沈 杰，宋佳暢，周 靜，周晶晶，黃 瑞，申冰菲

(武漢理工大學材料科學與工程學院，材料復合新技術國家重點實驗室，武漢 430070)

0 引 言

壓電纖維復合材料(macro fiber composites,MFC)是由壓電纖維、高分子聚合物基體以及叉指電極復合成的“三明治”結構，它同時保留了壓電晶體高壓電性能和聚合物基體良好的柔韌性[1-4]，適用于復雜的曲面結構，在航空航天結構如飛機機翼、衛(wèi)星天線的主動振動控制智能結構中被廣泛用作驅動與傳感元件[5-10]。在驅動和傳感應用方面分別對MFC提出了大應力/應變和高靈敏度的不同要求，而復合材料的結構與性能參數(shù)是影響其應用性能的關鍵因素，掌握結構參數(shù)與性能間相關性，是針對應用需求優(yōu)化結構設計的關鍵。粘結層是MFC結構形成中必要的結構單元，研究學者前期對其與MFC的應用性能相關性也開展了廣泛的研究。Lin等[11]通過有限元模擬和實驗測試研究了MFC的壓電纖維及粘結層結構參數(shù)對其驅動性能的影響。結果表明，較薄的壓電纖維和粘結層厚度能夠改善MFC的驅動性能，同時壓電纖維體積分數(shù)的增大也會使MFC的自由應變性能非線性增大。Sreenivasa等[12]采用一種基于等場假設理論等效分層方法的模型，發(fā)現(xiàn)當叉指電極與壓電纖維之間粘結層體積分數(shù)為0.1%時，有利于MFC電氣常數(shù)的提升，從而使MFC獲得最佳的壓電性能。這些研究均從MFC的結構參數(shù)的角度出發(fā)對其性能進行優(yōu)化，MFC中聚合物性能參數(shù)也極大地影響其性能輸出。Wang等[13]研究了不同環(huán)氧樹脂粘度對MFC性能影響，研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)氧樹脂粘度的增加會造成MFC在封裝過程中氣泡過多，極化或者施加電壓時的擊穿風險提高，導致MFC的縱向位移逐漸減少。Wu等[14]采用BaTiO3納米顆粒填充環(huán)氧樹脂來提高聚合物相的介電常數(shù)，減弱了粘結層與壓電纖維之間的介電失配現(xiàn)象，可以有效降低MFC驅動電壓。Chen等[15]研究了環(huán)氧樹脂中不同TiO2含量對MFC的電學性能和自由應變性能的影響。研究表明，TiO2含量為3%(質量分數(shù))時有效地增大了MFC的拉伸強度和自由應變。同時這種界面之間粘結層的存在會在傳遞壓電層和主體結構層之間的力和應變方面起著至關重要的作用[16]。以上研究從材料使役過程中的宏觀性能表現(xiàn)出發(fā)，探究粘結層參數(shù)對MFC性能的影響。然而，粘結層作為外電場與應力和MFC中功能相間傳遞的紐帶，從微觀力-電傳遞機制的角度影響其機電響應行為，決定其宏觀性能，但其機理的研究尚未見報道。

因此，本文將采用仿真模擬手段，探究MFC粘結層在電場分布和應力應變傳遞中的影響規(guī)律和相應的力-電傳遞機制，同時結合試驗研究驗證粘結層參數(shù)對MFC驅動與傳感性能的影響，優(yōu)化MFC粘結層設計與性能。

1 實 驗

1.1 多物理場建模

采用COMSOL Multiphysics多物理場有限元仿真軟件建立MFC整體結構，同時取整體結構模型中的局部單元結構建立等效體積單元模型(representative volume element,RVE)(如圖1所示)，相關結構與性能參數(shù)如表1所示。壓電材料采用d33工作模式，即壓電相沿壓電纖維x軸向極化，其中叉指電極中相鄰電極的極性相反，上下相對電極極性相同。對創(chuàng)建的模型進行電場與力場的多物理場耦合仿真，分析粘結層對復合結構電學與力學性能的影響規(guī)律。

圖1 仿真模型示意圖Fig.1 Schematic structure

表1 壓電纖維復合材料結構參數(shù)初始值Table 1 Initial values of structural parameters of macro fiber composites /mm

將MFC看成一個等效整體，由平面應力假設、經典層合板理論結合混合定則[17-19]可以推導出：

(1)

(2)

1.2 材料和試驗方法

將PZT5-H陶瓷塊體(山東淄博宇海電子陶瓷有限公司)切割成壓電纖維陣列，并用環(huán)氧樹脂DP 460(3M法國塞基-蓬圖瓦茲公司)填充陣列凹槽，在30 ℃下常溫固化，得到壓電纖維/環(huán)氧樹脂復合陣列，再將復合陣列切割打磨成30 mm厚度的壓電纖維/環(huán)氧樹脂復合層。隨后，采用3種不同的高分子聚合物作為封裝粘結層，包括DP 270(3M法國塞基-蓬圖瓦茲公司)、DP 460和DP 810(3M公司，美國明尼蘇達州圣保羅)高分子樹脂，將聚合物旋涂在刻蝕叉指電極的聚酰亞胺薄膜上，調整轉速得到厚度約為1 μm、2 μm、3 μm、4 μm和5 μm的粘結層，粘結層的光學顯微照片如圖2所示，其中3種高分子樹脂的物理和化學性能參數(shù)如表2所示。將刻蝕叉指電極的聚酰亞胺薄膜和復合層進行組裝，施加一定壓力并置于30 ℃真空干燥環(huán)境中進行固化得到MFC。MFC的極化電場為3 kV/mm，極化溫度為室溫，極化時間15 min。

表2 高分子聚合物粘結劑物理與化學參數(shù)Table 2 Physical and chemistry properties of polymer resin binder

采用日本Nikon公司生產的Eclipse Lv150n型金相顯微鏡觀察MFC的微觀形貌。采用美國Radiant公司生產的Precision Workstation測量MFC的鐵電響應行為。采用吉時利DMM7510圖形采樣萬用表測試MFC的電輸出性能。

2 結果與討論

2.1 MFC中粘結層的力-電傳遞機制仿真分析

壓電復合層與叉指電極間的界面粘結層會影響外加電場以及外力作用于MFC時能否有效地加載于壓電纖維上，為分析其對電場分布以及應力應變傳遞影響，建立MFC的RVE模型，采用COMSOL仿真模擬軟件對粘結層結構與性能參數(shù)進行了仿真分析，粘結層參數(shù)主要包括厚度、介電常數(shù)以及彈性模量。MFC粘結層厚度對壓電纖維內部電場分布的影響如圖3所示。其中圖3(a)為粘結層厚度對壓電纖維x軸向電場分布的影響，可以看出，在外加電場下(E=2 kV/mm)，隨著粘結層厚度的增加，壓電纖維內部的電場強度逐漸下降，在粘結層厚度為1 μm時，壓電纖維內部的電場強度為0.149 kV/mm，當厚度繼續(xù)增大到5 μm后，電場強度陡降至0.037 kV/mm，下降幅度為75.2%。從圖3(b)～(d)中可以看出，在相同外加電場條件下，隨著粘結層厚度的增大，叉指電極正下方的電場分布均勻性逐漸降低，同時壓電纖維x軸向的弱電場區(qū)域隨之增大，導致壓電纖維上的整體的有效電場強度減弱。

圖3 粘結層厚度對MFC電場分布影響Fig.3 Effect of the thickness of the adhesive layer on the MFC electric field distribution

圖4為粘結層介電常數(shù)對壓電纖維x軸向電場分布的影響。從圖4可知，對于粘結層厚度一定的MFC，隨著粘結層介電常數(shù)的增大，壓電纖維內部的電場強度逐漸增大，當粘結層介電常數(shù)從1增加到10時，電場強度大小隨之從0.006 kV/mm上升到0.048 kV/mm。這是由于粘結層與壓電纖維之間的介電常數(shù)差異較大會產生介電失配現(xiàn)象[20]，兩者可看作為一種簡單的電容串聯(lián)組合[21]，壓電纖維上的分壓占比可由公式(3)估算得出：

圖4 粘結層介電常數(shù)對壓電纖維x軸向電場分布影響Fig.4 Effect of the dielectric constant of the adhesive layer on the x-axis electric field distribution of the piezoelectric fiber

(3)

式中：εc為壓電陶瓷的相對介電常數(shù)；εa為粘結層的相對介電常數(shù)；dc和da分別為壓電纖維與粘結層的厚度；Va為驅動電壓；ΔV為壓電纖維的分壓。從公式(3)可以看出，粘結層厚度的減小與介電常數(shù)的增大均有利于壓電纖維上電場的有效加載。

MFC作為一種具有力-電轉換的功能復合材料，粘結層同樣對應力的傳遞起著重要的作用。圖5為外加電場下，粘結層厚度對壓電纖維x軸向應力分布及MFC尖端位移的影響。從圖5可以看出，隨著粘結層厚度從1 μm逐漸增加到5 μm，電極下方的應力大小與尖端位移分別從3.35×106N/m2和5.1 μm下降至0.79×106N/m2和1.2 μm，下降幅度分別為76.3%和76.5%，且在電極下方出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象?？梢姡辰Y層厚度的微小變化對MFC內應力分布及尖端位移有著顯著的影響，減小粘結層的厚度，有利于MFC內應力應變的傳遞。

圖5 粘結層厚度對MFC應力分布及尖端位移影響Fig.5 Effect of adhesive layer thickness on MFC stress distribution and free strain

圖6為恒外加電場下，粘結層厚度為1 μm時，其介電常數(shù)對壓電纖維x軸向應力分布及MFC尖端位移的影響規(guī)律。從圖6(a)可以看出，當粘結層介電常數(shù)逐漸增大時(ε=2、4、6、8、10)，壓電纖維x軸方向的應力逐漸增大且應力主要集中在電極正下方，叉指電極之間的壓電纖維區(qū)域的應力最小但分布較為均勻。MFC的尖端位移隨著粘結層介電常數(shù)增大呈線性變化的曲線如圖6(b)所示，當介電常數(shù)ε=2時，粘結層與壓電纖維之間的介電常數(shù)差值較大，粘結層分壓現(xiàn)象明顯，MFC尖端位移較小為3.71 μm，當其介電常數(shù)增大到ε=10，MFC尖端位移線性增大到15.88 μm。

圖6 粘結層介電常數(shù)對MFC應力分布及尖端位移影響Fig.6 Effect of the dielectric constant of the adhesive layer on the stress distribution and free strain of MFC

MFC粘結層應力分布以及尖端位移隨粘結層彈性模量的變化曲線如圖7所示。一般來說，結構粘結劑的彈性模量可以分為3個范圍，即橡膠區(qū)(E=0.01 GPa)、橡膠-玻璃過渡區(qū)(E=1 GPa)和玻璃化區(qū)(E=10 GPa)[22]。從圖7(a)可以看出，隨著粘結層彈性模量的增大，粘結層沿纖維x軸向應力逐漸增大，說明彈性模量較大的粘結層更有利于壓電纖維產生的應力進行傳遞。此外，從圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，粘結層彈性模量為0.01 GPa時，MFC尖端位移為2.927 μm，當彈性模量增加到10 GPa時，其尖端位移增加至2.930 μm，上升幅度僅為0.1%。說明粘結層彈性模量對MFC在外電場驅動下的尖端位移影響不大。

圖7 粘結層彈性模量對MFC應力分布及尖端位移影響Fig.7 Effect of the elastic modulus of the adhesive layer on the stress distribution and free strain of MFC

上述仿真模擬結果說明，粘結層厚度和介電常數(shù)是影響壓電纖維內電場分布的主要因素，隨著厚度的減小以及介電常數(shù)的增大，電場在壓電纖維內的分布逐漸均勻且強度增大，從而提高壓電纖維的壓電性能。MFC的應力傳遞主要受到粘結層彈性模量的影響，在壓電纖維內電場強度一定時，隨著彈性模量的增大，壓電纖維傳遞到粘結層的應力隨之增大，但MFC結構剛度逐漸增大，其形變難以發(fā)生。因此，針對驅動應用，粘結層應保證其厚度較小、介電常數(shù)和彈性模量較大，增大壓電纖維上的電場強度和應力，提高其驅動性能；而針對傳感應用，應選取厚度和彈性模量較小的粘結層以保證外力傳遞效率以及MFC易發(fā)生形變，使壓電纖維上聚集更多電荷，提高其傳感性能。

2.2 粘結層對MFC驅動與傳感性能的影響

MFC作為一種力-電互相轉換的功能復合材料，在使役過程中受到外加電場或是外力的作用，其產生的尖端位移或是輸出電壓反映了MFC的機電轉換效率及壓電性能優(yōu)劣。然而，這種外加電場和外力均無法直接作用在具有力-電轉換特性的壓電纖維上，粘結層的存在阻礙了二者的傳遞，使MFC在驅動和傳感應用中壓電性能受限，因此，從壓電響應以及驅動和傳感應用的角度考慮，粘結層結構與性能參數(shù)對MFC壓電性能的影響顯得十分重要。分析MFC內電場分布及應力應變傳遞的變化，對粘結層結構與性能參數(shù)分別對MFC鐵電響應和應用性能的影響表征。圖8為不同粘結層厚度與介電常數(shù)的MFC在同一外加電場下的電滯回線。由圖8(a)可以看出，在相同電場條件下，隨著粘結層厚度的增大，MFC的剩余極化強度逐漸減小，粘結層厚度為1 μm時，MFC的電滯回線形狀飽和，剩余極化強度最大為2.18 μC/cm2，當厚度增大到5 μm時，MFC的電滯回線飽和度下降且剩余極化強度達到最小為0.93 μC/cm2。這說明隨著粘結層厚度的增大，外加電場對MFC的極化程度逐漸降低，在粘結層厚度為5 μm的樣品中達到最低。從仿真模擬結果可知，粘結層厚度較小的MFC中壓電纖維內電場強度越大，當粘結層厚度為1 μm時壓電纖維內電場分布均勻且強度最大，MFC的剩余極化強度隨粘結層厚度變化趨勢與仿真結果一致。從圖8(b)可以看出，采用介電常數(shù)ε=4.72的DP 460聚合物基體作為粘結層的MFC的電滯回線更加飽和，剩余極化強度最大為1.79 μC/cm2。這是由于粘結層介電常數(shù)增大使得其與壓電纖維之間的介電失配現(xiàn)象得到一定程度的緩解，壓電纖維內的有效電場分布逐漸均勻且強度增大，MFC極化程度愈加充分，剩余極化強度越大，同樣與仿真模擬結果一致。此外，MFC為非均質材料，其多相結構內部存在較多的界面結合，在形變過程中易產生微小缺陷，導致MFC在外加電場強度增大的過程中，缺陷處漏電流逐漸變大，電滯回線隨之出現(xiàn)“低頭現(xiàn)象”。

圖8 粘結層對MFC電滯回線影響Fig.8 Effect of the adhesive layer on the MFC hysteresis loop

圖9為電場強度為2.0 kV/mm，電場頻率為1 Hz，電場幅值為1 000 V下MFC的尖端位移隨粘結層厚度與介電常數(shù)變化的曲線。為了探究粘結層厚度對MFC尖端位移的影響規(guī)律，采用DP 460聚合物基體作為粘結層制備5組不同粘結層厚度的樣品，從圖9(a)可以看出，MFC尖端位移隨著粘結層厚度增大而減小，粘結層厚度從1 μm增大到5 μm時，尖端位移由5.1 μm降至2.1 μm，下降幅度為58.8%。恒定外加電場下，MFC中壓電纖維內部電場強度隨著粘結層厚度增大而減小，根據(jù)公式S=dEx(S為壓電纖維的自由應變；Ex為沿壓電纖維x軸向的電場強度；d則表示MFC中壓電材料的壓電應變常數(shù))，壓電材料的應變S與電場強度Ex成正比關系，壓電纖維內部電場強度的減小會導致其應變大小下降，宏觀上表現(xiàn)為MFC尖端位移的減小，這與仿真模擬趨勢結果一致。

為了探究粘結層介電常數(shù)對MFC尖端位移的影響規(guī)律，采用3種不同的聚合物基體(DP 270、DP 460、DP 810)作為粘結層，其相對介電常數(shù)分別為3.67、4.72和4.20，且厚度均為1 μm。由仿真模擬結果可知粘結層介電常數(shù)對MFC的電學性能影響顯著。從圖9(b)可以看出，隨著粘結層介電常數(shù)增大，MFC的尖端位移也逐漸增大。粘結層相對介電常數(shù)為3.67時，MFC尖端位移為2.19 μm，當介電常數(shù)增大到4.72時，MFC尖端位移達到最大值4.89 μm。圖9(c)和(d)分別對比了不同厚度和不同聚合物基體時，仿真結果和試驗結果的對比。可以看出：測試與計算所得結果趨勢一致，但仿真結果與試驗結果存在一定的絕對值偏差，這種偏差是由于實際材料中的界面不是理想結合，存在界面應力傳遞損耗所致。由于粘結層介電常數(shù)增大，壓電纖維與其之間的介電失配現(xiàn)象減弱，壓電纖維內有效電場強度增大，壓電材料內的大部分電疇在電場作用下發(fā)生偏轉，電疇內偶極矩發(fā)生微小形變，宏觀上則表現(xiàn)為尖端位移的增大。因此，在驅動應用時，粘結層應保證足夠薄的厚度以及高的介電常數(shù)才能使MFC的驅動性能得以提升。

圖9 粘結層對MFC尖端位移影響Fig.9 Effect of the adhesive layer on the tip displacement of MFC

MFC傳感性能可體現(xiàn)為將主體結構振動產生的機械能傳遞到MFC上轉化成電信號輸出，兩者之間主要是力的相互作用，因此在研究過程中主要討論粘結層尺寸與力學性能參數(shù)對MFC傳感性能的影響。采用典型的懸臂梁作為主體結構，其尺寸大小為80 mm×20 mm×5 mm。MFC復合在懸臂梁上形成簡易的信號采集裝置，在1 g加速度的外力作用下，其輸出電壓隨粘結層厚度與彈性模量的變化曲線如圖10所示。從圖10(a)可見，粘結層厚度為1 μm時，MFC輸出電壓為10.85 V，隨著厚度的增加到5 μm時，輸出電壓下降至8.12 V，下降幅度為25.2%，同時由于MFC整體結構的厚度增大，信號采集裝置的諧振頻率由45 Hz上升到47 Hz左右。這是由于粘結層厚度增大，外力在傳遞到壓電纖維上的過程中，聚合物基體將大部分的機械能轉化為內能吸收，導致MFC的形變減小，產生的電荷量減少，輸出的電壓降低。此外，制備了3種不同聚合物基體(DP 270，DP 460，DP 810)封裝的MFC，其輸出電壓隨著粘結層彈性模量的變化如圖10(b)所示。從圖10(b)中可以發(fā)現(xiàn)，MFC輸出電壓隨著粘結層彈性模量的減小而增大。粘結層彈性模量為E=1 853 MPa時，MFC輸出電壓最大值為9.81 V，信號收集裝置的諧振頻率為48 Hz左右，彈性模量減小到E=50 MPa時，MFC輸出電壓最大值為13.86 V，其諧振頻率下降至41 Hz左右。產生這種現(xiàn)象的主要原因是粘結層彈性模量的增大使得結構整體的剛度逐漸增大，在外力作用下MFC難以發(fā)生形變，壓電材料內部的偶極矩形變量較小，為了抵抗這種形變而聚集的電荷量隨之減小，宏觀上MFC輸出電壓降低，同時，信號采集裝置的諧振頻率由于結構剛度增大而增大。因此，在傳感應用時，粘結層應保證足夠薄的厚度以及較小的彈性模量使MFC更容易發(fā)生形變，從而提高MFC的傳感性能。

圖10 粘結層對MFC輸出電壓影響Fig.10 Effect of the adhesive layer on the output voltage of MFC

3 結 論

本工作通過仿真模擬和試驗研究了粘結層厚度、介電常數(shù)以及彈性模量參數(shù)對MFC電場應力分布以及應用性能的影響。仿真結果表明：較小粘結層厚度以及較大粘結層介電常數(shù)，均可增大壓電纖維內電場強度，粘結層彈性模量的增大可明顯提高應力傳遞效率，能有效提高MFC驅動性能；較小粘結層厚度及彈性模量則有利于MFC應力傳遞和形變，增大MFC兩端輸出電壓從而提高MFC傳感性能。同時，試驗結果表明，在外加電場作用下，厚度較小，介電常數(shù)較大的粘結層有利于壓電纖維上有效電場的加載，提高MFC極化程度及驅動性能，當粘結層厚度為1.0 μm，介電常數(shù)為4.72時，MFC尖端位移達到最大值4.89 μm，試驗結果與仿真模擬預測一致。在外力作用下，粘結層厚度一定時，較低彈性模量更有利于MFC發(fā)生形變和聚集電荷，當彈性模量為E=50 MPa時，輸出電壓最大為13.86 V，表明了較低粘結層彈性模量有利于MFC在低頻響應下的傳感性能提升。因此，從提高MFC外場有效加載的角度出發(fā)，在避免電極處存在的電擊穿及斷裂風險的前提下，減小粘結層厚度，增大其介電常數(shù)和適當降低其彈性模量，有助于MFC驅動和傳感性能的提升。