葉觀寶 ，秦糧凱 ，張 振 ，鄭文強(qiáng),3 ，陳 勇

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.上海勘察設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海 200093）

水泥攪拌樁被廣泛應(yīng)用于軟土地基處理中[1]，處理后的軟土路基要承受長期往復(fù)交通荷載，因此水泥土樁復(fù)合體的動力特性也備受關(guān)注。

葉觀寶等[2]結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)得出水泥土樁承載力、基底反力、荷載傳遞等規(guī)律。劉松玉等[3]結(jié)合某高速公路工程進(jìn)行釘形水泥土樁的現(xiàn)場研究。葉觀寶等[4]從土體、水泥土及復(fù)合樁體單元變形模式出發(fā)對加芯水泥土樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比建立理論計(jì)算公式。白順果等[5]采用室內(nèi)模型試驗(yàn)得出水泥土復(fù)合地基隨著循環(huán)應(yīng)力比增大，沉降速率也越大。Kim等[6]以離心機(jī)動力試驗(yàn)?zāi)M結(jié)構(gòu)物、淺基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)物下水泥土加固地基在神戶地震波下動力響應(yīng)進(jìn)行研究，隨著振動加速度的增大，置換率24%的模型比置換率33%先達(dá)到破壞。Liu等[7]對水泥土樁復(fù)合體進(jìn)行單剪與循環(huán)剪切試驗(yàn)。Cai等[8]、曾國紅等[9]、呂程偉[10]及Kazemian等[11]分析了水泥土復(fù)合單元體靜動力特性。然而，目前的研究大多集中在水泥土樁復(fù)合地基的靜力特性[12-13]和水泥土的動力特性[7]，對循環(huán)荷載作用下水泥土樁復(fù)合體動力特性的研究較少。

本文利用GCTS-STX600大型三軸儀，開展水泥土樁復(fù)合體大型動三軸試驗(yàn)，研究圍壓、靜偏應(yīng)力、置換率及分級加卸載路徑對其動力參數(shù)的影響，并分析了動力參數(shù)的波動性。

1 試驗(yàn)方案與試樣制備

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及方案

試驗(yàn)設(shè)備包含GDS動三軸儀和GCTS大型靜動三軸儀。動三軸儀進(jìn)行軟土以及水泥土循環(huán)動力試驗(yàn)。大型靜動三軸儀主要進(jìn)行水泥土樁復(fù)合體靜動力試驗(yàn)，如圖1所示。GCTS大型動靜三軸試驗(yàn)機(jī)可同時獨(dú)立施加、改變和控制試樣的軸向荷載、圍壓和反壓及加載速率，進(jìn)行靜態(tài)、動態(tài)三軸試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)可產(chǎn)生軸向加載頻率為0～10 Hz的正弦波、方波、三角波和用戶自定義波形，軸向力加載精度±0.01 kN，圍壓精度±0.1 kPa。

圖1 GCTS大型三軸儀Fig.1 GCTS large scale triaxial apparatus

試驗(yàn)方案主要考慮圍壓、動應(yīng)力分級加卸載路徑、靜偏應(yīng)力以及置換率對水泥土樁復(fù)合體動力特性的影響。加載形式分為分級加載和分級卸載：分級加載的動應(yīng)力共分5級，每級循環(huán)2 500次，依次動應(yīng)力比為0.25，0.30，0.35，0.40，0.45；分級卸載動應(yīng)力比次序與之相反。軟土的動強(qiáng)度較小，軟土動三軸試驗(yàn)選用動應(yīng)力比為0.15。相關(guān)研究[14-17]表明，交通荷載在路基內(nèi)部產(chǎn)生的動應(yīng)力頻率一般在0.1～5 Hz，且以1 Hz左右低頻分量為主，且可采用半正弦波來描述交通荷載作用下地基土中動應(yīng)力。因此，本試驗(yàn)采用1 Hz的半正弦波來模擬交通荷載作用下地基土中的動應(yīng)力。加（卸）載示意圖如圖2所示。圍壓采用40，60，80 kPa。試驗(yàn)方案見表1。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Test scheme

圖2 分級循環(huán)加（卸）載示意圖Fig.2 Schematic diagram of staged cyclic loading (unloading)

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料包括土、水泥和水。試驗(yàn)用粉質(zhì)黏土，密度為1.66 g/cm3，含水率為25.0%，液限為36.3%，塑限為21.2%。采用普通硅酸鹽水泥（P.O 32.5）、自來水。水泥土模型樁的直徑分別選取100，120，140 mm。水泥土模型樁水泥摻量10%，水灰比取1。將制備的水泥土漿液置于模型樁模具內(nèi)振搗，靜置48 h后拆模，并置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室浸水養(yǎng)護(hù)齡期60 d，測得水泥土峰值強(qiáng)度為0.93 MPa。水泥土強(qiáng)度在實(shí)際工程典型范圍內(nèi)[1-2]。

圖3為水泥土樁復(fù)合單元體大型三軸試驗(yàn)試樣示意圖。大三軸試驗(yàn)試樣的直徑300 mm，高度600 mm。試樣制作時，在大型三軸模具底層放置一層濾紙，在模具中央放置水泥土模型樁；按含水量控制加入一定量水并充分?jǐn)嚢柢浲粒话窜浲撂烊幻芏确峙畏Q量充分?jǐn)嚢韬蟮能浲?，逐層填入模具?nèi)，并壓實(shí)至制定高度；重復(fù)操作至模具內(nèi)填滿軟土；將試樣頂面刮至齊平，鋪上一層濾紙，再將加載頂蓋輕輕放置在試樣頂部。制作完成的試樣如圖4所示。將試樣置于儀器中，在相應(yīng)圍壓下進(jìn)行固結(jié)，待體積變化穩(wěn)定后（本文試驗(yàn)采用靜置12 h）進(jìn)行GCTS動三軸試驗(yàn)。

圖3 水泥土樁復(fù)合單元體示意圖Fig.3 Schematic diagram of unit cell of composite soil with DM column

圖4 GCTS大型三軸試樣制作Fig.4 Specimen preparation of the GCTS large-scale triaxial test

軟土動三軸試驗(yàn)試樣采用天然含水率的重塑土，分層填入飽和器中，用擊實(shí)器將土樣擊實(shí)，重復(fù)操作至飽和器頂部，將試樣頂面刮至齊平，靜置12 h備用。水泥土動三軸試驗(yàn)試樣采用與大型動三軸試驗(yàn)中水一致的水泥土漿液，分批次灌入飽和器內(nèi)，沿側(cè)壁搗實(shí)，再將飽和器置于小型振動臺上，振動60 s后，重復(fù)操作至飽和器頂部，并用刮刀刮平，套上保鮮膜靜置養(yǎng)護(hù)24 h后，拆模置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室浸水養(yǎng)護(hù)60 d備用。

2 軟土與水泥土動力參數(shù)

2.1 軟土的動力參數(shù)

圖5為軟土試樣在不同靜偏應(yīng)力下動力參數(shù)隨循環(huán)振動次數(shù)關(guān)系曲線。由圖5（a）可知，在不同靜偏應(yīng)力下，動彈模量隨振次增加而減??；隨靜偏應(yīng)力增加，動彈模量逐漸減小。靜偏應(yīng)力40 kPa下，軟土試樣加載初期應(yīng)變迅速增加至20%，試樣出現(xiàn)明顯鼓脹破壞。由圖5（b）可知，在不同靜偏應(yīng)力下，阻尼比在振動荷載初期增加較快，而后逐漸趨于穩(wěn)定。在試驗(yàn)靜偏應(yīng)力和動應(yīng)力比范圍內(nèi)，軟土試樣動彈模量穩(wěn)定值為15～70 MPa，阻尼比穩(wěn)定值為0.05～0.10。試樣在40 kPa靜偏應(yīng)力下雖然出現(xiàn)鼓脹破壞，但由于試驗(yàn)為應(yīng)力控制，隨著應(yīng)變增加，試樣與動荷載達(dá)到平衡狀態(tài)，動彈模量也出現(xiàn)顯著衰減。

圖5 不同靜偏應(yīng)力下軟土動力參數(shù)與循環(huán)振次的關(guān)系Fig.5 Dynamic parameter vs cyclic loading times under different static deviator stresses of the soft clay

2.2 水泥土的動力參數(shù)

圖6為水泥土在不同靜偏應(yīng)力下動力參數(shù)隨循環(huán)振動次數(shù)關(guān)系曲線。由圖6（a）可知，在不同靜偏應(yīng)力下，動彈模量隨振次增加略有增加；隨靜偏應(yīng)力增加，動彈模量逐漸增大，這可能是由于靜偏應(yīng)力作用一定程度地使得試樣結(jié)構(gòu)性更強(qiáng)。由圖6（b）可知，在不同靜偏應(yīng)力下，阻尼比在振動荷載初期迅速衰減，而后逐漸趨于穩(wěn)定。靜偏應(yīng)力為5 kPa時，阻尼比隨動應(yīng)力增加而減??；而靜偏應(yīng)力為24～40 kPa時，阻尼比隨動應(yīng)力幅值增加而增加。在試驗(yàn)靜偏應(yīng)力和動應(yīng)力比范圍內(nèi)，水泥土動彈模量穩(wěn)定值為100～125 MPa，阻尼比穩(wěn)定值為0.03～0.075。

圖6 不同靜偏應(yīng)力下水泥土動力參數(shù)與循環(huán)振次的關(guān)系Fig.6 Dynamic parameter vs cyclic loading times under different static deviator stresses of the composite soil with deep mixed column

3 水泥土樁復(fù)合體動力參數(shù)

3.1 圍壓的影響

圖7為置換率為11.1%時不同圍壓下水泥土樁復(fù)合體動力參數(shù)隨循環(huán)振動次數(shù)的關(guān)系曲線。由圖7（a）可知，在逐級加載情況下，圍壓對動彈模量影響差異并不明顯。隨著動應(yīng)力比增加，動彈模量略有下降，但在相同動應(yīng)力振級范圍內(nèi)，動彈模量隨振次變化不大，這可能是因?yàn)閯討?yīng)力水平相比其強(qiáng)度較低。圖7（b）為不同圍壓下阻尼比隨振次的變化曲線。隨著圍壓越大，同一振次下的阻尼比越??；隨著動應(yīng)力幅值的增加，阻尼比略有減小。在試驗(yàn)圍壓和動應(yīng)力比范圍內(nèi)，動彈模量穩(wěn)定值為100～130 MPa，阻尼比穩(wěn)定值為0.05～0.15。

圖7 不同圍壓下動力參數(shù)與循環(huán)振次的關(guān)系Fig.7 Dynamic parameter vs cyclic loading times under different confining pressures

3.2 靜偏應(yīng)力的影響

圖8為置換率為11.1%時不同靜偏應(yīng)力下水泥土樁復(fù)合單元體動力參數(shù)隨振次的變化曲線。隨著靜偏應(yīng)力的增加，試樣動彈模量逐漸減小，而阻尼比顯著增大。靜偏應(yīng)力為32 kPa和40 kPa、動應(yīng)力比分別為CSR=0.40與CSR=0.35時，試樣出現(xiàn)應(yīng)變陡增（試樣破壞），試樣動彈模量迅速衰減，阻尼比迅速增加。可知，隨著靜偏應(yīng)力的增加，水泥土樁復(fù)合單元體的臨界動應(yīng)力比減小。

圖8 不同靜偏應(yīng)力下動力參數(shù)與循環(huán)振次的關(guān)系Fig.8 Dynamic parameter vs cyclic loading times under different static deviator stresses

3.3 置換率的影響

圖9為圍壓80 kPa和靜偏應(yīng)力5 kPa時不同置換率下水泥土樁復(fù)合單元體動彈模量與阻尼比隨振動次數(shù)的變化曲線。隨著置換率從11.1%增加至21.7%，試樣的動彈模量略有增加，阻尼比略有減小。Chai等[8]研究結(jié)果也表明，置換率在5%～20%范圍，小應(yīng)變（10-4）情況下提高置換率可提高水泥土樁復(fù)合體動彈模量，但隨著應(yīng)變的增加，兩者的動彈模量逐漸趨于一致。這可能是因?yàn)樗嗤翗稄?fù)合單元體的動力特性受到水泥土和樁間軟土的共同影響。試驗(yàn)中，雖然增加了水泥土樁置換率，但軟土的占比仍較大。

圖9 不同置換率下動力參數(shù)與循環(huán)振次的關(guān)系Fig.9 Dynamic parameter vs cyclic loading times under different area replacement ratios

3.4 動應(yīng)力分級加卸載的影響

圖10為置換率為11.1%時分級加卸載情況下動彈模量與阻尼比隨振次變化曲線。加卸載情況下，動彈模量穩(wěn)定值為100～120 MPa，阻尼比穩(wěn)定值為0.05～0.075。但相同振次下，相比于分級加載，分級卸載的動彈模量略小，阻尼比略大。這可能是因?yàn)榉旨壭遁d第一級動應(yīng)力幅值較大，試樣內(nèi)部在振動過程早期出現(xiàn)了裂縫，并隨振動次數(shù)增加不斷發(fā)展，造成復(fù)合單元體的動力參數(shù)劣化。

圖10 動應(yīng)力分級加卸載下動力參數(shù)與循環(huán)振次的關(guān)系Fig.10 Dynamic parameter vs cyclic loading times under different static deviator stresses under staged loading/unloading

4 動力參數(shù)討論與分析

4.1 動力參數(shù)波動性分析

由試驗(yàn)結(jié)果可知，在循環(huán)荷載下，土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體的動力參數(shù)集中在一定范圍內(nèi)波動。為研究試樣動力參數(shù)的波動性，選取每級動應(yīng)力下最后500次，即應(yīng)變穩(wěn)定后的動力參數(shù)進(jìn)行分析。通過正態(tài)分布驗(yàn)證（圖11）表明，動力參數(shù)服從正態(tài)分布。據(jù)此計(jì)算出各組試驗(yàn)動力參數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，并分析土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體的動力參數(shù)波動程度。

圖11 正態(tài)分布檢驗(yàn)Fig.11 Verification of normal distribution

圖12為不同靜偏應(yīng)力下軟土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體動力參數(shù)變異系數(shù)計(jì)算結(jié)果。軟土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體，三者動彈模量變異系數(shù)分別為0.61%～5.36%、0.40%～0.82%和1.08%～1.73%，三者阻尼比的變異系數(shù)分別為4.21%～12.37%、2.21%～4.87%和3.55%～7.97%。三者動彈模量的變異性均小于阻尼比，即阻尼比波動性更明顯。水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體的動力參數(shù)變異性要小于軟土，即軟土的動力參數(shù)波動性更明顯。本試驗(yàn)置換率和靜偏應(yīng)力范圍內(nèi)，其對軟土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體的動力參數(shù)變異系數(shù)的影響規(guī)律不明確。

圖12 不同靜偏應(yīng)力下不同材料的動力參數(shù)變異系數(shù)Fig.12 Coefficient of variation of dynamic parameter of different materials under different static deviator stresses

4.2 動力參數(shù)對比

表2歸納了試驗(yàn)中軟土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體動力參數(shù)的上下限范圍，造成試樣破壞的動應(yīng)力比階段除外。從表2中可知，三者的動彈模量差異較大，阻尼比差異較小。圖13為三者動力參數(shù)對比直方圖。隨著靜偏應(yīng)力增加，軟土的動彈模量逐漸減小，呈軟化狀態(tài)；水泥土的動彈模量逐漸增加，呈硬化狀態(tài)；復(fù)合體的動彈模量略有減小。對于復(fù)合體，動彈模量隨著置換率增加而增加。相比于軟土，復(fù)合體動彈模量提高了2～6倍，靜偏應(yīng)力越大，提高系數(shù)越大。

圖13 不同靜偏應(yīng)力下不同材料的動彈性模量Fig.13 Dynamic elastic modulus of different materials under different static deviator stresses

表2 不同材料的動力參數(shù)取值范圍Table 2 Value ranges of dynamic elastic modulus of different materials

5 結(jié)論

（1）隨著靜偏應(yīng)力增加，復(fù)合單元體動彈模量減小，阻尼比增大，臨界動應(yīng)力比減小。隨著置換率增加，動彈模量略有增加，阻尼比略有減小。逐級卸載會造成復(fù)合單元體的動力參數(shù)劣化。

（2）軟土、水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體的動力參數(shù)的波動性均符合正態(tài)分布。三者動彈模量的變異性均小于阻尼比，復(fù)合單元體阻尼比的變異系數(shù)是動彈模量的2.8～7.0 倍。水泥土和水泥土樁復(fù)合單元體的動力參數(shù)變異性要小于軟土。

（3）隨著靜偏應(yīng)力增加，軟土呈軟化狀態(tài)，水泥土呈硬化狀態(tài)，復(fù)合體呈輕微軟化狀態(tài)。相比于軟土，復(fù)合體動彈模量提高了2～6 倍，靜偏應(yīng)力越大，提高系數(shù)越大。