胥備，劉元義，于圣潔，張悅，宋心宇，唐小涵

(山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院，山東淄博，255000)

0 引言

小麥玉米是山東省的主要糧食作物[1]，2019年，我國小麥玉米作物耕種管收綜合機械化率分別為95%和88%。2019年，山東省小麥玉米的種植面積分別為4 060 khm2和3 930 khm2，年末農(nóng)機總動力達到104 320 MW[2]。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前山東省內(nèi)農(nóng)機具配套低等一系列問題，導(dǎo)致機械效能并未充分發(fā)揮，造成農(nóng)機動力和資金的浪費。在小麥玉米規(guī)?；a(chǎn)背景下，研究其全程機械化下的高效合理農(nóng)機配備、農(nóng)機農(nóng)藝的有效融合，構(gòu)建基于山東省區(qū)域特色小麥玉米全程機械化的農(nóng)機配備體系，是亟待解決的問題。

農(nóng)機配備問題是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機械化的衍生物，國外對農(nóng)機優(yōu)化配備的起步較早，Hughes等[3]用時間來約束作業(yè)成本建立了配備模型；Al-Soboh等[4]對菜豆的機械化作業(yè)進行建模；Haffar等[5]開發(fā)了存在較大局限性的軟件MSMC。在國內(nèi)，從20世紀(jì)80年代起，朱永達[6]、戴有忠[7]、曹銳[8]、高煥文[9]、張清華[10]等開始使用各種方法,對農(nóng)機配備問題進行研究。李鑫堯[11]對馬蘭熱農(nóng)業(yè)開發(fā)區(qū)主要農(nóng)業(yè)機械進行建模和求解，得到優(yōu)化配備方案。張威[12]運用關(guān)聯(lián)矩陣法結(jié)合綜合系統(tǒng)評價法，對新疆兵團大中型功率拖拉機機型進行選型。潘志國等[13]對目前農(nóng)機配備方法進行綜述。

基于上述分析，農(nóng)機優(yōu)化配備方面已取得一定研究成果，但在針對小麥玉米周年生產(chǎn)的農(nóng)機配備研究較少。因此，優(yōu)化山東旱作灌溉區(qū)小麥玉米全程機械化技術(shù)模式，有針對性開展農(nóng)機配備研究，構(gòu)建基于區(qū)域特色的農(nóng)機配備體系，是加快推動小麥玉米全程機械化進程和其種植技術(shù)模式創(chuàng)新的重要思路和方法。

1 山東省小麥玉米全程機械化生產(chǎn)流程

根據(jù)山東省小麥玉米全程機械化特征，設(shè)計農(nóng)機配備調(diào)研問卷表，并走訪了山東省淄博、青島、濰坊、泰安、德州、濱州等8市17縣(區(qū))，獲得旱作灌溉區(qū)(泰安岱岳、淄博桓臺、淄博富群、淄博朱臺、濰坊綠野、東平禾豐、博山西河崖、青島平度西寨等)32個合作社小麥玉米全程機械化技術(shù)模式、農(nóng)機配備等信息數(shù)據(jù)，進而分析山東省旱作灌溉區(qū)小麥玉米全程機械化技術(shù)模式優(yōu)選、農(nóng)業(yè)合作社的農(nóng)機配備方案。表1為所調(diào)研的部分合作社試驗田位置坐標(biāo)。通過模糊測評法與德爾菲法對調(diào)研所得到技術(shù)模式流程與農(nóng)機具組合進行篩選，確定山東省小麥玉米生產(chǎn)全年機械化作業(yè)流程如表2所示。

表1 調(diào)研合作社或試驗田及其位置坐標(biāo)Tab.1 Survey cooperatives or experimental plots and their location coordinates

表2 山東省部分小麥玉米生產(chǎn)全年機械化作業(yè)流程Tab.2 Annual mechanized operation process of some wheat and corn production in Shandong

2 構(gòu)建農(nóng)機配備模型

線性規(guī)劃法主要用于解決資源的配置和組合問題，可用來解決農(nóng)業(yè)機械的最優(yōu)配備以及機組間的最優(yōu)組合問題。對于含有未知量和約束條件較多的問題，采用該方法將所有的約束條件和目標(biāo)函數(shù)以線性不等式的方式表達出來，便可以從眾多的可行方案中選出一種最優(yōu)的方案。

2.1 定義變量

根據(jù)表2對其中的拖拉機、農(nóng)機數(shù)量與作業(yè)環(huán)節(jié)的臺班數(shù)進行定義。

其中X1～X4為各個拖拉機數(shù)量，X5～X23為各個農(nóng)具數(shù)量，X24～X46為各環(huán)節(jié)機組臺班數(shù)。具體見表3。

表3 變量與變量含義表Tab.3 Variables and variable meaning table

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以農(nóng)業(yè)機械的全年作業(yè)成本最小為目標(biāo)建立函數(shù)即

Cmin=Y固+Y變

(1)

式中：Cmin——農(nóng)機全年作業(yè)最小成本；

Y固——農(nóng)機全年固定費用；

Y變——農(nóng)機全年可變費用。

2.2.1 農(nóng)機固定費用

農(nóng)機的固定費用包括拖拉機的固定費用與農(nóng)具固定費用。

(2)

ai=Ci×(β+η+θ)×60%

(3)

bj=(Cj-γ)/n

(4)

式中：Xi——i號拖拉機的配備數(shù)量，臺；

Xj——j號農(nóng)具的配備數(shù)量，臺；

ai——i號拖拉機的固定費用，元/臺；

bj——j號農(nóng)具的固定費用，元/臺；

Ci——i號拖拉機購買價格，元/臺；

β——拖拉機年折舊率；

η——平均資金占用利息；

θ——管理費；

Cj——j號農(nóng)具購買價格，元/臺；

γ——農(nóng)具殘值；

n——農(nóng)具使用年限。

查閱資料得：β=11.0%，η=3.9%，θ=3.0%，通過式(3)計算可得各拖拉機的固定費用，如表4所示。

表4 拖拉機固定費用表Tab.4 Fixed cost of tractor

查閱資料得：γ=3.0%×Cj，通過式(4)計算可得各農(nóng)具的固定費用，如表5所示。

表5 農(nóng)具固定費用表Tab.5 Farm tools fixed cost table

2.2.2 農(nóng)機可變費用

(5)

Cf=C燃+C修+C工資

(6)

式中：Cf——f號機組作業(yè)費用，元/hm2；

Wf——f號機組作業(yè)的生產(chǎn)率，hm2/臺；

Xf——f號機組進行作業(yè)的臺班數(shù)。

根據(jù)式(6)計算可得各種機組作業(yè)的可變費用，如表6所示。

表6 機組可變費用表Tab.6 Variable cost table for unit

2.3 約束方程

1)作業(yè)量約束

WfXf≥Af

(7)

式中：Af——f號機組作業(yè)面積，hm2。

2)拖拉機配備量約束

∑Xf≤TfMfXi

(8)

式中：Tf——f號機組中拖拉機的下地概率；

Mf——f號機組中拖拉機在此作業(yè)的最大作業(yè)班次。

3)農(nóng)具配備量約束公式類同拖拉機配備公式。

4)變量非負(fù)約束

Xi≥0；Xj≥0；Xf≥0

(9)

3 農(nóng)機配備模型的應(yīng)用

對所調(diào)研的農(nóng)業(yè)新型經(jīng)營主體采取隨機抽樣，抽取為山東青島平度某專業(yè)合作社，其小麥玉米種植面積226.67 hm2，將種植面積代入得到

Cmin=Y固+Y變

=15.98×(0.11+0.039+0.03)×0.6X1+49×(0.11+0.039+0.03)×0.6X2+15.95×(0.11+0.039+0.03)×0.6X3+8.98×(0.11+0.039+0.03)×0.6X4+12/8×0.97X5+1.56/5×0.97X6+0.8/5×0.97X7+5.8/5×0.97X8+30/8×0.97X9+0.5/8×0.97X10+10/6×0.97X11+12/8×0.97X12+1.15/8×0.97X13+40/12×0.97X14+35/8×0.97X15+32/8×0.97X16+32/8×0.97X17+32/8×0.97X18+0.45/5×0.97X19+5.6/8×0.97X20+40/12×0.97X21+10.5/8×0.97X22+13/8×0.98X23+13.81×270X24+13.81×270X25+13.21×X26+13.21×X27+21.01×90X28+21.01×90X29+10.54×100X30+10.55×90X31+12.08×50X32+10.56×80X33+4.59×240X34+3.825×500X35+3.825×500X36+27.71×50X37+32.81×48X38+23.14×160X39+16.63×40X40+12.5×132X41+12.98×150X42+25.52×65X43+26.2×15X44+27.8×15X45+29.7×15X46

270X24+130X26≥A，270X25+130X27≥A，90X28≥A，90X29≥A，100X30+240X32+50X34≥A，90X31+80X33≥A，500X35≥A，500X36≥A，40X40≥A，50X37+48X38+160X39≥A，150X41+150X42+65X43≥A，15X44+15X45+15X46≥A，X24≤0.8×10×1.2X1，X25≤0.8×10×1.2X1，X34≤0.8×10×1.2X1，X26≤0.8×10×1.2X2，X27≤0.8×10×1.2X2，X28≤0.8×10×1.2X3，X29≤0.8×10×1.2X3，X30≤0.8×10×1.2X3，X31≤0.8×10×1.2X3，X32≤0.8×10×1.2X4，X33≤0.8×10×1.2X4，X24≤0.8×10×1.2X5，X25≤0.8×10×1.2X5，X34≤0.8×10×1.2X9，X26≤0.8×10×1.2X6，X27≤0.8×10×1.2X6，X28≤0.8×10×1.2X7，X29≤0.8×10×1.2X7，X30≤0.8×10×1.2X8，X31≤0.8×10×1.2X18，X32≤0.8×10×1.2X10，X33≤0.8×8×1.2X19，X34≤0.8×10×1.2X9，X35≤0.8×10×1×X11，X36≤0.8×10×1×X11X37≤0.8×10×1.2X12，X38≤0.8×10×1.2X13，X39≤0.8×10×1.2X14，X40≤0.8×10×2×X20，X41≤0.8×10×1.2X21，X42≤0.8×10×1.2X22，X43≤0.8×10×1.2X23，X44≤1×30×X15，X45≤1×30×X16，X46≤1×30×X17。

本模型是一個純線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，求解可以使用LINGO編程來完成。運行后得出表7。

表7 模型計算結(jié)果Tab.7 Calculation results of various variables in the optimization model

將該合作社實際調(diào)研情況與模型計算結(jié)果進行比較分析得出表8與表9。

表8 實際配備與計算結(jié)果比較Tab.8 Comparison and analysis of actual equipment and calculation results

表9 實際配備與優(yōu)化結(jié)果各項指標(biāo)比較Tab.9 Comparison and analysis of actual equipment and optimization results

由計算結(jié)果得知除小麥播種機與噴灌機以外，其余農(nóng)機均出現(xiàn)配置過度現(xiàn)象。優(yōu)化后農(nóng)機作業(yè)成本為1 386元，較實際配備下降10.9%；總動力優(yōu)化配備結(jié)果2.3712 kW，下降51.36%；農(nóng)機配套比提高50%。

4 結(jié)論

1)通過實地調(diào)研與理論驗證，利用模糊測評法和德爾菲法構(gòu)建了山東省小麥玉米周年全程機械化生產(chǎn)流程并對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的機具進行選型，建立了農(nóng)機配備數(shù)學(xué)模型。

2)以平度市某小麥玉米種植合作社為例，利用模型進行計算，得到作業(yè)成本較實際情況下降10.9%；總動力為23.712 kW，下降51.36%；農(nóng)機配套比提高50%。結(jié)果表明模型的合理性與科學(xué)性，研究結(jié)果可為山東省小麥玉米全程機械化技術(shù)模式，農(nóng)機配備，農(nóng)機農(nóng)藝深度融合等方面提供技術(shù)參考。