■胡 彬

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求:能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單的恒等變換。利用三角恒等變換公式可進(jìn)行化簡與求值,也可與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合解決相關(guān)問題。

題型1:三角函數(shù)的化簡

點(diǎn)睛:三角函數(shù)求值的三種常見策略:(1)給值求值,即給出某些角的三角函數(shù)值,求另外與已知角相關(guān)的三角函數(shù)值,關(guān)鍵在于“變角”,如拆角、配角等;(2)給角求值,即給出的角是非特殊角,通過恒等變換將其變?yōu)樘厥饨?達(dá)到求值的目的;(3)給值求角,即求出角的某一三角函數(shù)值,進(jìn)而求目標(biāo)角的范圍,再確定角的大小。

題型3:三角恒等變換的綜合應(yīng)用

(1)求ω的值及f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

點(diǎn)睛:三角恒等變換的綜合應(yīng)用,主要是通過變角、變函數(shù)名稱、變結(jié)構(gòu),把函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)+k或y=Acos(ωx+φ)+k的形式,再研究其相關(guān)性質(zhì)。