文/徐琪 應(yīng)立（東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院）

一、引言

在過去的短短十年中，零售業(yè)發(fā)生了深刻的變化。隨著電商行業(yè)的興起，傳統(tǒng)零售的市場份額不斷削減。線下百貨商店較高的租金成本和貨物積存的壓力，使得它面對電商平臺在商品種類和價格上的優(yōu)勢顯得力不從心。不少的百貨企業(yè)也開始關(guān)閉部分線下店鋪，開設(shè)線上商店來減少固定成本的支出同時進(jìn)行數(shù)字化和平臺化的轉(zhuǎn)型。據(jù)Coresight Research統(tǒng)計，2019年前十個月美國零售業(yè)商店關(guān)店數(shù)量超過7，600家，創(chuàng)下歷史新高，其中大部分倒閉的店鋪經(jīng)營服裝和紡織品生意。

隨著零售業(yè)的發(fā)展，銷售中消費者的需求和市場情況存在較大的不確定性，在此種情形下，消費者就會將當(dāng)前收益和預(yù)期進(jìn)行對比，提前購買會引發(fā)高價后悔，延遲購買則可能因面臨等而導(dǎo)致產(chǎn)品不可得后悔，消費者會因為只能選擇其中一種策略而產(chǎn)生或是欣喜或是后悔的心理。當(dāng)消費者提前感知到后悔的風(fēng)險，就會影響消費者的購買行為。

本文考慮存在常規(guī)和折扣兩類零售商，其跨期定價進(jìn)行銷售，在第二階段即折扣零售階段不僅有常規(guī)零售商折價出售產(chǎn)品，同時還有尾貨折扣零售商低價銷售尾貨產(chǎn)品，兩零售商存在競爭定價。由于存在兩零售周期和兩類零售商，考慮消費者在常規(guī)階段購買產(chǎn)品可能產(chǎn)生高價后悔，以及在折扣階段購買可能產(chǎn)生產(chǎn)品不可得的兩類后悔，構(gòu)建消費者后悔效用函數(shù)，以及零售商期望利潤函數(shù)，分別研究兩種模式下零售商產(chǎn)品跨期定價和折扣零售商的定價問題，探討消費者后悔損失程度和消費者的折扣零售產(chǎn)品預(yù)期對零售商決策和收益的影響。

二、相關(guān)研究評述

當(dāng)前許多研究都將精力放在跨期定價和策略型消費者上，Su[1]最早將消費者策略性行為引入動態(tài)定價模型，表明零售商在定價過程需要考慮消費者估值和等待行為，以及明消費者會在策略上等待和選擇購買時間（Su和 Zhang[2]；Su[3]）。Levin等[4]研究表示企業(yè)在動態(tài)定價政策中忽略消費者的戰(zhàn)略行為，會對收入產(chǎn)生嚴(yán)重影響。Aviv和Pazgal[4][5]考慮存在策略型消費者的前提下，研究壟斷廠商對季節(jié)性產(chǎn)品的最優(yōu)定價策略，在消費者異質(zhì)下區(qū)分固定價格折扣策略和根據(jù)庫存量動態(tài)定價策略的最優(yōu)使用條件。Aviv等[6]考慮了特別是對于時尚產(chǎn)品銷售中消費者意識到折扣的可能性所帶來的策略性，從而研究了有關(guān)于價格承諾和快速響應(yīng)的定價策略。José Correa等[8]研究表明當(dāng)客戶具有策略性并且可能推遲購買以期獲得未來的折扣和促銷時可以使用提早發(fā)布的定價策略來減輕消費者不確定性帶來的影響。

考慮消費者的損失厭惡和預(yù)期后悔的問題在行為決策理論中已得到很好的確立。Bell[9]最先定義損失厭惡行為并研究其效用和模型基礎(chǔ)，此后Loomes和 Sugden[10]，Zeelenberg等[11]豐富了這一研究。之后的研究將消費者后悔心理引入零售商定價問題。?zer和Zheng[12]考慮消費者選擇等待但遇到產(chǎn)品不可得時，或者當(dāng)消費者以高價購買產(chǎn)品遇到遺憾時對于折扣以及支付溢價的可能進(jìn)行了研究。Nasir和Popescu[13]研究了在消費者具有不確定估值的預(yù)售環(huán)境中，預(yù)期后悔對消費者決策和零售商策略的影響。Adida和 ?zer[14]在考慮消費者對于高價產(chǎn)生的遺憾和可用性遺憾的前提下，通過對使用每日低價或者是降價策略來提高零售商競爭力進(jìn)行了研究。曾賀奇和張玉林[16][22]圍繞短視型和策略型消費者并存下的兩替代性產(chǎn)品的跨期定價問題，分析銷售商與消費者的決策過程得到兩產(chǎn)品的最優(yōu)跨期價格及銷售商最大利潤。李宗活等[18]將消費者策略行為考慮到雙渠道供應(yīng)鏈中，探討集中、分散決策下雙渠道最優(yōu)響應(yīng)策略。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)分為兩個重要的理論方法和研究視角，即跨期定價下策略消費者行為和預(yù)期后悔下策略均衡。鑒于此，本文以競爭環(huán)境下消費者估值折扣和消費者后悔心理為背景，研究引入折扣零售商對均衡定價的影響以及不同定價策略的有效性。本文的創(chuàng)新之處在于：（1）本文模型中的折扣零售商和其產(chǎn)品出現(xiàn)在銷售的第二階段，第一階段不存在零售商競爭；（2）本文模型中考慮了折扣零售商和常規(guī)零售商因為跨期銷售都會使得消費者產(chǎn)生后悔心理。

三、模型構(gòu)建

（一）模型描述

考慮一個跨期零售過程，假設(shè)市場需求為固定的，零售分為正常銷售和打折銷售階段。在正常銷售階段，只有單一常規(guī)零售商，其按照價格p進(jìn)行銷售。在折扣銷售階段，常規(guī)零售商以δp的價格折價銷售產(chǎn)品 ，其中δ為折扣因子，；同時，假設(shè)折扣零售商在常規(guī)零售階段不參與銷售，在折扣零售階段進(jìn)行打折促銷。折扣零售商的折扣尾貨價格為p0。這樣，在折扣銷售階段存在著常規(guī)零售商和折扣零售商的價格競爭。

消費者在銷售開始前對產(chǎn)品的估值為v，所有消費者只能觀察到產(chǎn)品在常規(guī)銷售階段的價格p，同時策略消費者存在后悔心理，因為產(chǎn)品時效性和庫存信息的不可得性無法了解折扣銷售期產(chǎn)品的可得率ξ，存在心理預(yù)期。消費者在常規(guī)銷售階段購買能保證獲得產(chǎn)品，但同時有ξ的概率產(chǎn)生價格后悔；而在折扣銷售階段購買，有ξ的概率獲得產(chǎn)品，但有1-ξ的概率產(chǎn)生產(chǎn)品不可得后悔。在比較期望消費者剩余后，消費者決定立即購買還是等至折扣零售階段購買抑或是購買折扣零售商的產(chǎn)品。

在正常銷售階段，常規(guī)零售商不了解折扣零售商產(chǎn)品數(shù)量量，以及消費者估值信息。若消費者對尾貨產(chǎn)品質(zhì)量的估值X為外生變量，滿足X∈[0 ,1]。折扣階段開始之后，常規(guī)零售商才能觀察到消費者對折扣零售商產(chǎn)品的確切估值x。

在折扣銷售階段，折扣零售商在檢查并了解尾貨質(zhì)量后，確定尾貨價格。而常規(guī)零售商在折扣零售商進(jìn)入市場后，其觀察到折扣零售商的尾貨價格和產(chǎn)品質(zhì)量，然后給出自己的最優(yōu)折扣價格。在這個兩階段價格動態(tài)博弈過程中，常規(guī)零售商處于先動地位，具有占先優(yōu)勢。該兩階段銷售過程時序如圖1所示。

圖1 銷售過程時序圖

（二）基本假設(shè)

本文分析和結(jié)論基于以下假設(shè)：

假設(shè)1: 消費者類型及數(shù)量假設(shè)。消費者均為策略型，市場上消費者需求確定，消費者總數(shù)為N，為簡化模型，將其單位化為1，每個消費者至多購買一件產(chǎn)品。

假設(shè)2：消費者估值假設(shè)。消費者在常規(guī)銷售階段對常規(guī)產(chǎn)品估值為v，折扣銷售階段對常規(guī)產(chǎn)品及其折扣價、尾貨產(chǎn)品的估值分別為θv、Xθv，其中θ( 0 ＜θ＜1)為常規(guī)零售商的價格折扣，由零售商決定。只有消費者知道自身的估值，零售商不知道每個消費者的估值，只知道其估值v服從均勻分布[0 ,v]，為了模型計算簡便，將其單位化為服從[0 ,1]上的均勻分布。

設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

（三）消費者購買行為分析

由于消費者的策略購買性，在購買過程中，消費者會將產(chǎn)品的現(xiàn)實效用感知與預(yù)期最有利情況下的效用感知進(jìn)行比較，由此可能產(chǎn)生后悔或者欣喜的心理。根據(jù)Loomes和Bell（1982）的后悔效用調(diào)整函數(shù)：

其中，x是決策者選擇的決策方

式，y是決策者未選擇的決策方式，ω為后悔權(quán)重調(diào)整參數(shù)，代表后悔值對于決策者的影響程度，R(.)函數(shù)表示選擇不同產(chǎn)生的后悔值。

本文考慮策略消費者在購買產(chǎn)品過程中的兩類后悔，一是在常規(guī)階段購買而未等待至折扣零售階段產(chǎn)生的高價后悔，二是等待至折扣零售階段，但產(chǎn)品不可得而產(chǎn)生的不可得性后悔。根據(jù)上述消費者購買行為分析，參考 Adida E （2019）的研究，消費者在常規(guī)銷售階段和折扣銷售階段購買產(chǎn)品的期望效用分別為：

式 （1）中α和β分別表示高價后悔和產(chǎn)品不可得后悔的敏感度。當(dāng)α＞β時，表明消費者對于產(chǎn)品的高價后悔的敏感度要超過產(chǎn)品不可得的后悔敏感度，反之亦然。比較消費者選擇和不選擇在相應(yīng)階段的購買決策所帶來的消費者剩余的差異，結(jié)合消費者的購買后悔行為，可得命題1。

命題1在常規(guī)銷售階段，對于給定的常規(guī)銷售階段的產(chǎn)品售價p，存在購買所得消費剩余無差異的策略消費者估價v0（以下簡稱臨界估值v0），

估價大于等于v0時，消費者會選擇在常規(guī)銷售階段購買；當(dāng)估價小于v0時，消費者等待至折扣銷售階段購買常規(guī)零售商的打折產(chǎn)品或是折扣零售商的尾貨產(chǎn)品。

證明：當(dāng)估值為v的消費者會選擇在常規(guī)階段購買，其購買條件為前提需要滿足U1 ≥ 0的條件 得v≥p+αm ax (p-δ(X)p,p-p0 (X))ξ，此時通常需討論δ(X)p和p0(X)的取值大小，但若δ(X)p＜p0(X)，則消費者在折扣零售階段不會選擇在折扣零售商處購買產(chǎn)品，因此令δp＞p0，即

產(chǎn)品預(yù)期消費者剩余應(yīng)滿 足U1 ＞U2， 在U1 =U2時 可 以得到估值無差異點v0，同時應(yīng)當(dāng)滿足估值約束v0≤v。由上 述U1 ≥ 0的 條 件 可 得，v≥p

為更好地研究消費者后悔和購買策略性對零售商定價決策的影響，參考?zer（2016）的研究，常規(guī)零售階段始終保留購買需求。在折扣銷售階段，折扣銷售階段購買互相競爭的兩類零售商的產(chǎn)品所存在的估值無差異點為v1，購買折扣零售商尾貨的消費者和不購買之間所存在的估值無差異點為v2。

給定一個確定的折扣零售階段尾貨產(chǎn)品質(zhì)量和估值水平x，等待至折扣銷售階段的消費者，其估值滿足[v1,v0)的，選擇購買常規(guī)零售商的折扣產(chǎn)品；估值滿足[v2,v1)的，選擇購買折扣零售商的尾貨產(chǎn)品，其余估值滿足[0 ,v2)的消費者選擇不購買產(chǎn)品。這樣，在折扣銷售階段，消費者購買折扣產(chǎn)品和尾貨產(chǎn)品的消費剩余分別為，

類比命題1中求解過程，由此可以給出如下命題2。

命題2折扣零售階段消費者對于兩類產(chǎn)品估值無差異點分別為

結(jié)合命題1和命題2，常規(guī)零售商在常規(guī)零售階段的利潤函數(shù)為

常規(guī)零售商在折扣零售階段的利潤函數(shù)為

折扣零售商在折扣零售階段的利潤函數(shù)為

四、兩類零售商定價策略分析

基于上述研究，構(gòu)建不考慮消費者后悔心理和考慮消費者后悔心理情形下的最優(yōu)定價模型，探討不同消費者后悔情況下的博弈均衡。

（一）不考慮消費者后悔時的零售商競爭定價策略

為了比較消費者后悔心理或行為對競爭的零售商決策的影響，本節(jié)首先探討不考慮消費者后悔行為時的零售商的最優(yōu)定價。首先考慮折扣銷售階段，假設(shè)常規(guī)零售商產(chǎn)品的原價p、跨期購買消費者無差異估值v0以及消費者對折扣零售商尾貨產(chǎn)品的估值折扣均已知。此時，常規(guī)零售商了解到消費者對折扣零售商的尾貨產(chǎn)品估值為x，x∈[0 ,1]，得到其最優(yōu)折扣策略為δ*(X)p，折扣零售商的尾貨產(chǎn)品的最優(yōu)價格為p*(x)。再考慮常規(guī)零

0售階段，消費者購買策略存在跨期無差異估值v0的情況下，可得到零售商常規(guī)銷售階段下的利潤函數(shù)。

命題3 在不考慮消費者后悔情況下，消費者折扣零售階段產(chǎn)品估值無差異點分別為：

常規(guī)零售商的最優(yōu)期望收益和折扣策略、折扣零售商的最優(yōu)期望收益和定價策略為：

（二）考慮消費者后悔的零售商策略分析

當(dāng)考慮消費者后悔行為時，根據(jù)前面模型描述和假設(shè)引入消費者后悔損失因子，α和β分別表示消費者的高價后悔和產(chǎn)品不可得后悔的敏感度。參考?zer（2016）的研究，產(chǎn)品不可得后悔相較高價后悔被認(rèn)為對消費者來說更敏感，首先，產(chǎn)品不可得后悔與購買前決策有關(guān)，如果決策錯誤例如消費者決定等待降價但產(chǎn)品無法購買，則會帶來更大的挫敗感。其次，高價后悔只發(fā)生在已經(jīng)購買產(chǎn)品的消費者考慮繼續(xù)購買同一產(chǎn)品，要求消費者主動比較已經(jīng)放棄的替代購買決策的結(jié)果，對消費者而言做出這樣預(yù)期的概率較低。第三，最近許多零售商提供價格匹配保證的做法可能會進(jìn)一步抑制高價格后悔。因此，我們在理論分析中重點關(guān)注α≤β的情況，同時在數(shù)值研究中加入了α＞β的情況。

1.折扣銷售階段

在本階段，存在著常規(guī)零售商和折扣零售商的競爭博弈。利用逆向歸納法，根據(jù)式（5），建立常規(guī)零售商在折扣零售階段的利潤模型：

將δ*(x)p代入可以建立折扣零售商的最大化利潤模型：

可得折扣零售商在折扣零售階段的最優(yōu)產(chǎn)品價格為

將式（21）代入δ*(x)中，可將δ*(x)改寫為

2.常規(guī)銷售階段

在常規(guī)銷售階段，常規(guī)零售商會了解到折扣零售階段消費者策略性行為、消費者對產(chǎn)品價值預(yù)期，以及折扣零售系數(shù)和定價策略。

由命題1得，存在著消費者的估值無差異點v0，在v0已經(jīng)確定的情況下，任意尾貨產(chǎn)品的質(zhì)量關(guān)于消費者的估值折扣的影響x，存在x∈[0 ,1]的情況，得到

推論1 常規(guī)銷售階段，消費者的估值無差異點v0需滿足條件v0≤1，可得

將v0代入 （17）式、（18）式，得到定價決策變量δ*(x)和p0的進(jìn)一步簡化形式，常規(guī)零售商最優(yōu)折扣函數(shù)如下所示：

折扣零售商最優(yōu)定價決策如下，

其中

代入求得折扣零售階段兩競爭零售商的利潤函數(shù)，常規(guī)零售商折扣零售階段的最大化利潤函數(shù)即為：

而折扣零售商的最大化利潤函數(shù)為：

再由（8）式零售商常規(guī)零售階段利潤函數(shù)，可得常規(guī)零售商常規(guī)銷售階段的利潤函數(shù)為Π1，可以得出常規(guī)零售商總最優(yōu)利潤

五、模型分析

由上述模型可知，無論進(jìn)入折扣零售市場的折扣零售商如何制定價格策略，只要常規(guī)零售商能線在觀察到折扣零售商定價之后再確定價格策略，其必然存在一定的優(yōu)勢，因而有以下定理1。

定理1：常規(guī)零售商總利潤與消費者對折扣零售商尾貨產(chǎn)品的估值無關(guān)，在折扣零售階段，不論折扣零售商價格如何變化，常規(guī)零售商的利潤總是高于折扣零售商的利潤。

證明：在其他參數(shù)固定的情況下，對于任意的消費者估值折扣變化情況，都存在

式（26）恒大于0，表明在折扣階段，若折扣零售商先定價，常規(guī)零售商后定價，常規(guī)零售商與折扣零售商的競爭中總是處在優(yōu)勢地位，這種優(yōu)勢來源于兩個方面：在常規(guī)零售階段，常規(guī)零售商存在壟斷銷售地位，這種地位的影響可一定程度延伸至折扣階段。在折扣零售階段，常規(guī)零售商在折扣零售商表明價格策略之后再進(jìn)行自身價格策略的制定，雖然折扣零售商此時是先動的地位，但常規(guī)零售商在制定第二階段跨期零售策略和折扣定價策略的同時，可以預(yù)期到折扣零售商的定價行為，從而做出優(yōu)化決策以實現(xiàn)自身利潤最大化。

定理2：在第二階段，隨著消費者對折扣零售商尾貨估值預(yù)期x的逐漸增加，常規(guī)零售商利潤會降低，其折扣力度會上升；折扣零售商尾貨產(chǎn)品的價格及其利潤則呈先增大后減小趨勢。當(dāng)消費者認(rèn)為尾貨產(chǎn)品和常規(guī)產(chǎn)品不存在差異的情況下，零售商利潤和產(chǎn)品邊際價格為零。

該定理的求解較為復(fù)雜，我們將在數(shù)值分析部分給出最優(yōu)的決策組合。

定理3：在常規(guī)銷售階段，對于常規(guī)零售商而言消費者后悔會對其銷售產(chǎn)生不利影響，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在折扣零售階段，消費者高價后悔敏感度對常規(guī)零售商及折扣零售的利潤均呈正相關(guān)關(guān)系，消費者產(chǎn)品不可得后悔敏感度與常規(guī)零售商的利潤呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與折扣零售商的利潤呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

證明：

定理3說明，消費者在正常銷售期購買后若產(chǎn)生價格后悔，其對后悔越敏感，在折扣銷售期購買的意愿越高。因而，常規(guī)零售商在第二階段只能降低定價，增加折扣力度以獲得折扣期的更優(yōu)利潤；但對折扣零售商而言，此時則可以適當(dāng)提高尾貨定價。另一方面，如果消費者對產(chǎn)品不可得后悔越敏感，其在常規(guī)零售期購買的意愿越高，此時常規(guī)零售商則可適當(dāng)提高正常銷售期的定價以獲得更大利潤，而折扣零售商則需要降低尾貨定價。

六、數(shù)值分析

由于對不同零售商最優(yōu)情況下決策組合的復(fù)雜性，本節(jié)通過數(shù)值模擬分析各因素對均衡價格和收益的影響?；緟?shù)設(shè)置如下：假設(shè)零售商成本c=0.2，折扣零售階段消費者等待折扣θ=0.8，產(chǎn)品在常規(guī)零售階段的可得性ξ=0.8。

首先，考慮消費者后悔情形下零售商定價策略和收益。確定常規(guī)零售商在常規(guī)零售階段中所確定的價格滿足推論1中的結(jié)論，進(jìn)而確定零售商利潤和決策函數(shù)關(guān)系隨著消費者對尾貨產(chǎn)品預(yù)估值折扣以及對高價購買后悔和不確定性性后悔敏感性的變化趨勢。

在消費者對產(chǎn)品的后悔敏感性因子確定的情況下，可得圖2。

推論2：由圖2可知，零售商常規(guī)階段銷售的價格受到消費者對尾貨產(chǎn)品估值預(yù)期的影響，在消費者對折扣零售商尾貨估值折扣變化的情況下，常規(guī)零售商的常規(guī)零售價格存在最大閾值，定價超過此閾值時消費者就會因產(chǎn)品價格太高從而在零售過程中減少購買幾率，導(dǎo)致零售商利潤下降。本文假設(shè)消費者對產(chǎn)品的估值存在上限v，進(jìn)一步印證消費者估值存在低于心理預(yù)期而放棄的可能，所以為了使得零售商的利潤最大化，零售商應(yīng)當(dāng)控制在常規(guī)零售階段的定價。在此后的數(shù)值檢驗中，取常規(guī)零售價格p=0.4。

圖2 尾貨產(chǎn)品預(yù)估折扣x 和常規(guī)定價p 的關(guān)系

由圖3可得，隨著消費者對折扣零售商尾貨產(chǎn)品的預(yù)期估值折扣的比例上升，常規(guī)零售商在折扣零售階段的折扣力度隨之加大，同時，折扣零售商在折扣銷售階段的銷售價格也隨之上升。這主要是消費者開始更加傾向于在折扣零售階段購買尾貨產(chǎn)品，使得常規(guī)零售商需要加大折扣力度與折扣零售商進(jìn)行競爭，此結(jié)論也符合實際。

由圖4可得，常規(guī)零售階段零售商的收益曲線滿足先增大后減小的趨勢，而其在折扣零售階段的收益呈逐漸下降的趨勢。折扣零售商的收益曲線滿足先增大后減小的趨勢。銷售初期當(dāng)x增大，折扣零售商尾貨產(chǎn)品進(jìn)入市場被消費者認(rèn)知，其利潤和市場份額逐漸上升，表示消費者逐漸認(rèn)可折扣零售商在第二階段銷售的尾貨產(chǎn)品的價值，折扣零售商在折扣零售階段的競爭力和產(chǎn)品的可替代性逐漸上升，會導(dǎo)致此階段消費者逐漸偏向于購買折扣零售商的產(chǎn)品，使得常規(guī)零售商在此銷售階段的收益降低。但當(dāng)x逐漸增加，常規(guī)零售階段消費者的購買需求反而會上升，原因在于此時消費者在跨期時購買產(chǎn)品的估值無差異點所對應(yīng)的估值v0減小，使得常規(guī)銷售階段銷量增加，直到尾貨產(chǎn)品質(zhì)量上升和對消費者而言的估值折扣逐漸接近常規(guī)產(chǎn)品，消費者需求才逐漸降低。當(dāng)x=1，折扣零售階段兩類產(chǎn)品會處于完全競爭狀態(tài)，兩類零售商定價會降低至成本水平，收益都會降低為0，可證明定理2。

由圖3和4可得，隨著尾貨產(chǎn)品逐漸被消費者認(rèn)可，折扣零售商的定價逐漸上升，可以使得折扣零售商收益增加，但同時會逐漸加劇折扣零售階段兩類零售商之間的競爭，這在一定程度上使得消費者在兩階段購買產(chǎn)品的估值無差異點的水平降低，消費者在常規(guī)零售階段購買產(chǎn)品的可能得到上升。當(dāng)零售商之間的競爭越發(fā)激烈又將使得折扣零售階段中兩類零售商的定價下降，從而收益下降。此時，消費者又因折扣零售階段產(chǎn)品價格的下降而偏向于等待至折扣零售階段購買產(chǎn)品。而且，圖5可進(jìn)一步說明定理1，也即無論消費者對折扣零售商的產(chǎn)品估值折扣如何變化，常規(guī)零售商收益要高于折扣零售商收益。

圖3 尾貨產(chǎn)品預(yù)估折扣x 和折扣策略δ以及尾貨定價p0的關(guān)系

進(jìn)一步，分析消費者后悔損失因子的影響。假定在折扣銷售階段折扣零售商尾貨產(chǎn)品折扣比例x=0.7，則不同程度的消費者后悔損失因子對零售商收益的影響如表2所示。

從表2可得，當(dāng)消費者對折扣銷售周期產(chǎn)品不可得后悔的敏感度增加時，兩零售商定價降低，收益均在折扣周期減少，常規(guī)零售商正常銷售收益增加；當(dāng)消費者對常規(guī)銷售周期產(chǎn)品高價后悔的敏感度增加，常規(guī)零售商正常銷售收益減少，兩類零售商定價增加，且收益在折扣銷售周期均增加。表明市場中消費者后悔損失因子的增加會影響零售商的定價策略，對不同零售商收益存在影響。

表2 消費者后悔損失因子對零售商收益影響

同時，隨著消費者高價后悔程度的增加，折扣銷售階段兩類零售商的價格均不斷增加，折扣銷售階段兩類零售商的期望收益增加，但常規(guī)銷售階段零售商的期望收益呈現(xiàn)下降的趨勢；隨著消費者不可得后悔程度的增加，折扣銷售階段兩類零售商的價格均不斷降低，折扣銷售階段兩類零售商的期望收益減少，但常規(guī)銷售階段零售商的期望收益呈現(xiàn)上漲的趨勢。通過比較可以看出，消費者高價后悔和不可得后悔對零售商定價策略和期望收益的作用相反。消費者高價后悔在本文中對零售商收益影響的程度要遠(yuǎn)高于折扣銷售階段消費者不可得性后悔所帶來的收益的影響程度，這樣本文研究結(jié)果與參考 ?zer（2016）的研究不同。原因在于折扣銷售階段中，存在不同質(zhì)量的產(chǎn)品和零售商價格競爭，對于消費者而言，會帶來進(jìn)一步的等待行為導(dǎo)致零售商預(yù)期收益降低，而且消費者不可得后悔改變給零售商帶來的收益的影響比高價后悔的影響弱。

圖5是考慮消費者后悔行為的零售商和不考慮消費者后悔行為的零售商之間的收益決策情況，包含指不考慮消費者后悔下的情形。零售商在不考慮消費者后悔的情況下，消費者更加愿意在常規(guī)零售階段購買產(chǎn)品，在考慮消費者后悔的前提下，折扣零售階段對于兩類零售商收益而已都呈下降的趨勢。

圖5 考慮消費者后悔和不考慮消費者后悔行為時的零售商收益情況

七、結(jié)論與展望

在市場上存在產(chǎn)品正常期間銷售結(jié)束之后，會有折扣零售商從各種渠道掃貨，從而在跨期的折扣銷售階段去和常規(guī)產(chǎn)品零售商競爭。本文通過研究有折扣零售商參與的零售商競爭情形下的供應(yīng)鏈，考慮消費者策略性行為和后悔心理，分析了常規(guī)和折扣零售商之間競爭定價和收益決策問題。得到一系列有意義的結(jié)論：

（1）利用逆向歸納法求解零售商之間的博弈均衡，得到了考慮或不考慮消費者后悔情形下對應(yīng)的常規(guī)零售商最優(yōu)跨期定價，以及折扣零售商最優(yōu)定價和二者的收益函數(shù)。

（2）折扣銷售階段中，消費者對折扣零售商尾貨產(chǎn)品的預(yù)期越高，其銷售商利潤并非越大，反而會帶來更激烈的零售商之間的競爭，從而使得參與博弈的零售商收益下降。

（3）折扣銷售階段中，存在不同質(zhì)量的產(chǎn)品和零售商價格競爭，對于消費者會帶來進(jìn)一步的等待行為導(dǎo)致零售商預(yù)期收益降低，使得消費者不可得后悔改變所帶來的零售商收益影響不及高價后悔所帶來的收益影響。

（4）消費者高價后悔對常規(guī)零售商常規(guī)階段銷售呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。在折扣零售階段，消費者高價后悔敏感度和常規(guī)零售商呈正相關(guān)關(guān)系，和折扣零售商呈正相關(guān)關(guān)系；消費者不可得性后悔敏感度和常規(guī)零售商呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，和折扣零售商呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在本文的研究過程中，還有如下兩個方面可以繼續(xù)深入研究：（1）本文基于消費者明確產(chǎn)品不可得概率的假設(shè)下得到的結(jié)論，可以考慮消費者對于產(chǎn)品的認(rèn)知和實際產(chǎn)品可得性有偏差的情況；（2）放松產(chǎn)品相同的假設(shè)，擴(kuò)展至產(chǎn)品本身存在可替代性但非相同，探討消費者對不同產(chǎn)品和渠道的偏好以及產(chǎn)品差異化下的定價策略；（3）對于考慮消費者后悔的多零售商競爭定價模型，探討使用何種承諾或者促銷策略能減輕消費者策略性行為對于零售商收益的影響。