黃忠文，唐明哲，黃 昭，張博文，王發(fā)達(dá)

(武漢工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205)

0 引言

我國(guó)的風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但在風(fēng)力發(fā)電機(jī)整機(jī)及關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)制造技術(shù)上與世界先進(jìn)水平仍存在一定的差距[1]，因此我國(guó)的風(fēng)電設(shè)備較多為進(jìn)口或與國(guó)外公司合作研發(fā)生產(chǎn)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，按照風(fēng)輪軸方向可分為水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)和垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，但由于垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)需要大量的材料，占地面積大，風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率不高，因此目前商用風(fēng)力發(fā)電機(jī)較少采用，主要采用水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組[2]。在風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于受到共振、葉片損壞、功率波動(dòng)的影響，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組存在著風(fēng)能利用效率低、脫網(wǎng)等事故，因此對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性和氣動(dòng)特性研究可以有效避免風(fēng)力發(fā)電機(jī)組事故發(fā)生。基于此，本文主要探討的是額定功率為2 kW的水平軸式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣動(dòng)性能。

1 數(shù)值模擬方案

1.1 仿真模擬對(duì)象模型的建立

本文的模擬對(duì)象為2 kW的小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片。在已知功率的情況下通過(guò)公式計(jì)算出葉輪的直徑，即：

(1)

其中：P為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率，取2 kW；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，取0.45；ρ為空氣密度，取1.225 g/cm3；v為給定風(fēng)速，取7 m/s；η1為傳動(dòng)系數(shù)，η1=0.8；η2為發(fā)電機(jī)效率，η2=0.8。

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(1)計(jì)算得出風(fēng)輪的直徑D≈3 m。

要得到這樣的模型，首先我們需要選取合適的翼型，設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片最重要的就是翼型的選擇。由于翼型的流線外型能使得氣流在通過(guò)時(shí)其上、下表面產(chǎn)生壓力差，進(jìn)而產(chǎn)生升力來(lái)提供葉片扭力，而阻力則會(huì)耗損部分扭力，因此翼型的選取對(duì)風(fēng)力葉片性能具有決定性的影響。本文選取的是NACA4412翼型，圖1為NACA4412翼型的剖面圖。

圖1 NACA4412翼型的剖面圖

由于Wilson 優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]模型考慮了葉尖損失，同時(shí)也考慮了葉尖速比對(duì)葉片的影響，而且加入了軸向和周向影響因子，是目前風(fēng)機(jī)葉片展向設(shè)計(jì)中使用較普遍的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，因此采用Wilson 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，其基本模型如下。

使風(fēng)機(jī)葉素每個(gè)截面的風(fēng)能利用系數(shù)最大，即目標(biāo)函數(shù)為:

(2)

該目標(biāo)函數(shù)的約束條件為：

b(1+b)λ2=a(1-aF).

(3)

其中：

(4)

(5)

(6)

θ=φ-α.

(7)

其中：λ0為尖速比；λ為沿葉片展向處截面尖速比；r為某個(gè)截面處半徑；F為根部損失系數(shù)；a為軸向誘導(dǎo)因子；b為切向誘導(dǎo)因子；B為風(fēng)輪葉片數(shù)；C為葉素截面的弦長(zhǎng)；R為風(fēng)輪半徑；CL為升力系數(shù)；φ為來(lái)流角；α為最佳攻角；θ為扭角。

在選擇翼型時(shí)，使用專業(yè)的翼型分析軟件profili，在軟件中得到所需要的翼型截面二維坐標(biāo)后，通過(guò)使用MATLAB、Phython等計(jì)算機(jī)軟件分析優(yōu)化出弦長(zhǎng)和扭角。本文選取10個(gè)二維截面，將10個(gè)二維截面的坐標(biāo)分別導(dǎo)入SolidWorks，然后通過(guò)優(yōu)化出來(lái)的扭角對(duì)截面分別旋轉(zhuǎn)出相應(yīng)的角度，最后通過(guò)放樣得出所需要的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三維實(shí)體模型。表1為各個(gè)截面的弦長(zhǎng)與扭角。

表1 各個(gè)截面的弦長(zhǎng)與扭角

圖2為10個(gè)截面的輪廓圖。

圖2 10個(gè)截面的輪廓圖

通過(guò)放樣得出葉片模型，然后使用陣列得出3個(gè)葉片，為了計(jì)算更加簡(jiǎn)單方便，對(duì)輪轂做了簡(jiǎn)化處理，整個(gè)葉片三維模型如圖3所示。

圖3 葉片三維模型 圖4 Y=0截面處流線圖 圖5 葉片迎風(fēng)面壓力云圖

1.2 流場(chǎng)的建立與數(shù)值模擬

在葉片模型建立好之后，將葉片模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 模塊中，然后建立流體域和旋轉(zhuǎn)域。

在流場(chǎng)建立后，進(jìn)行初始條件與邊界條件的給定：

(1) 內(nèi)流域邊界條件：將內(nèi)流域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)類型(Rotational)，同時(shí)設(shè)置轉(zhuǎn)速為335 r/min。

(2) 外流域邊界條件：將外流域設(shè)置為靜止，各參數(shù)保持為默認(rèn)值。

(3) 入口邊界條件：Fluent中的入口邊界條件包括速度入口、壓強(qiáng)入口、質(zhì)量流入口等，因?yàn)楸疚难芯康氖秋L(fēng)力機(jī)運(yùn)行工況下的氣動(dòng)特性，所以將入口邊界條件設(shè)置為速度入口(velocity inlet),風(fēng)速為7 m/s。

(4) 出口邊界條件：Fluent中的出口邊界條件包括壓強(qiáng)出口、壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)、出流等，其中出流邊界條件適用于充分發(fā)展的流場(chǎng)，當(dāng)計(jì)算完成之前無(wú)法確定流場(chǎng)出口的壓強(qiáng)和速度時(shí)，就可以使用出流邊界條件。由于風(fēng)輪流場(chǎng)中外流域出口速度未知，因此將出口邊界條件設(shè)置為自由出流(outflow)，出口流量比設(shè)置為1。

(5) 壁面邊界條件：Fluent中的壁面邊界條件分為運(yùn)動(dòng)壁面和靜止壁面。風(fēng)輪和輪轂是旋轉(zhuǎn)部件，本文將葉片表面和輪轂表面都設(shè)置為運(yùn)動(dòng)壁面(Moving Wall)，因?yàn)槿~片和內(nèi)流域有著相同的轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)方向(繞Y軸)，所以相對(duì)于內(nèi)流域，葉片的轉(zhuǎn)速為0，確保葉片與內(nèi)流域之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。外流域的側(cè)面設(shè)置為靜止壁面(Stationary Wall)。壁面都采用無(wú)滑移條件。

(6) 交界面(Interface)邊界條件：一般用于兩個(gè)區(qū)域共面的部分，而這兩個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格劃分可以不同，在進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí) Fluent 可以自行插值傳遞，本文將內(nèi)流域和外流域共面的部分設(shè)置成交界面，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算和交換。

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖4為葉片節(jié)段Y=0截面處流線圖。從圖4可觀察到，最小的流場(chǎng)速度在葉片的前方，當(dāng)風(fēng)到了葉片前方時(shí)，流場(chǎng)速度開(kāi)始下降，在葉片后方最大流場(chǎng)速度為54.7 m/s，而過(guò)了葉片后，其正后方流場(chǎng)速度增加。圖4為額定風(fēng)速下Y=0截面處的速度流線圖，可以看出，葉根部分的氣體流速較小，氣流速度最大值位于葉尖附近，從葉根到葉尖部分氣流速度不斷增大，變化趨勢(shì)較為明顯。

總體上，從葉片的葉根到葉尖部分，風(fēng)力機(jī)葉片周圍的空氣氣流沒(méi)有出現(xiàn)強(qiáng)烈的漩渦，流動(dòng)狀態(tài)較為良好，葉片具有較好的氣動(dòng)性能。

圖5、圖6分別為葉片迎風(fēng)面與背風(fēng)面的壓力云圖。

從圖5、圖6中可以看出：在接近葉尖部分的最大壓力為1.93×103Pa，下翼面的最大壓力為-5.27×103Pa，壓強(qiáng)值從葉尖到葉根不斷減少，并且變化幅度較小，這是由于離心力作用的存在，空氣氣流不斷向葉尖部分推擠，使得壓力面的葉尖壓強(qiáng)增大而葉根壓強(qiáng)較?。蝗~片背風(fēng)面為吸力面，主要受負(fù)壓作用，負(fù)壓最大值位于葉尖前緣附近，葉根處負(fù)壓較小，背風(fēng)面壓強(qiáng)以翼型前中部為負(fù)壓中心往外擴(kuò)散，沿葉尖到葉片中部的壓強(qiáng)變化幅度較大。對(duì)于葉片壓力面，其高壓區(qū)由整個(gè)葉片向葉片前緣移動(dòng)；對(duì)于葉片的吸力面，其低壓區(qū)由整個(gè)葉片向葉片前緣移動(dòng)，這是由于葉片的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了相對(duì)速度，合成風(fēng)速作用在葉片表面的結(jié)果。葉片壓力面與吸力面的壓強(qiáng)差可以產(chǎn)生升力，從而使葉片做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于葉片受力較大的部分，我們需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，避免其在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生斷裂。

圖6 葉片背風(fēng)面壓力云圖 圖7 風(fēng)輪迎風(fēng)面壓力云圖 圖8 風(fēng)輪背風(fēng)面壓力云圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證單葉片模擬得到的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，用上述的數(shù)值模擬方案模擬整個(gè)風(fēng)輪的流場(chǎng)，得到了整個(gè)風(fēng)輪的迎風(fēng)面壓力云圖與背風(fēng)面的壓力云圖，如圖7、圖8所示。

從圖7、圖8中可以看到：整個(gè)風(fēng)輪在接近葉尖處的最大壓力為2.01×103Pa，單葉片的最大壓力為1.93×103Pa，結(jié)果接近；同樣背風(fēng)面的最小壓力為-5.349×103Pa，單葉片的最小壓力為-5.27×103Pa，結(jié)果接近。說(shuō)明單葉片模擬數(shù)值結(jié)果相對(duì)可靠。

2 功率驗(yàn)證

功率問(wèn)題是風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)特性研究的重點(diǎn)之一，風(fēng)力機(jī)的三維數(shù)值模擬對(duì)風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率和風(fēng)力機(jī)功率控制都有十分重要的意義。

通過(guò)本文數(shù)值模擬結(jié)果分析得出，單葉片模擬結(jié)果與整個(gè)風(fēng)輪所模擬的結(jié)果接近，所以以整個(gè)風(fēng)輪模型來(lái)計(jì)算出其功率。風(fēng)輪的功率是通過(guò)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速確定的，根據(jù) Fluent 計(jì)算出葉片的轉(zhuǎn)矩，然后利用公式即可求解出風(fēng)輪的實(shí)際輸出功率。

在 Fluent 計(jì)算時(shí)添加監(jiān)視窗口，如圖9所示。

圖9 葉片轉(zhuǎn)矩監(jiān)視界面

當(dāng)計(jì)算迭代完成后，計(jì)算出風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩，如圖10所示。

圖10 葉片轉(zhuǎn)矩

通過(guò)式(8)計(jì)算出風(fēng)輪功率[4]：

(8)

其中：P′為風(fēng)輪輸出的實(shí)際功率，kW；T為轉(zhuǎn)矩，N·m；n為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r/min。

通過(guò)公式(8)計(jì)算額定風(fēng)速工況下風(fēng)輪的實(shí)際輸出功率為1.82 kW，風(fēng)輪輸出功率與設(shè)計(jì)功率較為接近。Fluent數(shù)值模擬產(chǎn)生誤差的因素有：①葉片建模時(shí)葉素截面較少而且沿葉片展向都采用一個(gè)攻角；②在使用SolidWorks建模時(shí)，建立的葉素截面較少；③對(duì)風(fēng)輪流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)沒(méi)有選擇恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)格尺寸，可能對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。

總體來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬得到的輸出功率與設(shè)計(jì)功率相差不大，基本上滿足風(fēng)力機(jī)葉片性能指標(biāo)。

3 結(jié)論

本文基于具有優(yōu)良空氣動(dòng)力性能的翼型 NACA4412，運(yùn)用數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確地得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的氣動(dòng)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)特性，能夠直觀顯示風(fēng)機(jī)三維流場(chǎng)的變化情況，并且計(jì)算時(shí)間較短、結(jié)果精度高、成本低，因此數(shù)值模擬法在研究風(fēng)機(jī)氣動(dòng)特性方面是一種有效的方法。本文的研究對(duì)象為小型水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)風(fēng)輪三維流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，得出了氣動(dòng)性能數(shù)據(jù)；分析了風(fēng)輪的動(dòng)態(tài)特性，這對(duì)優(yōu)化風(fēng)輪氣動(dòng)性能、提高風(fēng)能利用率、減少風(fēng)場(chǎng)事故具有一定的參考意義。