沈衛(wèi)

（大連市水務事務服務中心，遼寧 大連 116021）

1 計算模型

依據(jù)進水塔結構布置圖建立三維進水口靜動力計算模型[1]。模型中，地基、混凝土結構采用實體Solid45單元模擬，進水塔中機房、橫墻等結構均采用Shell63殼單元模擬。半無限域地基和巖體邊坡均按傳統(tǒng)的無質量地基模型進行模擬，避免地震波反射對結構的影響及地基對地震效應的放大作用，巖基四周和底部邊界采用法向位移約束。進水塔結構有限元網(wǎng)格圖見圖1。

圖1 進水塔整體結構網(wǎng)格及塔體有限元網(wǎng)格

計算荷載分為靜力及動力工況，其中，靜力工況主要考慮的荷載有靜水壓力、自重、揚壓力、風荷載及浪荷載等，動力工況荷載主要考慮塔體內外動水壓力及地震慣性力對進水塔結構動力響應的影響。進水塔混凝土結構作為線彈性結構考慮，在進行動力計算時，不考慮其塑性變形效應，阻尼比取5%。

2 計算原理

1）結構動力學基本運動方程[2]

式中：Fe()t為結構的外荷載矩陣；K，C，M分別為結構的剛度矩陣、阻尼矩陣和質量矩陣；X()t，分別為結構的位移向量、速度向量和加速度向量。

2）時程分析法[3]

時程分析法又稱逐步積分法，是指不通過坐標變換而直接求解數(shù)值積分動力平衡方程。該方法采用數(shù)值積分來求解結構運動微分方程，由地震初始狀態(tài)開始逐步積分直至地震終止，求解出結構在地震作用下從靜止到震動結束整個過程的地震反應狀態(tài)，能夠清晰地看出結構在任意時刻的動力響應，既可以處理線性動力學過程，亦可以處理非線性動力學過程。

3）反應譜法[4]

反應譜法是利用振型疊加的概念求解結構在地震作用下的最大反應值，反應譜法避免了結構系統(tǒng)的位移和應力全部過程時涉及的巨大工作量，而單純利用反應譜的概念，估算出每個反應分量的最大值，因計算簡便而為各國規(guī)范所采納。文中反應譜采用規(guī)范建議的標準化設計加速度反應譜，設計反應譜參見圖2。

圖2地震反應譜特征曲線

圖2中Tg為建筑物的特征周期，當阻尼比不等于0.05時，須利用下式進行修正：

式中：β為其他阻尼比對應的設計反應譜；β0為相應于λ=0.05阻尼比時的標準值。

3 計算結果及分析

鑒于塔體結構在豎向的對稱性，穩(wěn)定性復核計算結果也具有對稱性。為此，圖3給出了滑動面內3條典型斷面，以及每條典型斷面上豎向剖面的9個特征點，計算結果的數(shù)值分別以典型斷面的特征點給出。本文主要分析進水塔在靜力時和地震動兩種情況下的受力狀態(tài)。

圖3 進水塔塔基建基面典型斷面及特征點位置示意圖

3.1 靜力工況計算結果與分析

1）塔基應力計算與分析

表1和表2分別給出了塔基潛在滑移面內3條典型斷面上各個特征點的豎向應力和最大主應力。各個斷面上特征點的計算應力表明了塔基內混凝土和巖體的應力分布規(guī)律及應力量值的大小：塔基內混凝土和巖體均處于豎向受壓狀態(tài)，最大第一主應力未超過0.15 MPa，拉應力幅值很小，拉應力方向為水平向。

表1 靜力工況進水塔塔基建基面混凝土與巖體特征點豎向應力與最大主應力 MPa

2）塔基穩(wěn)定性計算與分析

進水塔塔基巖體靜態(tài)承載力的標準值取4.0 MPa，靜力地基結構系數(shù)取1.00，結構重要系數(shù)取1.1，持久狀況的設計狀況系數(shù)取1.0。由上述應力狀態(tài)分析可知，進水塔底板、塔基混凝土和巖體均處于豎向受壓狀態(tài)，最大壓應力量值為0.523 MPa，由DL 5108-1999《水工建筑物抗震設計規(guī)范》給出的承載力計算公式計算得出承載力安全系數(shù)等于6.95，大于1.0。因此，可以計算得出靜力工況下，塔基面法向合力（-221 799.705 kN）、抗滑力（370 422.274 kN）、滑動力（28 528.775 kN）和抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K（9.08）。從中可知，滑動面的抗滑安全系數(shù)K＞1.0，可見，在靜力工況作用下，塔基具備足夠的抗滑安全性。

3.2 動力工況計算結果與分析

1）塔基應力計算與分析

表2給出了不同典型斷面特征點的計算應力，同樣也清晰地反映了地震動組合工況下塔基豎向應力分量和最大主應力的分布規(guī)律：塔基內混凝土和巖體均處于豎向受壓狀態(tài)，最大壓應力為0.57 MPa。

表2 地震動（靜-動）進水塔塔基建基面混凝土與巖體特征點豎向應力與最大主應力 MPa

由震動規(guī)律[5]可知，“靜+動”組合工況下，將地震作用下豎向應力全部作為拉應力考慮，這也是對于穩(wěn)定最不利的組合情況，塔基底板和塔基內部混凝土及巖體單元均處于豎向受壓狀態(tài)；而在“靜-動”組合工況下，將地震動應力全部作為壓應力考慮，塔基底板及塔基內部的豎向壓應力數(shù)值將更大，若此時塔基承載力能夠得到滿足，那么塔基的極限承載力亦可得到滿足。

2）塔基穩(wěn)定性計算與分析

進水塔塔基巖體動態(tài)承載力的標準值取6.0 MPa，動力地基結構系數(shù)取1.20，結構重要系數(shù)取1.1，偶然狀況的設計狀況系數(shù)取0.85。由上述應力狀態(tài)分析可知，進水塔建基面的混凝土和巖體單元均處于豎向受壓狀態(tài)，最大壓應力量值為0.45（靜+動）和0.59 MPa（靜-動），據(jù)此計算承載力安全系數(shù)等于11.88和9.06，均大于1.0，可見，進水塔塔基在設計地震動靜動組合工況下具有足夠的承載能力。

由于基礎底板的豎向應力均為壓應力，說明在設計地震動作用下，基礎不會發(fā)生提離現(xiàn)象，進水塔結構整體上不存在傾覆的可能性。

地震偶然狀況抗滑穩(wěn)定分析中，地基結構系數(shù)取1.3，結構重要系數(shù)取1.1，設計狀況系數(shù)取0.85，由此得出了設計地震動工況下，塔基面的法向合力（-192 382.637 kN）、抗滑力（345 530.908 kN）、滑動力（40 644.134 kN）和抗滑安全系數(shù)K（6.99），可見滑動面的抗滑安全系數(shù)K＞1.0，塔基抗滑穩(wěn)定性能可滿足要求。

3.3 塔基穩(wěn)定性時程分析法計算結果與分析

利用時程分析方法對進水塔的塔基穩(wěn)定性進行復核，分析的過程中輸入3個方向的地震動加速度，可以更為真實地模擬地震過程。時程分析將整個地震動以800個結果輸出，可以清晰看到地震過程中結構各項指標隨時間變化趨勢，圖4及圖5分別給出了承載力安全系數(shù)及抗滑安全系數(shù)的時程系數(shù)。

圖4 進水塔塔基建基面承載力安全系數(shù)時程曲線

圖5 進水塔塔基建基面抗滑穩(wěn)定性系數(shù)時程曲線

由圖4，5可以看出，最小承載力安全系數(shù)在10以上，最小抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)在6以上，可見，在地震過程中，地基穩(wěn)定性是滿足要求的。

4 結語

1）在靜力工況和動力工況下，進水塔基礎混凝土底板及其下巖石單元的豎向應力均表現(xiàn)為壓應力，說明進水塔底板在地震作用下不可能發(fā)生提離現(xiàn)象，因此不存在整體傾覆可能性，抗傾覆穩(wěn)定性滿足要求。同時將地震作用效應考慮為最不利的壓應力時，組合后壓應力數(shù)值不突出，仍滿足地基承載力要求。選取進水塔基礎面作為可能滑動面進行抗滑穩(wěn)定性復核，將地震動作用效應考慮為最不利的拉應力時，并與靜力工況計算結果進行組合，復核結果表明，進水塔塔基抗滑穩(wěn)定安全性均可滿足要求。

2）通過對塔基應力分析，可以看出塔基與邊墩連接處為應力集中的地方，應該在設計中給予足夠重視，利用加強配筋等處理方式進行處理，以加強其抗震性能。通過對幾種工況下的進水塔變形強度分析，結論與實際情況基本吻合，表明該數(shù)值仿真計算是成功的。

3）通過對有限元計算模型地震加速度的輸入，實現(xiàn)對進水塔的時程分析，得到應力和位移的時程曲線，能夠更加清晰了解進水塔塔基在地震過程中動態(tài)應力的時間歷程規(guī)律，為進水塔設計和施工提供有利的科學依據(jù)。