許鳴吉 李 勝 沈 磊 郭 健 陳佳瑜 吳益飛

（1.國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司 上海 200072）（2.南京理工大學自動化學院 南京 210094）

1 引言

近年來，越來越多市民響應“碳達峰”、“碳中和”號召，購置電動汽車［1］。電動汽車作為清潔能源出行工具，已經有逐漸取代燃油車的趨勢［2］。電動汽車充電行為和時間具有隨機性和無序性，大規(guī)模電動汽車同時接入會對電網(wǎng)造成一定影響［3］。

建立電動汽車充電預測模型，對掌握地區(qū)負荷變化和電動汽車運行規(guī)律具有重要的指導意義［4］。文獻［5］分析了電動汽車大規(guī)模接入后對上海電網(wǎng)的影響，隨后從技術和政策兩方面探討了相關應對策略，提出了構建區(qū)域電網(wǎng)神經網(wǎng)絡優(yōu)化體系的設想。文獻［6］根據(jù)電動汽車特征量數(shù)據(jù)，對用戶充電行為進行馬爾可夫決策過程仿真，得出充電負荷的分布情況。文獻［7］以北京某小區(qū)電動汽車出行數(shù)據(jù)為例，利用模糊C均值聚類算法對車主的行駛行為、車輛SOC狀態(tài)進行分析，把握電動汽車負荷特性。文獻［8］根據(jù)電動汽車充電機類型與充電模式，分析了規(guī)?；妱悠嚦潆娨鸬呐潆娋W(wǎng)電壓質量問題。文獻［9］認為大規(guī)模的電動汽車同時充電將進一步加大電網(wǎng)峰谷差，充電負荷劇增會使電壓降低，更可能導致功率損耗增加。

為解決大規(guī)模電動汽車同時接入對電網(wǎng)的諸多影響，近年來，如何使電動汽車充電負荷平穩(wěn)、有序接入電網(wǎng)成為全新的研究課題。文獻［10］根據(jù)計及用戶滿意度的電動汽車動態(tài)分時充電電價制定策略，設計了價格信號引導的電動汽車充電負荷優(yōu)化控制。文獻［11］從充電負荷影響因素調節(jié)的角度出發(fā)，實現(xiàn)充電對配電系統(tǒng)的削峰填谷。文獻［12］以預防配電變壓器過載和實現(xiàn)充電收益最大化為主要目標，研究了電動汽車充電負荷有序控制策略。文獻［13］歸納了電動汽車參與電網(wǎng)調度運行的幾種可行方法，并分別分析了這些方法的特點。文獻［14］以用戶峰谷負荷差及充電成本的為優(yōu)化目標，利用分時電價引導車主的充電行為，實現(xiàn)負荷削峰填谷，保障電網(wǎng)穩(wěn)定運行。

基于上述文獻的研究成果，本文通過蒙特卡羅法對市北電網(wǎng)所轄國江場的充電負荷進行預測，并分析該區(qū)域充電行為和時間的規(guī)律。針對日常凌晨充電負荷重載問題，綜合考慮需求側和供給側的響應，以電動公交車的充電狀態(tài)為決策變量，建立計及多因素的充電時段調度策略優(yōu)化模型和基于粒子群算法的模型求解流程。在國江淞行站的案例中，合理規(guī)劃出初始充電時間，改善了電流峰谷差、電流方差和充電成本等指標，避免了在夜間同一時間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”的現(xiàn)象。

2 電動汽車充電負荷預測模型

2.1 電動公交車充電行為

市北電網(wǎng)35kV高境站10kV出線高26國江淞行開關站乙送國江淞行開關站10kV二段母線，該母線送41國江南充電乙、42國江充電乙和92國江東充電乙，無其他居民、商業(yè)和工業(yè)負荷。

國江場充電對象以電動公交車（Electric Bus，EB）為主，EB出行線路固定，營運早高峰時段為07：00~09：00，晚高峰時段為17：00~19：00點，采取“即插即充”和“凌晨充電，中午補電”的方式［15］。某系 列EB電 池 容 量C=300kWh［16］，充 電 功 率P=60kW，設定EB進場時電池剩余電量SOCini，i服從正態(tài)分布N（0.5，0.12），初始充電時間tini，i服從均勻分布［17］。

2.2 EB充電負荷預測

通過蒙特卡羅法對EB的充電負荷進行預測，步驟如下。

Step1：輸入EB數(shù)量N、電池容量C、充電功率P、迭代次數(shù)k；

Step2：根據(jù)初始充電時間的分布，隨機產出tini，i數(shù)值；

Step3：根據(jù)電池剩余電量的分布，隨機產出SOCini，i數(shù)值，按照式（1）計算充電時間tch，i：

Step4：計算單位EB的充電負荷電流；

Step5：按照式（2）當方差系數(shù)δ<0.05時判斷收斂：

Step6：為使預測曲線與實際曲線的幅值相匹配，k次迭代后取負荷平均值乘以匹配系數(shù)λ拉伸為EB的充電負荷。

2.3 EB充電負荷曲線

在SCADA系統(tǒng)中讀取高26線路在2021年1月7日（市北電網(wǎng)歷史負荷最高日）的負荷電流曲線，該曲線和通過蒙特卡羅法計算并拉伸幅值后的EB充電負荷曲線如圖1所示。

圖1 EB充電負荷曲線

圖中，EB充電負荷曲線能較好地反應SCADA系統(tǒng)中負荷電流的變化趨勢，可以驗證區(qū)域內EB的充電行為和時間規(guī)律：每日零點左右大量EB集中充電，造成負荷重載是亟需解決的問題，05：00~09：00和15：00~19：00是EB的兩個充電低谷時段。該曲線為后續(xù)對EB充電時間的優(yōu)化提供基礎。

3 考慮需求側和供給側的充電時段調度策略優(yōu)化模型

3.1 目標函數(shù)

綜合考慮需求側和供給側的收益，以EB的充電狀態(tài)為決策變量，建立計及多因素的EB充電時段調度策略優(yōu)化模型。

在需求側，充電費用最低是用戶最關心的問題之一，其目標函數(shù)可表示為

式中，ct表示t時刻的分時電價；xi，t表示第i輛EB在第t時刻是否充電的決策變量：1和0分別表示為充電和不充電狀態(tài)；Δt表示采集時間間隔。

在供給側，為避免大量電動車在同一時間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”現(xiàn)象，以電流方差來控制負荷波動程度，抑制負荷突變，其目標函數(shù)可表示為

3.2 約束條件

約束條件分為等式和不等式約束：

上組約束條件中，式（5）為負荷電流平衡的約束；式（6）為負荷電流上限的約束；式（7）為期望充電后SOC的約束；式（8）為EB充電時長的約束；式（9）為EB最晚充電時刻的約束；式（10）為每輛EB只能充電一次的約束。

3.3 多目標優(yōu)化

在總目標函數(shù)中，兼顧需求側和供給側，需采用線性加權法來統(tǒng)一f1和f2的量綱［18］，總目標函數(shù)可表示為

式中，α和β表示權重，且α+β=1。

4 優(yōu)化模型求解方法

4.1 充電時段智能調度系統(tǒng)

充電時段智能調度系統(tǒng)框架如圖2所示，由電網(wǎng)層、決策層和用戶層組成。充電時段調度系統(tǒng)工作流程如下：充電樁作為決策層中的重要載體［19］，采集各EB初始SOC，收集用戶層中各用戶輸入的充電需求（包括期望SOC和停留時間），將數(shù)據(jù)實時傳輸給充電時段調度控制器。電網(wǎng)層中，SCADA系統(tǒng)、DMS系統(tǒng)和TsRun系統(tǒng)監(jiān)測變電站、配電站和臺區(qū)負荷變化情況，將數(shù)據(jù)實時傳輸給調度控制器。決策層用以協(xié)調電網(wǎng)層和用戶層的供給和需求，調度控制器作為系統(tǒng)大腦，存儲分時電價，在接受雙方數(shù)據(jù)后，根據(jù)優(yōu)化模型求解方法計算各EB的充電時段，反饋控制指令給充電樁，控制充電樁開始和結束充電。

圖2 充電時段智能調度系統(tǒng)框架

4.2 粒子群算法

作為智能算法之一，粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）被廣泛應用于求解多目標優(yōu)化問題中［20］。PSO通過搜索模型得到最優(yōu)解，由實數(shù)編碼得到每個粒子的位置，對應各個維度的決策變量，解碼后計算目標函數(shù)，不斷地更新速度和位置，完成目標的迭代優(yōu)化［21］。

PSO的種群規(guī)模popsize中，初始化產生每個合法的粒子xi，t=［x11，x12，…，x196，…，x21，x22，…，x296，…，xN1，xN2，…，xN96］，其位置可描述各EB在時間間隔Δt內的充電狀態(tài)，對應速度Vi，t。粒子根據(jù)式（12）和式（13）進行速度和位置的更新［22］：

式中，pi，tk為t時刻第i個粒子第k代的個體最優(yōu)位置；pg，tk為t時刻粒子群第k代的全局最優(yōu)位置；ω為慣性權重；c1和c2為認知系數(shù)；ξ和μ為［0，1］區(qū)間內均勻分布的隨機數(shù)；φ為約束因子；共迭代Kmax次。

4.3 基于PSO算法的求解流程

基于PSO算法的優(yōu)化模型求解核心是改變電動車現(xiàn)有“即插即充”的現(xiàn)狀。從供給側角度，在電網(wǎng)負荷較高時刻，盡可能延后停留時間較長EB的充電需求，在電網(wǎng)負荷較低時刻，調度更多的EB吸收電能［23］。從需求側角度，盡可能讓更多的EB在電價最低水平時充電，滿足客戶的經濟性需求。求解流程如下：

Step1：判斷時刻t是否達到EB最大停留時間tstay，i，若是，剔除該EB；否則轉Step2。

Step2：判斷時刻t是否是EB進場時刻tent，i，若是，轉Step3；否則，t=t+1，轉Step3。

Step3：獲取EB信息，計算EB充電時間tch，i最晚充電時刻tlat，i，轉Step4。

Step4：對已充電的各EB按照進場時刻tenter，i排序，根據(jù)PSO算法計算各EB最佳的初始充電時間tini，i，轉Step5。

Step5：判斷時刻t是否達到最晚充電時刻tlat，i，若是，強制該EB充電，更新SOCi；否則根據(jù)PSO算法計算各EB最佳的初始充電時間tini，i，更新SOCi，轉Step6。

Step6：根據(jù)EB是否達到期望SOC，若是，剔除該EB；否則轉Step7。

Step7：遍歷所有正在充電的EB，轉Step1。

5 國江淞行站案例分析

對國江淞行站案例進行分析，國江淞行站下無基礎負荷，研究充電負荷時具有一定代表性。具有根據(jù)權重“α+β=1”以及式（3）和式（4）同時收斂的約束，多次計算后選取α=0.63、β=0.37。EB充電費用按照上海市10kV非居民用戶分時電價表（兩部制非夏季）收費，如表1所示。國江淞行站拓撲情況和EB充電各數(shù)據(jù)參考2.1節(jié)；采集時間Δt=15min；Imax=400A；SOCmin=1。設 置PSO中popsize=200；c1=1；c2=1；ωmax=0.9；ωmin=0.5；φ=1；Kmax=2000。

表1 10kV非居民用戶分時電價表（兩部制非夏季）

充電時段智能調度系統(tǒng)對EB的充電時段進行調度后，各指標情況如表2所示，目標函數(shù)值在完成最大迭代次數(shù)后收斂于7845達到最優(yōu)。可見，EB的充電行為和時間得到優(yōu)化，電流峰谷差、電流方差、充電成本和目標函數(shù)值等指標較調度前分別改善了28.44%、23.65%、11.67%和31.20%，驗證了本文方法具有一定的安全性和經濟性。

表2 充電時段調度后各指標情況

調度前后EB的充電負荷曲線對比如圖3所示，調度使充電負荷在22：00至05：00呈平緩趨勢，抑制住負荷突變，有效避免了線路重載（I≥320A）的問題，保障了供給側安全供電；同時，將部分峰時段的電量轉移至平時段和谷時段，有利于EB用戶減少充電成本，滿足了客戶的經濟需求。

調度后EB初始充電時間概率分布如圖4所示，充電時段智能調度系統(tǒng)可以合理規(guī)劃出EB初始充電時間，02：00至04：00期間內，EB初始充電需求顯著增加，此舉在保證用戶谷時段充電需求的同時，引導EB“錯峰”充電，改善了大量EB在夜間同一時間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”的現(xiàn)象。作為本文策略的載體，智能充電樁的建設將為電動汽車的優(yōu)化充電和入網(wǎng)服務提供更有利的條件。

圖4 調度后EB初始充電時間概率分布

6 結語

本文綜合考慮需求側和供給側的收益，以EB的充電狀態(tài)為決策變量，建立計及多因素的EB充電時段調度策略優(yōu)化模型。在國江淞行站的案例中，通過蒙特卡羅法對國江場的充電負荷進行預測，合理規(guī)劃出EB初始充電時間，改善了電流峰谷差、電流方差和充電成本等指標，避免了大量EB在夜間同一時間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”的現(xiàn)象。后續(xù)可以豐富采樣地點（居民區(qū)和辦公區(qū)）和采樣對象（私家車和出租車），對其開展研究。