龔青南，王德輝

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福州 350116)

0 引 言

堿硅酸反應(yīng)(alkali-silica reaction,ASR)是影響混凝土耐久性主要問題之一。ASR產(chǎn)物具有膨脹性，并對周圍的基質(zhì)施加壓力，導(dǎo)致混凝土大面積開裂，同時加速了鋼筋銹蝕、碳化和鹽蝕等劣化過程。水壩、橋梁和房屋建筑等許多混凝土結(jié)構(gòu)因堿硅酸反應(yīng)而退化?；炷恋膭偠群蛷姸纫驂A硅酸膨脹反應(yīng)而降低，結(jié)構(gòu)的安全性也受到影響，部分建筑甚至需要拆除。在1940年，Stanton[1]首次發(fā)現(xiàn)堿含量相對較高的水泥會與骨料中的某些礦物成分(如頁巖、燧石)產(chǎn)生膨脹反應(yīng)。從此，大量學(xué)者開始在材料層面和結(jié)構(gòu)層面上研究ASR的機理，包括ASR的物理化學(xué)特性、ASR對混凝土結(jié)構(gòu)的影響和ASR的抑制措施等。

ASR是混凝土中骨料的活性成分與孔隙溶液中存在的堿性離子(K+和Na+)及OH-之間的化學(xué)反應(yīng)。建立堿硅酸膨脹反應(yīng)模型有助于從結(jié)構(gòu)層面和材料層面分析ASR的機理，還可以評估混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)部損傷狀態(tài)和監(jiān)測混凝土的性能變化，提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。因此借助精確的預(yù)測模型可以在一定程度上預(yù)防和補救ASR對混凝土結(jié)構(gòu)造成的危害，從而顯著提高混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命。

建立ASR受到骨料礦物成分[2]、溫度[3]、堿含量[4]、骨料級配[5]、濕度[6]和荷載[7]等多種因素影響的模型，以不同的因素為導(dǎo)向，ASR膨脹模型主要分為理論模型、結(jié)構(gòu)模型和材料模型三類。其中，理論模型[8-9]被廣泛用于預(yù)測骨料的“最不利尺寸”[10]，最不利尺寸的骨料導(dǎo)致混凝土最大的膨脹。Suwito等[8]研究的模型得出，當(dāng)骨料粒徑達到0.075 mm時，試件的實測有效膨脹系數(shù)(1.8%，砂漿試件長度增量/砂漿試件的基準(zhǔn)長度)和預(yù)測有效膨脹系數(shù)(1.4%，骨料膨脹的體積增量/砂漿膨脹前的體積)都達到最大；Ba?ant等[9]模擬的ASR數(shù)學(xué)模型表明，不同活性二氧化硅的質(zhì)量濃度會導(dǎo)致磨碎玻璃骨料的最不利尺寸產(chǎn)生變化，當(dāng)活性二氧化硅的質(zhì)量濃度從300 kg/m3增大至400 kg/m3時，磨碎玻璃骨料的最不利尺寸從2.0 mm增至2.5 mm。當(dāng)硅質(zhì)石灰石骨料粒徑小于80 μm時，砂漿試件無膨脹跡象，當(dāng)骨料粒徑為0.63～1.25 mm時，砂漿膨脹率(砂漿試件長度增量/砂漿試件的基準(zhǔn)長度)最高可達0.33%[5]。理論模型可以預(yù)測單一類型骨料的最不利尺寸，其應(yīng)用范圍具有一定的局限性，且大部分理論模型只能反映骨料粒徑與試件膨脹率之間的唯象關(guān)系，沒有考慮到ASR的化學(xué)-力學(xué)發(fā)展過程。

ASR的材料模型分析ASR的過程和機理，考慮了骨料、水泥漿體、孔隙和堿硅酸凝膠的多相性，較好地描述了混凝土的各向異性?，F(xiàn)有的材料模型認(rèn)為 ASR的膨脹主要由兩部分構(gòu)成，即骨料的膨脹和堿硅酸凝膠的膨脹[11]。材料模型從細(xì)觀或微觀層面量化了骨料膨脹和堿硅酸凝膠膨脹對混凝土造成的損傷，可以較為準(zhǔn)確地評估或預(yù)測混凝土力學(xué)性能的劣化程度。結(jié)構(gòu)模型則使用不同的宏觀力學(xué)本構(gòu)模型來描述ASR各個階段的反應(yīng)過程。結(jié)構(gòu)模型可用于預(yù)測受ASR影響的混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變場[12]，從而有效補救ASR帶來的危害。在宏觀層面上，ASR過程可以分為膨脹和開裂兩個階段。對于膨脹階段，ASR的力學(xué)本構(gòu)模型可以用線彈性模型來描述[13]，對于開裂階段，則采用各向同性/各向異性損傷模型作為ASR的力學(xué)本構(gòu)模型[14]。為了更符合實際工程，有研究在ASR建模過程中考慮了徐變和收縮的影響[15-16]。

以往的綜述文章側(cè)重于總結(jié)ASR的影響因素和抑制措施，但關(guān)于國內(nèi)外堿硅酸膨脹反應(yīng)模型的研究進展鮮有報道。本文的目的是對國內(nèi)外學(xué)者提出的ASR膨脹模型進行綜合評述。首先對ASR的反應(yīng)機理和過程進行簡要描述，總結(jié)了ASR膨脹預(yù)測模型的現(xiàn)狀，并概括三種模型(理論模型、結(jié)構(gòu)模型和材料模型)的優(yōu)缺點，最后給出結(jié)論和評述。

1 堿硅酸反應(yīng)機理

1.1 堿硅酸凝膠的形成過程

ASR是指混凝土孔溶液中由水泥、含堿外加劑和環(huán)境等釋放的Na+、K+、OH-與骨料中的活性SiO2發(fā)生具有膨脹性的化學(xué)反應(yīng),ASR導(dǎo)致骨料被侵蝕，生成具有膨脹性的產(chǎn)物并導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)開裂?；炷涟l(fā)生ASR有四個必備條件:(1)含有活性骨料；(2)混凝土孔隙溶液中含有高OH-濃度；(3)可溶性鈣源(如Ca(OH)2)，與溶解的二氧化硅反應(yīng)并形成有害的凝膠；(4)一定的濕度，因為凝膠接觸到水分會產(chǎn)生膨脹。排除其中任何一個條件，都可以有效防止ASR的發(fā)生[17]。

ASR是由混凝土中的堿性溶液與骨料中的活性二氧化硅發(fā)生的化學(xué)反應(yīng),會在混凝土表面產(chǎn)生無序的網(wǎng)狀裂縫，骨料邊界有反應(yīng)環(huán)或反應(yīng)邊，混凝土內(nèi)部有裂縫,空隙中充填有堿硅酸凝膠[18]。因此,ASR首先是一個化學(xué)反應(yīng),反應(yīng)物是活性SiO2和混凝土孔溶液中的 Na+、K+、OH-等,反應(yīng)產(chǎn)物是堿硅酸凝膠。用簡單的化學(xué)方程式表示為:

Na+(K+)+SiO2+OH-→Na(K)—Si—H(gel)

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ASR膨脹破壞大致可以分為四個階段:(1)離子(Na+、K+、OH-、Ca2+)侵蝕骨料，導(dǎo)致活性SiO2溶解；(2)活性硅酸鹽中的硅烷醇和硅氧烷鍵被破壞；(3)堿性硅酸鹽與離子(Na+、K+、Ca2+)反應(yīng)形成堿硅酸凝膠；(4)堿硅酸凝膠不斷生成，在骨料和水泥漿中引起壓力，產(chǎn)生應(yīng)力，從而導(dǎo)致開裂[19]，如圖1所示。

圖1 混凝土中ASR機理的示意圖[19]Fig.1 Schematic diagram of ASR mechanism in concrete[19]

1.2 堿硅酸反應(yīng)膨脹開裂理論

關(guān)于ASR的膨脹機理，主要有兩種理論:一種是吸水腫脹理論[20]，該理論認(rèn)為ASR是水泥中的堿與集料中的硅質(zhì)礦物反應(yīng)生成了堿硅酸凝膠，集料界面發(fā)生蝕變，這種膠體在吸水后有體積增大的趨勢。當(dāng)腫脹產(chǎn)生的應(yīng)力超過混凝土的強度時，將導(dǎo)致混凝土的膨脹和開裂破壞。另一種是滲透壓理論[18]，是指活性集料周圍的水泥漿體起著半透膜的作用，反應(yīng)產(chǎn)物中體積較大的硅酸根離子難以通過，但允許水和堿性氫氧化物擴散進來繼續(xù)與活性二氧化硅反應(yīng)，不斷生成堿硅酸凝膠。因此，反應(yīng)產(chǎn)物堆積于集料顆粒上，形成巨大的滲透壓力，當(dāng)這種滲透壓超過混凝土強度時，造成混凝土結(jié)構(gòu)破壞。這兩種理論，都認(rèn)為ASR生成的堿硅酸凝膠膨脹引起了混凝土破壞。

堿硅酸凝膠的親水性和膨脹性雖然有害，但這并不足以導(dǎo)致混凝土膨脹開裂[21]。堿硅酸凝膠本身的流變性也非常重要。如果堿硅酸凝膠膨脹良好，完全填充混凝土內(nèi)部的孔隙，并且凝膠具有低屈服應(yīng)力和黏度，凝膠就不會對孔隙表面產(chǎn)生較大的壓力，可以比較容易移動到孔隙當(dāng)中[22]，如圖2所示。相反，當(dāng)凝膠具有較高的屈服應(yīng)力和黏度時，其流變性能相對接近C-S-H凝膠，并能對空隙施加壓力，導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。當(dāng)凝膠產(chǎn)生的壓力高于混凝土的拉伸應(yīng)力時，就會產(chǎn)生內(nèi)部裂縫，如圖3所示。凝膠進入裂縫之后，通過膨脹產(chǎn)生壓力[23]。在混凝土的不同區(qū)域內(nèi)，ASR不斷發(fā)生，導(dǎo)致裂縫的數(shù)量和寬度逐漸增加，并相互連接，極大地破壞了混凝土的密實性和整體性[12]。

圖2 堿硅酸凝膠膨脹示意圖[22]Fig.2 Alkali-silica gel expansion diagram[22]

圖3 硬化水泥漿體因ASR膨脹而產(chǎn)生裂縫[23]Fig.3 Cracks in hardened cement paste due to ASR expansion[23]

2 堿硅酸反應(yīng)的模型

2.1 理論模型

理論模型對ASR作了一系列簡化，在代表性反應(yīng)單元體(representative element volume,REV)內(nèi)描述堿硅酸凝膠與水泥基質(zhì)的相互作用，它強調(diào)ASR的化學(xué)機理，不同階段的理論模型認(rèn)為ASR膨脹來源不同，其大致發(fā)展方向為：反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹→骨料的膨脹和反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹→堿離子擴散、骨料和反應(yīng)產(chǎn)物膨脹→膨脹開裂時的斷裂力學(xué)效應(yīng)。導(dǎo)致ASR最大膨脹的骨料粒徑稱為骨料最劣粒徑，理論模型主要用來預(yù)測骨料最劣粒徑。

Hobbs[24]提出了一個理論模型，該模型假設(shè)ASR分為兩個階段：在第一階段，堿和活性骨料迅速反應(yīng)，直到其中一種反應(yīng)物耗盡；第二階段，第一階段的反應(yīng)產(chǎn)物吸水形成堿硅酸凝膠。該模型認(rèn)為活性骨料的數(shù)量越多，堿骨料反應(yīng)速率越快，凝膠體積不斷增大，導(dǎo)致混凝土逐漸膨脹，直至開裂，只有當(dāng)凝膠體積超過特定值時，才會在混凝土中產(chǎn)生裂縫。Hobbs理論模型可以預(yù)測砂漿開裂和膨脹的時間，如圖4所示，預(yù)測模型的膨脹曲線與實際觀察的膨脹曲線吻合良好。但是該模型只能預(yù)測砂漿的開裂時間，不能預(yù)測混凝土的開裂和膨脹行為，因為引發(fā)混凝土開裂所需的應(yīng)變能大于砂漿。

圖4 試件200 d膨脹率與蛋白石含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))之間關(guān)系(變化水泥堿含量，%為質(zhì)量分?jǐn)?shù))[24]Fig.4 Relationship between 200 d expansion rate and opal content (mass fraction)(change of cement alkali content,% is mass fraction)[24]

Groves等[25]基于對受ASR侵蝕的石英玻璃砂漿微觀結(jié)構(gòu)的觀察，開發(fā)了一種砂漿膨脹預(yù)測模型。該模型假設(shè)堿硅酸凝膠主要形成于石英玻璃顆粒的表面,形成的凝膠導(dǎo)致基質(zhì)膨脹，通過測量骨料表面凝膠層的厚度，可以得到砂漿膨脹的預(yù)測值。該模型預(yù)測石英玻璃砂漿28 d膨脹率(凝膠層的體積/骨料膨脹前的體積)為0.53%，而觀測值(砂漿試件的長度增量/砂漿試件的基準(zhǔn)長度)高達0.8%。石英玻璃砂漿膨脹預(yù)測模型定量計算了石英玻璃顆粒本身的膨脹以及ASR產(chǎn)物的膨脹，但模型中的部分參數(shù)都是采用經(jīng)驗估計，并不能充分解釋預(yù)測值與觀測值的差距。

膨脹模型結(jié)合各種擴散理論，表征ASR發(fā)展過程[26-27]:(1)氫氧化物和堿離子擴散到骨料中，與骨料中的活性二氧化硅反應(yīng)；(2)堿硅酸凝膠不斷生成導(dǎo)致混凝土膨脹。圖5顯示了骨料發(fā)生堿硅酸破壞后產(chǎn)生的典型裂紋，膨脹擴散模型假設(shè)，骨料和周圍水泥基質(zhì)中的裂紋是由堿離子向骨料中擴散產(chǎn)生的本征應(yīng)力引起的，而不是由反應(yīng)產(chǎn)物施加的壓力引起的。研究進一步假設(shè)，在骨料周圍存在多孔區(qū)，并且只有當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物的體積超過多孔區(qū)的可用體積時，膨脹才開始[28]。相比較之前的模型，膨脹擴散模型考慮了氫氧化物和堿離子擴散對膨脹的影響，但沒有考慮到ASR膨脹開裂過程中的力學(xué)效應(yīng)。

圖5 水泥基材料骨料和基體中的典型裂紋模式[27]Fig.5 Typical crack pattern in aggregate and matrix of cementitious materials[27]

Suwito等[8]提出的數(shù)學(xué)模型強調(diào)ASR膨脹過程是化學(xué)-力學(xué)耦合的過程，假設(shè)的基本單元如圖6所示，內(nèi)核是骨料，外層是水泥基體。模型的力學(xué)部分采用修正的廣義自洽法進行分析。模型的化學(xué)部分包括兩個相反的擴散過程。一種是離子從孔隙溶液擴散到骨料中，另一種是堿硅酸凝膠從骨料表面滲透到周圍的多孔水泥基體中。總的堿硅酸凝膠分為兩部分：凝膠直接沉積在界面孔隙中，不引起膨脹;凝膠滲透到水泥基體周圍的孔隙中，產(chǎn)生界面壓力，導(dǎo)致膨脹。第一種凝膠的生成量和第二種凝膠的滲透速率取決于骨料的粒徑和水泥基的孔隙率。

圖6 模型的基本單元[8]Fig.6 Basic unit of the model[8]

上述模型都是描述骨料粒徑與堿硅酸凝膠膨脹之間的關(guān)系，但沒有考慮到ASR凝膠膨脹開裂過程的斷裂力學(xué)性能。Ba?ant等[29]提出了一種斷裂力學(xué)理論，使用應(yīng)力強度因子來評估ASR引起的裂紋擴展，從初始階段的邊緣裂縫到末尾階段的小圓形裂紋，如圖7(a)所示。應(yīng)力強度因子主要來自凝膠產(chǎn)生的壓力和外部荷載施加的應(yīng)力，如圖7(b)所示。該模型還解釋了砂漿試件加速試驗中骨料最不利尺寸效應(yīng)出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。骨料粒徑的減小導(dǎo)致混凝土抗拉強度降低，因為單位體積內(nèi)玻璃顆粒的表面積增加，導(dǎo)致更大體積分?jǐn)?shù)的玻璃顆粒發(fā)生ASR，產(chǎn)生更大的凝膠壓力。對于足夠小的骨料，骨料粒徑變化對發(fā)生過ASR的骨料影響甚微，同時骨料粒徑的減小使反應(yīng)骨料表面缺陷處的應(yīng)力強度因子減小，所以此時ASR產(chǎn)生的凝膠壓力較小，出現(xiàn)骨料最不利尺寸效應(yīng)的逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

圖7 (a)玻璃骨料裂縫的演變;(b)揭示裂紋加壓與外加應(yīng)力等效的疊加論證(p為ASR凝膠膨脹對周圍水泥施加的徑向壓力,K1為p引起的應(yīng)力強度因子,2a為骨料的平面直徑,c為凝膠層的厚度,S為立方體單元的邊長,D為骨料的立面直徑)[29]Fig.7 (a)Evolution of cracks in glass aggregate;(b)demonstrates superposition of crack compression and external stress equivalence (p is the radial pressure exerted by the expansion of alkali-silica gel on the surrounding cement,K1 is the stress intensity factor induced by p,2a is the plane diameter of aggregate,c is the thickness of gel layer,S is the side length of cube unit,and D is the facade diameter of aggregate)[29]

2.2 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型從結(jié)構(gòu)層面上分析受ASR影響的混凝土力學(xué)性能。該模型主要用于研究混凝土結(jié)構(gòu)在ASR影響下的位移場、應(yīng)力場和損傷開裂行為。建立結(jié)構(gòu)模型有利于預(yù)測ASR對結(jié)構(gòu)耐久性的長期影響和評估結(jié)構(gòu)的實時狀態(tài)，從而對發(fā)生堿硅酸膨脹破壞的混凝土結(jié)構(gòu)采取相應(yīng)的修復(fù)措施。結(jié)構(gòu)模型主要包括現(xiàn)象學(xué)模型、有限元分析模型和化學(xué)-力學(xué)耦合模型。

2.2.1 現(xiàn)象學(xué)模型

Ba?ant等[29]和Thompson等[30]提出的現(xiàn)象學(xué)模型假設(shè)膨脹的主方向與主應(yīng)力方向一致，該模型認(rèn)為混凝土的各向異性膨脹只跟應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，通過應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系直接確定ASR膨脹，并沒有考慮到ASR的化學(xué)機理和離子擴散對ASR膨脹的影響，如圖8所示。

圖8 壓縮應(yīng)力作用下的膨脹應(yīng)變率(縱坐標(biāo)代表的是ASR產(chǎn)生的膨脹壓應(yīng)變，表示試件在無壓應(yīng)力狀態(tài)下達到的最大ASR膨脹，橫坐標(biāo)σi代表的是ASR產(chǎn)生的膨脹壓應(yīng)力,σL對應(yīng)ASR膨脹引起的應(yīng)變開始減少的初始壓應(yīng)力,σmax表示抵消ASR膨脹引起的應(yīng)變的壓應(yīng)力)[30]Fig.8 Expansion strain rate under compressive stress represents the expansion compressive strain generated by ASR， represents the maximum ASR expansion of the specimen in the state of no compressive stress，σi represents the expansion compressive stress generated by ASR，σL corresponds to the initial compressive stress at which the strain begins to decrease due to ASR expansion，σmax represents the compressive stress that counteracts the strain caused by ASR expansion)[30]

2.2.2 有限元分析模型

Léger等[12]將觀察到的混凝土膨脹與壓應(yīng)力狀態(tài)、溫度、濕度和組分等因素建立關(guān)系，用于大壩混凝土中ASR膨脹的有限元數(shù)值模型。

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2.2.3 化學(xué)-力學(xué)耦合模型

改進結(jié)構(gòu)模型的另一個方法是通過化學(xué)-力學(xué)耦合模型，表1對各類化學(xué)-力學(xué)耦合模型進行了總結(jié)。Pietruszczak[13]、Huang等[31]和Ulm等[32]開發(fā)了基于ASR動力學(xué)的模型，該模型認(rèn)為堿硅酸凝膠的不斷形成導(dǎo)致混凝土逐漸膨脹，ASR的動態(tài)反應(yīng)與混凝土力學(xué)性能的劣化有關(guān)。相關(guān)研究[33-34]都通過經(jīng)典彌散裂縫模型來表示應(yīng)力和膨脹的各向異性分布。Kawabata等[22]提出的模型考慮了徐變對混凝土受壓和受約束膨脹行為的影響，其預(yù)測的體積總應(yīng)變略高實測值，如圖9所示。

圖9 膨脹預(yù)測值與實測值的比較[22]Fig.9 Comparison of predicted and measured expansion values[22]

表1 有關(guān)化學(xué)-力學(xué)耦合模型的文獻匯總Table 1 Literature summary of chemical-mechanical coupling model

盡管上述模型預(yù)測了結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力狀態(tài)，但無法準(zhǔn)確預(yù)測ASR產(chǎn)生的裂紋形態(tài)和裂紋分布。LDPM模型基于觀察到的實驗數(shù)據(jù)，在骨料和水泥漿體中引入損傷本構(gòu)模型，能夠模擬裂紋模式和裂紋分布[35]，而且該模型可以區(qū)分造成開裂的ASR膨脹和未造成開裂的ASR膨脹，如圖10所示。

圖10 試樣中在不同條件下模擬的裂紋模式[35]Fig.10 Crack patterns simulated in samples under different conditions[35]

2.3 材料模型

結(jié)構(gòu)模型沒有考慮到較低尺度下混凝土宏觀劣化的根源，在一定程度上依賴于混凝土宏觀膨脹、裂紋分布和力學(xué)性能劣化之間的唯象關(guān)系。結(jié)構(gòu)模型忽略了ASR過程中的細(xì)觀演化，對ASR的起源和驅(qū)動因素描述有限。材料模型是對堿硅酸凝膠和混凝土基質(zhì)之間的相互作用的描述，該模型的發(fā)展經(jīng)歷了兩個階段：第一階段是基于骨料界面處堿硅酸凝膠的細(xì)觀模擬，此階段的研究假設(shè)堿硅酸凝膠只在骨料表面形成并發(fā)展；第二階段則是基于骨料內(nèi)部和界面處堿硅酸凝膠的細(xì)觀模擬，即堿硅酸凝膠不僅可以在骨料表面形成，也可以在骨料內(nèi)部形成發(fā)展并產(chǎn)生裂縫。

2.3.1 基于骨料界面處ASR凝膠的細(xì)觀模擬

Multon等[36]提出的細(xì)觀模型用質(zhì)量平衡方程模擬堿對活性二氧化硅的侵蝕，并使用損傷理論評估ASR引起的裂縫對砂漿試件剛度的影響情況，同時也計算了混凝土REV的膨脹，REV的定義如圖11所示，但該模型只考慮了單一因素對ASR物理化學(xué)和力學(xué)過程的影響。許多ASR模型都只研究了單一因素對ASR的影響,如骨料的物理化學(xué)性質(zhì)或堿含量。然而，由于ASR機理較為復(fù)雜，建模過程中若考慮多個因素對ASR膨脹的影響時，單個因素的影響可能會發(fā)生很大變化，不同模型的預(yù)測結(jié)果也可能不同，因此很難評估和比較不同模型之間的差異。

圖11 活性骨料REV的定義[36]Fig.11 Definition of REV of reactive aggregate[36]

Charpin等[37]提出了堿硅酸反應(yīng)的斷裂力學(xué)模型,該模型假定每個骨料嵌入到無限的水泥基體中，確定每個骨料都儲存著一定的彈性能量，從而得到不同骨料級配混凝土自由膨脹的預(yù)測值。該模型得出，當(dāng)水泥基體沒有(或非常小的)初始裂縫時，即使受到充分侵蝕，較小粒徑的骨料也不會導(dǎo)致水泥漿開裂。雖然小粒徑骨料的壓力很大，但是儲存在骨料周圍水泥基體中的彈性能量較小，不足以提供產(chǎn)生裂縫所需的能量，因此不會導(dǎo)致水泥基體開裂，如圖12所示。然而，該模型沒有考慮ASR中的化學(xué)過程以及凝膠擴散的影響。

圖12 不同骨料尺寸和不同初始裂縫長度的壓力P(T):x=0(實線曲線)和x=0.5(虛線曲線)(橫坐標(biāo)α代表骨料的侵蝕程度，x代表初始裂縫的寬度，T代表時間)[37]Fig.12 Pressure P(T):x=0 (solid curve)and x=0.5 (dashed curve)for different aggregate sizes and different initial crack lengths (α represents the erosion degree of aggregate,x represents the width of initial crack,and T represents time)[37]

Rezakhani等[38]研究了混凝土不同REV對ASR膨脹的影響，如圖13所示。該模型模擬了不同REV尺寸下混凝土自由膨脹的裂縫分布模式，如圖14所示，隨著REV尺寸的不斷增大，裂紋數(shù)量也逐漸增多。Ichikawa等[39]提出的模型認(rèn)為堿硅酸凝膠先在骨料表面形成，堿硅酸凝膠形成后與鈣離子反應(yīng)，轉(zhuǎn)化為不溶的緊密而堅硬的反應(yīng)環(huán)。反應(yīng)環(huán)允許堿性溶液滲透，阻止堿硅酸凝膠通過，因此，堿硅酸凝膠不斷聚集在骨料中，產(chǎn)生足以使骨料和周圍混凝土開裂的膨脹壓力，如圖15所示。

圖13 不同尺寸的REV內(nèi)部的球形顆粒分布[38]Fig.13 Distribution of spherical particles in REV with different sizes[38]

圖14 120 d后由自由膨脹導(dǎo)致的REVs裂縫張開輪廓[38]Fig.14 Crack opening profile of REVs after 120 d due to free expansion[38]

圖15 ASR誘發(fā)混凝土開裂機理的示意圖[39]Fig.15 Schematic diagram of concrete cracking mechanism induced by ASR[39]

2.3.2 基于骨料內(nèi)部堿硅酸凝膠的細(xì)觀模擬

Ben等[40]通過掃描電子顯微鏡圖片分析量化混凝土中ASR的程度，在拋光部分的圖像上分析骨料的損傷狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)ASR分布在整個骨料范圍內(nèi)，證實了骨料界面處和骨料內(nèi)部都發(fā)生了堿硅酸膨脹破壞，如圖16所示。

圖16 用于提取活性骨料的圖像分析程序：從原始圖像(a)中提取一部分作為掩膜(b)，通過閾值處理(c)獲得骨料中的損傷，對有凝膠的部分標(biāo)有G[40]Fig.16 Image analysis procedure used to extract the degree of reaction.The aggregates are extracted from the original image (a)as a mask (b),and the damage in the aggregates is obtained through thresholding (c),gel packets are marked with G[40]

材料模型相較于結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)勢在于強調(diào)了ASR的過程,而非只表征宏觀膨脹結(jié)果和力學(xué)性能劣化的唯象關(guān)系。為了反映ASR造成的損傷，Garcia-Diza等[41]通過測定骨料內(nèi)部孔隙體積變化，從而建立了基于骨料膨脹的預(yù)測模型，得到砂漿的膨脹約為骨料膨脹的3倍，但是該模型僅研究了骨料膨脹與砂漿膨脹的關(guān)系，不能通過骨料膨脹預(yù)測混凝土的膨脹。

Dunant等[42]基于有限元建模(XFEM)框架建立的ASR細(xì)觀模型，即AMIE堿硅酸膨脹預(yù)測模型，隨著骨料單元的反應(yīng)分?jǐn)?shù)(參與反應(yīng)的骨料質(zhì)量/骨料單元的質(zhì)量)從0%增大到1.8%，發(fā)生膨脹反應(yīng)的骨料數(shù)量下降了45%，說明ASR產(chǎn)生的膨脹有限。該研究證實ASR的宏觀損傷是由骨料中不斷增長的堿硅酸凝膠引起的。然而，該模型并沒有考慮堿離子的擴散和徐變等因素對ASR的影響。

總之，材料模型側(cè)重于從細(xì)觀層面研究骨料膨脹和內(nèi)部損傷發(fā)展與混凝土宏觀膨脹之間的聯(lián)系，卻較少關(guān)注離子擴散動力學(xué)、徐變、收縮等因素的影響，因此需要一個能夠綜合考慮骨料表面和內(nèi)核處堿硅酸凝膠發(fā)展的損傷模型，反映ASR對混凝土造成的真實損傷?？紤]多個因素的ASR膨脹預(yù)測模型更能反映出ASR對混凝土造成的真實損傷，更加符合工程實際。材料模型往往對堿硅酸凝膠產(chǎn)生的位置作出假設(shè)，但堿硅酸凝膠分布的位置跟骨料的礦物學(xué)性質(zhì)有關(guān)[11]，例如蛋白石或玻璃質(zhì)火山巖等物質(zhì)一般在骨料表面處形成堿硅酸凝膠。對于含有各種礦物成分的骨料，其ASR的形成位置則分散在整個骨料范圍內(nèi)。

綜上所述，三種模型各有優(yōu)缺點，解決這些問題的方法是開發(fā)一種復(fù)合模型，將細(xì)觀或微觀層面上的材料模型和宏觀層面上的結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合，建立宏微觀的聯(lián)系,比如將堿硅酸凝膠的化學(xué)特性與試件的宏觀膨脹率、力學(xué)性能建立關(guān)系，還可以通過混凝土微觀性能的優(yōu)劣(如孔隙率)來表征ASR造成的損傷。

3 結(jié)語與展望

綜上所述，理論模型基于對REV的膨脹分析，表征了局部水平上的ASR，可以預(yù)測骨料的最不利尺寸。然而，理論模型只能預(yù)測特定種類骨料的膨脹，不具有普遍適用性，因此，理論模型是否可以用于預(yù)測普通混凝土結(jié)構(gòu)的膨脹率仍需要進一步驗證。而且，理論模型不能模擬混凝土基體中的裂紋分布和裂紋形態(tài)。

結(jié)構(gòu)模型通常由力學(xué)本構(gòu)模型和反應(yīng)動力學(xué)模型兩部分組成，力學(xué)本構(gòu)模型包括線彈性模型和各向同性/各向異性損傷模型，還有考慮了徐變和收縮的復(fù)雜本構(gòu)模型。反應(yīng)動力學(xué)模型則以實驗觀察為基礎(chǔ)進行構(gòu)建。結(jié)構(gòu)模型可以模擬結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場和應(yīng)變場，通過預(yù)測結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為來抑制和補救堿硅酸膨脹反應(yīng)帶來的危害。然而，基于實驗觀察建立的結(jié)構(gòu)模型，其預(yù)測的應(yīng)力場不能保證足夠精確。此外，結(jié)構(gòu)模型沒有考慮到較低尺度下混凝土宏觀劣化的根源，因此該模型實際上依賴于混凝土宏觀膨脹、裂紋分布和力學(xué)性能劣化之間的唯象關(guān)系。

材料模型側(cè)重于從細(xì)觀層面研究骨料膨脹和內(nèi)部損傷與混凝土宏觀膨脹之間的聯(lián)系，能夠反應(yīng)骨料、水泥基體和堿硅酸凝膠的細(xì)觀損傷，模擬試件的裂紋分布和裂紋形態(tài)。卻較少關(guān)注離子擴散、徐變、收縮等因素對ASR的影響。而且為了簡化分析，該模型往往對堿硅酸凝膠產(chǎn)生的位置作出假設(shè)，假設(shè)堿硅酸凝膠在骨料內(nèi)部或骨料界面處生成，但堿硅酸凝膠分布的位置受到很多不可控因素的影響(如骨料礦物成分)，導(dǎo)致其預(yù)測的結(jié)果不夠精確。