鄭亞雄

（身份證號： 42108 11990 02122991，湖北 武漢 430051）

對螺旋槳梢部渦流形狀的研究是從二維發(fā)展至三維的。Hoeijmakers[1]使用面元法對渦片進行分析計算；Krasny[2]使用柯西主值積分對二維梢渦卷起進行研究，定義了梢部渦片速度，較好地實現(xiàn)計算收斂。譚廷壽等[3]采用線性偶極子對尾渦面卷曲進行計算，使用光滑參數(shù)加速計算收斂，提高計算可靠性。劉芳遠等[4]基于均質(zhì)混合流和ZGB 雙重模型，對梢渦進行數(shù)值模擬，計算準確性得到較大提升。本文采用修正顯式代數(shù)雷諾應(yīng)力模型EARSM（Explicit Algebraic Reynolds Stress Model）對螺旋槳引起的高旋度和高曲率流線進行建模分析，捕捉渦的穩(wěn)定效應(yīng)。

1 數(shù)值方法

由于螺旋槳梢部的翹曲結(jié)構(gòu)，引起了梢渦流線出現(xiàn)高曲率和強旋轉(zhuǎn)流動現(xiàn)象，使得流場不同方向的湍動粘度相差較大。Wallin 等[5]研究提出EARSM 模型，合理簡化了雷諾應(yīng)力的輸運方程，描述應(yīng)力-應(yīng)變率張量-渦張量三者之間的非線性關(guān)系。經(jīng)試驗驗證，EARSM 模型提出的高旋度和高曲率修正方法，能捕捉到渦的穩(wěn)定效應(yīng)和快速衰減現(xiàn)象。因此，本文選用EARSM 進行流場數(shù)值仿真研究。

本文以標準ONRT 螺旋槳為研究對象，螺旋槳半徑5.328m，4 葉槳。對ONRT 槳進行計算建模，分為內(nèi)域和外域，其中內(nèi)域為旋轉(zhuǎn)域，外域為固定域，如圖1 所示，內(nèi)域和外域之間以交界面進行分析。為更好地捕捉梢渦在旋轉(zhuǎn)域和流體域設(shè)置環(huán)形加密區(qū)，效果如圖2 所示。由于計算螺旋槳敞水性能，為避免槳軸影響，將槳軸拉長至來流面。

圖1 外域網(wǎng)格

圖2 內(nèi)域網(wǎng)格

網(wǎng)格總數(shù)約2063 萬，體積變化率最小為0.011，無負體積網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計算要求。

2 流場分析

由于槳葉的幾何特征和水的粘性作用，槳葉的壓力分布規(guī)律如圖3 所示。葉面壓力分布中，導邊壓力要顯著大于隨邊，在導邊的葉面和葉背面壓力落差較大。由于葉面和葉背面的壓力差，形成了螺旋槳向前的推力。

圖3 螺旋槳盤面壓力云圖

3 梢渦分析

本文采用Q 準則進行漩渦分析，對于流場梯度的第二不變量Q 為正值時的區(qū)域識別為漩渦，表示漩渦區(qū)域的壓力要小于周圍區(qū)域。其數(shù)學表達式為：

在式（1）中，Ω-渦量，S-變形率，“|| ||”-張量二范數(shù)。通過Q 準則，流體單元的旋轉(zhuǎn)和變形之間的平衡關(guān)系得到以下表示：在Q 值為正值的區(qū)域，說明流動主要是旋轉(zhuǎn)形式，即出現(xiàn)渦管或渦片；Q 值為非正值的區(qū)域，說明流動主要是壓縮變形形式。

采用不同Q 值進行渦量分析，從圖4 可以看出梢渦從導邊后緣脫出，向螺旋槳后方移動并耗散。由于本槳轉(zhuǎn)速不高，渦量耗散較快。調(diào)大Q 值，可以看出本槳的渦核集中在槳葉邊緣。另外，還有渦核受脫體影響，在本圖所示狀態(tài)中位于螺旋槳后方。

圖4 不同Q 值渦量圖

4 結(jié)果分析

數(shù)值仿真過程中對螺旋槳的推力系數(shù)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)及敞水效率進行監(jiān)測分析，三個參數(shù)計算結(jié)果如圖5-圖7 所示。

圖5 推力系數(shù)試驗值與計算值對比

圖6 轉(zhuǎn)矩系數(shù)試驗值與計算值對比

圖7 推進效率試驗值與計算值對比

從計算值和試驗值的曲線來看，兩者吻合良好，規(guī)律一致。在螺旋槳進速可用段，兩者偏差較小，在超出工作段后，由于螺旋槳流場特性變化較大，兩者差值增大。在進速系數(shù)0.1-1.4 區(qū)間為螺旋槳可用工作段，效率誤差在4%以內(nèi)，且計算誤差分布均勻。因此，通過修正EARSM湍流模型計算螺旋槳敞水性能是可行的。

5 結(jié)論

本文采用修正EARSM 湍流模型，圍繞螺旋槳梢渦區(qū)域進行環(huán)狀加密，對ONRT 槳進行了梢渦模擬，并計算螺旋槳推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和效率系數(shù)。研究表明：

（1）采用環(huán)狀網(wǎng)格加密，可以較好地捕捉梢渦的演化過程。

（2）梢渦區(qū)域隨著Q 值增加，區(qū)域逐漸變小，渦核集中在葉片邊緣以及由于脫體出現(xiàn)在螺旋槳后方，渦核集中區(qū)為空化發(fā)生的主要區(qū)域。

（3）采用修正EARSM 湍流模型，在螺旋槳可用進速系數(shù)段，效率計算誤差在4%以內(nèi)，滿足工程設(shè)計需求。