侯麗芬

(朔州師范高等?？茖W(xué)校數(shù)計(jì)系, 山西 朔州 036002)

0 引 言

2015年，Keshavarz Ghorabass在文獻(xiàn)[1]中提出一種(EDAS)評(píng)價(jià)方法.此方法主要思想是利用待選方案與平均方案(平均值)的距離值進(jìn)行評(píng)價(jià),進(jìn)而可以用來解決那些以確定數(shù)值為決策語言信息的決策問題.針對(duì)人們的一些模糊評(píng)價(jià)語言信息，我們把這種評(píng)價(jià)方法(EDAS評(píng)價(jià)方法)加以推廣,在不確定語言決策環(huán)境下,進(jìn)一步提出一種基于EDAS評(píng)價(jià)方法的不確定語言信息多屬性決策模型.

1 基本概念

1.1 不確定語言的集結(jié)算子

若

(1)

則稱函數(shù)ULA為不確定語言算術(shù)平均(ULA)算子．

1.2 不確定語言的可能度比較方法

(2)

2 基于EDAS評(píng)價(jià)方法的不確定語言決策模型[3]

2.1 基于EDAS評(píng)價(jià)方法的不確定語言決策方法

第一步：計(jì)算n個(gè)待選方案在各屬性下的平均方案的評(píng)價(jià)值BV.

BV=(BV1,BV2,…,BVm)，

其中

(3)

第二步：結(jié)合屬性的不同類型,分別計(jì)算各待選方案與平均方案的正向距離的矩陣和反向距離值的矩陣NDB.

PDB=(PDBif)n×m;NDB=(NDBif)n×m，

PDBif=

(4)

NDBif=

(5)

第三步：再結(jié)合各屬性的權(quán)重向量θ=(θ1,θ2,…,θm)T,計(jì)算各待選方案bi(i=1,2,…,n)的加權(quán)距離(正向加權(quán)距離SPi和反向加權(quán)距離SNi)．

(6)

第四步：結(jié)合正向加權(quán)距離SPi與反向加權(quán)距離SNi，計(jì)算出各待選方案的綜合評(píng)價(jià)值，最終結(jié)合綜合評(píng)價(jià)值對(duì)各待選方案進(jìn)行排序，作出選擇．

(7)

2.2 實(shí)例分析

在一項(xiàng)基金投資中，有4個(gè)備選類別(四個(gè)方案B={b1,b2,b3,b4})需要進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估過程中要考慮以下4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估：技術(shù)水平(e1),市場(chǎng)潛力(e2)，政策因素(e3),投資風(fēng)險(xiǎn)(e4),其權(quán)重向量為θ=(0.3,0.2,0.3,0.2)T．決策者在決策過程中所使用的語言評(píng)估標(biāo)度為

S={s0=極差，s1=很差，s2=差，s3=中等，s4=好，s5=很好，s6=極好}，具體的評(píng)價(jià)結(jié)果如下表：

表1 不確定語言決策矩陣Z

第一步：由方法(3)計(jì)算出4個(gè)待選方案在各屬性下的的平均方案值BV=(BVf),f=1,2,3,4;

⊕[s3,s4]⊕[s3,s4]⊕

[s2,s3])=[s2.5,s3.5]，

⊕[s2,s4]⊕[s3,s4]⊕

[s2,s4])=[s2.75,s4.5]，

⊕[s0,s2]⊕[s3,s4]⊕

[s1,s3])=[s1,s2.75]，

⊕[s5,s6]⊕[s0,s3]⊕

[s2,s4])=[s2.75,s4.5].

第二步：結(jié)合屬性的不同類型，由公式(4),(5)分別計(jì)算出4個(gè)待選方案與平均方案的正向距離值矩陣PDB=(PDBif)n×m和反向距離值矩陣NDB=(NDBif)n×m．其結(jié)果如表3及表4．

表2 正向距離值矩陣

表3 反向距離值矩陣

第三步：結(jié)合各屬性的權(quán)重向量θ=(0.3,0.2,0.3,0.2)T，由公式(6)計(jì)算各待選方案bi(i=1,2,3,4)的加權(quán)距離(正向加權(quán)距離值SPi和反向加權(quán)距離值SNi):

SP1=0.2×0.846+0.2×0.778=0.3248,

SP2=0.3×0.667+0.2×1=0.4001,

SP3=0.3×0.667+0.3×1=0.5001,

SP4=0.3×0.125=0.0375,

SN1=0.3×0.667+0.3×0.636=0.3909,

SN2=0.2×0.5+0.3×0.636=0.2908,

SN3=0.2×0.167+0.2×0.944=0.2222,

SN4=0.3×0.667+0.2×0.5+0.2×0.5=0.4001.

第四步：結(jié)合加權(quán)距離值，由公式(7)計(jì)算各待選方案bi(i=1,2,3,4)的綜合評(píng)價(jià)值，再根據(jù)綜合評(píng)價(jià)值對(duì)各待選方案bi(i=1,2,3,4)進(jìn)行排序:

BS1=0.4670,BS2=0.5547,BS3=0.6390,

BS4=0.3187．

因此方案bi(i=1,2,3,4)的最終排序?yàn)?/p>

b3>b2>b1>b4．

最后，作出選擇b3．

3 結(jié) 語

本文在不確定語言環(huán)境中把EDAS評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了推廣，并且提出了一種基于EDAS評(píng)價(jià)方法的不確定語言多屬性決策方法.這種評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)是操作簡單，在對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí),不同的屬性值不需要化歸統(tǒng)一, 只需要將同一屬性下各個(gè)方案的評(píng)價(jià)值與在該屬性下平均方案的評(píng)價(jià)值之正向距離值和反向距離值進(jìn)行計(jì)算,最后再綜合集結(jié)這兩種評(píng)價(jià)值即可，是一種方便實(shí)用的決策方法.