于昭洋，胡志超，楊明金，楊柯，彭寶良，張延化

(1.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京市，210014；2.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶市，400715)

0 引言

大蒜是我國(guó)最具國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的農(nóng)作物之一，常年種植面積、總產(chǎn)量、出口量均居世界第1位[1-3]。我國(guó)大蒜以人工收獲為主，人工收獲大蒜需要完成挖掘、切秧、切根、收集裝袋等多道工序，勞動(dòng)強(qiáng)度大、作業(yè)效率低[4-5]。隨著農(nóng)村勞動(dòng)力的進(jìn)一步短缺，大蒜收獲季用工荒現(xiàn)象凸顯，人工收獲雇傭費(fèi)已高達(dá)26 980元/hm2，嚴(yán)重制約了蒜農(nóng)種植積極性，產(chǎn)區(qū)對(duì)高效大蒜機(jī)械化收獲技術(shù)裝備的需求十分迫切。

由于我國(guó)大蒜種植土壤類型多樣、品種繁雜，多采用覆膜種植，收獲期易倒伏，鱗莖脆嫩易產(chǎn)生機(jī)械損傷，因而實(shí)現(xiàn)大蒜的機(jī)械化收獲難度較大，2020年我國(guó)大蒜收獲機(jī)械化水平不足3%[6-7]。近年來在市場(chǎng)需求和政策拉動(dòng)雙重驅(qū)動(dòng)下，大蒜機(jī)械化收獲進(jìn)入快速發(fā)展期，國(guó)內(nèi)科研單位相繼研發(fā)出多種分段收獲設(shè)備[8]和多行聯(lián)合收獲樣機(jī)[9]。目前，我國(guó)部分地區(qū)已開始使用大蒜挖掘機(jī)[10-11]；多行高效聯(lián)合收獲設(shè)備仍處于優(yōu)化提升和示范推廣階段。

我國(guó)已在大蒜聯(lián)合收獲挖掘起秧、夾持輸送、切秧、清雜、集果等作業(yè)環(huán)節(jié)開展了多年持續(xù)攻關(guān)[12-15]，各環(huán)節(jié)技術(shù)水平逐漸趨于成熟。與之相比，有關(guān)大蒜聯(lián)合收獲切根技術(shù)的研發(fā)投入較少，發(fā)展相對(duì)滯后，已研發(fā)出的各類大蒜聯(lián)合收獲樣機(jī)均無切根工序[16]。目前，我國(guó)現(xiàn)有大蒜聯(lián)合收獲切根技術(shù)研究多以理論分析和臺(tái)架試驗(yàn)為主。趙麗清等[17]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，研發(fā)了大蒜根臍線定位的專用算法，并運(yùn)用GUI編程開發(fā)了大蒜根臍線自動(dòng)、精確定位系統(tǒng)，為融合圖像識(shí)別技術(shù)開展大蒜機(jī)械化切根技術(shù)研究提供了理論基礎(chǔ)。胡志超等[18-19]提出了鱗莖仿形浮動(dòng)切根方法，設(shè)計(jì)出滾筒螺旋均布式切割刀組，并開展了大蒜浮動(dòng)切根作業(yè)機(jī)理分析和機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。蔡雙雷[20]依據(jù)鱗莖根盤類圓錐體式幾何特征，設(shè)計(jì)了U型刀片咬合式切割機(jī)構(gòu)，開展了切割機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性研究，確定了切割機(jī)構(gòu)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文以作者前期研發(fā)的一種大蒜聯(lián)合收獲仿形浮動(dòng)切根機(jī)構(gòu)[19]為研究對(duì)象，開展切根機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析與仿真試驗(yàn)，探索切根機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)仿形浮動(dòng)切根作業(yè)過程的影響，以期為大蒜聯(lián)合收獲仿形浮動(dòng)切根作業(yè)機(jī)理研究和機(jī)構(gòu)優(yōu)化提供理論參考。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

仿形浮動(dòng)切根機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要有夾持鏈、對(duì)齊鏈、對(duì)輥毛刷、固定式前旋轉(zhuǎn)切刀、浮動(dòng)式切割組件。作業(yè)時(shí)，夾持鏈和對(duì)齊鏈共同夾持蒜株莖稈向后輸送，對(duì)輥毛刷清理根系粘附的泥土并將雜亂的根系捋順；固定式前旋轉(zhuǎn)切刀高速旋切，去除部分較長(zhǎng)根系，完成根系預(yù)切；蒜株在夾持鏈上拉作用下，鱗莖逐漸靠近對(duì)齊鏈，完成鱗莖頂部對(duì)齊；隨后，浮動(dòng)式切割組件緊貼鱗莖底部仿形浮動(dòng)，去除剩余全部根系。

圖1 仿形浮動(dòng)切根機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of garlic root profiling floating cutting mechanism1.浮動(dòng)式切割組件 2.夾持鏈 3.蒜株 4.對(duì)齊鏈 5.對(duì)輥毛刷 6.固定式前旋轉(zhuǎn)切刀 7.拉伸彈簧

2 仿形浮動(dòng)過程理論分析

2.1 仿形浮動(dòng)過程解析

仿形浮動(dòng)過程中鱗莖與浮動(dòng)式切割組件相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示。圖2(a)為鱗莖與浮動(dòng)式切割組件接觸后，向下浮動(dòng)的初始時(shí)刻，即浮動(dòng)初始時(shí)刻；圖2(b)為浮動(dòng)式切割組件位于鱗莖正下方，處于浮動(dòng)最低點(diǎn)時(shí)刻，即浮動(dòng)最低時(shí)刻；圖2(c)為根系完成切割后，鱗莖即將與浮動(dòng)式切割組件脫離接觸時(shí)刻，即浮動(dòng)結(jié)束時(shí)刻。

鱗莖在完成頂部對(duì)齊后，運(yùn)動(dòng)的鱗莖首先與浮動(dòng)式切割組件的螺旋防護(hù)柵接觸并發(fā)生彈性碰撞，鱗莖產(chǎn)生微小彈性形變，螺旋防護(hù)柵在拉伸彈簧作用下始終緊貼鱗莖底部；隨后，螺旋防護(hù)柵在鱗莖底部施加的擠壓力Fn和摩擦力Ft的共同作用下，向下浮動(dòng)并順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2(a)所示；當(dāng)螺旋防護(hù)柵運(yùn)動(dòng)至鱗莖正下方時(shí)，浮動(dòng)式切割組件向下浮動(dòng)至最低點(diǎn)，拉伸彈簧達(dá)到最大伸長(zhǎng)量，此時(shí)，螺旋防護(hù)柵受到的擠壓力Fn達(dá)到最大值，如圖2(b)所示；隨后，鱗莖繼續(xù)向后輸送，螺旋防護(hù)柵緊貼鱗莖底部逐漸向上浮動(dòng)，拉伸彈簧伸長(zhǎng)量逐漸減小，螺旋防護(hù)柵受到的擠壓力Fn逐漸減小，直至鱗莖與螺旋防護(hù)柵脫離接觸，如圖2(c)所示。

(a)浮動(dòng)初始時(shí)刻 (b)浮動(dòng)最低時(shí)刻 (c)浮動(dòng)結(jié)束時(shí)刻圖2 鱗莖與浮動(dòng)式切割組件相對(duì)位置Fig.2 Relative position of garlic bulb and floating cutting assembly1.內(nèi)置回轉(zhuǎn)切刀 2.螺旋防護(hù)柵 3.相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡① 4.相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡② 5.相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡③注：Fn、Ft分別為螺旋防護(hù)柵受到鱗莖底部施加的擠壓力和摩擦力，N。

通過上述分析可知，仿形浮動(dòng)過程中，浮動(dòng)式切割組件先向下浮動(dòng)，后向上浮動(dòng)，在鱗莖實(shí)現(xiàn)頂部對(duì)齊后，浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)位移量與當(dāng)前處理的鱗莖幾何外形尺寸大小有關(guān)。當(dāng)鱗莖較小時(shí)，浮動(dòng)式切割組件相對(duì)鱗莖的運(yùn)動(dòng)軌跡近似直線，圖2中運(yùn)動(dòng)軌跡①，此時(shí)，浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)位移量較??；當(dāng)鱗莖較大時(shí)，浮動(dòng)式切割組件相對(duì)鱗莖的運(yùn)動(dòng)軌跡為下凹弧線，圖2中運(yùn)動(dòng)軌跡③，此時(shí)，浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)位移量較大。

2.2 浮動(dòng)位移量建模

以浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)鉸接點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)齊鏈輸送方向?yàn)閤軸，豎直向上為y軸，建立平面定坐標(biāo)系xoy。為便于分析，將鱗莖近似看作球體，以球體幾何中心o′為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)齊鏈輸送方向?yàn)閤′軸，豎直向上為y′軸，建立鱗莖平面動(dòng)坐標(biāo)系x′o′y′。浮動(dòng)初始時(shí)刻，球體幾何中心o′的坐標(biāo)為(xo′，yo′)。則鱗莖外圓方程

(x-xo′)2+(y-yo′)2=r2

(1)

以螺旋防護(hù)柵幾何中心c(xc，yc)為圓心，建立螺旋防護(hù)柵外圓方程

(x-xc)2+(y-yc)2=R2

(2)

式中：r——鱗莖外圓半徑，m；

R——螺旋防護(hù)柵外圓半徑，m。

為便于分析，忽略鱗莖與螺旋防護(hù)柵接觸瞬間其自身的微小形變，認(rèn)為鱗莖與螺旋防護(hù)柵接觸初始時(shí)刻即為浮動(dòng)初始時(shí)刻，此時(shí)，鱗莖外圓與螺旋防護(hù)柵外圓相切，由圖3可得鱗莖球體幾何中心o′與螺旋防護(hù)柵幾何中心c的相對(duì)位置關(guān)系，如式(3)所示。

圖3 浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)位移量建模示意圖Fig.3 Schematic diagram of floating displacement modeling of floating cutting assembly

(3)

式中：h——浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)鉸接點(diǎn)o到對(duì)齊鏈的距離，m；

l1——鱗莖球體幾何中心o′到對(duì)齊鏈的距離，m。

由式(3)可得浮動(dòng)初始時(shí)刻鱗莖球體幾何中心o′(xo′，yo′)坐標(biāo)

(4)

浮動(dòng)初始時(shí)刻，鱗莖球體幾何中心o′與螺旋防護(hù)柵外圓幾何中心c連線o′c的斜率

(5)

當(dāng)螺旋防護(hù)柵運(yùn)動(dòng)至鱗莖正下方時(shí)，浮動(dòng)式切割組件向下浮動(dòng)至最低點(diǎn)，浮動(dòng)位移量達(dá)l最大值，由圖3位置關(guān)系可得

l=lm+ln

(6)

(7)

(8)

式中：lm——鱗莖外圓與螺旋防護(hù)柵外圓相切點(diǎn)到根盤y向距離，m；

ln——鱗莖外圓與螺旋防護(hù)柵外圓相切點(diǎn)到螺旋防護(hù)柵外圓最高點(diǎn)的y向距離，m。

聯(lián)立式(4)～式(8)可得

l=R+r-h+l1+yc

(9)

由式(9)可知，浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)位移量l與鱗莖外圓半徑r、螺旋防護(hù)柵外圓半徑R、鱗莖球體幾何中心o′到對(duì)齊鏈的距離l1，螺旋防護(hù)柵幾何中心點(diǎn)c的縱坐標(biāo)yc等正相關(guān)，與浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)鉸接點(diǎn)o到對(duì)齊鏈的距離h負(fù)相關(guān)。

通過上述分析，探明了浮動(dòng)式切割組件的浮動(dòng)位移量變化規(guī)律，并可通過式(9)精確計(jì)算出仿形浮動(dòng)過程中浮動(dòng)式切割組件的浮動(dòng)位移量，可為拉伸彈簧的最大伸長(zhǎng)量和預(yù)緊力設(shè)計(jì)、浮動(dòng)式切割組件結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)特性分析提供理論依據(jù)。

3 回轉(zhuǎn)切刀運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

3.1 切刀刃口軌跡曲面數(shù)學(xué)模型

浮動(dòng)式切割組件內(nèi)置回轉(zhuǎn)切刀，回轉(zhuǎn)切刀高速旋轉(zhuǎn)將嵌入的根系切割?；剞D(zhuǎn)切刀的結(jié)構(gòu)如圖4所示，直刃切刀傾斜的安裝在底座上，切刀與回轉(zhuǎn)軸線的傾斜角度為α。

圖4 回轉(zhuǎn)切刀結(jié)構(gòu)及軌跡曲線示意圖Fig.4 Schematic diagram of rotary cutter structure and trajectory curve1.刃口軌跡曲線1 2.刃口軌跡曲線2 3.刃口軌跡曲線3

由于切刀為傾斜安裝，其刃口的回轉(zhuǎn)軌跡并不是圓柱面，刃口中點(diǎn)處的刃口回轉(zhuǎn)半徑最小，距離刃口中點(diǎn)越遠(yuǎn)處的刃口回轉(zhuǎn)半徑越大。刃口的回轉(zhuǎn)軌跡為內(nèi)凹曲面體，當(dāng)進(jìn)行根系浮動(dòng)切割時(shí)，刃口中點(diǎn)處距鱗莖較遠(yuǎn)，刃口兩端點(diǎn)處距鱗莖較近，從而形成鱗莖球體仿形切割，有效降低切割損傷、提高切凈率。因此，有必要對(duì)切刀刃口的回轉(zhuǎn)軌跡進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，以獲取最佳仿形切割效果。

如圖4所示，以內(nèi)置回轉(zhuǎn)切刀旋轉(zhuǎn)軸線中點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立o-xyz空間直角坐標(biāo)系。切刀刃口上任一點(diǎn)i在xoy平面中的坐標(biāo)為(xi，d),則點(diǎn)i處切刀刃口回轉(zhuǎn)半徑

(10)

式中：xi——點(diǎn)i在x軸上橫坐標(biāo)值，mm；

α——切刀傾斜角度，(°)；

d——旋轉(zhuǎn)軸線到切刀所在平面的距離，mm。

為建立切刀刃口在xoy平面內(nèi)的軌跡曲線方程，將切刀刃口回轉(zhuǎn)半徑的值看作y坐標(biāo)值，xi看作x坐標(biāo)值，則由式(10)可得

(11)

則切刀刃口在xoy平面內(nèi)的軌跡曲線方程

(12)

由式(12)可知，切刀刃口在xoy平面內(nèi)的軌跡曲線為雙曲線，因此，在o-xyz空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，切刀旋轉(zhuǎn)所形成的刃口軌跡曲面為旋轉(zhuǎn)雙曲面，由式(12)及旋轉(zhuǎn)雙曲面標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求得則切刀刃口軌跡曲面方程

(13)

由式(13)可知，切刀刃口軌跡曲面與旋轉(zhuǎn)軸線到切刀所在平面的距離d和切刀傾斜角度α有關(guān)，d越大則其軌跡曲面最小回轉(zhuǎn)半徑越大；α越大則其軌跡曲面在中心橫截面(xoy平面)上軌跡曲線的曲率越大，曲線的彎曲程度越大。圖4中，刃口軌跡曲線1對(duì)應(yīng)的切刀傾斜角度α較大，刃口軌跡曲線3對(duì)應(yīng)的切刀傾斜角度α較小。為保證根系完全切割，刃口軌跡曲線1極易造成鱗莖切傷，刃口軌跡曲線3的理論根系切凈率小于刃口軌跡曲線2。因此，在回轉(zhuǎn)切刀設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)大蒜鱗莖下球面幾何特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果，合理配置切刀傾斜角度α，使刃口軌跡曲線接近鱗莖下球面剖切面曲線，形成切刀刃口軌跡曲面對(duì)鱗莖下球面仿形切割。

3.2 刃口切割速度分析

如圖5所示，作業(yè)時(shí)，蒜株由夾持鏈和對(duì)齊鏈的共同夾持作用下以恒定速度ve向后輸送，回轉(zhuǎn)切刀以恒定轉(zhuǎn)速n高速旋切，切刀旋轉(zhuǎn)方向與蒜株輸送方向相反。由3.1節(jié)分析可知，切刀刃口不同位置處的刃口回轉(zhuǎn)半徑Ri不同，因而其旋轉(zhuǎn)線速度vs不同。切刀刃口不同位置處的刃口旋轉(zhuǎn)線速度

(14)

由式(14)可知，刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs不僅與切刀轉(zhuǎn)速n、旋轉(zhuǎn)軸線到切刀所在平面的距離d有關(guān)，還與切刀傾斜角度α、切刀刃口某一點(diǎn)處在x軸上橫坐標(biāo)值xi有關(guān)；切刀傾斜角度α越大，刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs越大；切刀刃口中點(diǎn)處的刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs最小，距離切刀刃口中點(diǎn)越遠(yuǎn)處的刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs越大。

設(shè)某一切刀所在平面轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平面平行時(shí)為轉(zhuǎn)動(dòng)初始時(shí)刻，由圖5可知，t時(shí)刻切刀轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

圖5 回轉(zhuǎn)切刀刃口切割速度分析Fig.5 Cutting speed analysis of the rotary cutter blade

(15)

式中：t——切刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，s；

n——切刀轉(zhuǎn)速，r/min；

β——t時(shí)刻切刀轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，rad。

本文只分析切刀轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的速度變化情況，β取值范圍[0，π/2]、[3π/2，2π]，此范圍內(nèi)為切刀對(duì)根系有效切割區(qū)。

將蒜株看作靜止，則切刀刃口切割速度va為刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs與蒜株輸送反向速度ve′的合成，求得va的大小和方向角為

(16)

(17)

式中：θ——va與水平面的夾角，rad。

由式(16)可知，切割過程中，刃口切割速度va的大小和方向均是不斷變化的，即當(dāng)刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs和蒜株輸送反向速度ve′的大小都恒定不變時(shí)，刃口某一點(diǎn)的切割速度va大小和方向也是在不斷變化的。當(dāng)刃口某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，切割速度va達(dá)到最大值；當(dāng)刃口某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，該切割速度va達(dá)到最小值。因此，刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)處為最佳切割位置，刃口軌跡曲面的最上方母線為最佳切割刃口軌跡曲線，此時(shí)刃口可以最大切割速度作用于根系。

4 回轉(zhuǎn)切刀運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)

實(shí)際作業(yè)過程中，回轉(zhuǎn)切刀是切根的主要執(zhí)行部件，回轉(zhuǎn)切刀刃口經(jīng)過的根系區(qū)域才會(huì)產(chǎn)生切割作用。通過回轉(zhuǎn)切刀運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)可以獲取切刀運(yùn)動(dòng)軌跡、時(shí)間—速度曲線、位移—速度曲線，驗(yàn)證前文運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析結(jié)果，并進(jìn)一步明確回轉(zhuǎn)切刀結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)根系群切割效果的影響。本文利用ADAMS虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)，開展回轉(zhuǎn)切刀運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)[21-22]。

4.1 模型建立

為便于分析，將蒜株看作靜止，回轉(zhuǎn)切刀相對(duì)根系的運(yùn)動(dòng)行為可看作繞自身轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)蒜株運(yùn)動(dòng)反向直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)在inventor中建立回轉(zhuǎn)切刀的簡(jiǎn)化三維模型，以.x_t文件格式保存并導(dǎo)入ADAMS虛擬樣機(jī)仿真分析軟件中進(jìn)行仿真前處理設(shè)置。

回轉(zhuǎn)切刀模型包括切刀及底座，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為：旋轉(zhuǎn)軸線到切刀所在平面的距離d為54 mm，切刀傾斜角度α為33°、切刀刃口長(zhǎng)度100 mm。模型導(dǎo)入ADAMS后，首先對(duì)各部件施加約束，切刀與底座通過固定副(Fixed)連接，回轉(zhuǎn)切刀繞自身轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過鉸接副(Revolute)實(shí)現(xiàn)，相對(duì)蒜株運(yùn)動(dòng)反向直線運(yùn)動(dòng)通過移動(dòng)副(Translational)實(shí)現(xiàn)，最后對(duì)所有運(yùn)動(dòng)副添加驅(qū)動(dòng)并開展仿真試驗(yàn)。

4.2 不同切刀轉(zhuǎn)速對(duì)切割次數(shù)、漏切區(qū)、切刀運(yùn)動(dòng)軌跡影響

以蒜株輸送速度ve為1 m/s為例進(jìn)行分析(蒜株仿真中為靜止)，則仿真過程中設(shè)置回轉(zhuǎn)切刀相對(duì)蒜株反向直線運(yùn)動(dòng)速度ve′為1 m/s，回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n分別為1 000 r/min、1 800 r/min、2 600 r/min，運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻，將某一切刀所在平面水平放置即圖5中β為0°，并將旋轉(zhuǎn)軸線放置于仿真全局坐標(biāo)系原點(diǎn)。利用ADAMS/postprocessor模塊獲取單個(gè)切刀刃口中點(diǎn)O處運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6～圖8所示。

由前文分析結(jié)果可知，當(dāng)刃口中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，切割速度va最大。同時(shí)，當(dāng)刃口中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，刃口能夠緊貼根盤切割，切割后剩余根系最短。因此，根系被刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)的切割次數(shù)是影響根系切凈率關(guān)鍵因素。當(dāng)刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)時(shí)，刃口將作用于根盤處的根系，以根盤直徑25 mm為例進(jìn)行分析。由圖6～圖8可知，回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n越高，根系被刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)切割次數(shù)越多。當(dāng)回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n為1 000 r/min、1 800 r/min時(shí)，根盤處的根系被單個(gè)切刀刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)的切割次數(shù)為1次；當(dāng)回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n為2 600 r/min 時(shí)，根盤處的根系被單個(gè)切刀刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)的切割次數(shù)為2次，可滿足切根作業(yè)要求。

由圖6～圖8可知，刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡相互交錯(cuò)，運(yùn)動(dòng)軌跡上方至根盤會(huì)形成漏切區(qū)，回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n越高漏切區(qū)面積越小。為避免漏切，提高切凈率，應(yīng)提高回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n。由圖8可知，當(dāng)回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速n為2 600 r/min時(shí)，漏切區(qū)面積很小，可滿足切根作業(yè)要求。

在圖6～圖8中，刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線順時(shí)針方向?yàn)槿锌谛D(zhuǎn)線速度vs的方向，當(dāng)刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs水平分量與蒜株運(yùn)動(dòng)方向同向時(shí)，刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率較小，切刀切割總路程(軌跡曲線的總弧長(zhǎng))也較小。當(dāng)刃口旋轉(zhuǎn)線速度vs水平分量與蒜株運(yùn)動(dòng)方向反向時(shí)，刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率較大，切刀切割總路程(軌跡曲線的總弧長(zhǎng))也較大。

圖6 切刀轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Motion trajectory of the cutter blade midpoint (Cutter rotational speed of 1 000 r/min)

圖7 切刀轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Motion trajectory of the cutter blade midpoint (Cutter rotational speed of 1 800 r/min)

圖8 切刀轉(zhuǎn)速為2 600 r/min時(shí)刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Motion trajectory of the cutter blade midpoint (Cutter rotational speed of 2 600 r/min)

4.3 不同切刀數(shù)量對(duì)切割次數(shù)、漏切區(qū)、切刀運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

為更加清晰、直觀的分析后處理曲線圖，以1 000 r/min的回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速為例進(jìn)行分析，設(shè)置切刀數(shù)量分別為2片、4片且呈對(duì)稱分布，其他參數(shù)設(shè)置同4.2節(jié)。利用ADAMS/postprocessor模塊獲取2片和4片切刀的刃口中點(diǎn)O處運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖9、圖10所示。

圖9 2片切刀刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.9 Motion trajectory of the cutter blade midpoint (2 pieces cutter)

圖10 4片切刀刃口中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.10 Motion trajectory of the cutter blade midpoint (4 pieces cutter)

由圖9、圖10可知，切刀數(shù)量越多，根系被刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)切割次數(shù)越多。當(dāng)切刀數(shù)量為2片時(shí)，根盤處的根系被刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)的切割次數(shù)為1次；當(dāng)切刀數(shù)量為4片時(shí)，根盤處的根系被刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)的切割次數(shù)為2次。

切刀數(shù)量越多，漏切區(qū)面積越小。為避免漏切，提高切凈率，應(yīng)提高切刀數(shù)量。由圖10可知，切刀數(shù)量為4片時(shí)，漏切區(qū)面積很小，可以滿足切割需求。

不同切刀運(yùn)動(dòng)初始位置不同，則其運(yùn)動(dòng)軌跡的初始點(diǎn)不同，但切刀運(yùn)動(dòng)軌跡變化趨勢(shì)相同，因此，切刀數(shù)量對(duì)切刀刃口運(yùn)動(dòng)軌跡曲線沒有影響。

4.4 同一刃口不同位置點(diǎn)處的切割速度

仿真參數(shù)設(shè)置同4.3節(jié)。利用ADAMS/postprocessor模塊獲取同一切刀刃口上，刃口中點(diǎn)處(點(diǎn)1)、距離中點(diǎn)20 mm處(點(diǎn)2)、距離中點(diǎn)40 mm處(點(diǎn)3)等不同位置點(diǎn)處的時(shí)間—速度曲線，如圖11所示，圖中速度為刃口切割速度va。

圖11 時(shí)間—切割速度曲線Fig.11 Time-cutting speed curve

由圖11可知，刃口中點(diǎn)處的切割速度va最小，距離刃口中點(diǎn)越遠(yuǎn)處的切割速度va越大，且隨著距離的增加，切割速度增加幅度的更大。此外，同一切刀刃口上，刃口不同位置處到達(dá)切割速度最大值的時(shí)間不同。由于刃口中點(diǎn)處的切割速度小于刃口其他點(diǎn)處的切割速度，因此，在回轉(zhuǎn)切刀運(yùn)動(dòng)參數(shù)理論設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先保證切割速度最小點(diǎn)處(即刃口中點(diǎn))的切割速度達(dá)到根系切割要求。

4.5 切刀位移與切割速度關(guān)系

仿真參數(shù)設(shè)置同4.3節(jié)。利用ADAMS/postprocessor模塊獲取切刀的刃口中點(diǎn)O處水平位移—速度曲線、垂直位移—速度曲線，如圖12、圖13所示，圖中速度為刃口切割速度va。

圖12 切刀水平位移—切割速度曲線Fig.12 Horizontal displacement of cutter-cutting speed curve

圖13 切刀垂直位移—切割速度曲線Fig.13 Vertical displacement of cutter-cutting speed curve

如圖12所示，切割速度與切刀水平位移呈螺旋性變化。水平位移—速度曲線可分為四個(gè)階段分析，第一階段為回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0～90°時(shí)，切割速度va隨水平位移的增加而減小；第二階段為回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)動(dòng)角度為90°～180°時(shí)，切割速度va隨水平位移的減小而減?。坏谌A段為回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)動(dòng)角度為180°～270°時(shí)，切割速度va隨水平位移的減小而增加；第四階段為回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)動(dòng)角度為270°～360°時(shí)，切割速度va隨水平位移的增加而增加。

由圖13可知，切割速度va與垂直位移近似于線性正相關(guān)；當(dāng)刃口某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，切割速度va達(dá)到最大值；當(dāng)刃口某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，該切割速度va達(dá)到最小值。在切割過程中，由于切刀自身回轉(zhuǎn)作用，其垂直位移為最大和最小值之間往復(fù)循環(huán)，其切割速度va同樣在最大和最小值之間往復(fù)循環(huán)。

5 結(jié)論

1)開展大蒜切根機(jī)構(gòu)仿形浮動(dòng)過程運(yùn)動(dòng)學(xué)解析，構(gòu)建浮動(dòng)式切割組件的浮動(dòng)位移量數(shù)學(xué)模型，探明浮動(dòng)位移量變化規(guī)律及其影響因素。浮動(dòng)式切割組件浮動(dòng)位移量與鱗莖外圓半徑、螺旋防護(hù)柵外圓半徑、鱗莖球體幾何中心到對(duì)齊鏈的距離，螺旋防護(hù)柵幾何中心點(diǎn)的垂直方向坐標(biāo)等正相關(guān)，與浮動(dòng)鉸接點(diǎn)到對(duì)齊鏈的距離負(fù)相關(guān)。

2)構(gòu)建切刀刃口軌跡曲面數(shù)學(xué)模型，明確切刀旋轉(zhuǎn)所形成的刃口軌跡曲面為旋轉(zhuǎn)雙曲面，同時(shí)，切刀傾斜角度決定了旋轉(zhuǎn)雙曲面在中心橫截面上軌跡曲線的曲率和彎曲程度，傾斜角度越大則其軌跡曲線的曲率越大、彎曲程度越大。通過合理配置切刀傾斜角度，該回轉(zhuǎn)切刀可形成針對(duì)鱗莖下球面弧形的仿形切割。

3)構(gòu)建切刀刃口切割速度數(shù)學(xué)模型，確定刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)處為最佳切割位置，刃口軌跡曲面的最上方母線為最佳切割刃口軌跡曲線。此外，刃口同一點(diǎn)處的切割速度的大小和方向均是不斷變化的。當(dāng)刃口某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，切割速度最??；當(dāng)刃口某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，切割速度最大，此時(shí)刃口可以最大切割速度作用于根系。

4)通過ADAMS虛擬樣機(jī)仿真試驗(yàn)，獲取切刀運(yùn)動(dòng)軌跡、時(shí)間—切割速度曲線、位移—切割速度曲線，由仿真分析結(jié)果可知：回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速越高、切刀數(shù)量越多，則切割次數(shù)越多、漏切區(qū)面積越??；當(dāng)回轉(zhuǎn)切刀轉(zhuǎn)速為2 600 r/min或切刀數(shù)量為4片時(shí)，根盤處的根系被單個(gè)切刀刃口旋轉(zhuǎn)最高點(diǎn)的切割次數(shù)可達(dá)到2次，且漏切區(qū)面積很小，可以忽略；刃口中點(diǎn)處的切割速度小于刃口其他點(diǎn)處的切割速度，運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)首先保證刃口中點(diǎn)的切割速度達(dá)到根系切割要求；切割速度與切刀水平位移呈螺旋性變化，切割速度與切刀垂直位移近似于線性正相關(guān)。