肖 博，李永亮，李 進(jìn)，王宇軒，王梓旭

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

固體充填開(kāi)采是一種以固體混合材料作為充填承壓結(jié)構(gòu)的綠色礦山開(kāi)采技術(shù)，其中的骨料多采用各種粒徑復(fù)合的矸石[1-2]。矸石屬于散粒體材料，原生級(jí)配較差，孔隙率高，利用其進(jìn)行固體充填時(shí)易產(chǎn)生較大的壓縮量，充填率低，充填效果較差。矸石在壓縮過(guò)程中，內(nèi)部顆粒會(huì)發(fā)生破碎，進(jìn)而影響充填體的抗變形能力。因此，有必要對(duì)散體矸石壓縮變形、孔隙率和破碎程度三者之間的內(nèi)在聯(lián)系展開(kāi)研究[3]，掌握孔隙率和破碎程度對(duì)壓縮變形的影響規(guī)律，進(jìn)而優(yōu)化固體充填骨料配比，提高充填體抗變形性能。此外，當(dāng)散體矸石進(jìn)入采空區(qū)成為充填體時(shí)，水平方向由于受到圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)極強(qiáng)的約束作用，幾乎不發(fā)生變形，垂直方向在上覆巖層的重力作用下，變形較為明顯，因此散體矸石在側(cè)限壓縮過(guò)程中的變形特性在工程實(shí)踐中受到了更多的關(guān)注[4]。

目前，已有較多學(xué)者對(duì)散體矸石的壓實(shí)特性和破碎特性展開(kāi)了研究。肖猛等[5]研究了粒徑級(jí)配、加載速率對(duì)散體矸石壓實(shí)特性和側(cè)壓系數(shù)的影響規(guī)律，并確定了試樣的顆粒流細(xì)觀參數(shù)；Pappas和Mark[6]對(duì)采空區(qū)垮落巖塊的壓實(shí)特性進(jìn)行了研究，并采用Salamon和Terzaghi公式表征碎石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；馬丹等[7]對(duì)側(cè)限壓縮下破碎矸石滲透特性的研究中發(fā)現(xiàn)孔隙率隨著壓縮位移的增加而減小，較小顆粒充填到較大顆粒的孔隙中，是混合粒徑試樣初始孔隙率減小的主要原因；李建平等[8]利用沖擊式破碎裝置對(duì)矸石的沖擊破碎粒度分布特性進(jìn)行了研究，矸石的沖擊破碎粒度符合Weibull分布，隨著沖擊速度的增加，矸石破碎程度減小；辛恒奇等[9]通過(guò)側(cè)限壓縮試驗(yàn)與聲發(fā)射試驗(yàn)，對(duì)側(cè)限壓縮條件下同級(jí)配、不同巖性的散體矸石在不同壓縮階段的聲發(fā)射特征進(jìn)行了研究；Zhou等[10]采用SANS試驗(yàn)機(jī)與自制鋼筒，以粒徑大小、加載速率和初始加載應(yīng)力為試驗(yàn)變量，研究了矸石的能量耗散規(guī)律與壓實(shí)變形特性。上述以散體矸石為主要研究對(duì)象的試驗(yàn)及理論分析中，主要是研究散體矸石在壓縮過(guò)程中某個(gè)單一特性的變化規(guī)律，關(guān)于孔隙率和破碎程度對(duì)矸石壓縮變形的綜合影響機(jī)理則研究較少，且缺少試驗(yàn)分析和理論推導(dǎo)相結(jié)合的研究過(guò)程，因此對(duì)此展開(kāi)系統(tǒng)的研究是非常有必要的。

本文采用加載裝置和聲發(fā)射監(jiān)測(cè)設(shè)備相結(jié)合的試驗(yàn)系統(tǒng)，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算，對(duì)側(cè)限壓縮過(guò)程中散體矸石的變形及破碎程度特征進(jìn)行了研究，進(jìn)一步揭示了散體矸石產(chǎn)生宏觀變形的機(jī)理，不同加載速率條件下的試驗(yàn)結(jié)果可為固體充填開(kāi)采設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)，具有較強(qiáng)的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)

試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)分為加載控制系統(tǒng)和聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)兩部分(見(jiàn)圖1(a))。加載控制系統(tǒng)采用YAD-2000微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī)，可加載的最大試驗(yàn)力為2 000 kN，采用控制速率的加載方式，初始試驗(yàn)力為1 kN。為便于裝卸試驗(yàn)材料，根據(jù)內(nèi)徑與散料最大粒徑之比不小于5 ∶1的原則，設(shè)計(jì)鋼筒內(nèi)徑為150 mm，適用于最大粒徑等于30 mm的側(cè)限壓縮試驗(yàn)。鋼筒材質(zhì)為40# 優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，強(qiáng)度較高，不易變形，最大裝料高度為260 mm。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Testing system

聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由顯示器、主機(jī)和傳感器三部分組成。選用4個(gè)RS-54A傳感器對(duì)散體矸石試樣進(jìn)行定位，為保證良好的三維定位效果且傳感器位置不高于試樣的變化高度，需將4個(gè)傳感器分別布置在鋼筒外側(cè)前后左右4個(gè)方位的中下部，具體位置分別為左1和右2(鋼筒高度的1/2處)，前3和后4(鋼筒高度1/4處)(見(jiàn)圖1(b))。為使鋼筒與傳感器能夠充分接觸耦合，需提前用AB膠固定好傳感器夾具，并在接觸部位涂抹凡士林。根據(jù)放大器參數(shù)及參考文獻(xiàn)，確定聲音門檻值為40 dB，進(jìn)而減少試驗(yàn)環(huán)境中的噪音以免對(duì)聲發(fā)射監(jiān)測(cè)結(jié)果造成干擾。試驗(yàn)過(guò)程中，先啟動(dòng)加載裝置，待其出現(xiàn)穩(wěn)定數(shù)值后再啟動(dòng)聲發(fā)射裝置，試樣發(fā)出的聲音信號(hào)通過(guò)傳感器探頭接入，再通過(guò)放大器擴(kuò)大信號(hào)后傳出，導(dǎo)入主機(jī)(見(jiàn)圖1(c))，系統(tǒng)自動(dòng)記錄相關(guān)參數(shù)隨時(shí)間的變化過(guò)程[11-12]。

1.2 試驗(yàn)材料

1.2.1 矸石原材料

各種粒徑的矸石取自察哈素煤礦，使用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)篩挑出大于30 mm的矸石后，將30 mm以內(nèi)的矸石通過(guò)20 mm、15 mm、10 mm和5 mm四個(gè)次級(jí)分級(jí)篩進(jìn)行粒徑分組(見(jiàn)圖2)。試驗(yàn)時(shí)，將混合均勻的散體矸石，分5次倒入鋼筒內(nèi)，每裝料一次，需用活塞對(duì)其進(jìn)行表面平整，以降低裝料造成的孔隙率誤差。

圖2 各種粒徑的矸石Fig.2 Gangues of various particle sizes

1.2.2 矸石的微觀結(jié)構(gòu)

用電鏡掃描散體矸石粉末的局部微觀形貌，得到不同倍數(shù)下的散體矸石SEM照片(見(jiàn)圖3)。低倍數(shù)的SEM照片(見(jiàn)圖3(a)、(b))顯示：散體矸石粒度大小不一，顆粒之間分布松散，孔隙較為發(fā)育，細(xì)小顆粒填充粗顆粒，但存在變形空間，可壓縮性大。高倍數(shù)的SEM照片(圖3(c)、(d))顯示：矸石顆粒為形狀不規(guī)則的塊體結(jié)構(gòu)，多棱多角，顆粒本身較為致密，大顆粒表面附有碎屑式的鱗片結(jié)構(gòu)，整體磨圓性較差，具有一定的質(zhì)感[13-14]。

圖3 不同倍數(shù)下的散體矸石SEM照片F(xiàn)ig.3 SEM images of granular gangue in different multiples

1.3 試驗(yàn)方案

泰波理論在散體顆粒級(jí)配優(yōu)化方面應(yīng)用較為廣泛[15]：

(1)

式中:P為散體各粒徑的通過(guò)百分率，%；d為散體中的各粒徑，mm；D為散體的最大粒徑，mm；n為級(jí)配系數(shù)。試驗(yàn)選定D=30 mm，n=0.3泰波級(jí)配組，由泰波理論計(jì)算出各粒徑范圍顆粒的含量：11%(20～30 mm)、8%(15～20 mm)、9%(10～15 mm)、14%(5～10 mm)和58%(0～5 mm)。

為研究不同加載速率(v)對(duì)矸石破碎變形的影響，分別以v=0.5 kN/s、v=1.0 kN/s、v=1.5 kN/s和v=2.0 kN/s四種加載速率對(duì)上述級(jí)配組進(jìn)行單軸側(cè)限壓縮，最大試驗(yàn)力為10 MPa。

2 矸石孔隙率變化特征

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

加載速率影響下的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)關(guān)系如圖4所示，隨著加載速率v值的增加，應(yīng)變逐漸增大，即抗變形能力隨v值增大而減弱。分析其原因，級(jí)配組合和最大試驗(yàn)力都保持不變時(shí)，v越大，加載時(shí)間就越短，試驗(yàn)力快速增大，較高的應(yīng)力水平對(duì)孔隙的壓縮效果更為強(qiáng)烈，從而導(dǎo)致試樣的宏觀變形更大。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.4 σ-ε relationship curves

在側(cè)限壓縮過(guò)程中，應(yīng)力隨著應(yīng)變呈指數(shù)型增長(zhǎng)，對(duì)曲線進(jìn)行非線性擬合，關(guān)系式列于表1。整個(gè)壓縮過(guò)程可以分為三個(gè)變形階段：0～2 MPa為快速壓縮階段，該階段內(nèi)的變形主要來(lái)源于軸向應(yīng)力對(duì)試樣初始孔隙的直接壓縮，變形量占到總體的50%以上；2～4 MPa為平穩(wěn)破碎階段，變形的主要來(lái)源由對(duì)孔隙的直接壓縮轉(zhuǎn)變?yōu)榱狡扑楹髮?duì)孔隙的二次填充，試樣的破碎主要發(fā)生在這一階段，變形量占到總體的25%左右；4～10 MPa為緩慢壓實(shí)階段，試樣逐漸被壓密且破碎程度越來(lái)越小，直至不再發(fā)生破碎。對(duì)比前兩個(gè)階段可知，散體矸石試樣宏觀變形的主要來(lái)源是內(nèi)部孔隙被壓縮和填充，其中低應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)孔隙的直接壓縮最為明顯。

表1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合情況Table 1 σ-ε curves fitting situation

2.2 孔隙率-應(yīng)變關(guān)系

矸石為粒度均勻、形狀不規(guī)則的散粒體材料，其孔隙率K的公式為：

(2)

式中：V為松散狀態(tài)下矸石的表觀體積，mL；V0為矸石在絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)下的絕對(duì)體積，mL。由于壓實(shí)鋼筒內(nèi)部矸石的絕對(duì)體積無(wú)法直接測(cè)量，故先對(duì)試驗(yàn)用矸石的絕對(duì)密度(ρ0)進(jìn)行測(cè)定。

首先用量程為1 000 mL的量杯稱量適量的水，記錄體積讀數(shù)V1k(k為矸石絕對(duì)密度測(cè)定試驗(yàn)次數(shù)，下同)，將量杯和水一起放至在精度為0.001 kg的電子秤上稱重，記錄質(zhì)量讀數(shù)m1k；然后往量杯中加入適量的矸石，使其完全浸沒(méi)在水中，靜置一段時(shí)間，待杯壁水滴充分下流，且不再有氣泡產(chǎn)生后，記錄量杯內(nèi)穩(wěn)定的液面讀數(shù)V2k，并再次稱量總體質(zhì)量，記為m2k。

為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，上述稱量過(guò)程重復(fù)10次，表2為矸石絕對(duì)密度測(cè)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)表2中記錄的數(shù)值計(jì)算得到的矸石絕對(duì)密度為：

表2 矸石絕對(duì)密度測(cè)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Calculation test data of gangue absolute density

(3)

設(shè)鋼筒內(nèi)部半徑為r，壓縮后矸石的剩余高度為h，壓縮前后矸石質(zhì)量m保持不變，則有：

V=πr2h

(4)

(5)

聯(lián)立計(jì)算式(2)～(5)可得：

(6)

由式(6)可知，當(dāng)質(zhì)量和鋼筒內(nèi)徑一定時(shí)，壓縮過(guò)程中孔隙率會(huì)隨著矸石剩余高度的減小而減小。

設(shè)矸石初始裝料高度為h0，則矸石試樣在壓縮過(guò)程中的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(7)

由式(6)和(7)可得：

(8)

由此可以得出，在給定h0的情況下，孔隙率隨著應(yīng)變的增大而逐漸減小。當(dāng)ε=0時(shí)，可以得出，初始孔隙率與初始裝料高度呈正相關(guān)。

2.3 孔隙率-應(yīng)力關(guān)系

根據(jù)式(6)可計(jì)算出不同應(yīng)力對(duì)應(yīng)的孔隙率大小，孔隙率隨應(yīng)力的變化如圖5所示，隨著應(yīng)力不斷增大，孔隙率階段性減小，其中，0～2 MPa范圍內(nèi)速率較大，2～4 MPa時(shí)次之，4～10 MPa內(nèi)最為緩慢，這與宏觀變形的三個(gè)階段是相互對(duì)應(yīng)的。由于級(jí)配組合D=30 mm，n=0.3保持不變，故初始孔隙率相同，此后隨著加載速率增大，孔隙率在各應(yīng)力階段下降越快，說(shuō)明速率越大，孔隙率變化量越大。

圖5 孔隙率-應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.5 K-σ relationship curves

另外，表1中的擬合關(guān)系式可用式(9)表示：

ε=a+bln(σ+c)

(9)

將式(9)代入式(8)可得孔隙率K與應(yīng)力σ的關(guān)系式：

(10)

3 散體矸石破碎特征

3.1 散體矸石破碎分形特征

根據(jù)分形的基本定義，如果顆粒粒徑分布具有分形特征，則粒徑分布可以用冪律形式[16-17]表示：

N(x)=Ax-α

(11)

式中：N(x)為粒徑大于x的顆粒數(shù)目；A為比例常數(shù)；α為粒徑分形維數(shù)，α越大，碎塊越多，粒度越小，破碎越嚴(yán)重。

對(duì)式(11)進(jìn)行微分可以得到破碎顆粒的粒徑密度分布函數(shù)：

dN(x)=-αAx-α-1dx

(12)

將顆粒的質(zhì)量M(x)和M(D)用對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑來(lái)表示:

M(x)=Bρ0x3

(13)

M(D)=Bρ0D3

(14)

式中：B為顆粒的體積形狀系數(shù)。

根據(jù)式(12)和式(13)，粒徑小于x的累計(jì)質(zhì)量可以表示為：

(15)

由式(14)和式(15)可得全部粒徑表示的總質(zhì)量：

(16)

聯(lián)立式(15)和式(16)可得小于x的粒徑通過(guò)率P為：

(17)

對(duì)式(17)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，得到對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的散體矸石破碎分形函數(shù)：

(18)

式(18)為顆粒粒徑小于x的質(zhì)量累計(jì)概率分布函數(shù)，如果矸石的破碎粒徑具有分形特征，顆粒的質(zhì)量累積概率和粒徑比值在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中作圖，斜率為3-α，即斜率越小，α值越大，破碎程度越大[18-19]。

將壓縮后的矸石進(jìn)行重新篩分，得到破碎后各粒徑范圍矸石顆粒的含量，再結(jié)合函數(shù)(18)繪制出雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線(見(jiàn)圖6)，并對(duì)其進(jìn)行擬合得出斜率大小，對(duì)比分析粒徑的破碎程度。

圖6 矸石破碎分形曲線Fig.6 Breakage fractal curves of gangue

雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中破碎分形曲線的擬合情況如表3所示。v值越大，擬合曲線的斜率越大，粒徑分形維數(shù)越小，即破碎程度越小。分析原因：加載速率較低時(shí)，矸石試樣內(nèi)部的大小顆粒有充分的時(shí)間調(diào)整和磨合，顆粒之間的接觸面積和接觸程度越來(lái)越大，從而導(dǎo)致破碎程度較大；加載速率較高時(shí)，試樣內(nèi)部的位置來(lái)不及充分調(diào)整，顆粒之間的接觸多為大粒徑矸石的相互搭接，小粒徑矸石受壓程度較小，從而導(dǎo)致破碎程度較小，而且，加載速率越大，短時(shí)間內(nèi)被初始孔隙所吸收的能量越多，用于破碎的能量越少。

表3 雙對(duì)數(shù)曲線擬合情況Table 3 Double-logarithmic curves fitting situation

綜上，顆粒的破碎程度越大，對(duì)孔隙的二次填充率越高，孔隙不容易被進(jìn)一步壓縮，試樣抗變形能力增強(qiáng)。

3.2 聲發(fā)射(AE)定位特征

聲發(fā)射系統(tǒng)可以監(jiān)測(cè)到試樣的AE定位情況，進(jìn)而確定散體矸石內(nèi)部發(fā)生損傷和破碎的具體位置。鋼筒外側(cè)布置的4個(gè)傳感器到聲源的距離一般不同，因此會(huì)產(chǎn)生時(shí)差定位，通過(guò)顯示器可以直接觀察到矸石發(fā)生破碎的發(fā)展程度和具體數(shù)量。

不同試驗(yàn)條件下矸石側(cè)限壓縮過(guò)程中的AE定位數(shù)變化規(guī)律相似，AE定位數(shù)隨著試驗(yàn)力的增大而不斷增加，不同變形階段定位點(diǎn)數(shù)相差較大。0～2 MPa階段內(nèi)，試樣發(fā)生快速壓縮變形，定位點(diǎn)較為稀疏，說(shuō)明該階段以壓縮初始孔隙為主，顆粒間主要以摩擦的形式相互接觸，破碎程度微弱，可監(jiān)測(cè)信號(hào)較少。2～4 MPa階段內(nèi)，試樣發(fā)生平穩(wěn)破碎變形，定位點(diǎn)數(shù)快速增長(zhǎng)，說(shuō)明有大量的破碎事件發(fā)生，顆度較大的矸石進(jìn)入到破碎-填充孔隙-再破碎的循環(huán)過(guò)程中，試樣孔隙率越來(lái)越低，4 MPa時(shí)定位點(diǎn)基本充滿鋼筒各處。4～10 MPa階段內(nèi)，應(yīng)力水平較高，矸石試樣被進(jìn)一步壓密，矸石之間的接觸形式再次以摩擦為主，定位點(diǎn)數(shù)增加不明顯，中下部核心區(qū)域越來(lái)越密集，說(shuō)明試樣進(jìn)入到緩慢壓密狀態(tài)。整體來(lái)看，AE定位數(shù)隨應(yīng)力增加先增加后減少，與宏觀變形的階段變形規(guī)律協(xié)調(diào)統(tǒng)一[20]。

觀察各組試樣AE定位的三維分布圖可以發(fā)現(xiàn)，破碎位置主要集中在鋼筒的中下部，同時(shí)中部最為密集。分析原因，矸石在側(cè)限壓縮過(guò)程中，試樣周圍和底部受到鋼筒的限制，上部矸石整體向下運(yùn)動(dòng)，中下部矸石受到擠壓，上部試驗(yàn)力通過(guò)中部矸石向下傳導(dǎo)，但是底部空間有限，固定的鋼筒底座會(huì)產(chǎn)生反作用力，又通過(guò)中部矸石向上傳導(dǎo)，上下合力共同作用下中部矸石的破碎程度最大。圖7為不同應(yīng)力階段的 AE定位俯視圖(v=1.0 kN/s)，觀察俯視圖可知，圓心和筒壁附近的定位點(diǎn)都較為稀疏，大多數(shù)定位點(diǎn)都集中于二者之間的菱形環(huán)狀條帶上，說(shuō)明試樣在向下壓縮過(guò)程中，截面圓心附近的矸石具有側(cè)向向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，同時(shí)鋼筒側(cè)限作用又使得筒壁附近的矸石具有側(cè)向向內(nèi)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以筒壁到圓心的中間位置上受到雙向擠壓，破碎最為明顯[21]。

圖7 不同應(yīng)力階段的 AE定位俯視圖(v=1.0 kN/s)Fig.7 Top view of AE location at different stress stages (v=1.0 kN/s)

圖8為不同加載速率試驗(yàn)組最終的AE定位分布圖，由圖可知，v值越小的試樣，內(nèi)部破碎產(chǎn)生的AE事件越多，定位點(diǎn)分布范圍越大，而且核心分布區(qū)域的密集程度越大。其中，v=2.0 kN/s時(shí)，定位點(diǎn)分布范圍最小，AE定位數(shù)最少。

圖8 加載速率影響下AE定位分布圖Fig.8 AE location distributions under the influence of loading rate

4 結(jié) 論

(1)矸石的側(cè)限壓縮量是孔隙率變化量的宏觀體現(xiàn)，低應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)孔隙的直接壓縮是影響宏觀變形的主要因素?？紫堵孰S著矸石剩余高度的減小而減小，隨著應(yīng)變的減小而增大，與應(yīng)力呈單調(diào)遞減的反比例型復(fù)合函數(shù)關(guān)系，且遞減速率逐漸減小。

(2)不同試驗(yàn)條件下矸石側(cè)限壓縮過(guò)程中的AE定位變化規(guī)律相似：AE定位數(shù)隨著試驗(yàn)力的增大而不斷增加，不同變形階段定位點(diǎn)數(shù)相差較大；AE定位數(shù)隨應(yīng)力的增大先增加而后減少，與宏觀變形的階段性規(guī)律協(xié)調(diào)統(tǒng)一；破碎位置主要集中在鋼筒的中下部，同時(shí)中部最為密集；AE定位數(shù)隨加載速率的增大而減少。

(3)加載速率越大，對(duì)試樣的壓縮效果越明顯，進(jìn)而宏觀變形越大；破碎程度隨加載速率的增大而減小，但是對(duì)宏觀變形的影響程度較弱。