吳東浩

(中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100040)

1 引言

城市地下綜合管廊作為城市的“生命線工程”，在電力、供暖、給排水等方面發(fā)揮著重要作用[1]。我國是個多震的國家，城市的抗震設(shè)防尤為重要，因此，綜合管廊的抗震設(shè)計也得到了越來越多的關(guān)注。

岳慶霞[2]利用ABAQUS軟件建立地下管廊的三維模型，研究了行波效應(yīng)及邊界條件等影響因素對管廊縱向動力特性的影響規(guī)律；王鵬宇[3]、唐征武[4]通過分析指出地下管廊地震破壞時的薄弱環(huán)節(jié)在頂板、底板與側(cè)墻的連接部位以及中隔墻的墻端；施有志[5]利用PLAXIS軟件，建立綜合管廊有限元模型，比較了靜力作用和動力作用下接觸面參數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，結(jié)果表明在相同接觸面折減系數(shù)條件下，底部地震波輸入產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力極值顯著高于僅有Rayleigh波輸入的情況；張博華[6]采用MIDAS有限元軟件，重點(diǎn)對處于高烈度地震區(qū)地下綜合管廊交叉口節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性動力時程分析，結(jié)果表明反復(fù)處于拉壓受力狀態(tài)下的交叉口節(jié)點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)段連接處的角點(diǎn)是結(jié)構(gòu)受力的薄弱部位，在具體結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)予以重視；蔣錄珍[7]采用ABAQUS有限元軟件建立了飽和兩相土體中地下綜合管廊結(jié)構(gòu)二維動力有限元模型，發(fā)現(xiàn)管廊結(jié)構(gòu)的變形隨著埋深的增加和結(jié)構(gòu)尺寸的增大而增大。

由此可見，地下綜合管廊的動力特性研究已經(jīng)取得了豐富成果，但鑒于不同區(qū)域的土體性質(zhì)差異較大，土體和結(jié)構(gòu)非線性效應(yīng)明顯且動力相互作用復(fù)雜，仍有必要進(jìn)行地下管廊的動力研究。

2 地下綜合管廊的地震動力響應(yīng)分析

北京新機(jī)場市政交通工程綜合管廊位于北京市大興區(qū)，管廊采用矩形三艙形式，埋深h＝3 m。當(dāng)?shù)赝翆又饕獮槿斯ざ逊e粉土、有機(jī)質(zhì)黏土、砂質(zhì)粉土和重黏質(zhì)粉土。

2.1 計算模型及參數(shù)

計算采用的模型為:土體尺寸為(40×20)m，管廊結(jié)構(gòu)尺寸為(9.3×3.6)m，其中側(cè)墻及頂板、底板厚0.4 m，中隔墻厚0.25 m。

土體的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，各層土體材料參數(shù)見表1。

表1 土體和混凝土的材料參數(shù)

管廊結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度為C30，材料參數(shù)見表1?；炷敛捎没炷了苄該p傷模型(CDP)[8]，CDP模型的應(yīng)力－非彈性應(yīng)變關(guān)系及損傷因子－非彈性應(yīng)變關(guān)系見表2。

表2 __混凝土塑性損傷模型參數(shù)

2.2 模型構(gòu)建

采用面與面接觸模型模擬管廊結(jié)構(gòu)與土體的相互作用，法向接觸為硬接觸，切向接觸使用罰函數(shù)法模擬。ABAQUS有限元軟件中的無限元來模擬邊界條件，以矩形三艙模型為研究對象建立有限元計算模型，如圖1所示。土體和結(jié)構(gòu)采用CPE4R單元，土層的網(wǎng)格尺寸為(0.5×0.5)m，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸為(0.2×0.2)m，如圖2所示。其中，選取內(nèi)角點(diǎn)A1、A5、A7，側(cè)墻中點(diǎn)A2、A4、A6以及中隔墻端點(diǎn)A3共7個點(diǎn)作為計算不同影響因素下地震響應(yīng)的輸出點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 地下管廊矩形三艙模型(單位:m)

圖2 土體與地下管廊有限元模型

選擇El-Centro地震波作為入射波，其加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 El-Centro波加速度時程曲線

3 地下管廊自振頻率及瑞利阻尼的確定

對于一般地下結(jié)構(gòu)，其振動形式主要取決于圍巖介質(zhì)，但對于淺埋結(jié)構(gòu)的地下管廊與其他地下結(jié)構(gòu)有一定程度上的差別，有必要對此進(jìn)行說明[9]。本文利用ABAQUS軟件，分別建立土體－地下管廊結(jié)構(gòu)模型和此模型相同尺寸的單純的土體模型，列于表3。

表3 土體與土－管廊自振頻率對比

從表3中可以發(fā)現(xiàn)在5階以下時，兩者的自振頻率相差較小，而高于5階后土－管廊的頻率明顯比土體的頻率要大，這說明此時的地下管廊對整體自振頻率的貢獻(xiàn)開始變的越來越大，但為了避免瑞利阻尼導(dǎo)致計算結(jié)果失真，通常選取前3階自振頻率，因此對于地下管廊的自振頻率計算可以直接使用土體的自振頻率。本文假定阻尼比ξ1＝ξ2＝0.05，選取表3第1階和第2階頻率，可以計算得到阻尼比例系數(shù)α＝0.072 3和β＝0.032 8。

4 地震響應(yīng)影響因素分析

地下綜合管廊的地震響應(yīng)影響因素有很多，本文重點(diǎn)考慮管廊形狀、管廊結(jié)構(gòu)埋深、地震波峰值加速度、地震波的耦合對管廊應(yīng)變及應(yīng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

以矩形三艙模型為基礎(chǔ)，采用與此凈空斷面面積相等的原則，分別建立矩形兩艙模型、矩形兩層四艙模型及L形三艙模型。為了對比管廊形狀的地震響應(yīng)影響規(guī)律，分別選取結(jié)構(gòu)的內(nèi)角點(diǎn)A1、側(cè)壁中點(diǎn)A2、內(nèi)壁端點(diǎn)A3、內(nèi)壁中點(diǎn)A4共4個點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 不同形狀的管廊尺寸及計算輸出點(diǎn)(單位:m)

在覆土深度h＝3 m的基礎(chǔ)上，考慮3種埋深，分別為0、0.5h和2h?？紤]到各地區(qū)抗震設(shè)防烈度不同，將地震波峰值加速度分別調(diào)整為0.1g(7度)、0.2g(8度)、0.4g(9度)；在地震波的耦合研究中，分別考慮縱波、橫波以及縱波與橫波耦合對計算結(jié)果的影響。

4.1 管廊形狀的影響

由于管廊形狀的改變，其受力情況也會發(fā)生變化[10]。本文主要比較在水平地震波峰值加速度amax＝0.2g、管廊埋深h＝3 m的情況下，矩形三艙斷面、矩形兩艙斷面、矩形兩層四艙斷面、L形三艙斷面的輸出點(diǎn)水平應(yīng)變峰值εx，max與豎直應(yīng)變峰值εy，max，從而判斷管廊形狀對地震響應(yīng)的影響。

表4與表5列出了輸出點(diǎn)A1、A2、A3和A4的水平與豎直應(yīng)變峰值。從表中可以看出，對于頂板、底板與側(cè)墻的連接部位而言，矩形兩艙、矩形三艙形狀的管廊水平與豎直應(yīng)變均較小，這說明地震響應(yīng)較??；而對于矩形兩層四艙形狀和L形三艙形狀的管廊，由于與土體接觸面積較大，應(yīng)變也相對較大，即規(guī)則的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)較小，而不規(guī)則的結(jié)構(gòu)能增強(qiáng)其功能性，但也會使結(jié)構(gòu)偏向不安全。故采用矩形兩艙斷面或矩形三艙斷面更適合減弱地震作用對管廊的破壞。

表4 不同斷面各輸出點(diǎn)水平應(yīng)變峰值

表5 不同斷面各輸出點(diǎn)豎直應(yīng)變峰值

4.2 管廊埋深的影響

在管廊建設(shè)線路中，會出現(xiàn)管廊埋深的變化，隨著管廊埋深改變，與其所接觸土層的性質(zhì)也會發(fā)生變化。本文主要比較在水平地震波峰值加速度為0.2g，管廊埋深分別為0、0.5h、h和2h的情況下，計算輸出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6和A7的水平應(yīng)變峰值εx，max與豎直應(yīng)變峰值εy，max。

由表6和表7可知，除了A2點(diǎn)外，其余各點(diǎn)的水平應(yīng)變峰值隨著結(jié)構(gòu)埋深增大而增大，這說明管廊的地震響應(yīng)也越大。此外，結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)A1與A7應(yīng)變值較其他點(diǎn)明顯要大，這說明應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注角點(diǎn)的抗震設(shè)計。

表6 不同埋深各輸出點(diǎn)水平應(yīng)變峰值

4.3 地震波峰值加速度的影響

表8與表9為在不同峰值加速度的水平地震波作用下輸出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6和A7水平應(yīng)力峰值σx，max與豎直應(yīng)力峰值σy，max。

表8 各輸出點(diǎn)水平應(yīng)力峰值

由表8和9可以看出，各輸出點(diǎn)應(yīng)力峰值隨著地震波峰值加速度的增加而增大，這主要是由于地震波的峰值加速度越大，代表地震所包含的能量越大，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)也就越大，對管廊造成的破壞程度自然也就越大，因此，進(jìn)行管廊的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，要著重考慮其抗震等級。

4.4 地震波耦合的影響

管廊結(jié)構(gòu)在受地震作用時，不但受橫波的影響，也會受縱波的影響。本文分別研究在橫波、縱波以及兩者耦合作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。其中，縱波與橫波的耦合系數(shù)取65%[11]，在地震波加速度峰值為0.2g的情況下，測定A1點(diǎn)的水平應(yīng)力時程曲線。

圖5為橫波、縱波以及橫波與縱波耦合作用下，結(jié)構(gòu)的水平應(yīng)力時程曲線。綜合對比圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣认嗤瑫r，橫波與縱波耦合作用下，結(jié)構(gòu)大部分時間段的應(yīng)力都明顯比縱波與橫波結(jié)果要大；但水平地震波作用時結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值最大、耦合其次、縱波最小。這說明當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣认嗤瑫r，相比于橫波及橫波與縱波耦合作用，管廊結(jié)構(gòu)在水平地震波作用下更容易被破壞。

圖5 橫波、縱波及耦合作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比(A1點(diǎn))

5 結(jié)論

以北京新機(jī)場綜合管廊工程為原型，采用ABAQUS有限元軟件建立二維有限元模型，研究各種因素對管廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律，得到了以下研究結(jié)論:

(1)對于地震波而言，其峰值加速度越大，地震波的能量也越大，管廊的地震響應(yīng)也越大，故應(yīng)根據(jù)各地的抗震設(shè)防烈度，合理提高管廊結(jié)構(gòu)的抗震強(qiáng)度。

(2)管廊結(jié)構(gòu)受地震波影響時，管廊結(jié)構(gòu)在水平地震波作用下要比橫波及橫波與縱波耦合作用時更容易遭到破壞。

(3)管廊埋深對其地震響應(yīng)有較大影響，埋深越大，管廊的應(yīng)變也越大，故在建造管廊時，應(yīng)考慮埋深的影響。

(4)不同形狀的管廊結(jié)構(gòu)也會導(dǎo)致其不同的地震響應(yīng)，在進(jìn)行管廊設(shè)計時建議采用矩形兩艙或矩形三艙形狀的管廊。