高 源，陳朝剛

（1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804）

隨著化石燃料資源逐漸消耗，國家能源戰(zhàn)略逐步推進(jìn)，氫能源的發(fā)展越來越受到重視。與此相應(yīng)，汽車產(chǎn)業(yè)也在全球范圍內(nèi)經(jīng)歷一場能源革新，歐盟許多國家提出了汰換內(nèi)燃機(jī)的具體時間點(diǎn)，用新能源汽車代替?zhèn)鹘y(tǒng)產(chǎn)品，因此新能源產(chǎn)業(yè)得到了極佳的發(fā)展機(jī)會。然而，機(jī)遇出現(xiàn)的同時必然伴隨著不容忽視的挑戰(zhàn)，截至2018年中國的燃料電池汽車發(fā)展水平還沒有躋身國際第一梯隊，車載儲氫技術(shù)、氫安全方向仍存在不足［1］，理論和實(shí)踐都有待進(jìn)一步提升。

在評估汽車氫能源系統(tǒng)的整體安全性時，氫泄漏安全的評估不容忽視。氫氣泄露又可以根據(jù)氫氣泄漏源和周圍環(huán)境大氣壓之間壓力比值的不同，分為亞聲速射流和欠膨脹射流。在泄露口亞聲速射流已經(jīng)充分膨脹，壓力與周圍環(huán)境壓力相等，氣流速度低于當(dāng)?shù)芈曀?，泄露后的氫濃度分布滿足雙曲線衰減規(guī)律［2］；欠膨脹射流在泄漏口的速度等于當(dāng)?shù)芈曀?，出口外射氣流繼續(xù)膨脹加速，氫濃度分布也更加復(fù)雜［3］。

小孔泄露是氣體泄露的一種形式，歐洲輸氣管道事故數(shù)據(jù)組織（EGIG）將泄露孔徑d≤20 mm的情況定為小孔泄露，滿足20 mm＜d＜D為大孔泄露（D為管道直徑）［4］。楊昭等［5］提出了小孔是否為小微孔由管道直徑D和孔徑d共同決定。馮云飛等［6］將d/D≤0.2的歸結(jié)為小孔泄露，0.2＜d/D＜0.6的為大孔泄露，d/D≥0.6的為管道斷裂，并詳細(xì)闡述了d/D≤0.2時采用小孔泄露模型的合理性。

當(dāng)氣體發(fā)生泄漏時，主動通風(fēng)有助于氫氣的快速逸散。Matsuura等［7］建立了泄漏模型，計算了單個泄漏點(diǎn)情況下氫氣在房間內(nèi)的分布，并研究了不同通風(fēng)壓力下房間內(nèi)氫氣濃度的分布規(guī)律。Li等［8］和Mao等［9］借助Fluent軟件研究了氫燃料電池船舶氫氣泄露時氫氣在船艙內(nèi)的分布情況，以及主動通風(fēng)和自然通風(fēng)條件下船艙內(nèi)危險區(qū)域的分布情況。Qian等［10］等采用Fluent軟件，研究了氫氣泄露在加氫站內(nèi)發(fā)生時氫氣的分布規(guī)律，以及自然通風(fēng)對氫氣聚集特性的影響。李靜媛等［11］使用基于流體力學(xué)的Flacs軟件模擬了上海世博加氫站內(nèi)氫瓶泄露并爆炸的情況，研究了不同環(huán)境風(fēng)速對高壓氫氣泄露爆炸事故的影響規(guī)律。李云浩等［12］和Choi等［13］采用計算流體動力學(xué)軟件建模，在車庫內(nèi)氫氣連續(xù)性泄漏的條件下，分析了車庫結(jié)構(gòu)以及通風(fēng)對氫氣濃度分布和聚集狀態(tài)的影響。Hajji等［14］研究了半封閉空間中通風(fēng)口的形狀和大小對可燃?xì)?空氣云形成的影響。Bie等［15］對隧道中氫氣的泄露事故進(jìn)行了研究，得到了隧道通風(fēng)速率和隧道內(nèi)可燃?xì)錃庠茍F(tuán)間的關(guān)系。以上所述的主動通風(fēng)系統(tǒng)主要應(yīng)用于質(zhì)子交換膜燃料電池車輛的外部，關(guān)注點(diǎn)在于主動通風(fēng)對外環(huán)境中氫氣泄漏的影響，對車輛內(nèi)環(huán)境中氫氣泄露以及通風(fēng)與氫氣濃度分布相關(guān)關(guān)系的研究較少。

仿真軟件作為流體研究的重要工具，在氫氣泄露過程中也得到了廣泛應(yīng)用。劉延雷等［16］基于Fluent軟件的物質(zhì)傳輸與反應(yīng)模塊，建立了燃料電池汽車內(nèi)氫氣泄露擴(kuò)散的數(shù)值模型，描述了二維平面內(nèi)氫氣泄露擴(kuò)散后危險區(qū)域的分布情況。余亞波等［17］建立了氫氣泄露的三維仿真模型，研究了燃料電池汽車發(fā)生氫泄漏時，通風(fēng)格柵面積以及通風(fēng)格柵設(shè)置方式對車內(nèi)氫氣濃度的影響。盧明等［18］建立了三維仿真模型，研究氫氣在儲氫室中的泄漏情況以及通風(fēng)對氫氣泄露的影響。鄭津洋等［19］使用Fluent軟件研究泄露口障礙物與泄露點(diǎn)距離對氫氣分布的影響，障礙物距離越遠(yuǎn)氫氣在水平方向上的分布就越廣泛。李雪芳等［20］建立了氫氣分層流動模型，將氫氣射流激波結(jié)構(gòu)紋影圖像和仿真結(jié)果進(jìn)行對比，兩者具有很高的相似度。

基于穩(wěn)態(tài)小孔泄露方程建立氫氣泄露的準(zhǔn)靜態(tài)模型，對氫氣泄露進(jìn)行模擬。建立二維仿真模型，探究車內(nèi)發(fā)生氫氣泄露時氫氣濃度的分布，以及通風(fēng)對氫氣泄露的影響。

1 理論基礎(chǔ)

氫氣泄漏事故中氫氣泄漏過程是否可控是一個重要指標(biāo)，可以通過數(shù)學(xué)模型模擬氫氣泄漏過程中物理量變化，從而對氫氣泄漏事故的可控性進(jìn)行評估。為了得到氫氣泄漏過程中質(zhì)量流量的數(shù)值變化特征，將泄露過程中氫氣的泄漏點(diǎn)抽象為小孔，探求儲氫罐容積、氫氣壓力、氫氣溫度對氫氣質(zhì)量流量的影響。作如下假設(shè)：

（1）由于小孔的尺寸相對于容器很小，因此在一個較小的時間段Δt內(nèi)氣體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）在每一個Δt內(nèi)，不考慮容器的傳熱損失，泄露行為假設(shè)成等熵流動。

（3）在噴嘴處氫氣的流動假設(shè)為絕熱膨脹。

考慮高壓氣體物理性質(zhì)對理想氣體的偏離，在計算氫氣噴嘴的氣體狀態(tài)時假設(shè)氣體為絕熱膨脹。Noble-Abel實(shí)際氣體狀態(tài)方程為

式中：p、ρ、T分別為氣體的壓力、密度和溫度；Rg為氣體狀態(tài)常數(shù)；b為與氣體種類有關(guān)的常數(shù)，對于氫氣，b=0.007 691 N·m-2。絕熱膨脹過程遵循以下方程：

式中：γ為氣體絕熱系數(shù)；下標(biāo)0和1分別代表氫氣經(jīng)過氫氣泄漏通道的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。結(jié)合氣體質(zhì)量、動量和能量守恒方程，可得

式中：qm為氣體的理論質(zhì)量流量；A為小孔面積；v為氣體流速；cp為氫氣的比定壓熱容。聯(lián)立式（1）～（3），可以得到氫氣在泄漏點(diǎn)出口處的初始速度v1?？紤]出口處形狀，得到可壓縮氣體通過小孔泄露的實(shí)際質(zhì)量流量公式［21］，如下所示：

式中：qm，h為氫氣小孔泄露的質(zhì)量流量；Cd為泄露系數(shù)，其值由摩擦系數(shù)和小孔收縮系數(shù)決定，一般來說，圓形孔取Cd=1.00，三角孔取Cd=0.95，長方形孔取Cd=0.90；φ為氣體流動系數(shù)。當(dāng)外界大氣壓力和容器內(nèi)氣體壓力之比小于氣體臨界流動壓力比β時，氣體泄露過程為臨界流動，取φ=1；當(dāng)壓力之比大于β時，φ通過下式確定：

式中：pa為外界大氣壓力；pb為容器內(nèi)氣體壓力。氣體臨界流動壓力比β可以根據(jù)下式獲得：

獲得氣體的質(zhì)量流量后，可以根據(jù)下式計算容器內(nèi)氣體的密度變化：

式中：ρi、ρi+1分別為第i個和第（i+1）個時間步長時的氣體密度；V為容器容積；qmi為第i個時間步長時的氣體質(zhì)量流量。

氣體的泄漏是等熵過程，根據(jù)理想氣體等熵膨脹方程計算容器內(nèi)的壓強(qiáng)和溫度，如下所示：

式中：pi、pi+1分別為第i個和第（i+1）個時間步長時的氣體壓力；Ti和Ti+1分別為第i個和第（i+1）個時間步長時的氣體溫度；ΔV為一個時間步長內(nèi)泄漏的氣體體積。ΔV通過下式確定：

根據(jù)以上計算過程，建立了Matlab/Simulink仿真模型，計算邏輯圖如圖1所示。在此模型中設(shè)置4個模塊，分別實(shí)現(xiàn)初始條件設(shè)置、實(shí)時數(shù)據(jù)記錄、下一時間系統(tǒng)狀態(tài)計算、結(jié)束條件判定。在計算的每一步中，將系統(tǒng)模型近似看作穩(wěn)態(tài)，計算系統(tǒng)在Δt之后的壓力、溫度等狀態(tài)值，并將得到的新值代入模型進(jìn)行迭代計算。

圖1 Simulink流程Fig.1 Flow chart of Simulink

采用該模型模擬了儲氫壓力為70 MPa的氫瓶（15.6 L）通過直徑6 mm小孔的泄漏情況，各參數(shù)的初始取值如表1所示。

表1 仿真初值Tab.1 Initial value of simulation

2 氫氣質(zhì)量流量影響因素

氫氣泄漏過程中質(zhì)量流量最具有代表性，觀察質(zhì)量流量的峰值以及隨持續(xù)時間的變化能夠看出泄露過程的整體特征。通過改變該物理系統(tǒng)中的參數(shù)值，觀察質(zhì)量流量隨之發(fā)生的變化，探求該物理量對質(zhì)量流量的影響。

在質(zhì)量流量曲線中，曲線下方面積即為泄漏氫氣的質(zhì)量。

（1）儲氫罐容積V

從圖2可以觀察到，隨著時間的持續(xù)，質(zhì)量流量逐漸變小，但是小容積儲氫罐質(zhì)量流量下降更快，也更快到達(dá)零點(diǎn)。

圖2 不同儲氫罐容積下質(zhì)量流量隨時間變化Fig.2 Mass flow rate versus time at different hydrogen tank volumes

小容積儲氫罐的氫氣泄漏量有限，若在泄漏發(fā)生的時間段內(nèi)通過主動監(jiān)測發(fā)現(xiàn)泄漏，并及時切斷氫氣供應(yīng)使系統(tǒng)停止氫氣泄漏，則氫氣泄漏量遠(yuǎn)低于大容積儲氫罐。在僅考慮儲氫罐泄露的情況時，使用多個小容積儲氫罐可以減小由單個大容積儲氫罐泄漏造成的安全隱患。單個大容積儲氫罐的氫氣泄漏安全性低于多個小容積儲氫罐。

（2）儲氫罐外界溫度Tw

如圖3所示，4條曲線沒有明顯差異，隨著溫度的變化，氫氣泄漏特性幾乎沒有發(fā)生變化。因此，從氫氣泄漏安全角度，極熱或極冷天氣對氫氣泄漏的影響并不大?？紤]到高溫可能會影響氫單質(zhì)的化學(xué)活性，高溫使泄漏出的氫單質(zhì)更容易與氧氣反應(yīng)而擴(kuò)大泄漏點(diǎn)，使泄漏事故更嚴(yán)重，所以仍需進(jìn)一步評估質(zhì)子交換膜燃料電池的散熱性能。

圖3 不同溫度下質(zhì)量流量隨時間變化曲線Fig.3 Mass flow rate versus time at different temperatures

（3）儲氫罐壓力ps

從圖4觀察到，高壓儲氫系統(tǒng)在泄漏初始狀態(tài)下達(dá)到更高的氫氣質(zhì)量流量，而低壓儲氫系統(tǒng)初始質(zhì)量流量明顯低于高壓儲氫系統(tǒng)。盡管高壓儲氫系統(tǒng)的質(zhì)量流量表現(xiàn)出了更快的下降趨勢，前幾秒內(nèi)其質(zhì)量流量還是明顯高于低壓儲氫系統(tǒng)。

圖4 不同儲氫罐壓力下質(zhì)量流量隨時間變化Fig.4 Mass flow rate versus time at different hydrogen storage pressures

高壓儲氫系統(tǒng)在泄漏事故中向外界釋放更多的氫氣，從而高壓儲氫系統(tǒng)擁有高于低壓儲氫系統(tǒng)的危險性。在要求單位體積氫氣能夠多做功的發(fā)展趨勢下，高壓儲氫為大勢所趨，但是與高儲氫壓力相對應(yīng)的是更大的泄漏風(fēng)險。氫氣泄露的風(fēng)險管控應(yīng)該保證質(zhì)子交換膜燃料電池在應(yīng)用過程中的安全性，并且在泄漏事故發(fā)生后，做到盡量減小泄漏事故對人身財產(chǎn)安全的威脅。

3 計算流體力學(xué)仿真

為了保證使用過程中的安全性，質(zhì)子交換膜燃料電池汽車通常需要在車內(nèi)合適的位置布置氫氣傳感器，用于探測車內(nèi)氫氣的濃度。因此，有必要對氫氣泄露時車內(nèi)的氫氣分布進(jìn)行仿真，研究泄露點(diǎn)位置以及泄漏點(diǎn)通風(fēng)情況對車內(nèi)氫氣分布的影響。常用計算流體力學(xué)軟件模擬氫氣的泄露和擴(kuò)散。

3.1 數(shù)值模型

氫氣在泄漏擴(kuò)散的過程中不斷與環(huán)境中的空氣混合，形成湍流擴(kuò)散。在擴(kuò)散過程中氣體連續(xù)流動，質(zhì)量和能量守恒，而且各組分的分布滿足組分輸運(yùn)方程?；究刂品匠蹋?7］如下所示：

（1）連續(xù)性方程

式中：ρg為混合氣體密度；x為主風(fēng)向坐標(biāo)；下標(biāo)i表示第i個組分。

（2）動量方程

式中：pg為靜壓力；Tij為偏應(yīng)力張量；G為重力。

（3）能量方程

式中：E為氣體總能；λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；μ為湍流黏度；Prt為湍流普朗特數(shù)；Tij，eff為有效偏應(yīng)力張量。

（4）組分輸運(yùn)方程

式中：wi為組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Ji為組分i的質(zhì)量擴(kuò)散速度。

Realizablek-ε湍流模型能夠?qū)猩淞骱突旌狭鞯耐牧髁鲃舆M(jìn)行準(zhǔn)確模擬［22］。因此，在小孔泄露計算流體力學(xué)仿真中，選擇Realizablek-ε湍流模型對氫氣的泄露過程進(jìn)行模擬。

3.2 通風(fēng)壓力對車內(nèi)氫氣分布的影響

二維模型可以定性表示氫氣在車內(nèi)的分布情況，根據(jù)市場上的常見車型建立了二維平面模型。如圖5所示，該車型是某市售SUV，車內(nèi)空間較大，有足夠的空間布置體積較大的氫罐?？諝獾倪M(jìn)口和出口如圖6所示。

圖5 汽車二維模型Fig.5 Two-dimensional car model

圖6 空氣進(jìn)出口Fig.6 Inlet and outlet of the car

在通風(fēng)口位置，分別對空氣入口施加10～3 000 Pa的空氣壓力。氫氣泄露點(diǎn)直徑設(shè)置為6 mm，與常見氫傳輸管道的直徑相同，泄露處氫氣表壓力為0.1 MPa。60 s后的氫氣分布如圖7所示。

圖7 通風(fēng)風(fēng)壓對車內(nèi)氫氣分布的影響Fig.7 Effect of ventilation air pressure on distribution of hydrogen in car

在不同的通風(fēng)風(fēng)壓作用下，車內(nèi)氣體呈現(xiàn)出了不同的分布特征。在靠近泄露點(diǎn)的位置氫氣濃度較高，離泄漏點(diǎn)越遠(yuǎn)濃度越低。隨著通風(fēng)壓力加大，車內(nèi)氫氣的體積分?jǐn)?shù)也顯著降低，在通風(fēng)壓力達(dá)到3 000 Pa時效果極為顯著，但是小型風(fēng)扇很難達(dá)到這樣的通風(fēng)壓力。

此外，由于受到了座椅的分隔，汽車轎廂內(nèi)部空間被隔成了3個相對獨(dú)立的部分，并且不同區(qū)域之間出現(xiàn)了較為明顯的氫氣體積分?jǐn)?shù)分布差異。當(dāng)空氣主動通風(fēng)壓力為500 Pa時，車艙的轎廂中段氫氣體積分?jǐn)?shù)為0.20～0.25，遠(yuǎn)離氫氣泄露點(diǎn)的轎廂分段氫氣體積分?jǐn)?shù)低于0.05，而轎廂靠近泄露點(diǎn)的氫氣體積分?jǐn)?shù)普遍高于0.30。

氫氣泄漏點(diǎn)的局部通風(fēng)對減小氫氣的擴(kuò)散有效，但是當(dāng)高壓供氫管路泄漏時，需要極高的風(fēng)壓才能夠完全抑制氫氣的泄漏，同時供氫管路對風(fēng)壓的承受能力有限。在氫氣泄漏壓力較小時，較小的風(fēng)壓也可以使氫氣泄漏完全被抑制。

3.3 氫氣泄露位置對車內(nèi)氫氣分布的影響

對某熱銷新能源電動車進(jìn)行測試，設(shè)置3個不同的氫氣泄露點(diǎn)，分別在車的儀表盤、車前座地板、車后座（見圖8），研究氫氣泄露位置對車內(nèi)氫氣分布的影響。仿真結(jié)果如圖9～11所示，氫氣泄漏點(diǎn)顏色越接近黑色代表氫氣濃度越高。泄露點(diǎn)的直徑為6 mm，氫氣表壓力為0.1 MPa。

圖8 氫氣泄露點(diǎn)位置Fig.8 Location of hydrogen leakage point

圖9 車尾泄露仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of vehicle tail leakage

圖10 車底泄漏仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of vehicle bottom leakage

圖11 車前部泄露仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of the leakage at thefront of the car

從圖9～11可以看出，離泄露點(diǎn)越近的位置氫氣濃度越高，并且車頂更容易聚集大量的氫氣。因此，密閉駕駛艙內(nèi)的氫氣檢測點(diǎn)應(yīng)該盡量靠近供氫管路的安裝位置，在車頂安裝也可以起到不錯的效果。

4 結(jié)語

采用Matlab/Simulink軟件建立了簡化的高壓氫氣小孔泄露數(shù)值模型，探究了儲氫罐的壓力、外界溫度和容積對氫氣泄露的影響。然后，建立了Fluent二維仿真模型，探究了通風(fēng)壓力對車內(nèi)氫氣分布的影響。

儲氫罐容積越小，發(fā)生單個氫瓶泄露事故時質(zhì)量流量下降越快，泄露的氫氣總量也更小。儲氫罐壓力對泄漏時的質(zhì)量流量也有顯著影響，儲氫罐壓力越高，質(zhì)量流量的下降速度越快，相同時間內(nèi)泄露的氫氣總量也越大。外界溫度對氫氣泄露的影響很小，幾乎可以忽略不計。

通風(fēng)風(fēng)壓越高，氫氣在乘員艙擴(kuò)散的濃度就越低，風(fēng)壓高于一定數(shù)值時，泄漏的氫氣被直接吹入大氣。在封閉座艙內(nèi)，氫氣濃度分布隨著泄漏點(diǎn)位置以及泄漏點(diǎn)壓力的改變而變化，呈現(xiàn)出泄漏點(diǎn)聚集性。若氫氣的泄露位置以及泄漏點(diǎn)氫氣壓力發(fā)生變化，則仿真結(jié)果會有所不同，在實(shí)際設(shè)計中需要具體問題具體分析，根據(jù)實(shí)際情況評判氫氣泄露時主動通風(fēng)的作用。