法計算了工字梁角部裂紋的SIF。在以往的研究中,H 形鋼梁的裂紋或過于簡化、或過于特殊,與實際主導(dǎo)破壞模式有差異,不能真實地反映裂紋前緣的 SIF 分布情況。

        因此,本文采用有限單元法對焊接 H 形鋼梁橢圓弧形裂紋前緣的 SIF 進(jìn)行數(shù)值計算。首先構(gòu)建有限元模型,對橢圓弧形裂紋前緣附近區(qū)域進(jìn)行精細(xì)化分割與網(wǎng)格劃分;然后采用 J 積分法計算不同裂紋尺寸條件下裂紋前緣的 SIF 分布規(guī)律。本文對H形鋼梁裂紋前緣 SIF 的研究,可為H形鋼梁的斷裂分析與疲勞壽命預(yù)測提供參考。

        1 研究對象

        H 形鋼梁的截面尺寸為 H 200 mm×100 mm×6 mm×12 mm,試件兩端簡支,采用兩點對稱加載形式,加載位置如圖 1 所示。根據(jù)疲勞試驗結(jié)果[4],假定 H 形鋼梁的裂紋面是與試件縱軸垂直的平面,且裂紋面位于梁跨中截面。材料為鋼材,采用線彈性本構(gòu)模型,彈性模量E為 206 GPa,泊松比ν為 0.3。在兩個加載點處分別施加荷載P/2,該荷載在受拉翼緣上表面處產(chǎn)生的名義應(yīng)力值為 1 MPa,據(jù)此可基于簡單梁理論由截面幾何特性計算得到P/2=453.8 N,而對應(yīng)的跨中截面彎矩值為 272.3 N·m。

        圖1 含裂紋 H 形鋼梁加載示意圖

        已有研究[1-4]表明,焊接 H 形鋼梁的疲勞裂紋起源于腹板與翼緣之間的角焊縫焊根處,裂紋的擴(kuò)展過程可分為 4 個階段,裂紋前緣接近橢圓形,如圖 2 所示。因此,本文采用4 段 1/4 橢圓弧線來表示裂紋前緣,并在參數(shù)角Φ等于 0°、90°、180°、270° 的位置設(shè)置控制點,如圖 3 所示。對裂紋擴(kuò)展的 4 個階段各選擇 1 個裂紋尺寸工況,如表 1 所示。

        圖2 H 形鋼梁疲勞裂紋擴(kuò)展階段

        圖3 H 形鋼梁裂紋面

        表1 H 形鋼梁各工況裂紋前緣尺寸取值

        2 數(shù)值模型構(gòu)建

        肖順等[8]比較了不同的三維表面裂紋 SIF 數(shù)值計算方法,發(fā)現(xiàn) J 積分法是精度和穩(wěn)定性都最好的方法。因此,本研究也采用 J 積分法計算H形鋼梁裂紋前緣的 SIF。采用通用有限元軟件 ABAQUS 對 H 形鋼梁建立有限元模型。為了在保證計算精度的前提下提高計算效率,將 H 形鋼梁的模型分為 2 部分,即裂紋塊與非裂紋塊,如圖 1、圖 4 所示。其中,裂紋塊選用 C3D20R 二次六面體實體單元,網(wǎng)格較密集,尤其是裂紋前緣附近區(qū)域的網(wǎng)格劃分更需要精心設(shè)計。非裂紋塊選用 C3D8 一次六面體實體單元,網(wǎng)格較稀疏。根據(jù) LIN 等[9]的建議,裂紋塊與非裂紋塊之間采用“多點位移約束方法”進(jìn)行連接。

        圖4 含裂紋 H 形鋼梁有限元模型

        3 裂紋前緣附近區(qū)域網(wǎng)格劃分

        已有研究[8-12]表明,采用 J 積分法計算裂紋前緣的 SIF時,需要圍繞裂紋前緣布置幾圈單元,作為計算圍線積分的積分路徑,如圖 5 所示。

        圖5 裂紋前緣圍線積分路徑

        裂紋前緣附近區(qū)域的網(wǎng)格構(gòu)建較為復(fù)雜。首先以 1/4 橢圓弧形裂紋前緣為軸線,定義如圖 6 所示的內(nèi)環(huán)、外環(huán)兩個殼體。然后用內(nèi)環(huán)殼體圍繞裂紋前緣分割出一圈圓環(huán)形區(qū)域,在此區(qū)域內(nèi)布置一圈 C3D15 二次楔形奇異單元,用于模擬裂紋前緣的r-1/2(r為計算點至裂紋前緣的距離)應(yīng)力奇異性。在內(nèi)環(huán)與外環(huán)殼體之間分割出一圈方環(huán)形區(qū)域,在此區(qū)域內(nèi)布置 4~6 圈 C3D20R 二次六面體實體單元,用于計算圍線積分。由于第 1 圈圍線積分不準(zhǔn)確[9,13],故取第 2圈及以外各圈圍線積分的平均值得到最終的 SIF。裂紋前緣附近區(qū)域的最小網(wǎng)格尺寸與內(nèi)環(huán)殼體的半徑相同。

        圖6 用于分割裂紋前緣附近區(qū)域的內(nèi)環(huán)、外環(huán)殼體

        4 SIF 計算結(jié)果與分析

        在 4 個裂紋尺寸工況下,H 形鋼梁裂紋前緣附近區(qū)域的 Mises 應(yīng)力云圖如圖 7 所示。從圖 7 可以看出,裂紋前緣處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中,這一應(yīng)力集中促使裂紋不斷加速擴(kuò)展。同時,Mises 應(yīng)力云圖中的黑色區(qū)域(即 Mises 應(yīng)力值>1.5 MPa 的區(qū)域)不斷增大,這表明應(yīng)力集中程度隨裂紋增長而愈加嚴(yán)重。

        圖7 H 形鋼梁裂紋前緣附近區(qū)域 Mises 應(yīng)力云圖

        在 4 個裂紋尺寸工況下,SIF 沿 H 形鋼梁裂紋前緣的分布如圖 8 所示??梢钥闯觯鸭y前緣端點處(即裂紋前緣與自由表面交點處)以及緊鄰端點的個別結(jié)點處的 SIF 偏離其余大部分結(jié)點上 SIF 所形成的平滑趨勢線,需要對其進(jìn)行修正。

        圖8 H 形鋼梁裂紋前緣 SIF 分布

        5 結(jié) 語

        本文采用有限單元法計算并分析了 H 形鋼梁裂紋前緣的 SIF,得出以下主要結(jié)論。

        (1) 將含裂紋 H 形鋼梁的有限元模型分為裂紋塊與非裂紋塊,并對橢圓弧形裂紋前緣附近區(qū)域進(jìn)行精細(xì)化分割與網(wǎng)格劃分,可在保證計算精度的前提下提高計算效率。

        (2) H 形鋼梁裂紋前緣處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中,并且應(yīng)力集中程度隨裂紋增長而愈加嚴(yán)重。

        (3) H 形鋼梁裂紋前緣端點處以及緊鄰端點的個別結(jié)點處的 SIF,偏離其余大部分結(jié)點上 SIF 所形成的平滑趨勢線,需要對其進(jìn)行修正。

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