劉會耕， 馮 麟

(1.招商局重慶公路工程檢測中心有限公司， 重慶 400067； 2.重慶交通大學， 重慶 400074)

作為各經(jīng)濟地區(qū)重要的交通運輸節(jié)點，橋梁不僅對社會的經(jīng)濟發(fā)展與文化繁榮起到巨大的促進作用，還對國防安全具有重要戰(zhàn)略意義[1]。建成服役的橋梁由于在環(huán)境荷載及車輛荷載等作用下使結(jié)構(gòu)性能不斷退化，因此開展橋梁結(jié)構(gòu)的健康檢測及性能評定對提高橋梁的安全性與耐久性具有重要意義。

橋梁評估過程即是充分利用檢測結(jié)果與數(shù)據(jù)分析目標橋梁的服役可靠性的過程，同時提供相關(guān)維修及加固的建議與措施[2-3]。針對不同類型的橋梁結(jié)構(gòu)形式，目前常用的評估方法主要有基于橋梁結(jié)構(gòu)承載力驗算的荷載試驗法以及依據(jù)目標橋梁使用現(xiàn)狀的分層次綜合評估法[4]。Hani G Melhem等[5]1996年首次基于模糊加權(quán)平均法與模糊計算技術(shù)，結(jié)合專家系統(tǒng)工具構(gòu)建了包含多層次的橋梁總體技術(shù)狀況評價方法；許湘華[6]基于層次分析法與混凝土梁橋的結(jié)構(gòu)特點，建立了綜合多因素多層次結(jié)構(gòu)的橋梁技術(shù)狀況評定模型；蘭海等[7]利用灰色關(guān)聯(lián)分析法與變權(quán)綜合原理為基本思路，基于層次分析法確定了各層指標參數(shù)與量化參數(shù)，并建立了橋梁技術(shù)狀況的綜合評價體系；丁加兵[8]基于橋梁檢測評定基本原理，提出了包含目標橋梁的表觀檢測、局部檢測、靜載試驗檢測以及動載試驗檢測的4項常用橋梁檢測評定方法；杜高明[9]基于在役斜拉橋的外觀特殊檢測、檢驗系數(shù)計算、數(shù)值模型修正等檢測三步驟，實現(xiàn)了斜拉橋的承載能力評定工作；楊蕊[10]針對現(xiàn)有橋梁檢測的技術(shù)要點進行了分析與總結(jié)，確定了橋梁檢測工作中關(guān)鍵區(qū)域的定位檢測與重點監(jiān)測，分析了檢測過程中橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在的問題。

以上研究方法主要從橋梁外觀、材料性能及承載力等3方面對橋梁技術(shù)狀況進行檢測與評定，此類檢測評定方法顯著不足是檢測結(jié)果分散且未考慮橋梁運營狀態(tài)。為此，本文基于規(guī)范中的傳統(tǒng)檢測內(nèi)容，考慮橋梁運營條件中環(huán)境及人為因素，結(jié)合灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法與灰色聚類評定法，構(gòu)建依據(jù)時序數(shù)據(jù)與灰色理論的橋梁技術(shù)狀況評定體系與模型，并通過實橋數(shù)據(jù)驗證該模型評定橋梁實況的可行性與有效性。

1 灰色理論模型

灰色理論主要由1982年鄧聚龍教授[11]針對研究對象部分信息缺失所提出的一種數(shù)據(jù)挖掘、分析、整理與評估的灰色過程處理方法，該方法目前廣泛應用于軍事、氣象、水電能源以及交通運輸?shù)缺姸囝I域[12]。為實現(xiàn)依據(jù)橋梁檢測數(shù)據(jù)對橋梁技術(shù)狀況進行評定，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對目標橋梁檢測數(shù)據(jù)進行分析，以確定各影響因素的權(quán)重大小。

在進行灰色關(guān)聯(lián)分析前，須對各影響因素離散數(shù)據(jù)進行預處理與初值化以形成時序數(shù)據(jù)，利用目標橋梁歷年檢測過程中定期檢測數(shù)據(jù)與相關(guān)資料，針對不同檢測內(nèi)容形成等間隔的時間序列數(shù)據(jù)，同時依據(jù)自回歸移動平均模型(ARMA)對相關(guān)離散隨機數(shù)據(jù)進行處理。若定義處于t時刻的時序檢測數(shù)據(jù){xt}取值為xt，則ARMA數(shù)據(jù)處理模型具體可表示為：

(1)

令Aixt=xt-i，則將式(1)化簡為：

(2)

由式(2)可知，等式左側(cè)數(shù)據(jù)為研究對象固有特征，右側(cè)數(shù)據(jù)則為外界影響特征。

在得到各影響因素時序數(shù)據(jù)(xi(1),xi(2),…，xi(n))后，利用初值化算子C=(c1,c2,…,cn)T計算得：

Yi=XiC=(xi(1)c1,xi(2)c2,…,xi(n)cn)=

(yi(1),yi(2),…,yi(n))

(3)

式中：yi(n)表示i因素在第n年的檢測處理數(shù)據(jù)；i=1,2,…,k；n=1,2,…,m。

計算初始矩陣：

(4)

求解差序列：

(5)

利用差序列中的極值，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ηi(n)：

(6)

式中：φ為表達關(guān)聯(lián)系數(shù)差異性的分辨系數(shù)，取值范圍為(0,1)。

依據(jù)各關(guān)聯(lián)系數(shù)計算灰色關(guān)聯(lián)度：

(7)

利用歸一化處理確定各影響因素于評定體系中所占權(quán)重：

(8)

式中：γi為灰色關(guān)聯(lián)度；αi為各影響因素權(quán)重。

在目標對象的綜合評定中，灰色聚類評定法因其實用與客觀被廣泛應用，利用灰色聚類評定法中的中心點三角白化權(quán)函數(shù)法[13]可對目標橋梁進行評定。具體計算如下：

(9)

(10)

模型序列方差為：

(11)

殘差序列均值為：

(12)

殘差序列方差為：

(13)

進而計算出均方差比值G為：

(14)

當G0>G時，該模型即為均方差比值模型，G0為初始值。

2 橋梁評定指標

橋梁材料性能傳統(tǒng)檢測內(nèi)容[14]包括混凝土強度、碳化深度、氯離子濃度、鋼筋銹蝕程度以及結(jié)構(gòu)狀況指數(shù)5項指標；承載力安全檢測內(nèi)容包括撓度與應變校驗系數(shù)、基頻以及沖擊系數(shù)4項指標。

在目標橋梁運營狀態(tài)下，自然環(huán)境中的降水及溫差會使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生電化學腐蝕、剝蝕疏松、產(chǎn)生溫度次應力。由于我國橋梁分布區(qū)域廣闊且環(huán)境差異明顯，因此將環(huán)境中的降水與溫差2指標納入評定體系，可為病害橋梁養(yǎng)護維修提供針對性建議與措施；另外，人類活動中交通量的逐年攀升是橋梁損傷累積且使其功能不斷退化的主因，對較早建成的橋梁，車流量的增加會縮短其結(jié)構(gòu)使用壽命，因此將車流量作為人類活動中的評定指標；由于船撞作用與地震作用為概率較小的偶然事件，評價指標不予考慮。綜上可知，橋梁技術(shù)狀況評定體系組成如圖1所示。

圖1 橋梁技術(shù)狀況評定體系組成

依據(jù)CJJ 99—2017《城市橋梁養(yǎng)護技術(shù)標準》，橋梁技術(shù)狀況評定體系采用5個灰度值(A～E)以分別代表規(guī)范中“完好、良好、合格、不合格、危險”5個等級，結(jié)合規(guī)范要求與實際運營條件劃分橋梁評價指標灰度區(qū)間，如表1所示。

表1 橋梁評價指標灰度區(qū)間分類

利用表1中各影響因素灰度區(qū)間值，結(jié)合中心點三角白化權(quán)函數(shù)法推導各評價指標的灰度權(quán)函數(shù)表達式為：

(15)

式中：λ為不同指標實測值；n為不同年份。

3 工程應用

3.1 工程概況

工程應用中，目標橋梁為1座總長為1 016 m的預應力混凝土變截面連續(xù)梁與裝配式預應力簡支箱梁的組合橋梁，該橋所屬公路等級為雙向4車道高速公路，設計荷載為公路-Ⅰ級。主橋跨徑分別為34 m、45 m與35 m的縱橫向預應力變截面連續(xù)箱梁，該單箱單室箱型截面頂?shù)装鍖挾确謩e為12.5 m與7.0 m，同時主橋中跨跨中截面梁高為155 cm，頂?shù)装搴穸染鶠?5 cm，邊跨支座截面處梁高為135 cm，腹板厚60 cm，懸臂端厚度為25 cm～70 cm；單幅橋面橫向布置為0.5 m(人行道)+11 m(車行道)+1 m(波形護欄)，橋梁橫立面布置如圖2、圖3所示。

3.2 結(jié)果分析

結(jié)合目標橋梁歷年定期檢測數(shù)據(jù)與項目統(tǒng)計資料，利用ARMA模型進行處理后得到各影響因素時序數(shù)據(jù)，如表2所示。

單位：cm

單位：cm

應用灰色理論模型中的灰色關(guān)聯(lián)分析法，計算出目標對象各評價指標灰色關(guān)聯(lián)度，如表3所示。

在得到目標橋梁下不同影響因素的評定指標關(guān)聯(lián)度值后，先對各因素灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值進行歸一化處理得到各指標在評定體系中所占權(quán)重；然后基于灰色聚類評定法依次構(gòu)建三角白化權(quán)函數(shù)模型，利用均方差比值模型檢驗合格后，得到各評定指標與評定對象的灰度綜合聚類函數(shù)值，如表4與圖4所示。

由圖4可知，目標橋梁材料性能基本處于灰度等級B與C之間，聚類系數(shù)值分別為0.32與0.55，材料整體性能基本在“合格”以上，但破損及腐蝕區(qū)域仍須處理；人類活動處于灰度等級C與D之間，聚類系數(shù)值分別為0.42與0.58，表明近年來交通量的增加對橋梁技術(shù)狀況產(chǎn)生較大影響，其評定等級已逐漸由“合格”轉(zhuǎn)向“不合格”，因此橋梁管理部門應適當把控交通量以增加橋梁壽命；自然環(huán)境處于灰度等級C與E之間，聚類系數(shù)值分別為0.27、0.41、0.32，表明目標橋梁受自然環(huán)境影響非常大，且該環(huán)境對橋梁運營會產(chǎn)生不利影響；橋梁承載力處于灰度等級C與D之間，聚類系數(shù)值分別為0.40、0.42，表明針對目前運營狀態(tài)橋梁承載力存在一定不足，承載評定等級處于“合格”與“不合格”之間，因此管養(yǎng)單位應嚴禁超載車輛通過。

表2 目標橋梁時序數(shù)據(jù)

表3 目標橋梁評定指標關(guān)聯(lián)度

表4 目標橋梁評定指標聚類系數(shù)

圖4 目標橋梁評定指標聚類系數(shù)結(jié)果

由橋梁綜合評定最大聚類系數(shù)可知，其灰度等級為灰度C，系數(shù)值為0.41，按照橋梁技術(shù)狀況評定體系可判定目標橋梁為“合格狀態(tài)”，但分析綜合評定聚類系數(shù)值可知灰度D為0.38，灰度等級C與D聚類系數(shù)總共占比79%，因此應用該方法可判定試驗橋梁處于“合格”與“不合格”狀態(tài)之間，這與傳統(tǒng)工程檢測中心所評定的“合格狀態(tài)”基本一致，表明該評定方法是可行的、有效的。

4 結(jié)論

基于橋梁檢測與統(tǒng)計資料等時間序列數(shù)據(jù)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法與灰色聚類評定法，提出一種基于灰色理論的橋梁技術(shù)狀況評定方法，通過對1座實際橋梁開展技術(shù)狀況評定研究，得到以下結(jié)論：

1) 相較規(guī)范中傳統(tǒng)的技術(shù)狀況評定方法，基于時序數(shù)據(jù)與灰色理論的橋梁技術(shù)狀況評定方法增加了橋梁運營條件中環(huán)境與交通量的評價指標，彌補了傳統(tǒng)方法中因評定影響因素不足而導致的根源病害無法準確定位等不足。

2) 利用該方法實現(xiàn)了目標橋梁的技術(shù)狀況評定，其判定等級與傳統(tǒng)報告檢測方法結(jié)果基本一致，驗證了該方法的可行性與有效性。

3) 該評價體系考慮因素全面且結(jié)果量化明確，可為橋梁管理部門提供合理的管養(yǎng)建議，同時為橋梁技術(shù)狀況評定提供一種新的研究思路。