陳長(zhǎng)江，劉 勇，魏建平，湯積仁

(1.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.重慶大學(xué) 復(fù)雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030；3.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地)， 河南 焦作 454000；4.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

高壓磨料氣體射流輔助鉆井可有效避免水射流輔助鉆進(jìn)松軟煤層、泥巖等水敏地層時(shí)，水分引入導(dǎo)致的礦物膨脹或井筒壁坍塌等問題[1-2]。另外，高壓磨料氣體射流以高壓空氣作為動(dòng)力源，還可以減少水資源的污染和浪費(fèi)，便于磨料粒子的二次回收利用[3]。然而，目前常用的磨料氣體射流具有粒子加速效率低、沖擊力小的缺點(diǎn)[4-5]，不能滿足輔助鉆井的要求。鑒于磨料氣體射流的優(yōu)、劣勢(shì)，LIU等[6-7]提出了以Laval噴嘴為基礎(chǔ)，利用超音速氣流加速粒子的方式[6-7]。研究得出，超音速氣流加速磨料粒子可有效提高粒子加速和射流破碎巖石效果，且隨著氣流壓力或速度增加，磨料在時(shí)間和空間上出現(xiàn)了不均勻分布特征，該特征可有效降低磨料射流沖擊靶體時(shí)的shield效應(yīng)，提高沖蝕效率。根據(jù)氣固兩相流理論，氣體流場(chǎng)的時(shí)空特征決定了磨料分布規(guī)律[8]。因此，為有效調(diào)控磨料在時(shí)間和空間上的分布規(guī)律，進(jìn)一步提高磨料射流破巖效果，有必要對(duì)超音速氣體射流的流場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)及脈動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)氣體射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及脈動(dòng)頻率開展了相關(guān)研究。其中，何楓、FRENDI等[9-11]研究表明，超音速氣體射流沖擊靶板過程中會(huì)存在離散的尖銳“嘯聲”，即氣體射流流場(chǎng)出現(xiàn)了固定頻率的振蕩。流場(chǎng)振蕩是由于流場(chǎng)內(nèi)的激波導(dǎo)致了流場(chǎng)壓力、速度、密度等參數(shù)出現(xiàn)了脈動(dòng)。又由空氣動(dòng)力學(xué)可知，超音速氣體流場(chǎng)內(nèi)部的激波結(jié)構(gòu)的形成和空間位置決定于射流壓力和環(huán)境壓力的比值，即膨脹比β[12]。ABEDI，ZHAO等[13-15]通過測(cè)量不同位置處氣流的物性參數(shù)(壓力、密度等)，研究了超音速燃料混和過程中流場(chǎng)的空間特征，得到相同膨脹比下流場(chǎng)具有相似的空間結(jié)構(gòu)，但改變膨脹比、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)可能會(huì)存在突變。通過上述介紹，可知膨脹比是決定氣體流場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)及脈動(dòng)規(guī)律的重要因素，但關(guān)于膨脹比對(duì)超音速氣體射流流場(chǎng)時(shí)空演化規(guī)律的研究較少。為此，筆者通過測(cè)定不同膨脹比β條件下，流體的物性參數(shù)隨射流流場(chǎng)空間位置及時(shí)間變化規(guī)律，研究了膨脹比對(duì)超音速氣體射流流場(chǎng)時(shí)空演化規(guī)律的影響。

對(duì)于流體參數(shù)測(cè)定可選擇數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)量。數(shù)值計(jì)算是通過分析流場(chǎng)流動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算理論狀態(tài)下變量對(duì)流場(chǎng)的影響[16-17]。由于高壓磨料氣體射流的流場(chǎng)中，氣流物理性質(zhì)復(fù)雜，選用的數(shù)學(xué)模型僅能等效于單方面的物性參數(shù)。此時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與流場(chǎng)的實(shí)際發(fā)展過程偏差較大。紋影方法是利用光學(xué)設(shè)備非接觸式測(cè)量流場(chǎng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通過選擇高分辨率、高靈敏度的紋影原件可獲得毫秒量級(jí)上氣體流場(chǎng)的灰度照片[18-19]。經(jīng)標(biāo)定、校準(zhǔn)、編碼計(jì)算，紋影照片可轉(zhuǎn)換為氣體射流過程中的密度場(chǎng)。

筆者采用紋影試驗(yàn)獲得了不同膨脹比條件下超音速氣體射流流場(chǎng)的灰度照片，并利用照片的灰度值計(jì)算流場(chǎng)的密度分布，又通過對(duì)不同時(shí)刻紋影照片的灰度值進(jìn)行Fourier變換，計(jì)算流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率。

1 紋影試驗(yàn)

紋影儀是根據(jù)沿程折射率的改變，光路會(huì)發(fā)生偏折的特性，通過在光路的傳播方向上設(shè)置“刀口”對(duì)偏折后的光線遮擋，進(jìn)而利用光強(qiáng)的變化，在高速攝像機(jī)鏡頭或光屏上形成清晰的灰度影像。目前，紋影試驗(yàn)主要被應(yīng)用于風(fēng)洞氣流及火焰?zhèn)鞑ミ^程中邊界層、激波結(jié)構(gòu)、密度梯度等流場(chǎng)信息的定性研究[20]。通過采用高分辨率、高靈敏度的紋影原件及高拍攝幀率的高速像機(jī)，可得到流場(chǎng)實(shí)時(shí)、清晰的紋影照片。又根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)及相關(guān)研究，噴嘴膨脹比β決定了氣流的壓縮或膨脹程度，并影響射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及脈動(dòng)規(guī)律[9-15]。因此，筆者采用紋影法采集了不同膨脹比下超音速氣體射流流場(chǎng)的紋影圖像，并經(jīng)過再處理，定量研究了流場(chǎng)的密度分布特征及脈動(dòng)規(guī)律。

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

超音速氣體射流流場(chǎng)紋影試驗(yàn)研究的設(shè)備包括高壓氣體射流試驗(yàn)系統(tǒng)和紋影儀系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 氣體射流及紋影儀系統(tǒng)

高壓氣體射流試驗(yàn)系統(tǒng)主要有高壓空氣壓縮機(jī)、高壓氣瓶、數(shù)字壓力表、調(diào)壓閥、射流噴嘴構(gòu)成。空氣壓縮機(jī)最高壓力為40 MPa，最大吸氣量2 m3/min；高壓氣瓶公稱體積為100 L，設(shè)計(jì)壓力為40 MPa，滿足試驗(yàn)中氣壓和氣量的要求；數(shù)字壓力表量程為0～40 MPa，最小分度值為0.01 MPa；調(diào)壓閥的進(jìn)口壓力調(diào)節(jié)范圍為0～40 MPa，出口壓力調(diào)節(jié)范圍為0～30 MPa，出口壓力可調(diào)精確度為0.1 MPa。射流噴嘴包括有出口膨脹比β=1.00，1.12，2.00，3.00的4種Laval噴嘴，噴嘴結(jié)構(gòu)如圖2所示，參數(shù)見表1。高壓氣體射流試驗(yàn)系統(tǒng)可保證射流出口壓力的穩(wěn)定時(shí)間大于1 min，滿足射流試驗(yàn)的測(cè)試要求。

圖2 噴嘴結(jié)構(gòu)

表1 噴嘴參數(shù)

紋影儀的元件包括有鹵鎢燈光源、紋影鏡M1，M2、刀口裝置、高速攝像機(jī)，如圖1所示。為減少或消除流場(chǎng)成像時(shí)的相差，調(diào)整紋影儀元件的擺放位置，采用“Z”形光路測(cè)量流場(chǎng)信息，如圖1所示。其中，紋影鏡M1，M2是鏡面直徑D=300 mm的凹面鏡，且為滿足拍攝靈敏度，選擇的凹面鏡焦距f=2.6 m；試驗(yàn)中由于噴嘴出口處氣流的馬赫數(shù)為3～4，選擇高速攝像機(jī)的拍攝幀率為3 000 Hz，像素為1 240×1 240；鹵鎢燈的電壓U=24 V，功率P=300 W，曝光時(shí)間T=500 μs；紋影設(shè)備的“刀口”裝置對(duì)焦完成后，可實(shí)現(xiàn)的拍攝范圍直徑為300 mm。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)前，開啟空氣壓縮機(jī)為高壓氣瓶充氣，滿足試驗(yàn)壓力要求后關(guān)閉空氣壓縮機(jī)，待壓力表示數(shù)穩(wěn)定一段時(shí)間后，在射流系統(tǒng)出口處安裝射流噴嘴；組裝紋影儀，依照“Z”形光路擺放元件，打開光源及高速攝像機(jī)，調(diào)整高速攝像機(jī)像素為1 240×1 240，移動(dòng)刀口位置進(jìn)行對(duì)焦；為了計(jì)算密度場(chǎng)，試驗(yàn)前還需要調(diào)節(jié)，記錄刀口的上、下進(jìn)刀位置，并采集“刀口”處于不同位置時(shí)的灰度圖像。試驗(yàn)時(shí)，保證射流入口壓力為15 MPa，通過替換射流噴嘴，依次對(duì)β=1.00，1.12，2.00，3.00的流場(chǎng)進(jìn)行拍攝取樣，每次拍攝時(shí)間為4 s，拍攝流場(chǎng)長(zhǎng)度為300 mm，每次取樣3次。

2 氣體射流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

在均勻介質(zhì)中光線沿直線傳播，而當(dāng)介質(zhì)中的密度不均勻時(shí)，會(huì)導(dǎo)致同一透明介質(zhì)的局部折射率發(fā)生變化，使得光線傳播發(fā)生擾動(dòng)。擾動(dòng)區(qū)域的圖像會(huì)與周圍的圖像形成差異，即可見紋影[21]。但為實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)特征的定量化研究，得到的紋影圖像還需再處理，轉(zhuǎn)化為流場(chǎng)的密度值。

2.1 密度場(chǎng)的計(jì)算模型

紋影法是一種將光通過透明非均勻介質(zhì)引起的相位分布轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)分布的方法。

根據(jù)Huygens原理，光線折射率n和偏轉(zhuǎn)角θ的方程[21]為

(1)

式中，L為流場(chǎng)寬度；y為光線偏折的距離。

光線在刀口處的偏移量a與光線的偏轉(zhuǎn)角θ之間的關(guān)系可表示為

(2)

式中，f2為紋影鏡的焦距。

根據(jù)Gladstone-Dale(G-D)原理，折射率n與射流流場(chǎng)密度ρ的方程[22]可表示為

n=1+Kρ

(3)

式中，K為可見光的Gladstone-Dale常數(shù)[23]，K=2.22×10-4+2.97×10-19/λ2，λ為可見光的波長(zhǎng)，波長(zhǎng)范圍390～780 nm。

結(jié)合式(1)～(3)可以得到流場(chǎng)的密度梯度公式為

(4)

由于Kρ的數(shù)量級(jí)為10-4，方程(4)可表示為

(5)

由于沿程折射率改變，光路發(fā)生偏折，經(jīng)過“刀口”對(duì)偏折后的光線遮擋，紋影照片上出現(xiàn)明暗信息。當(dāng)入射光強(qiáng)相同時(shí)，光線在“刀口”上的偏移量a，決定了照片的灰度值H。假設(shè)灰度值H與光線在刀口處的偏移量a滿足:

a=P(H)

(6)

式中，P為函數(shù)表達(dá)式。

結(jié)合式(4)，(5)，可得流場(chǎng)密度與灰度值的關(guān)系為

(7)

式中，ξ0,ξ1為刀口在高速攝像機(jī)上的開始和結(jié)束位置；ρ0為環(huán)境密度。

采用MATLAB對(duì)式(7)的密度場(chǎng)計(jì)算模型進(jìn)行編碼，可實(shí)現(xiàn)照片灰度值轉(zhuǎn)化為流場(chǎng)密度值。

2.2 灰度值與密度值的標(biāo)定

為了提取流場(chǎng)圖像的密度信息，需要對(duì)圖像的灰度值和光照強(qiáng)度進(jìn)行標(biāo)定，獲得式(6)的函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)紋影照片的灰度值H決定于光線在“刀口”上的偏移量a，可通過研究紋影儀拍攝區(qū)域未加入流場(chǎng)時(shí)，“刀口”位置與照片平均灰度值之間的關(guān)系(圖3)，得出式(6)具體表達(dá)式。即試驗(yàn)前，調(diào)節(jié)、記錄“刀口”的進(jìn)刀位置，并利用高速攝像機(jī)采集“刀口”處于不同位置時(shí)的灰度圖像。通過MATLAB提取圖像的平均灰度值，得出灰度值與“刀口”位置的關(guān)系。

圖3 灰度值與“刀口”位置關(guān)系

試驗(yàn)得到的“刀口”位置與圖像灰度值之間的關(guān)系，且當(dāng)灰度值在20～160時(shí)，灰度值H與“刀口”位置a滿足一次函數(shù)。因此，式(6)可以表示為

H=117a-56

(8)

其擬合系數(shù)R2=0.99。

通過標(biāo)定灰度值和“刀口”位置，獲得了灰度值和光強(qiáng)的關(guān)系，即可以采用式(7)模型，由灰度值計(jì)算流場(chǎng)的密度值。

2.3 氣體射流的密度場(chǎng)

通過改變射流噴嘴結(jié)構(gòu)，得到了噴嘴出口處膨脹比β=1.00，1.12，2.00，3.00的超音速氣體射流流場(chǎng)的紋影圖像，如圖4(a)所示。又基于2.1節(jié)的流場(chǎng)密度計(jì)算模型，圖像灰度值被轉(zhuǎn)換成了流場(chǎng)密度，并通過灰度-顏色映射處理，得到了偽彩色的流場(chǎng)密度云圖，如圖4(b)所示。

如圖4所示，不同膨脹比條件下射流形成的流場(chǎng)與環(huán)境之間均有明顯自由界面，且穿過邊界層，氣流密度會(huì)迅速衰減為環(huán)境密度值。膨脹比β=1.00時(shí)，氣體射流處于完全膨脹狀態(tài)，流場(chǎng)中的密度變化平緩，壓力變化波動(dòng)較小，能量衰減緩慢，沒有明顯的波結(jié)構(gòu)；β=1.12時(shí)，氣體射流出現(xiàn)輕微膨脹，形成類圓筒狀的波節(jié)結(jié)構(gòu)，但由于膨脹-壓縮效果不明顯，維持的射流等速核較長(zhǎng)；β=2.00，3.00時(shí)，由于超音速氣流表現(xiàn)出明顯的壓縮-膨脹性，導(dǎo)致射流流場(chǎng)核心段沿射流軸向交替出現(xiàn)了高密度區(qū)和低密度區(qū)，核心段長(zhǎng)度快速衰減。

膨脹比β>1時(shí)，如圖4中β=1.12, 2.00，3.00所示。噴嘴處氣流處于欠膨脹狀態(tài)，靜壓力高于環(huán)境壓力，壓力差產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)沿噴嘴出口壁向流場(chǎng)下游形成圓錐狀膨脹波系。氣體射流穿過波系的波陣面，向自由界面偏折，流場(chǎng)徑向中心出現(xiàn)低密度區(qū)，隨著氣流向下游運(yùn)動(dòng)，膨脹波系在射流自由界面反射形成壓縮波系，氣流穿過壓縮波系的波陣面界面發(fā)生壓縮疊加，動(dòng)壓力降低，靜壓力升高，溫度升高，出現(xiàn)高密度區(qū)。隨著波陣面沿射流軸向發(fā)展，壓縮波系會(huì)再次反射為膨脹波系，流場(chǎng)內(nèi)出現(xiàn)低密度區(qū)；同樣，膨脹波系會(huì)再次反射為壓縮波系，流場(chǎng)內(nèi)靜壓力升高，出現(xiàn)高密度區(qū)。但由于膨脹-壓縮波系循環(huán)，沿程射流壓力勢(shì)能和動(dòng)能不斷消散，氣體可壓縮性減弱，最終，類圓筒狀的波節(jié)結(jié)構(gòu)沿射流軸向收斂、消失。

圖4 氣體流場(chǎng)的灰度及密度云圖

隨著膨脹比β增加，氣體射流經(jīng)過膨脹波，氣流壓力會(huì)迅速衰減，且低于周圍環(huán)境壓力，即圖4(b)中β=2.00,3.00的密度云圖中的過膨脹區(qū)域。由于壓力差的增加，膨脹波系在射流自由界面會(huì)反射形成激波。氣體射流穿過激波后，氣流的密度會(huì)急劇升高，如圖4(b)中β=2.00所示，氣流穿過過膨脹區(qū)域后，流場(chǎng)內(nèi)出現(xiàn)了高密度區(qū)，密度最大值達(dá)到了5.6 kg/m3。同樣，激波在射流自由界面會(huì)再次反射為膨脹波系，流場(chǎng)內(nèi)會(huì)再次出現(xiàn)低密度區(qū)。密度的劇增或劇降導(dǎo)致了流場(chǎng)在空間上振蕩性增加，且由于密度的快速變化，射流沿程能量損失嚴(yán)重，核心段長(zhǎng)度會(huì)快速衰減。當(dāng)膨脹比β繼續(xù)增加，流場(chǎng)內(nèi)膨脹-壓縮效果繼續(xù)增強(qiáng)，局部區(qū)域的激波會(huì)持續(xù)發(fā)生疊加，直至氣流出現(xiàn)密度驟增、速度驟降等強(qiáng)間斷擾動(dòng)現(xiàn)象，形成馬赫盤，如圖4(b)中β=3.00所示。超音速氣流穿過馬赫盤等強(qiáng)間斷擾動(dòng)，能量損失嚴(yán)重，氣流速度迅速衰減為亞音速，氣流變成不可壓縮流體，密度參數(shù)接近于周圍環(huán)境密度值，流場(chǎng)空間上的振蕩消失。

由于膨脹比β增加，流場(chǎng)出現(xiàn)波節(jié)結(jié)構(gòu)，氣流密度變化加劇，但β=1.12時(shí)，由于膨脹-壓縮效果不明顯，維持的射流等速核較長(zhǎng)。隨著膨脹比β增加，氣流密度沿射流軸向交替出現(xiàn)劇增、劇降，流場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)的振蕩性增加，核心段長(zhǎng)度快速衰減。繼續(xù)增加膨脹比β，氣流密度會(huì)迅速衰減為環(huán)境密度值，振蕩性減弱。水射流加速磨料的研究表明，等速核長(zhǎng)度越長(zhǎng)，越利于磨料粒子的加速[24]。因此，β=1.12時(shí)，超音速氣體射流加速磨料的效果要優(yōu)于β=1.00，2.00，3.00。

3 氣體流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率

氣體流場(chǎng)內(nèi)復(fù)雜的膨脹-壓縮波系，導(dǎo)致氣體流場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出振蕩分布特征，密度沿射流軸向振蕩衰減。流場(chǎng)在空間振蕩的同時(shí)，還會(huì)存在時(shí)間上脈動(dòng)。為研究流場(chǎng)脈動(dòng)頻率，對(duì)紋影儀采集到的灰度圖像進(jìn)行了坐標(biāo)處理，并利用MATLAB依次提取了射流軸線上距射流噴嘴出口50，100，150，200 mm位置不同時(shí)刻的灰度值。通過灰度值與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出了氣流密度參數(shù)的時(shí)域信息，再采用Fourier變換對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻譜分析。

3.1 頻譜計(jì)算方法

對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換后，采用頻譜分析可以研究不同膨脹比條件下自由流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率的變化規(guī)律；其中，F(xiàn)ourier變換是進(jìn)行時(shí)域到頻域轉(zhuǎn)化研究的主要方法[25]。

設(shè)f(t)為t時(shí)刻的函數(shù)值，對(duì)f(t)進(jìn)行Fourier變換時(shí)，可得

(9)

式中，w為周期函數(shù)的頻率；F(w)為頻率w對(duì)應(yīng)的振幅；i為虛部。

由于采集到的樣本是離散的數(shù)據(jù)，需對(duì)連續(xù)傅里葉變換做離散化處理，式(9)可變?yōu)?/p>

(10)

式中:Xm為樣本值；X(m·Δf)為樣本函數(shù)；Δf為頻率分辨率；φ為時(shí)間數(shù)；m為第m個(gè)采樣點(diǎn)；M為采樣點(diǎn)數(shù)量；Δt為采樣時(shí)間間隔。

令頻率f=0，即m=0時(shí)，有

(11)

由式(11)可以看出，頻譜分析中頻率分量為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的幅值表示流場(chǎng)中密度的平均值。密度的平均值遠(yuǎn)大于脈動(dòng)值，直接對(duì)采集到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行Fourier變換后得到的頻譜圖中，頻率為0的位置幅值變化大，掩蓋了射流的脈動(dòng)信息。為研究不同膨脹比條件下流場(chǎng)脈動(dòng)頻率的變化規(guī)律，頻域變換過程中選取灰度系數(shù)Cp代替所采集的灰度值。

(12)

3.2 流場(chǎng)的頻譜

通過提取不同時(shí)刻紋影圖像上的灰度值，可得到流場(chǎng)時(shí)域變化信息。對(duì)流場(chǎng)時(shí)域信息采用3.1節(jié)的頻譜計(jì)算方法進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換，可得到流場(chǎng)的頻域變化信息。

經(jīng)過對(duì)得到的50，100，150，200 mm處的頻域信息進(jìn)行分析，得出氣體流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率決定于噴嘴膨脹比β，而與空間位置無關(guān)。因此，筆者以射流噴嘴出口150 mm處的流場(chǎng)時(shí)域及頻域信息為例，分析了不同膨脹比條件下流場(chǎng)脈動(dòng)頻率的變化規(guī)律。圖5為射流噴嘴出口150 mm處的流場(chǎng)時(shí)域及頻域信息。

如圖5所示，氣體流場(chǎng)的脈動(dòng)效果，決定于射流噴嘴膨脹比β。β=1.00時(shí)，氣體流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率集中于100 Hz；β=1.12時(shí)，自由流場(chǎng)中存在多個(gè)脈動(dòng)主頻率，頻率值分別集中于100，550，1 100，1 400 Hz；β=2.00時(shí)，氣體流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率集中于50 Hz；β=3.00時(shí)，氣體流場(chǎng)的脈動(dòng)頻率又變?yōu)?00 Hz。

由2.3節(jié)可知，β=1.00時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)部沒有波節(jié)結(jié)構(gòu)，密度變化平緩，相對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)頻率會(huì)集中，即如圖5(a)所示，流場(chǎng)脈動(dòng)的主頻率集中于100 Hz。隨著膨脹比β增大，噴嘴出口處氣流進(jìn)入欠膨脹狀態(tài)，氣體流場(chǎng)內(nèi)部開始出現(xiàn)膨脹-壓縮波系，流場(chǎng)的脈動(dòng)特性增強(qiáng)，即流場(chǎng)的脈動(dòng)主頻率增多，頻率增大，如圖5(b)所示，β=1.12時(shí)，自由流場(chǎng)中存在多個(gè)脈動(dòng)主頻率，頻率值分別集中于100，550，1 100，1 400 Hz。隨著膨脹比β繼續(xù)增大，流場(chǎng)內(nèi)部出現(xiàn)激波，氣體射流的沿程壓力勢(shì)能和動(dòng)能迅速衰減，流場(chǎng)的脈動(dòng)強(qiáng)度受到抑制，脈動(dòng)頻率開始減小，直至β=2.00時(shí)，流場(chǎng)的脈動(dòng)主頻率減小到50 Hz，如圖5(c)所示。膨脹比β繼續(xù)增大，會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)內(nèi)部的垂直激波發(fā)展為馬赫盤，隨著馬赫盤的產(chǎn)生和移動(dòng)，流場(chǎng)空間上的振蕩性消失，流場(chǎng)的主頻率也回歸到了膨脹比β=1.00時(shí)的頻率值，如圖5(d)所示。

圖5 氣體流場(chǎng)的時(shí)域及頻域信息

氣體射流隨膨脹比β增加，流場(chǎng)脈動(dòng)強(qiáng)度依次表現(xiàn)為增強(qiáng)、減弱、趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，且β=1.12時(shí)，氣體流場(chǎng)會(huì)存在多個(gè)脈動(dòng)主頻率。研究表明，射流加速磨料粒子時(shí)，適當(dāng)?shù)脑黾用}動(dòng)頻率有利于磨料粒子向核心射流段摻混，有更好的加速磨料效果[26]。

4 結(jié) 論

(1)膨脹比不同，流場(chǎng)的空間結(jié)構(gòu)不同。當(dāng)膨脹比β=1.00時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)部不存在波節(jié)結(jié)構(gòu)；隨膨脹比增加，流場(chǎng)開始出現(xiàn)波節(jié)結(jié)構(gòu)。當(dāng)β=1.12時(shí)，由于膨脹-壓縮效果不明顯，維持的射流等速核較長(zhǎng)；而隨膨脹比繼續(xù)增加，流場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)的振蕩性增加，核心段長(zhǎng)度會(huì)快速衰減。

(2)膨脹比不同，流場(chǎng)內(nèi)氣流密度的變化規(guī)律不同。當(dāng)膨脹比β=1.00時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)氣流的密度變化平緩；膨脹比增加，氣流密度變化加劇；而隨膨脹比繼續(xù)增加，氣流密度會(huì)迅速衰減為環(huán)境密度值。

(3)超音速氣體射流流場(chǎng)的脈動(dòng)強(qiáng)度決定于膨脹比β，隨著隨膨脹比β增加，流場(chǎng)脈動(dòng)強(qiáng)度依次表現(xiàn)為增強(qiáng)、減弱、趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，且當(dāng)β=1.12時(shí)，氣體流場(chǎng)會(huì)存在多個(gè)脈動(dòng)主頻率分別為100，550，1 100，1 400 Hz。