袁路路,郭素娜,楊緒義,王 欣

(1.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473000;2.南陽(yáng)鴨河口發(fā)電有限責(zé)任公司,河南 南陽(yáng) 473261;3.國(guó)網(wǎng)南陽(yáng)供電公司,河南 南陽(yáng) 473005)

0 引言

近年來，能源、環(huán)境等因素導(dǎo)致了發(fā)電設(shè)備更新和輸電線路建設(shè)的推遲。要解決這些問題，需要改變電力系統(tǒng)的傳統(tǒng)觀念和做法。新的技術(shù)可以幫助電力部門解決上述問題。其中一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)就是柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible alternate current transmission system,FACTS)[1]?；贔ACTS的各種變換器中，有靜止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator,STATCOM)、靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(static synchronous series compensator,SSSC)、統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)以及FACTS裝置等[2-4]。在這些基于FACTS裝置的變換器中，STATCOM是常用的設(shè)備之一，在世界各地的電力公司都有安裝使用。

STATCOM作為FACTS中的常用變換設(shè)備之一,其重要性和關(guān)鍵性源于STATCOM可實(shí)現(xiàn)多功能控制。本文提出了新的功能模型，用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的研究，并歸納了9種控制模式。其中，有2種模式與電流的大小控制有關(guān)。同時(shí)，本文介紹了控制模式的替代方程。無(wú)功潮流和視在功率控制模式可用在任意電力系統(tǒng)的常規(guī)控制和安全控制中。在傳輸線路上有過多無(wú)功功率時(shí),也可以使用這些模型加以解決。最后，本文以IEEE30節(jié)點(diǎn)電路為例，驗(yàn)證了該穩(wěn)態(tài)模型。

1 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

1.1 潮流方法

潮流計(jì)算常用于電力系統(tǒng)規(guī)劃、業(yè)務(wù)規(guī)劃及運(yùn)行和控制。它也被認(rèn)為是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的根本。電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算和暫態(tài)分析也需要用到潮流計(jì)算。

阻抗矩陣法[5]、解耦牛頓潮流法[6-7]等潮流計(jì)算方法中，使用稀疏矩陣消除法的牛頓算法被認(rèn)為是較為有效的潮流計(jì)算方法，特別是應(yīng)用在大規(guī)模電力系統(tǒng)的分析中。這里將用牛頓潮流計(jì)算方法詳細(xì)論述FACTS模型的潮流分析以及這些模型的實(shí)現(xiàn)。

1.2 極坐標(biāo)系中的解耦牛頓潮流方程

解耦牛頓潮流方程可以在極坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系中表示。本文將對(duì)FACTS模型的解耦牛頓潮流的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行討論。解耦牛頓潮流法的極坐標(biāo)方程如下：

(1)

式中：ΔP為節(jié)點(diǎn)上解耦的有功功率；ΔQ為節(jié)點(diǎn)上解耦的無(wú)功功率；V為節(jié)點(diǎn)母線電壓的幅值；θ為節(jié)點(diǎn)母線電壓的相角。

1.3 STATCOM的應(yīng)用

在電力系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，STATCOM的重要性和關(guān)鍵性源于其可實(shí)現(xiàn)多功能控制。將這些功能在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和控制中模型化，能夠使得各種控制功能得到充分利用，并可以充分體現(xiàn)STATCOM的優(yōu)勢(shì)。

下面將從另一個(gè)方面進(jìn)行討論。

①控制電流大小的兩個(gè)解決方案。為避免電流的大小控制產(chǎn)生多解，提出了兩種無(wú)功功率控制方法，可以用在普通控制或約束性不強(qiáng)的電力系統(tǒng)安全控制中。

②STATCOM相關(guān)電流和電壓的約束以及其在解耦牛頓潮流方法中的實(shí)現(xiàn)將被詳細(xì)描述，特別是解決STATCOM的內(nèi)部和外部同時(shí)超限的運(yùn)行情況。因此，本文提出一種用于處理多約束運(yùn)行問題的解決方案[8]。

2 多控制功能的STATCOM的潮流分析模型

2.1 STATCOM的工作原理

STATCOM通常用于并聯(lián)無(wú)功功率補(bǔ)償來控制傳輸電壓。通常情況下，STATCOM包括耦合變壓器、逆變器和直流電容器。根據(jù)STATCOM的工作原理，其等效電路如圖1所示。在理想的穩(wěn)態(tài)分析中，可以忽略不計(jì)STATCOM與交流系統(tǒng)之間的有功交換，只是計(jì)算它們之間的無(wú)功交換。

圖1 STATCOM等效電路

2.2 潮流約束的STATCOM

(2)

(3)

STATCOM通過直流側(cè)有功功率的運(yùn)行約束為：

(4)

2.3 多控制功能的STATCOM

在實(shí)際應(yīng)用中，STATCOM可以控制以下參數(shù)。

①與STATCOM連接的本地節(jié)點(diǎn)的電壓大小。

②注入到與STATCOM連接的本地節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率。

③STATCOM的阻抗。

④STATCOM電流幅值，電流超前電壓90°。

⑤STATCOM電流幅值，電流滯后電壓90°。

⑥注入電壓。

⑦遠(yuǎn)程節(jié)點(diǎn)電壓的幅值。

⑧無(wú)功潮流。

⑨本地或遠(yuǎn)程的節(jié)點(diǎn)的視在功率或電流大小。

在這些控制選項(xiàng)中，與STATCOM連接的本地節(jié)點(diǎn)電壓控制是最常用的控制功能(在潮流分析中，其他的控制的可能性還沒有完全被開發(fā))。以下給出這些控制功能的數(shù)學(xué)模型描述。

2.3.1 控制模式一：節(jié)點(diǎn)電壓的控制

節(jié)點(diǎn)控制約束如下：

(5)

2.3.2 控制模式二：無(wú)功功率控制

在此控制模式中，將STATCOM所產(chǎn)生的無(wú)功功率注入到無(wú)功功率參考節(jié)點(diǎn)。這種控制模式可以描述為：

(6)

2.3.3 控制模式三：等效阻抗控制

STATCOM的補(bǔ)償可以被等效地表示為一個(gè)假想的阻抗或電抗。在此控制模式下，調(diào)節(jié)Vsh使得STATCOM等效電阻為參考電抗值：

(7)

(8)

式中:Vsh為STATCOM的等效注入電壓的電壓幅值。

2.3.4 控制模式四：電流幅值-容性補(bǔ)償控制

(9)

這種控制模式可以由式(10)表示：

(10)

式(10)可以強(qiáng)制收斂到潮流方程兩個(gè)解中的一個(gè)。其物理意義為：由于超前90°，這種控制模式可提供容性無(wú)功。

2.3.5 控制模式五：電流幅值-感性補(bǔ)償控制

針對(duì)解不唯一的問題，需要引入電流控制約束的新方程。在這種控制模式中，可控制電流Ish的幅值，且Ish滯后Vsh90°。這種控制模式可以描述為：

(11)

類似于式(10)，式(11)可以強(qiáng)制收斂到潮流方程兩個(gè)解中的一個(gè)。其物理意義為提供了感性無(wú)功功率補(bǔ)償，而電流的大小保持不變。

2.3.6 控制模式六：STATCOM等效注入電壓幅值Vsh控制

在這種控制模式中，STATCOM用于控制電壓Vsh的幅值到給定的控制參考電壓幅值。這種控制模式可以描述為：

(12)

2.3.7 控制模式七：遠(yuǎn)程電壓幅值控制

在這種控制模式下，STATCOM用于遠(yuǎn)程控制節(jié)點(diǎn)j的電壓到給定的控制參考電壓的幅值。這種控制模式可以描述為：

(13)

2.3.8 控制模式八：本地或遠(yuǎn)程無(wú)功功率的控制

在這種控制模式中，靜止同步補(bǔ)償器用于控制鏈接上本地節(jié)點(diǎn)的本地傳輸線的無(wú)功潮流或遠(yuǎn)程傳輸線路的無(wú)功潮流到給定的控制參考無(wú)功功率值[9]。這種控制模式可以描述為：

(14)

2.3.9 控制模式九：本地或遠(yuǎn)程視在功率(最大)控制

在這種控制模式中，STATCOM用于控制連接到本地節(jié)點(diǎn)的傳輸線的視在功率或遠(yuǎn)程傳輸線路的視在功率到給定的控制參考視在功率。這種控制模式可以描述為：

(15)

式中：Pjk和Qjk分別為傳輸線的有功功率和無(wú)功功率。

此外，傳輸線的電流幅值的控制模式可表示為：

(16)

控制模式八和控制模式九的注意事項(xiàng)如下。

①STATCOM可以控制本地節(jié)點(diǎn)電壓，不能夠控制傳輸線潮流。除了本地電壓控制模式外，重要的是要探索STATCOM的其他功能。

②式(14)～式(16)代入到控制模式八、控制模式九中，給出STATCOM用于潮流控制的可能性的創(chuàng)新應(yīng)用。

③無(wú)功功率流控制模式八可用于控制相鄰的傳輸線的無(wú)功潮流[10]。

④視在功率或電流控制模式九可用于控制相鄰傳輸線路的視在功率或電流。

⑤在電力市場(chǎng)中，通過分流STATCOM無(wú)功功率控制源的輸電阻塞管理，可能會(huì)比有功發(fā)電重新調(diào)度便宜。在這種情況下，控制模式八、控制模式九是非常有吸引力的。在傳輸線上的無(wú)功潮流可控的情況下，這種控制模式可能是有效的，然而其效果不應(yīng)該被高估。

⑥STATCOM的控制模式八、控制模式九不僅可用于有過多無(wú)功功率流的傳輸線的一般控制，還可用于有傳輸線潮流越限的電力系統(tǒng)安全控制[11]。

式(5)～式(7)、式(10)～式(16)一般可以寫成：

ΔF(x)=F(x,fSpec)=0

(17)

式中：x∈{θi,Vi,θj,Vj,θk,Vk,θsh,Vsh};fSpec為控制參考。

2.4 牛頓潮流下的STATCOM多控制函數(shù)模型

由于任何時(shí)刻與直線電路的有功交換應(yīng)該是零，STATCOM只是一個(gè)控制自由度，可用于控制九個(gè)參數(shù)中的某一個(gè)。包括節(jié)點(diǎn)i、j、k功率不匹配的約束和STATCOM的控制約束的牛頓潮流方程[12]可以表示為:

(18)

式中：ΔPl和ΔQl分別為節(jié)點(diǎn)l的有功和無(wú)功功率的誤差，l可以是節(jié)點(diǎn)i、j、k中的一個(gè)。

STATCOM具有兩個(gè)狀態(tài)變量θsh、Vsh和兩個(gè)等式。這兩個(gè)等式給定上面牛頓潮流方程的前兩行。第一個(gè)等式是式(4)中描述的有功功率的平衡方程，而第二個(gè)等式是式(17)確定的STATCOM控制約束。

2.5 算例分析

為了驗(yàn)證STATCOM模型以及探索STATCOM的多控制功能，對(duì)IEEE30、IEEE118和IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例核算[13]。在測(cè)試中，最大節(jié)點(diǎn)潮流和潮流控制收斂誤差分別為Mvar、1.0×e-10MW。IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線電路如圖2所示。

圖2 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線電路

為了表明STATCOM在潮流研究中的多控制能力，在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上，對(duì)算例1～算例10進(jìn)行測(cè)試。算例1不含STATCOM的基本情況。在算例2～算例10中，STATCOM安裝在節(jié)點(diǎn)12。算例2～算例10中模擬了STATCOM九個(gè)不同的控制模式，各控制模式和相應(yīng)的迭代次數(shù)[14]和控制參數(shù)分別在“1”的第三列和第四列中。在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中為控制STATCOM運(yùn)行結(jié)果如表1所示。

表1 在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中多控制STATCOM運(yùn)行結(jié)果

在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，算例5和算例6的結(jié)果如表2所示。STATCOM的兩個(gè)恒流控制模式，分別對(duì)應(yīng)這兩種情況。如果施加式(17)所示的電流幅值控制，STATCOM的解可任意收斂于算例5和算例6的兩個(gè)解。

表2 在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中算例5和算例6的結(jié)果

在IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，算例1、算例9和算例10的傳輸線潮流如表3所示。

比較算例1和算例9的13～12線潮流，算例9的STATCOM控制能夠控制13～12線的無(wú)功潮流到指定的控制參量0.0 p.u.,而有功潮流幾乎沒有變化。利用STATCOM控制無(wú)功潮流到參考值，增加了未用的(可用的)線路傳輸容量[15]?；鶞?zhǔn)算例中13～12線的無(wú)功功率是0.384 p.u.,所以STATCOM的無(wú)功功率潮流控制是顯著的。

比較在算例1和算例10的9～11線的功率流，可以發(fā)現(xiàn)：在算例10中遠(yuǎn)程9～11線視在功率可以被控制到指定的控制參量0.22 p.u.,而有功功率幾乎不變。

在算例1(基準(zhǔn)例)中，控制參量遠(yuǎn)低于9～11線的視在功率0.42 p.u.。當(dāng)傳輸線的熱限制越限或未使用的傳輸容量需要增加時(shí)，可以使用控制模式九。算例9和算例10揭示了STATCOM對(duì)傳輸線的有功功率影響非常小，同時(shí)它具有控制傳輸線路上的無(wú)功功率的能力。此外，STATCOM的控制模式八和控制模式九可用于本地傳輸線路上無(wú)功潮流控制。若在電力市場(chǎng)中重新調(diào)度有功功率比控制無(wú)功功率更加昂貴時(shí)，這些控制模式會(huì)很有吸引力。

3 結(jié)論

本文建立了多控制功能的STATCOM模型，可用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的研究；歸納了九種控制模式，可應(yīng)用于不同的系統(tǒng)中。其中，有兩種模式與電流的大小控制有關(guān)。同時(shí)，介紹了控制模式的替代方程。無(wú)功潮流和視在功率控制模式可用在任何電力系統(tǒng)的常規(guī)控制和安全控制中，特別是在有功功率成本變高的情況下，控制效果尤為顯著。而且在傳輸線路上有過多無(wú)功功率時(shí)，這些控制模式能在保證有功功率的基礎(chǔ)上，有效地控制無(wú)功功率?；贗EEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、IEEE300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的多控制功能STATCOM的數(shù)值結(jié)果表明，基于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型的多功能STATCOM的運(yùn)行和控制具有可行性、有效性。