李宗飛，陳凱華，趙玉娟

（天津市氣象信息中心，天津 300000）

多普勒天氣雷達在短時臨近預報中起到極其重要的地位，目前較為普遍的應用包括降水強度反演，雷達回波外推，冰雹識別等［1］。采用雷達反射率（ZH）進行降水強度（I）反演是多普勒雷達的一項重要應用，較為常用的方法是使用Z-I 公式進行計算，可通過理論推算或觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得，實驗表明反射率和降水強度成指數(shù)關(guān)系［2-5］，如式1 所示。研究表明，Z-I 公式的系數(shù)a 和指數(shù)b 與降水類型存在較為密切的關(guān)系，其中系數(shù)a 波動范圍較大，在100～400 之間，如對流性降水和層狀云降水的系數(shù)a 表現(xiàn)差別較大［6］，指數(shù)b 一般在1.0～2.0 之間，所以該方法在不同類型的降水中存在一定的誤差，針對我國中西部地區(qū)觀測資料缺乏的現(xiàn)象［7］，使用雷達數(shù)據(jù)進行面雨量計算可以彌補不足。

近年來，人工智能算法得到較好的發(fā)展。人工智能算法中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在雷達回波外推、模式識別等領(lǐng)域取得較好發(fā)展［8-10］。本文在以上經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，嘗試采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行雷達定量估測降水，完成小時面雨量的計算，并選用2D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Conv2D）和U-Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型分別進行計算。本文通過對小時面雨量的計算來檢驗傳統(tǒng)算法、Conv2D 和U-Net 網(wǎng)絡模型的優(yōu)缺點。

1 算法設(shè)計

小時面雨量估計需要考慮兩個因素，即時間和尺度。時間因素是指降水隨時間的發(fā)展和變化，雷達每6min 完成一次全體掃觀測，每小時11 次數(shù)據(jù)（加首尾觀測），所以在時間維度上需要將當前小時的11 次觀測數(shù)據(jù)都作為原始數(shù)據(jù)進行計算；尺度因素是指不同降水的尺度存在較大差異，如對流性降水和層狀云降水。對于傳統(tǒng)算法來說，對流性降水和層狀云降水的雨強計算參數(shù)有較大的差異，而對于神經(jīng)網(wǎng)絡算法來說，目前并不確定其影響。

傳統(tǒng)算法主要采用Z-I 公式進行降水估算，公式中I（mm·h-1）表示小時雨強，Zh（mm6·m-3）為反射率，a、b 分別為系數(shù)和指數(shù)。為了更準確計算小時面雨量，解決以上提出的第一個問題，本文采用逐時積分法，如下式（2）所示，Is 為小時面雨量，Ist 為第t 次觀測數(shù)據(jù)反演面雨量。

針對時間因素，Conv2D 網(wǎng)絡的輸入通道定義為11 路，作為11 個觀測時次的雷達掃描數(shù)據(jù)的輸入通道?？紤]卷積網(wǎng)絡的計算時間和計算效果，經(jīng)過多次實驗后確定Conv2D 網(wǎng)絡的層數(shù)為5。針對尺度因素，本文采用U-Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與Conv2D 進行對比研究，U-Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡通過上下采樣的方法，改變數(shù)據(jù)的空間分辨率，不同分辨率的數(shù)據(jù)對不同尺度降水有不同的影響，從而實現(xiàn)不同尺度降水估計的區(qū)別對待。

基于以上考慮，設(shè)計U-net 網(wǎng)絡模型的輸入通道為11 路，輸出為1 路。為了增加網(wǎng)絡容量，提高其擬合能力，第一層網(wǎng)絡首先將11 路通道的輸入升為33 路，然后再進入U 型結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡中包含了兩次下采樣（池化），兩次上采樣，各卷積層輸入輸出及銜接情況如下圖1 所示：

圖1 conv2D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（a）、U－net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（b）

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)描述

本次實驗使用了兩年的降水數(shù)據(jù)，其中包括了雷達基數(shù)據(jù)和地面自動站降水數(shù)據(jù)。雷達數(shù)據(jù)使用基本反射率ZH（dBz），自動站數(shù)據(jù)使用過去一小時降雨量，其中自動站小時降雨量的插值面雨量產(chǎn)品將作為數(shù)據(jù)真值（標簽）用于機器學習。

為了避免海上和偏遠地區(qū)站點稀疏影響插值效果，本次實驗選用北京Z9010 雷達基數(shù)據(jù)，該雷達站附近自動站較為密集，便于降水數(shù)據(jù)插值。由于雷達觀測范圍及高度對降水估計影響較大，所以將計算范圍選擇在雷達附近150km 范圍內(nèi)，地面自動站數(shù)據(jù)使用了東經(jīng)114°51′～118°，北緯38°12′～41°21′范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，與雷達數(shù)據(jù)范圍相匹配。

雷達數(shù)據(jù)使用0.5 度仰角的基本反射率，該仰角更接近地面降水，但是該仰角可能存在地物雜波、晴空回波、微量降水（小于15dBZ）等，基于以上考慮，本文在神經(jīng)網(wǎng)絡計算前剔除了小于15dBZ 的雷達回波。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

2.2.1 雷達數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換

因為地球是球形，所以地面自動站是分布在球面上的點，以經(jīng)度和緯度表示其位置，而雷達掃描數(shù)據(jù)是錐形面，采用仰角、方位和距離表示其觀測位置。為了便于機器學習，需要將雷達數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯度坐標，與地面數(shù)據(jù)相匹配。

構(gòu)建三維坐標系，通過計算地面觀測數(shù)據(jù)與雷達站點的經(jīng)度差Δlon 和緯度差Δlat，利用下面公式，計算觀測位置相對于雷達的方位角∠A、距離d，式中∠φ 是雷達仰角，∠θ 為觀測位置與雷達站點的地心夾角，利用（3）（4）（5）式實現(xiàn)雷達數(shù)據(jù)的坐標轉(zhuǎn)換，完成雷達數(shù)據(jù)到地面數(shù)據(jù)的投影。

雷達數(shù)據(jù)投影成以經(jīng)緯度為坐標的格點數(shù)據(jù)，格點精度為0.05°，格點范圍是114°51′E 至118°E經(jīng)度，38°12′N 至41°21′N 緯度，范圍和精度與地面插值數(shù)據(jù)一致。

2.2.2 數(shù)據(jù)插值及歸一化

使用IDW（反距離權(quán)重）插值算法完成地面降水插值，將接近2000 個站點插值成64×64 格點，格點分辨率為0.05°×0.05°，約為5000m。插值使用meteva 函數(shù)庫中interp_sg_idw 函數(shù)實現(xiàn)，臨近點最多使用4 個，函數(shù)當中冪次參數(shù)為2。

數(shù)據(jù)歸一化是神經(jīng)網(wǎng)絡算法計算的一個重要環(huán)節(jié)，首先歸一化解決了卷積過程中因數(shù)據(jù)過大導致的溢出；第二，數(shù)據(jù)歸一化使不同量級的輸入數(shù)據(jù)具備了相同的影響能力；第三，數(shù)據(jù)歸一化使激活函數(shù)處于最大梯度區(qū)間，加快了學習速率；最后，數(shù)據(jù)歸一化使網(wǎng)絡系統(tǒng)更加穩(wěn)定［11］。文章將15～65dBZ 的反射率進行歸一化（小于15dBZ 舍去），將0～80mm的小時降雨量進行歸一化，因為超過80mm 的降水極為稀少，如果以最大值進行歸一化將使算法對頻次更高的中小雨的學習變得困難。

3 結(jié)果與分析

使用2018 年汛期降水數(shù)據(jù)進行模型訓練，然后使用2019 年汛期的11 個降水日，共264（11×24）個小時降水數(shù)據(jù)進行分析。圖2 是2019 年5 月26 日03 時小時面雨量，圖2 中分別是Conv2D 神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)品、U－Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡產(chǎn)品、實況插值產(chǎn)品和Z－I 關(guān)系反演產(chǎn)品。宏觀上看，兩種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法在降水強度、位置、面積與實況插值產(chǎn)品基本一致，但是由于Conv2D 神經(jīng)網(wǎng)絡未考慮尺度問題，對較小尺度降水分布細節(jié)保留不夠，如圖2 中Conv2D反演面雨量有明顯的均化現(xiàn)象，U－Net 對細節(jié)的保留比Conv2D 好，且降水中心強度與實況更為接近。雷達反演降水的分布細節(jié)及紋理較為合理，但強度比實況產(chǎn)品弱，并且因地物原因，雷達站附近出現(xiàn)強地物回波（圖2（Z－I）中心位置亮點），影響顯示效果。

圖2 Conv2D 網(wǎng)絡（a）、U－net 網(wǎng)絡（b）、實況面雨量（c）和Z－I 公式計算的面雨量（d）

圖3 為2019 年7 月22 日16 時的面雨量產(chǎn)品，通過比較實況產(chǎn)品與Z－I 關(guān)系反演面雨量發(fā)現(xiàn)，在雷達觀測方位90°左右存在明顯遮擋，并且在雷達北部受觀測高度和地形的影響，雷達觀測數(shù)據(jù)與實況數(shù)據(jù)存在一定差異。Conv2D 和U－Net 兩種卷積網(wǎng)絡計算面雨量，其位置和降水覆蓋面積比雷達反演降水有較大改善，U－net 卷積網(wǎng)絡計算效果更好，尤其是在降水強度上與實況更為接近，但仍存在不足。首先，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡為減小整體誤差，對于尺度較大的降水，中心區(qū)域存在聚攏現(xiàn)象，損失了降水分布細節(jié)，兩種卷積網(wǎng)絡計算面雨量降水中心聚攏；其次，同樣為減小整體誤差，部分不連續(xù)降水區(qū)域會被連接。

圖3 Conv2D 網(wǎng)絡（a）、U－net 網(wǎng)絡（b）、實況插值面雨量（c）和Z－I 公式計算的面雨量（d）

U－Net 卷積網(wǎng)絡算法與Conv2D 卷積網(wǎng)絡算法相比，由于增加了不同分辨率的數(shù)據(jù)處理，在較小尺度降水中會保留更多的降水分布細節(jié)，如圖2 所示；而在略大尺度的降水中，U－Net 卷積網(wǎng)絡在反演降水的強度上比Conv2D 卷積網(wǎng)絡算法更好，如圖3 所示。

同樣以地面降水插值面雨量為參考，對計算產(chǎn)品進行統(tǒng)計評估，參考梁維亮等［12］分量級統(tǒng)計思想，現(xiàn)給出4 個統(tǒng)計水平，分別是level＝（0.1mm，10mm，20mm，30mm），借鑒TS 評分法給出如下表1 所示分類。因為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法輸出產(chǎn)品增加了接近0.5的背景噪聲，需要額外去除，針對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法，只統(tǒng)計大于0.5mm 的雨量。

表1 評分統(tǒng)計分類

根據(jù)TS 評分標準，定義準確率等于（A＋D）／（A＋B＋C＋D），擊中率等于A／（A＋C），漏報率等于C／（A＋C），空報率等于B／（A＋B），虛警率等于B／（B＋D）。以此標準對四種反演效果進行評估，得到表2所示結(jié)果。該結(jié)果表明，普通Conv2D 網(wǎng)絡反演效果在各個參數(shù)上都表現(xiàn)最差，U－Net 卷積網(wǎng)絡與Z－I關(guān)系法相近，其中Z－I 關(guān)系法在參數(shù)調(diào)整后各參數(shù)表現(xiàn)存在差異。所以，Z－I 關(guān)系法參數(shù)的選取，需要根據(jù)降水情況調(diào)整，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡因平均和聚攏作用使其對降水分布的細節(jié)以及降水邊界處理不夠好，但通過調(diào)整網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，具備改進的可能，如UNet 效果強于Conv2D 的效果。

表2 四種計算方法的評分統(tǒng)計結(jié)果（單位：%）

通過對不同降水強度進行分級統(tǒng)計，得到表3所示結(jié)果，在大于10mm 強度等級的統(tǒng)計結(jié)果中U－Net 表現(xiàn)最好，Conv2D 表現(xiàn)次之，Z－I 關(guān)系法表現(xiàn)最差。

表3 四種計算方法不同降水強度的評分統(tǒng)計結(jié)果（單位：%）

為了更好的比較反演效果，本文給出了宏觀層面的參數(shù)統(tǒng)計，分別是等效中心P、覆蓋面積S、平均強度E 三個參數(shù)，分別由下式（6）（7）（8）表示，M和N 表示水平格點數(shù)和垂直格點數(shù)，x，y 表示坐標位置，Ixy 表示（x，y）位置的小時降水量，式（6）中Px表示水平方向的等效中心，Py 表示垂直方向的等效中心。式（7）（8）中i 是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法輸出產(chǎn)品的背景噪聲，在本次實驗中i 為0.5。

通過對宏觀參數(shù)的統(tǒng)計得到表4 所示數(shù)據(jù)。首先從等效中心誤差進行分析，四種方法與實況插值數(shù)據(jù)差別不大。然后從覆蓋面積誤差來看，Conv2D和Z－I（a＝200，b＝1.5）的誤差最大，Conv2D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡由于存在平均和背景噪聲現(xiàn)象，使其面積增大，Z－I（a＝200，b＝1.5）方法是因為大量未形成降水的弱回波被計算在內(nèi)，導致面積增大。最后從平均強度來看，Z－I（a＝300，b＝1.4）存在嚴重低估現(xiàn)象，另三種方法表現(xiàn)較好。從整體效果來看，U－net 卷積網(wǎng)絡算法表現(xiàn)最好。

表4 四種計算方法的宏觀統(tǒng)計誤差（%）

4 結(jié)論

對比人工智能方法和傳統(tǒng)算法在雷達反演面雨量上的效果，可以看出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以實現(xiàn)雷達面雨量估計，并且通過優(yōu)化網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)，使算法的反演效果可以得到提升，例如U－Net卷積神經(jīng)網(wǎng)絡比普通Conv2D 網(wǎng)絡效果略好，但是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡為了減小平均誤差，出現(xiàn)了平均和聚攏的現(xiàn)象，所以降水分布細節(jié)不如傳統(tǒng)算法效果好。

通過對各類算法評分參數(shù)對比，傳統(tǒng)算法在準確率、擊中率等統(tǒng)計評分中表現(xiàn)較好，U－Net 卷積網(wǎng)絡居中，Conv2D 卷積算法最差，但在分量級參數(shù)統(tǒng)計中U－Net 表現(xiàn)效果最好，表明U－Net 卷積網(wǎng)絡在面雨量估計中存在一定優(yōu)勢。

宏觀統(tǒng)計參數(shù)對比表明U－Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡算法整體效果最好，傳統(tǒng)算法通過對其參數(shù)調(diào)整，發(fā)現(xiàn)平均強度和覆蓋面積存在一定矛盾，表明該算法為同時滿足面積和強度上的要求需要進一步改進。

綜上所述，人工智能的方法與傳統(tǒng)算法各有優(yōu)劣，人工智能算法通過調(diào)整網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)存在優(yōu)化空間，后期可通過增加格點密度或者改善網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進一步實驗，本次實驗受計算資源限制，未完成此內(nèi)容。而傳統(tǒng)算法同樣存在一定的局限性，需要根據(jù)其降水強度的不同調(diào)整相應參數(shù)。