曹高鵬，于宏盛，陸 野，王天琦，趙天義，高利飛

(1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065； 2.長(zhǎng)慶油田第二輸油處，甘肅 慶陽(yáng) 745708)

0 引 言

離心泵作為一種能量轉(zhuǎn)換和流體輸送設(shè)備，廣泛應(yīng)用于航空航天、農(nóng)業(yè)灌溉和石油化工等領(lǐng)域。離心泵如果出現(xiàn)故障，會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，更甚者會(huì)引起安全事故，造成離心泵故障的原因有很多，其主要原因是離心泵的異常振動(dòng)[1]。影響多級(jí)離心泵異常振動(dòng)的因素眾多，如管路特性對(duì)泵工作特性影響；輸油量變化對(duì)泵工作特性影響；空化現(xiàn)象對(duì)泵工作性能及振動(dòng)特性的影響；離心泵轉(zhuǎn)子不平衡等都會(huì)造成多級(jí)離心泵產(chǎn)生異常振動(dòng)[2-8]。

長(zhǎng)慶油田某原油外輸站所使用的外輸泵為臥式水平中開(kāi)式三級(jí)離心泵，外輸泵機(jī)組投產(chǎn)于2015年9月15日，截止2019年6月底累計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為23 835 h。該外輸泵揚(yáng)程為480 m，流量500 m3/h。該外輸泵在運(yùn)行過(guò)程中內(nèi)部有明顯 “啪”“啪”聲響，振動(dòng)偏大，經(jīng)過(guò)多種方法的運(yùn)行模式調(diào)節(jié)，泵低壓端垂直于軸向振動(dòng)值經(jīng)常性的大于7.1 mm/s。

筆者針對(duì)離心泵轉(zhuǎn)子不平衡可能會(huì)導(dǎo)致多級(jí)離心泵異常振動(dòng)的問(wèn)題，對(duì)長(zhǎng)慶油田某原油外輸站的外輸泵進(jìn)行分析，利用SolidWorks三維建模軟件建立該三級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子的三維模型。將模型導(dǎo)入ANSYS軟件，對(duì)三級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行諧響應(yīng)分析。根據(jù)仿真結(jié)果判斷三級(jí)離心泵出現(xiàn)振動(dòng)異常的原因。

1 三級(jí)外輸泵機(jī)組參數(shù)

三級(jí)外輸離心泵為臥式水平中開(kāi)式三級(jí)離心泵，揚(yáng)程為480 m，流量500 m3/h，額定轉(zhuǎn)速2 980 r/min，最大允許工作壓力8.8 MPa，軸承型號(hào)7316B/DB，電機(jī)額定功率800 kW。如圖1為設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)圖。

圖1 設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)圖

2 多級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子的諧響應(yīng)分析

2.1 諧響應(yīng)分析概述

諧響應(yīng)分析用于計(jì)算線性結(jié)構(gòu)在周期激勵(lì)作用下對(duì)每一個(gè)計(jì)算頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在分析過(guò)程中不考慮激振開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)，只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。計(jì)算結(jié)果分為實(shí)部和虛部?jī)蓚€(gè)部分，實(shí)部和虛部分別代表響應(yīng)的幅值和相位角。分析的目的是計(jì)算得出機(jī)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)值與頻率對(duì)應(yīng)的曲線，并且從這些曲線上可以看到“峰值”響應(yīng)。從而使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)性動(dòng)力特性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否能克服共振、疲勞以及其他受迫振動(dòng)引起的有害效果[9-14]。

通過(guò)運(yùn)用諧響應(yīng)分析能夠能計(jì)算到在外界載荷作用下機(jī)械結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。還可以對(duì)感興趣的點(diǎn)的應(yīng)力和位移進(jìn)行觀察，假使該點(diǎn)在外界某一特定的頻率處對(duì)應(yīng)的位移很大，出現(xiàn)了明顯的峰值，由此說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在此頻率處有可能發(fā)生共振現(xiàn)象，振動(dòng)的幅度很大；假使該點(diǎn)在外界一定的頻率處對(duì)應(yīng)的應(yīng)力較大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在此激勵(lì)頻率的作用下可能發(fā)生共振的現(xiàn)象，應(yīng)力比較大，應(yīng)該注意此時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生破壞現(xiàn)象。簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程式表示為：

={P(ω)}eiax

(1)

對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，假定一個(gè)簡(jiǎn)諧形式的解：

{x}={u(ω)}eiax

(2)

式中：{u(ω)}為復(fù)位移量。

對(duì)式(2)求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)數(shù)得：

(3)

將式(3)代入式(1)可得：

-iω2[M]{u(ω)}eiax+iω[B]{u(ω)}eiax+

[K]{u(ω)}eiax={P(ω)}eiax

(4)

式(4)除以eiax簡(jiǎn)化為：

{[K]-iω2[M]+iω[B]}{u(ω)}=P(ω)

(5)

如果考慮阻尼或者外載荷有相位角，則此表達(dá)式代表復(fù)數(shù)方程系統(tǒng)。利用復(fù)數(shù)算法，對(duì)于每一個(gè)輸入激勵(lì)頻率的運(yùn)動(dòng)方程，可以像靜力學(xué)問(wèn)題一樣求解。

2.2 基于ANSYS的諧響應(yīng)分析

2.2.1 離心泵轉(zhuǎn)子力學(xué)模型

所研究的多級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子由三個(gè)葉輪、軸承、聯(lián)軸器等組成。離心泵組在工作時(shí)，流體會(huì)對(duì)葉輪產(chǎn)生軸向的作用力，并且離心泵轉(zhuǎn)子是一個(gè)彈性系統(tǒng)，從而離心泵轉(zhuǎn)子會(huì)產(chǎn)生縱向振動(dòng)的現(xiàn)象[15-17]?？v向振動(dòng)計(jì)算通常采用集總參數(shù)模型，離心泵的轉(zhuǎn)子可按以下方法處理。

(1) 離心泵的軸段可以均勻的劃分為微小的單元，劃分的原則為在不同的橫截面、軸承處、質(zhì)點(diǎn)、材料的變化的地方等均設(shè)置結(jié)點(diǎn)。

(2) 軸承常用一并聯(lián)的線性彈簧和粘性阻尼器表示。它們的一端與集總質(zhì)量相連，另一端固定，如圖2所示，其中a為撓度，e為偏心距。

圖2 離心泵轉(zhuǎn)子力學(xué)簡(jiǎn)化模型

外輸泵軸系是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，其系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為：

(6)

2.2.2 模型構(gòu)建

用SoliWorks 2019對(duì)離心泵模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，在SPACECLAIM中進(jìn)行模型處理，最終建模如圖3所示。

圖3 三級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子模型圖4 模型網(wǎng)格劃分

2.2.3 網(wǎng)格劃分

模型由一級(jí)葉輪、二級(jí)葉輪、三級(jí)葉輪部分組成。為了保證整體網(wǎng)格的質(zhì)量以及縮短計(jì)算耗時(shí)，本文對(duì)所有的過(guò)流部件均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在ANSYS MESHING中進(jìn)行邊界條件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉輪流體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量26.6萬(wàn)；殼體流體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量34.5萬(wàn)。網(wǎng)格如圖4所示。

2.2.4 邊界條件設(shè)置

由于已知目標(biāo)泵的轉(zhuǎn)速、功率，所以本次研究中加載邊界條件如下。

(1) 軸承端采用固定支撐鏈接

(2) 泵的工作參數(shù)如下：

轉(zhuǎn)速n=2 554.44 r/min；排量Q=354.17 m3/h；排出壓力p=出口壓力-入口壓力=3 630 000-364 300=3 265 700 Pa；揚(yáng)程為326.58 m。

(3) 泵軸與電機(jī)端扭力值如下：

M=9550×P/n

=9 550×433.26/2 554.44=1619.8 N·m

(7)

(4) 泵輸入功率為：

P=ρQgh/η

=980×354.17×9.81×320.66/3600/70

=433.26 kW

(8)

式中：η為泵的效率；η=70%。

2.2.5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.2.5.1 葉輪未受損時(shí)轉(zhuǎn)子分析結(jié)果

(1) 諧響應(yīng)分析云圖

如圖5所示，葉片形變嚴(yán)重，最大形變量1.2 mm，尤其低壓端葉輪形變最嚴(yán)重。如圖6所示，在3 500 Hz時(shí)一、二、三級(jí)葉輪均發(fā)生形變，第三級(jí)葉輪處軸發(fā)生較大形變。如圖7所示，在2 400 Hz時(shí)二、三級(jí)葉輪發(fā)生明顯形變，第一、二級(jí)葉輪中間軸和第三級(jí)葉輪側(cè)端軸均發(fā)生形變，對(duì)軸承磨損產(chǎn)生一定影響。如圖8所示，葉片形變嚴(yán)重，最大形變量0.258 36 mm，高壓端葉輪形變最嚴(yán)重。第一級(jí)葉輪處軸形變相對(duì)嚴(yán)重，會(huì)對(duì)軸撓度產(chǎn)生影響。如圖9所示，在400 Hz時(shí)，第一級(jí)葉輪發(fā)生形變，尤其葉輪葉緣部分，在入口段發(fā)生形變，泵軸基本未發(fā)生形變。

圖5 4 000 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖 圖6 3 500 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖

圖7 2400 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖 圖8 800 Hz轉(zhuǎn)子總變形圖

圖9 400 Hz轉(zhuǎn)子總變形圖

(2) 諧響應(yīng)分析曲線圖

從圖10中可以得出在4 000 Hz時(shí)諧響應(yīng)應(yīng)力幅值較大，在2 000 Hz時(shí)幅值最小。從圖11～13中可以看出整體諧響應(yīng)位移、速度、加速度均在2 400 Hz左右有一定形變?cè)龇?/p>

圖10 諧響應(yīng)應(yīng)力曲線圖

圖11 諧響應(yīng)位移曲線圖

圖12 諧響應(yīng)速度曲線圖

圖13 諧響應(yīng)加速度曲線圖

2.2.5.2 第一級(jí)葉輪受損時(shí)轉(zhuǎn)子諧響應(yīng)分析

(1) 諧響應(yīng)分析云圖

第一級(jí)葉輪葉片葉緣部分受損，原邊界條件不變，分析結(jié)果如下：如圖14所示，在4 000 Hz時(shí)第一級(jí)葉輪發(fā)生形變，葉輪入口處形變嚴(yán)重，最大形變量0.263 mm，右側(cè)軸端發(fā)生較大變形，其他軸段基本未發(fā)生形變，如圖15所示，在2 160 Hz時(shí)第三級(jí)葉輪葉片形變嚴(yán)重，最大形變量0.9 mm，第一級(jí)葉輪和第二級(jí)葉輪也有較大變形，各軸段均有變形，會(huì)對(duì)軸撓度產(chǎn)生影響。

圖14 4 000 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖 圖15 2 160 Hz轉(zhuǎn)子總變形云圖

(2) 諧響應(yīng)分析曲線圖

可以從圖16看出2 800 Hz左右諧響應(yīng)應(yīng)力幅值最大，2 250 Hz應(yīng)力幅值最??；從圖17～19可以看出諧響應(yīng)位移、速度和加速度幅值均在600 Hz左右時(shí)最大，在3 800 Hz左右時(shí)最小。

圖16 諧響應(yīng)應(yīng)力曲線

圖17 諧響應(yīng)位移曲線圖

圖18 諧響應(yīng)速度曲線圖

可以根據(jù)以上諧響應(yīng)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從第一種正常諧響應(yīng)可以反映出正常情況下諧響應(yīng)的一般性分布性曲線。第二種可以看出在葉輪受損的情況下，整體諧響應(yīng)曲線發(fā)生偏移，導(dǎo)致響應(yīng)值發(fā)生較大偏差。從以上兩種情況的諧響應(yīng)分析結(jié)果可以看出三級(jí)外輸離心泵產(chǎn)生異常振動(dòng)的原因可能是由于葉輪受損或者離心泵軸輕微變形導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均使轉(zhuǎn)子的共振頻率改變，從而導(dǎo)致離心泵工作時(shí)產(chǎn)生異常振動(dòng)。

圖19 諧響應(yīng)加速度曲線圖

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)多級(jí)離心泵異常振動(dòng)現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)三級(jí)離心泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行諧響應(yīng)分析可以看出由于葉輪受損或者離心泵軸輕微變形使得諧響應(yīng)值與正常諧響應(yīng)值相比發(fā)生較大偏差，即葉輪受損或離心泵軸輕微變形導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均使轉(zhuǎn)子的共振頻率改變，從而導(dǎo)致離心泵工作時(shí)產(chǎn)生異常振動(dòng)。將分析結(jié)果用于實(shí)際生產(chǎn)指導(dǎo)，對(duì)原油外輸站外輸泵的重點(diǎn)部位進(jìn)行了檢查修復(fù)，使外輸泵低壓端垂直于軸向振動(dòng)值從7.1 mm/s降到了2.2 mm/s，該振動(dòng)值在外輸泵正常工作時(shí)所允許的振動(dòng)范圍內(nèi)。本文通過(guò)對(duì)多級(jí)離心泵進(jìn)行諧響應(yīng)分析解決了工程實(shí)際問(wèn)題，為多級(jí)離心泵異常振動(dòng)的防治提供了參考依據(jù)。