顧 鵬，張 瑞，黃黔川，張明陽，顧陽陽

（1.電子信息控制重點實驗室，四川 成都610036；2.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

雷達輻射源信號關(guān)聯(lián)，特別是復(fù)雜電磁環(huán)境下未知參數(shù)的雷達輻射源信號關(guān)聯(lián)是無源偵察的關(guān)鍵技術(shù)之一。在無源偵察情報融合處理時，面對單個或多個偵察設(shè)備不同時刻上報的偵察數(shù)據(jù)，首先要進行的就是輻射源信號關(guān)聯(lián)，即確定不同時刻、不同設(shè)備偵收的信號是否來自同一個輻射源。實際偵收目標的位置、參數(shù)的不確定性，以及各平臺的偵察設(shè)備偵收能力的不同，為不同平臺的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)增加了難度[1-3]。

傳統(tǒng)的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法是基于EDW(Emitter Discreption Word)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，即利用射頻、脈沖重復(fù)間隔、脈寬、輻射源到達角等雷達輻射源脈間特征以及脈內(nèi)特征通過參數(shù)模板匹配法進行關(guān)聯(lián)判決[4]，該方法的特點是原理簡單、運算量小，但需要人工預(yù)設(shè)關(guān)聯(lián)門限和權(quán)值，經(jīng)驗性和隨意性較強，而且往往只適用于常規(guī)體制雷達，對參數(shù)類型捷變或脈組滑變等相控陣體制雷達關(guān)聯(lián)時增批嚴重。考慮上述方法的不足，本文提出了一種基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法，首先根據(jù)雷達輻射源特征構(gòu)建決策樹進行輻射源粗關(guān)聯(lián)，再根據(jù)粗關(guān)聯(lián)結(jié)果獲取相應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則進行精細化關(guān)聯(lián)，從而提升關(guān)聯(lián)正確率，該方法相比于傳統(tǒng)的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法關(guān)聯(lián)正確率高，且運算量較小。

1 決策樹原理

決策樹是一種基本的分類方法，屬于監(jiān)督學(xué)習中的一種。決策樹學(xué)習的關(guān)鍵在于如何選擇最優(yōu)的劃分屬性，所謂的最優(yōu)劃分屬性，對于二元分類而言，就是盡量使劃分的樣本屬于同一類別，即“純度”最高的屬性。那么如何來度量特征（features）的純度，這時候就要用到“信息熵（information entropy）”。信息熵的定義為假如當前樣本集D中第k類樣本所占的比例為pk(k=1,2,3,…,|K|)，K為類別的總數(shù)（對于二元分類來說，K=2）。則樣本集的信息熵為：

Ent(D)的值越小，則D的純度越高。

假定離散屬性a有V個可能的取值{a1,a2,…,aV}，如果使用特征a來對數(shù)據(jù)集D進行劃分，則會產(chǎn)生V個分支結(jié)點，其中第v個結(jié)點包含了數(shù)據(jù)集D中所有在特征a上取值為aV的樣本總數(shù)，記為Dv。因此可以根據(jù)上面信息熵的公式計算出信息熵，再考慮到不同的分支結(jié)點所包含的樣本數(shù)量不同，給分支節(jié)點賦予權(quán)重|Dv|/|D|，即樣本數(shù)越多的分支節(jié)點的影響越大，因此，能夠計算出特征a對樣本集D進行劃分所獲得的“信息增益”：

一般而言，信息增益越大，則表示使用特征a對數(shù)據(jù)集劃分所獲得的“純度提升”越大。

2 基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)

決策樹是一種構(gòu)建分類模型的非參數(shù)方法，不要求任何先驗假設(shè)，即使訓(xùn)練量非常大，也可以快速構(gòu)建模型。決策樹一旦建立，對未知樣本分類就非?？欤瑢υ肼暩蓴_具有很好的魯棒性[5]?？紤]當前面臨的輻射源信號數(shù)據(jù)量大、信號復(fù)雜，而對關(guān)聯(lián)準確性、實時性又有較高要求，結(jié)合決策樹分類能力強、實時性好以及易于集成等特點，在傳統(tǒng)雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法上進行改進，本文研究了一種基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法。流程如圖1所示。

圖1 基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法

2.1 基于決策樹進行粗關(guān)聯(lián)

在雷達信號關(guān)聯(lián)過程中，選擇合適的參數(shù)關(guān)聯(lián)權(quán)重及門限至關(guān)重要。參數(shù)門限設(shè)置過小會導(dǎo)致增批，設(shè)置過大又會導(dǎo)致不同信號合批錯誤，參數(shù)關(guān)聯(lián)權(quán)重直接影響關(guān)聯(lián)相似度計算的準確性?；跊Q策樹進行粗關(guān)聯(lián)主要考慮參數(shù)關(guān)聯(lián)權(quán)重及門限應(yīng)該動態(tài)變化：雷達信號參數(shù)類別不同，則參數(shù)權(quán)重及門限不同；同一部雷達信號偵收設(shè)備型號不同，則參數(shù)權(quán)重及門限不同；同一偵收設(shè)備對不同波段的信號測量精度差異也會導(dǎo)致參數(shù)門限不同。因此，在設(shè)置參數(shù)關(guān)聯(lián)權(quán)重及門限時應(yīng)綜合考慮上述因素，提升關(guān)聯(lián)正確率。

本文利用數(shù)據(jù)庫中先驗知識信息，計算各特征對分類的信息增益，選擇信息增益最大的射頻類型、重復(fù)間隔類型、脈寬類型、射頻均值等作為特征集構(gòu)建決策樹模型。參數(shù)特征表如表1—4所示，數(shù)據(jù)集實例如表5所示。

表1 射頻特征

表2 重復(fù)間隔特征

表3 脈寬特征

表4 射頻均值（波段）

表5 數(shù)據(jù)集示例

通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和分類屬性標簽，存儲選擇最優(yōu)特征標簽創(chuàng)建決策樹，如圖2所示。通過決策樹對未知雷達輻射源信號樣本進行分類預(yù)測，獲取粗關(guān)聯(lián)結(jié)果。

圖2 基于輻射源特征構(gòu)建決策樹

2.2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則進行精細化關(guān)聯(lián)

假設(shè)射頻類型特征集為C1={C10,C11,C12,…,C1n}，相應(yīng)的射頻類型權(quán)重為W1={ω10,ω11,ω12,…,ω1n}，射頻類型門限為T1={T10,T11,T12,…,T1n}，n表示射頻特征的個數(shù)；重復(fù)間隔類型特征集為C2={C20,C21,C22,…,C2m}，相應(yīng)的重復(fù)間隔類型權(quán)重為W2={ω20,ω21,ω22,…,ω2m}，重 復(fù) 間 隔 門 限 為T2={T20,T21,T22,…,T2m}，m表示重復(fù)間隔特征的個數(shù)；脈寬類型特征集為C3={C30,C31,C32,…,C3k}，相應(yīng)的脈寬類型權(quán)重為W3={ω30,ω31,ω32,…,ω3k}，脈寬門限為T3={T30,T31,T32,…,T3k}，k表示脈寬特征的個數(shù)；射頻均值特征集為C4={C40,C41,C42,…,C4p}，不同波段下參數(shù)測量精度影響因子為T4={ΔT40,ΔT41,ΔT42,…,ΔT4p}，p表示射頻均值特征的個數(shù)。

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則進行精細化關(guān)聯(lián)時首先根據(jù)粗關(guān)聯(lián)結(jié)果獲取相應(yīng)特征參數(shù)向量權(quán)重及關(guān)聯(lián)門限，得到不同類別雷達的特征參數(shù)向量關(guān)聯(lián)規(guī)則。然后根據(jù)不同的關(guān)聯(lián)規(guī)則進行精細化關(guān)聯(lián)處理提升關(guān)聯(lián)正確率。具體為：假設(shè)雷達信號參數(shù)特征向量為R1=(C11,C20,C32,C41)，則根據(jù)預(yù)分類結(jié)果獲取相應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則為W1=ω11,T1=T11,W2=ω20,T2=T20,W3=ω32,T3=T32,T4=ΔT41。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法有效性及關(guān)聯(lián)正確率，現(xiàn)模擬生成5部雷達輻射源作為已知先驗知識庫，見表6。

表6 模擬5部雷達輻射源EDW參數(shù)

測試數(shù)據(jù)集選擇射頻類型、重復(fù)間隔類型、脈寬類型以及射頻均值等特征作為分類特征構(gòu)建決策樹對輻射源信號進行粗關(guān)聯(lián)。

根據(jù)公式（2）計算分類屬性特征的信息增益，見表7。信息增益最大的特征依次為波段（1.447）、重頻類型（1.252）、射頻類型（1.000）和脈寬類型（0.764），選擇最優(yōu)特征標簽創(chuàng)建決策樹。

表7 分類特征信息增益

仿真場景：每部雷達模擬開機200 s，偵收設(shè)備每秒上報一次分選結(jié)果，共計上報200個雷達信號分選結(jié)果。后一秒信號和前一秒信號進行關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)上則進行參數(shù)融合，關(guān)聯(lián)相似度門限設(shè)為0.95，分別采用固定權(quán)重門限方法、按參數(shù)類型調(diào)整門限方法和基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法進行關(guān)聯(lián)。其中，固定權(quán)重門限方法中射頻、重復(fù)間隔和脈寬門限分別為5 MHz、20μs、5μs，權(quán)重分別為0.75、0.1、0.15；按參數(shù)類型調(diào)整門限方法中射頻、重復(fù)間隔和脈寬初始門限分別為5 MHz、20μs、5μs，但根據(jù)參數(shù)類型對門限放大，權(quán)重仍為0.75、0.1、0.15；基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法中射頻、重復(fù)間隔和脈寬初始門限分別為4 MHz、15μs、4μs，權(quán)重分別為0.75、0.1、0.15，門限和權(quán)重根據(jù)參數(shù)類型適應(yīng)性變化，統(tǒng)計關(guān)聯(lián)正確率，如圖3所示。

圖3 關(guān)聯(lián)正確率對比

仿真結(jié)果表明：固定權(quán)重門限方法受參數(shù)類型和變化范圍影響最大，只有參數(shù)類型都為固定，且門限大于參數(shù)變化范圍，正確率才高于0.6；按參數(shù)類型調(diào)整門限方法相對固定權(quán)重門限方法正確率大大提高，但輻射源1和4關(guān)聯(lián)正確率較低，是因為該方法門限仍然相對固定，所以還是受參數(shù)類型和變化范圍影響；而基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法關(guān)聯(lián)正確率較高，超過0.9，而且表現(xiàn)穩(wěn)定，在參數(shù)關(guān)聯(lián)初始門限小于前兩者的情況下仍然有較高正確率，對參數(shù)類型和變化范圍不敏感，證明了該方法的有效性。

4 結(jié)束語

本文研究了一種基于決策樹的雷達輻射源關(guān)聯(lián)方法，關(guān)聯(lián)規(guī)則能夠根據(jù)未知雷達輻射源類別、不同波段的信號測量精度差異等影響因子動態(tài)變化，因此關(guān)聯(lián)正確率高，且魯棒性好。下一步將基于決策樹提取多維特征對雷達輻射源進行分類識別，并進一步研究精細化關(guān)聯(lián)識別策略，提升關(guān)聯(lián)識別正確率。