劉梓琳 徐讓書 王酉名 鄒 雄

(沈陽航空航天大學(xué)遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 遼寧沈陽 110136)

液流在橫向氣流中的脫落、破碎及霧化過程廣泛應(yīng)用于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)下潤(rùn)滑、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域。某航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)下潤(rùn)滑的集油結(jié)構(gòu)中，滑油在離心力作用下從低壓軸油孔射出，由于轉(zhuǎn)子軸高速旋轉(zhuǎn)，滑油射出時(shí)緊靠油孔壁面，形成非圓柱體液流。同時(shí)，高低壓轉(zhuǎn)子軸間的旋轉(zhuǎn)氣流對(duì)液流的剪切作用使其出現(xiàn)破碎脫落現(xiàn)象，這些脫落的液滴會(huì)被封嚴(yán)空氣吹離軸間，造成集油結(jié)構(gòu)的收油損失，進(jìn)而導(dǎo)致潤(rùn)滑效率降低。由于軸間氣流方向始終垂直于軸截面切線方向，對(duì)液流而言可以看作橫向氣流。因此，研究液體非圓柱液流在橫向氣流剪切作用下的脫落原因，對(duì)優(yōu)化環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)，提高潤(rùn)滑效率有重要價(jià)值 。

國內(nèi)外對(duì)橫向氣流中液流破碎的研究主要使用實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬的方法。實(shí)驗(yàn)研究方面，鄧甜等人[1]和朱英等人[2]使用高速攝像機(jī)對(duì)橫向氣流中液體射流的破碎過程進(jìn)行研究，分析其破碎特性及機(jī)制。GOPALAN等[3]使用PIV(Particle Image Velocimetry)技術(shù)對(duì)液流霧化后的流場(chǎng)速度分布進(jìn)行測(cè)定。MAZALLON、SALLAM等[4-5]實(shí)驗(yàn)研究認(rèn)為,在橫向氣流的剪切作用下射流液柱的脫落以及破碎過程類似于液滴的二次破碎過程。對(duì)于某些實(shí)驗(yàn)測(cè)量難度較大的情況，使用數(shù)值模擬計(jì)算的方法可以清晰地給出流動(dòng)狀態(tài)。為了能捕捉自由相界面以更好地模擬射流液柱的脫落破碎等過程，常用VOF方法以及Level Set方法進(jìn)行界面捕捉[6-10]。劉日超等[11]使用VOF方法模擬了亞聲速橫向氣流下液體射流的破碎過程。GHODS[6]使用Level Set方法對(duì)橫向氣流中液體射流的霧化過程進(jìn)行模擬并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由于液流的形成原因不同，某些情況下會(huì)形成非圓柱體形態(tài)的液流，例如在某航空發(fā)動(dòng)機(jī)的環(huán)下潤(rùn)滑系統(tǒng)中，滑油從低壓軸油孔的內(nèi)壁靠壁面一側(cè)被甩出，形成橫截面形狀為弓形的非圓柱液流，液流經(jīng)高低壓轉(zhuǎn)子軸軸間到達(dá)高壓軸內(nèi)壁面過程中在環(huán)腔中環(huán)形氣流作用下的脫落現(xiàn)象，直接影響環(huán)下潤(rùn)滑集油結(jié)構(gòu)的收油效率，進(jìn)而對(duì)潤(rùn)滑性能造成影響。而根據(jù)文獻(xiàn)[12-14]對(duì)該領(lǐng)域國內(nèi)外研究進(jìn)展的總結(jié)，目前大多數(shù)研究都是針對(duì)噴管噴射產(chǎn)生的圓柱形射流，鮮見針對(duì)非圓柱液流的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究成果。本文作者建立數(shù)值計(jì)算方法，將CLSVOF方法和大渦模擬(LES)模型相結(jié)合，較為精確地模擬了橫向氣流中靠圓形孔一側(cè)射出的液體非圓柱射流的變形及脫落過程，并進(jìn)一步研究了橫向氣流的流向及速度對(duì)脫落現(xiàn)象的影響。由于模型及尺寸針對(duì)于某航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)下潤(rùn)滑的集油結(jié)構(gòu)，為改進(jìn)環(huán)下潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)，提高收油效率提供依據(jù)。

1 計(jì)算方法

1.1 計(jì)算域

圖1是文中使用的數(shù)值仿真計(jì)算域。仿真過程中液相部分為滑油，已知密度為922.6 kg/m3，氣相部分為空氣；從計(jì)算域最左側(cè)的速度入口射入的橫向氣流初始速度vx=60 m/s，從計(jì)算域最右側(cè)的壓力出口射出；從圓孔底部的速度入口，緊挨右側(cè)壁面流入的液相滑油初始速度va=50 m/s，形成截面形狀為弓形的非圓柱體液流，底部入口其余空間通入低速空氣；其他部分均為無滑移壁面。

圖1 數(shù)值計(jì)算域Fig 1 Numerical computation domain

計(jì)算域上半部分是長(zhǎng)和寬為10 mm，高為4 mm的長(zhǎng)方體，下半部分是長(zhǎng)度為5 mm，直徑為3 mm的圓孔。模擬使用計(jì)算流體力學(xué)商業(yè)化軟件Fluent，同時(shí)計(jì)算域網(wǎng)格劃分選擇軟件Gambit，網(wǎng)格形式選擇結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，所得網(wǎng)格的數(shù)量是450萬。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分的同時(shí)還需進(jìn)行射流液柱區(qū)域網(wǎng)格的加密，加密區(qū)域網(wǎng)格間距選擇10 μm的量級(jí)，就可以較精確地模擬橫向氣流中非圓柱液流的脫落現(xiàn)象。

1.2 CLSVOF方法

數(shù)值模擬中常采用VOF方法和Level Set方法進(jìn)行多相流相界面的捕捉。VOF模型針對(duì)互不相容的2種流體求解相同的動(dòng)量方程組，追蹤每種流體的體積分?jǐn)?shù)來模擬多相流。其求解過程為先計(jì)算整個(gè)流場(chǎng)的物性并為流場(chǎng)重構(gòu)流體分界面，再確定液相的通量使得質(zhì)量、動(dòng)量及體積分?jǐn)?shù)守恒。

Level Set相界面捕捉方法的輸運(yùn)方程為

(1)

相界面曲面方程隨時(shí)間的變化規(guī)律可通過求解輸運(yùn)方程(1)得出。

Level Set方法可以捕捉到更清晰的相界面，但這種方法在迭代過程中會(huì)出現(xiàn)連續(xù)方程及動(dòng)量方程不守恒的情況，并且不守恒性會(huì)隨著迭代過程積累導(dǎo)致求解出錯(cuò)。而VOF方法中的界面重構(gòu)具有很好的守恒性，可以彌補(bǔ)這一問題，故文中使用將VOF與Level Set方法進(jìn)行耦合的Couple Level Set VOF(CLSVOF)方法。文獻(xiàn)[15]使用該方法對(duì)液體射流的破碎特性進(jìn)行了模擬及實(shí)驗(yàn)研究，研究證明與單純的VOF方法相比，CLSVOF方法的數(shù)值模擬結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 液流脫落過程

圖2所示為變形脫落過程中液流分別在y方向距矩形空間底部1、2、3 mm處xz截面的氣液相分布，圖中中心位置處閉合線內(nèi)部為液相，外部為氣相。圖3所示為對(duì)應(yīng)y方向1 mm處的速度分布(由于文中著重分析脫落現(xiàn)象，所以結(jié)果圖只包含液流附近網(wǎng)格加密處部分，并未包含后續(xù)脫落的滑油)。可以發(fā)現(xiàn)，在液流的橫向迎風(fēng)面上出現(xiàn)了不穩(wěn)定性擾動(dòng)并且出現(xiàn)了表面波。Rayleigh-Taylor(R-T)不穩(wěn)定性和Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定性為流體中常見的2種不穩(wěn)定性擾動(dòng)，其中R-T不穩(wěn)定性是在重力或沖擊作用下使輕重(有密度差)介質(zhì)混合在交界面上形成的不穩(wěn)定性[16]；而K-H不穩(wěn)定性是在2種相互運(yùn)動(dòng)流體邊界層出現(xiàn)的不穩(wěn)定性作用[17]，也稱為自由剪切流的無黏不穩(wěn)定性。

圖2 弓形截面液流脫落過程(vx=60 m/s)Fig 2 Flow shedding process of bow section (vx=60 m/s)(a)1 mm at y direction;(b)2 mm at ydirection;(c)3 mm at y direction

圖3 弓形截面速度分布Fig3 Velocity distribution of bow section

在弓形截面的直線迎風(fēng)面上，氣相速度降低，氣相與液相速度相差不大，氣液的密度差以及氣相介質(zhì)對(duì)液流的沖擊作用引起了R-T不穩(wěn)定性作用，使得迎風(fēng)表面逐漸出現(xiàn)不穩(wěn)定性表面波。而在迎風(fēng)面的邊緣氣液兩相的速度差較大，由氣液較大速度差的相互運(yùn)動(dòng)引起的K-H不穩(wěn)定性作用起主導(dǎo)作用，使得液流邊緣的液相以液塊的形式逐漸脫落[11]。仔細(xì)觀察圖3，液流后側(cè)出現(xiàn)連續(xù)漩渦這一現(xiàn)象十分明顯，連續(xù)漩渦的剪切力作用于液流邊緣的滑油，使得脫落現(xiàn)象加劇。

非圓柱液流xy截面的氣液相分布如圖4所示，在R-T不穩(wěn)定性和K-H不穩(wěn)定性的共同影響下圖中液流在xy截面也呈周期性波狀分布，更加說明了這2種不穩(wěn)定性對(duì)非圓柱液流變形脫落起決定性作用。

圖4 xy截面氣液相分布Fig 4 Gas liquid phase distribution in xy section

2.2 氣流速度大小及流向變化時(shí)脫落現(xiàn)象對(duì)比

圖5所示為在橫向氣流速度增大為90 m/s時(shí)，液流在y方向不同位置的xz截面上氣液相分布。觀察得出，從y方向2 mm位置開始液流的脫落現(xiàn)象就較為明顯。相比于氣流速度較小時(shí)，迎風(fēng)面上的波狀分布和脫落現(xiàn)象都更加明顯。因此橫向氣流速度越大，液流脫落現(xiàn)象更加明顯。

圖5 橫向氣流速度為90 m/s時(shí)液流脫落過程Fig 5 Flow shedding process at the cross flow velocity of90 m/s (a)1 mm at y direction;(b)2 mm aty direction;(c)3 mm at y direction

某些情況下橫向氣流會(huì)從另一方向流入，液流的迎風(fēng)面變?yōu)楣谓孛娴膱A弧一側(cè)。圖6所示為在橫向氣流速度大小不變的情況下氣流流向改變時(shí)液流y方向各個(gè)位置的xz弓形截面的氣液相分布?？梢钥闯?，迎風(fēng)面上同樣會(huì)出現(xiàn)因?yàn)槊芏炔钜鸬腞-T不穩(wěn)定性表面波狀分布，液流邊緣的液體會(huì)因?yàn)樗俣炔钜鸬腒-H不穩(wěn)定性以及邊緣的連續(xù)漩渦出現(xiàn)脫落現(xiàn)象。但由于橫向氣流方向改變時(shí)，迎風(fēng)面上的表面波現(xiàn)象減弱，因而脫落量降低。

圖6 橫向氣流流向改變時(shí)液流脫落過程(vx=90 m/s)Fig 6 Flow shedding process when the cross flow directionchanges (vx=60 m/s)(a)1 mm at y direction;(b)2 mm at y direction;(c)3 mm at y direction

2.3 各工況液流脫落量對(duì)比

為對(duì)比不同工況下液流的脫落量，在液流背風(fēng)面一側(cè)建立了適當(dāng)?shù)谋O(jiān)控平面監(jiān)測(cè)脫落液相的質(zhì)量流量情況。各工況下的脫落量即為瞬態(tài)計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定后監(jiān)控面上液相質(zhì)量流量的平均值。各工況監(jiān)控平面液相質(zhì)量流量數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 不同工況下液相質(zhì)量流量

從表1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橫向氣流的速度由60 m/s增加至90 m/s時(shí)，脫落強(qiáng)度增加，液流的脫落量由約為0.2 g/s增加到約為0.4 g/s，該結(jié)果與上述分析相符合。比較工況2和3可知，橫向氣流流向改變時(shí)液流的脫落量略有減少，由約為0.4 g/s減小到0.1 g/s，其原因?yàn)?，?duì)比圖2與圖6迎風(fēng)面上的表面波現(xiàn)象，在橫向氣流速度大小相同時(shí)，弓形截面直線一側(cè)上所形成的不穩(wěn)定性表面波現(xiàn)象比弧線一側(cè)更明顯，這進(jìn)一步說明了迎風(fēng)面上形成的不穩(wěn)定性表面波是引起液流脫落的主要因素之一。

3 結(jié)論

(1)靠圓形孔一側(cè)射出的弓形截面非圓柱液流會(huì)在橫向氣流中會(huì)出現(xiàn)脫落現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是由迎風(fēng)面上因氣液密度差產(chǎn)生的R-T不穩(wěn)定性和液流邊緣因氣液速度差產(chǎn)生的K-H不穩(wěn)定性共同形成的表面波引起，同時(shí)液流邊緣外側(cè)產(chǎn)生的連續(xù)漩渦也促進(jìn)了液流的脫落。

(2)當(dāng)橫向氣流速度大小增加時(shí)，迎風(fēng)面上的表面波現(xiàn)象增強(qiáng)，液流邊緣的脫落強(qiáng)度也有所增加，表明液流的脫落量隨橫向氣流速度的增加而增大。

(3)當(dāng)橫向氣流的流向改變時(shí)，液流的迎風(fēng)面從弓形截面的直線一側(cè)變?yōu)閳A弧面一側(cè)，迎風(fēng)面表面仍然出現(xiàn)由于R-T不穩(wěn)定性和K-H不穩(wěn)定性引起的表面波現(xiàn)象，但液流的脫落量明顯降低，說明了迎風(fēng)面上形成的不穩(wěn)定性表面波是引起液流脫落的主要因素。

(4)使用CLSVOF模型與大渦模擬模型相結(jié)合的方法，可以更精確地捕捉橫向氣流中非圓柱液流的脫落、彎曲、變形等物理現(xiàn)象，為液體射流的破碎、斷裂等領(lǐng)域更深入精確的數(shù)值模擬研究奠定基礎(chǔ)。

(5)從提高軸間環(huán)腔的集油效率角度考慮，在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)條件下，可以采用增加環(huán)腔油壩高度的措施，阻擋脫落的滑油，減少集油損失。