吉喆 嚴(yán)英占 賈大功

1)(石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,石家莊 050043)

2)(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,石家莊 050081)

3)(天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,光電信息科學(xué)與技術(shù)教育部重點實驗室,天津 300072)

利用微環(huán)諧振腔陣列進(jìn)行光碼分多址編解碼過程中,微環(huán)諧振腔反射譜的自由頻譜寬度(FSR)范圍制約該系統(tǒng)用戶容量的提升.本文提出了一種新型的基于游標(biāo)效應(yīng)的串聯(lián)啞鈴型微環(huán)諧振腔光編解碼器.利用Matlab 建立了半徑分別為40 μm-30 μm-40 μm 的啞鈴型微環(huán)諧振腔光編解碼器模型.詳細(xì)分析了光反射譜偽模抑制與耦合系數(shù)的關(guān)系,研究了耦合系數(shù)、碼片速率對串聯(lián)啞鈴型微環(huán)諧振腔光編解碼器性能的影響.結(jié)果表明,與半徑分別為40 μm-40 μm-40 μm 的傳統(tǒng)串聯(lián)微環(huán)諧振腔編解碼器相比,啞鈴型微腔編解碼器FSR 值擴(kuò)大了4 倍.理想情況下,用戶容量可呈指數(shù)增長.同時,互相關(guān)峰值比(P/W)與自相關(guān)峰值旁瓣比(P/C)分別提高了約33%和8%.

1 引言

光碼分多址(OCDMA)技術(shù)具有接入方式簡單、系統(tǒng)容量大、訪問延遲低、完全異步傳輸、高服務(wù)質(zhì)量控制以及信息安全性高等優(yōu)點,是未來帶寬接入和全光通信網(wǎng)絡(luò)的最具前景方案之一[1-3].光編解碼器作為OCDMA 系統(tǒng)的核心器件,其參數(shù)選擇、結(jié)構(gòu)性能決定了系統(tǒng)的用戶容量、功率損耗、誤碼率以及系統(tǒng)的靈活性等特性[4].當(dāng)前,光編解碼器結(jié)構(gòu)主要有光纖延遲線(FDL)[5,6]、陣列波導(dǎo)光柵(AWG)[7]、光纖布喇格光柵(FBG)[8]和微環(huán)諧振腔[9-14]等.FDL 編解碼器編碼原理簡單,但可編址能力弱;AWG 編解碼器制備工藝復(fù)雜,插入損耗大,難以滿足現(xiàn)代光通信的要求;FBG 對溫度和應(yīng)力的變化非常敏感[15],故其編解碼精度不易控制.微環(huán)諧振腔編解碼器具有高集成度、低損耗、可編程、易調(diào)諧和相位控制精確等特點[16],成為編解碼器的可行方案之一.但是在利用微環(huán)諧振腔編解碼過程中,由于編解碼方案以及微環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計的原因,存在潛在用戶數(shù)量較少的問題[17],且其系統(tǒng)的用戶容量直接由微環(huán)諧振腔列數(shù)決定[9].假設(shè)OCDMA 系統(tǒng)中的編解碼由M行×N列微環(huán)諧振腔陣列組成,那么系統(tǒng)可容納的用戶容量A可以表示為A=(N!×2(N-1))/2.顯然,微腔列數(shù)決定系統(tǒng)用戶容量[18].因此,在微腔可調(diào)諧的自由頻譜寬度(FSR)內(nèi)增加微腔列數(shù)可以擴(kuò)展用戶容量.然而,微腔列數(shù)的增加會加劇微環(huán)反射譜的串?dāng)_,降低編解碼器性能.因此,擴(kuò)大微環(huán)FSR范圍是增加微腔列數(shù),擴(kuò)容用戶容量的基礎(chǔ).目前,國際上以Anjali 等[18,19]、Wang 和Gao[20,21]為代表的科研小組,從理論和結(jié)構(gòu)方面論證了微環(huán)諧振腔編解碼器的可行性[.Anjali 等[18,19]在2005年率先提出利用級聯(lián)四微環(huán)諧振腔作為編解碼器進(jìn)行一維編碼,并實現(xiàn)了4 用戶傳輸速率為2.5 Gb/s的數(shù)據(jù)傳輸].Wang 和Gao[20,21]在后續(xù)的研究中,利用并聯(lián)雙微環(huán)諧振腔反射器實現(xiàn)了二維相干編碼,仿真實現(xiàn)了P/W值和P/C值分別約為4.8 和6.0 的光編解碼系統(tǒng).以上前人利用微環(huán)諧振腔作為編解碼進(jìn)行研究,主要在結(jié)構(gòu)更緊湊,提高P/W值和P/C值方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計,但均未對如何擴(kuò)展用戶容量進(jìn)行結(jié)構(gòu)研究.結(jié)合前人工作,本文以擴(kuò)展微環(huán)諧振腔陣列的FSR 為基礎(chǔ),提出了一種基于游標(biāo)效應(yīng)(Vernier 效應(yīng))[22]的串聯(lián)啞鈴型微環(huán)諧振腔編解碼結(jié)構(gòu).與傳統(tǒng)的僅僅利用減小微環(huán)半徑提高FSR 值的微環(huán)結(jié)構(gòu)相比,該結(jié)構(gòu)可以獲得5—10 倍的FSR 展寬[23-24],并且不會增加因彎曲半徑較小帶來的彎曲損耗.此外,展寬后的FSR 值可包容更多微環(huán)諧振腔列數(shù),從而使得用戶容量呈指數(shù)增長.

文中首先建立了串聯(lián)啞鈴型微環(huán)陣列的光傳輸模型,通過耦合模理論詳細(xì)地分析了啞鈴型微環(huán)反射譜單一反射峰條件以及偽模抑制特性.在此基礎(chǔ)上,詳細(xì)研究了編解碼器結(jié)耦合系數(shù)、碼片速率對編解碼器性能的影響.最后,對串聯(lián)啞鈴型微腔陣列進(jìn)行編解碼仿真,獲得其編解碼性能參數(shù).和現(xiàn)有的微環(huán)諧振腔的編解碼器相比,本文設(shè)計的串聯(lián)啞鈴型微環(huán)諧振腔編解碼器提高了編解碼性能,并且極大地擴(kuò)展了用戶容量.

2 啞鈴型微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)理論分析

2.1 啞鈴型微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)

啞鈴型微諧振腔結(jié)構(gòu)由三個微環(huán)串聯(lián)而成,分別是半徑相等,數(shù)值較大的兩個微環(huán)(其半徑為R)和一個半徑較小的微環(huán)(其半徑為r),如圖1 所示.箭頭代表光的傳輸方向,Ein,Ethrough代表輸入端,傳輸端的光場復(fù)振幅;Eadd和Eout代表上/下載端的光場復(fù)振幅.假設(shè)忽略額外損耗,大環(huán)與上/下波導(dǎo)間的傳輸系數(shù)相等,均為trb;則大環(huán)與上/下波導(dǎo)間的耦合系數(shù)均為krb;類似的,大環(huán)與小環(huán)耦合區(qū)域的傳輸系數(shù)相等,均為trr,對應(yīng)的耦合系數(shù)均為krr,并且滿足設(shè)微環(huán)和直波導(dǎo)間的傳輸矩陣為Qi,根據(jù)耦合模理論,可以得到

圖1 啞鈴型微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic diagram of serially coupled dumbbell microring resonator.

同理,令環(huán)與環(huán)間的傳輸矩陣為Pm,那么

(m=1,2,3,分別代表自左而右的三個微環(huán))[25].這里,,表示光繞微環(huán)傳輸半周產(chǎn)生的光程差;R’為微環(huán)的半徑,β為微環(huán)傳輸常數(shù).根據(jù)傳輸矩陣Qi,Pm可以得到Eadd,Eout與Ein,Ethrough間的傳輸方程:

對方程(1)進(jìn)行矩陣變換,即可得到Ein,Eout與Eadd,Ethrough的傳輸矩陣方程:

其中[T]即為啞鈴型微腔結(jié)構(gòu)輸入端/下載端的傳輸矩陣.

根據(jù)傳輸方程(1)和方程(2),輸入端至下載端的光強(qiáng)傳遞函數(shù)D可以得到:

2.2 反射譜偽模抑制分析

利用啞鈴型微環(huán)下載端反射峰進(jìn)行波長編碼時,需要反射譜具有良好的箱型濾波特性,且具有單一反射峰,即不存在分裂峰[13].針對半徑分別為40 μm-30 μm-40 μm 串聯(lián)啞鈴型微環(huán),利用方程(1)得到當(dāng)反射譜不存在分裂峰時,耦合系數(shù)krb與krr的對應(yīng)變化曲線,如圖2 所示.當(dāng)krb與krr的取值在斜線區(qū)域內(nèi)(即陰影部分區(qū)域),反射譜不存在分裂峰,滿足編碼的基本條件.相反的,當(dāng)krb與krr的取值在空白區(qū)域時,反射譜會出現(xiàn)分裂峰,此時不符合編碼條件.

圖2 反射譜無分裂峰時krb 和krr 的關(guān)系Fig.2.Dependence of krb and krr in achieving single peak reflection.

由于啞鈴型微腔反射譜存在游標(biāo)效應(yīng),某些波長的光不能同時在串聯(lián)的三個微環(huán)環(huán)中諧振[26].也就是在中心頻率處有透射峰外,在中心頻率 ±也就是處出現(xiàn)偽模.偽模嚴(yán)重影響啞鈴型微腔的反射譜特性,導(dǎo)致編解碼錯誤,因此需要進(jìn)行偽模抑制.一般情況下,在啞鈴型微腔的半徑已知的前提下,耦合系數(shù)主要決定偽模的抑制程度.文中啞鈴型三微環(huán)的半徑分別為40 μm-30 μm-40 μm,在滿足主反射峰不發(fā)生分裂的前提下,啞鈴型微腔反射譜的FSR 與反射譜特性如圖3 所示.FSR 值為13 nm,如圖3(a)所示.在一個FSR 范圍內(nèi),存在7 個偽模(圖中圓圈標(biāo)出),且以中心偽模對稱分布,如圖3(b)所示.討論波長較小(標(biāo)號1—4)的4 個偽模特性與耦合系數(shù)的關(guān)系.

圖3 啞鈴型微腔反射譜特性 (a)FSR;(b)偽模分布Fig.3.Intensity of reflection spectrum of dumbbell microring resonator:(a)FSR;(b)distribution of spurious modes within the FSR.

圖4 分別討論了標(biāo)號1—4 偽模的峰值透射率與krb的變化規(guī)律.圖4(a)描述了當(dāng)耦合系數(shù)krr為0.02 和0.03 時,偽模1 和3 峰值透射率與耦合系數(shù)krb的變化關(guān)系.伴隨krb的增大,偽模1 和3 的峰值透射率均降低.同時,相同的krb,耦合系數(shù)krr越小,偽模抑制程度越好.也就是說,對于偽模1 和3 而言,較大的耦合系數(shù)krb與較小的耦合系數(shù)krr會使偽模1 和3 得到良好的抑制.圖4(b)描述了當(dāng)耦合系數(shù)krr為0.02 和0.03 時,偽模2 和4 峰值透射率與耦合系數(shù)krb的變化關(guān)系.與圖4(a)變化趨勢相反,對于相同的krr,伴隨krb的增加,偽模偽模2 和4 的峰值透射率增加.如krr=0.02 時,當(dāng)krb變化區(qū)間在0.3—0.7 時,偽模2 和4 的峰值透射率分別增長約15 dB 和17 dB.此外,偽模(1,3)的透射率明顯小于偽模(2,4)的峰值透射率.也就是說,需要主要考慮耦合系數(shù)對偽模(2,4)的抑制.綜合考慮偽模1—4 的峰值透射率,偽模(1,3)和偽模(2,4)的峰值透射率與耦合系數(shù)krr的變化趨勢相同,即較小的krr有利于偽模抑制.本文取krr在0.02—0.05 之間.如圖4(b),當(dāng)krb=0.3,krr=0.02 時,偽模2 和4 的透射率取得最小值—35 dB,偽模1 和3 的透射率的值也小于—35 dB.因此,偽模1 和3 與偽模2 和4 的均被抑制,為后續(xù)編解碼提供參數(shù)保障.

圖4 啞鈴型微腔偽模的峰值透射率變化與krb 的關(guān)系 (a)偽模1 和3 隨耦合系數(shù)的變化曲線;(b)偽模2 和4 隨耦合系數(shù)的變化曲線Fig.4.Peak reflection of different spurious modes versus krb:(a)Reflectivity of spurious mode 1 and 3 versus krr and krb,respectively;(b)reflectivity of spurious mode 2 and 4 versus krr and krb,respectively.

2.3 主峰反射特性分析

主諧振峰的通帶特性將直接影響編解碼性能,需要同時考慮主諧振峰反射特性與偽模抑制情況.當(dāng)krr在0.02—0.05 區(qū)間內(nèi)變化時,圖5(a)仿真分析了耦合系數(shù)krb與偽模2 透射率的關(guān)系.類似地,圖5(a)仿真分析了耦合系數(shù)krb與偽模4 透射率的關(guān)系.如圖5 所示,相同的參數(shù)下偽模4(圖5(b))的抑制始終優(yōu)于偽模2(圖5(a))的抑制,因此,只要保證偽模2 的抑制即可.并且偽模2 的抑制效果將隨krb值與krr值的減小而增強(qiáng).綜上所述,結(jié)合偽模2 和4 的抑制效果,最終krb取值范圍在0.2—0.35,krr取值介于0.02—0.035 之間.

圖5 耦合系數(shù)krb 與偽模2,4 反射率的關(guān)系 (a)偽模2;(b)偽模4Fig.5.Relationship between coupling coefficients krb and reflectivity of spurious mode 2 and 4:(a)Spurious mode 2;(b)spurious mode 4.

3 微環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對編解碼器性能的影響

3.1 編解碼原理

啞鈴型微腔陣列利用微腔下載端反射波長與集成在總線上的相移器的相位變化實現(xiàn)二維編解碼.如圖6 所示,編碼器是由N列啞鈴型微環(huán)結(jié)構(gòu)組成的,每列微腔結(jié)構(gòu)單元都有一組對應(yīng)于地址碼的特定的諧振反射波長和相位變化值.利用熱光效應(yīng),通過調(diào)節(jié)每個微環(huán)上的熱阻器件調(diào)制每列微環(huán)的反射波長.同時,利用集成在每列微環(huán)后的相移器對每個波長附加0 或π 的相移[26].一束由多個波長組成的寬帶光信號經(jīng)過啞鈴型微環(huán)陣列時,滿足諧振條件的波長將被反射后從下載端口輸出,不滿足波長諧振條件的光信號從傳輸端輸出,沿著直波導(dǎo)繼續(xù)傳播,依次經(jīng)過每個串聯(lián)微環(huán)列并發(fā)生波長反射和相位改變.最終從輸出端輸出具有特定時間順序且附有特定相位的波長序列,從而實現(xiàn)波長-相位的二維編碼.解碼過程在微環(huán)陣列接收端進(jìn)行.將微環(huán)陣列按照與編碼陣列反向的順序進(jìn)行排布,相移器采用相反相位,其余參數(shù)與編碼陣列相同,即可進(jìn)行解碼.當(dāng)解碼正確時,輸出端會出現(xiàn)尖銳的自相關(guān)峰,自相關(guān)峰值比用P/W表示;當(dāng)解碼錯誤時,輸出端出現(xiàn)類似于白噪聲的互相關(guān),互相關(guān)峰值比用P/C值[24].

圖6 啞鈴型微腔編碼器原理示意圖Fig.6.Schematic of the proposed optical en/decoder;the heater is shown in blue.

3.2 耦合系數(shù)與P/W,P/C 的關(guān)系

利用反射譜的波長進(jìn)行編解碼時,反射譜的反射峰值和3 dB 帶寬影響編解碼器性能.根據(jù)方程(3)可知,耦合系數(shù)影響反射譜特性,討論耦合系數(shù)與反射譜特性關(guān)系.如圖7 曲線所示,當(dāng)krb分別為0.2,0.25,0.3,krr介于0.01—0.03 之間時,滿足單一反射譜條件與偽模反射強(qiáng)度(＜ —25 dB)要求,在該取值范圍內(nèi)討論耦合系數(shù)的影響.圖7(a)討論了耦合系數(shù)krb分別為0.2,0.25,0.3 時,krr與P/W,P/C的關(guān)系.對于相同的krb,P/W值隨著krr的增加(0.01—0.025 區(qū)間內(nèi))迅速增加,這主要是由于當(dāng)krb一定時,反射峰的3 dB 帶寬與反射率隨著krr的增加呈近線性增加,獲得自相關(guān)峰值較大,如圖7(b)所示.當(dāng)krr超過0.025 時,P/W值增長緩慢.這主要由于krr的增加使得反射峰從洛倫茲型逐漸越接近箱型,且反射率逐漸趨于1,導(dǎo)致P/W變化趨于平緩.此外,P/C值受耦合系數(shù)的變化趨勢與P/W值的變化相同,但沒有后者影響明顯.綜上所述,當(dāng)krr固定時,krb取值較小,有利于提高編解碼性能.

圖7 (a)耦合系數(shù)與P/W,P/C 的關(guān)系;(b)krb=0.3 時,不同krr 取值下,反射譜特性Fig.7.(a)Relationship between coupling coefficient and P/W,P/C;(b)when krb=0.3,the peak reflectance of reflection spectrum corresponding to different krr.

3.3 碼片速率與P/W,P/C 的關(guān)系

啞鈴型微環(huán)陣列編碼器的碼片速率與相鄰陣列間距存在關(guān)系v=c/nΛ.v表示碼片速率,c代表光速,n表示直波導(dǎo)的折射率,Λ為相鄰陣列間距.顯然,當(dāng)陣列間距確定時,碼片速率也是確定的.若相鄰陣列間距用mm表示,相應(yīng)的碼片速率用Gchip/s 表示.根據(jù)碼片速率與相鄰陣列間距關(guān)系可以獲得碼片速率,如表1 所列.

表1 陣列間距對應(yīng)的碼片速率值Table 1.Chip rate value corresponding to array spacing.

根據(jù)相應(yīng)的v,可以得到Λ與編解碼器P/W,P/C 值的相互關(guān)系.如圖8 所示,當(dāng)Λ從0 增加到10 mm 時,P/W值因為由編解碼器結(jié)構(gòu)參數(shù)決定,因而浮動較小.而P/C值由于受Λ的變化影響而明顯增加.當(dāng)Λ＜ 7 mm 時,P/C值隨著Λ的增加升高明顯.這是因為隨著Λ的增加,v降低,碼片間干擾和疊加下降,使得P/C值從低值不斷上升.當(dāng)Λ＞ 7 mm 時,P/C值隨著Λ的增加緩慢增加.這主要是由于Λ增加降低了碼片疊加的影響.為了獲得較為穩(wěn)定的P/C值,Λ大于6 mm,此時v約為16.7 Gchip/s.

圖8 陣列間距與編解碼性能關(guān)系Fig.8.Relationship between array spacing and en/decoding performance.

4 編解碼器實現(xiàn)

本文設(shè)計的串聯(lián)啞鈴型微環(huán)陣列編解碼器結(jié)構(gòu)參數(shù)為:啞鈴型微環(huán)半徑分別為40 μm-30 μm-40 μm,有效折射率均為3,krb為0.25,krr為0.032,陣列間距Λ為6 mm.經(jīng)計算,該參數(shù)下,微環(huán)陣列的FSR約為13 nm,3 dB帶寬約為0.05 nm,反射峰歸一化強(qiáng)度接近1,反射譜主峰的矩形因子約為0.61,碼片速率約為17 GHz/chip,碼片周期約為0.06 ns.利用Matlab 對該結(jié)構(gòu)參數(shù)下的編解碼器進(jìn)行仿真.仿真中采用兩組不同的地址碼,地址碼1 為跳頻碼{1,2,3,4,5}/雙極碼{1,1,1,1,1},地址碼2 為跳頻碼{5,1,4,2,3}/雙極碼{1,—1,—1,1,1}.圖9 描述了兩組地址碼下,編解碼器的反射峰特性以及輸出時域波形圖.(圖9(a)和圖9(c)對應(yīng)地址碼一時輸出情況,圖9(b)和圖9(d)對應(yīng)地址碼二時輸出情況)

圖9 不同碼字對應(yīng)的編碼后的光譜圖與時域波形圖Fig.9.Encoded spectrum and corresponding waveforms for different 2-D optical codes.

圖10 仿真得到了啞鈴型微環(huán)結(jié)構(gòu)(半徑分別為40 μm-30 μm-40 μm)與半徑相同的串聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)(半徑分別為40 μm-40 μm-40 μm)的編解碼器匹配與非匹配的光解碼器波形圖.

圖10 匹配與非匹配的光解碼器波形圖 (a)半徑相同串聯(lián)微環(huán)編解碼器;(b)啞鈴型微環(huán)編解碼器Fig.10.Auto-/cross-correlation signals with correct and incorrect codes:(a)Serial microring en/decoder with same radius;(b)dumbbell Microring en/decoder.

表2 對比了啞鈴型微環(huán)結(jié)構(gòu)與半徑相同的串聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)的編解碼性能.如表2 所列,與半徑相同的串聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)性能相比,與文中啞鈴型串聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)的FSR 擴(kuò)大了4 倍,同時,P/W值與P/C值分別提高了約33%和8%.此外,本文選用5 組啞鈴型微腔進(jìn)行編碼.理想情況下,最大可以容納的用戶約為960 個(5!×2(5—1)/2).當(dāng)微環(huán)諧振腔編解碼器當(dāng)再增加一列微環(huán)時,系統(tǒng)可以容納的用戶數(shù)為161280,用戶容量擴(kuò)大168 倍.并且隨著列數(shù)的增加,用戶容量呈指數(shù)增長趨勢.因此,FSR的展寬保證了系統(tǒng)可以容納微環(huán)列數(shù)的增多,從而達(dá)到用戶容量擴(kuò)大的目的.

表2 啞鈴型微環(huán)結(jié)構(gòu)與半徑相同串聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)性能對比Table 2.Comparison of dumbbell-shaped microring structure and series micro-ring structure with the same radius.

5 結(jié)論

在利用微環(huán)諧振腔陣列進(jìn)行光碼分多址編解碼過程中,微環(huán)諧振腔反射譜的FSR 范圍制約該系統(tǒng)用戶容量的提升.本文利用游標(biāo)效應(yīng)可展寬FSR 范圍的特性,提出了一種串聯(lián)啞鈴型微環(huán)諧振腔二維相干光編解碼器.從該編解碼器的光反射譜特性以及編解碼性能入手,獲得了該編解碼器結(jié)構(gòu)參數(shù).根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù),進(jìn)行光編碼仿真實驗,結(jié)果表明,半徑分別為40 μm-30 μm-40 μm 的串聯(lián)啞鈴型微環(huán)諧振腔結(jié)構(gòu),當(dāng)krb為0.25,krr為0.032,其FSR 約為13 nm,P/W值約為8.71,P/C值約為6.39.與半徑分別為40 μm-40 μm-40 μm的串聯(lián)微環(huán)結(jié)構(gòu)相比,啞鈴型微環(huán)結(jié)構(gòu)的FSR 擴(kuò)大了4 倍,P/W值與P/C值分別提高了約33%和8%.理想情況下,由于FSR 范圍的增大,可以容納更多的微環(huán)陣列,用戶容量可以實現(xiàn)指數(shù)增加.